數字采樣卡線性誤差校準

楊秀麗，王學偉，潘仙林，張江濤

（1.北京化工大學信息科學與技術學院，北京100029；2.中國計量科學研究院，北京100029）

0 引 言

近年來，數字化采樣技術在電參量測量領域起著越來越重要的作用，數字化采樣卡不僅被廣泛應用于交流電壓和電流的測量［1］，還被應用于寬頻功率測量。隨著科學技術的發展和測量需求的提高，市場上推出了多款不同的寬頻功率分析儀，其廣泛應用于軍工、航空、電力、節能及磁性材料等領域。為了滿足寬頻功率量值溯源需求，各國開展了建立寬頻功率國家基準的研究，其中瑞典國家計量院采用數字采樣的方法實現了兩路交流電壓幅值和相位誤差的準確校驗［2－3］。

中國計量科學研究院自2014年啟動國家質檢總局公益性科研項目“400 Hz～100 kHz交流功率國家基準的建立”（項目編號：201410007），旨在解決寬頻帶交流功率量值溯源問題，其中一項主要的研究任務是解決數字采樣板卡兩路通道在不同輸入電壓時的幅值和相位的線性誤差。

寬頻功率測量系統主要采用分壓器和電流電壓變換器將被測交流功率信號轉換成兩路便于采樣的電壓信號［4－5］，本文提出了采用可自校的感應分壓器作為已知線性誤差的標準器，該分壓器采用級聯結構設計構成比例為2n：1的一組分壓器，用于校驗數字采樣通道在0.004 V～1.024 V輸入電壓范圍的幅值和相位的線性誤差。

1 2n：1感應分壓器結構設計

二進制感應分壓器（Binary Inductive Voltage Divider，BIVD）是采用結構對稱的雙絞合線繞制的方式構成電壓比例為2：1的分壓器，其電壓幅值誤差和相角誤差可進行自校驗，作為誤差已知的2：1標準分壓器［6－7］。原則上可以采用n級BIVD進行級聯連接的結構設計，構成電壓比例為2n：1的分壓器。對于這種級聯方式構成的分壓器而言，由于采用多級級聯連接結構，將會造成各級之間的負載誤差和各級BIVD比例誤差的逐漸累積，從而產生較為明顯的幅值誤差和相角誤差［8］。為了減少2n：1感應分壓器級聯結構的影響，文中提出了一種采用電壓比例為2n－1：1的分壓器輸出端并聯BIVD的結構設計，從而構成電壓比例為2n：1的分壓器。基于這種級聯連接方式構成的分壓器結構如圖1所示。

圖1 2n：1 IVD結構Fig.1 Structure of the 2n：1 IVD

由圖1可知，該結構分壓器通過同軸連接器將前一級2n－1：1分壓器輸出端與BIVD的輸入端進行級聯連接，那么其幅值誤差δn和相角誤差γn可以表示為：

式中 δn－1和 γn－1分別是 2n－1：1 IVD的幅值誤差和相角誤差；δBIVD和γBIVD分別是BIVD的幅值誤差和相角誤差；δload和 γload分別是2n－1：1 IVD和 BIVD之間的負載所引起的幅值誤差和相角誤差。

2 2n：1感應分壓器自校準

文中采用該級聯結構連接方式研制了4：1～256：1的分壓器，為了確定該分壓器的變比誤差，需要準確測量前一級分壓器和BIVD各自的變比誤差，以及在級聯時所引起的負載誤差，其中BIVD的變比誤差可以自校驗確定，且負載誤差可通過增量法測量確定，那么如何確定前一級分壓器的變比誤差是實現該級聯結構分壓器的關鍵問題。文中提出了采用爬臺階法實現分壓器變比誤差的準確校驗，原理如圖2所示。該方法中將被測級聯結構2k：1分壓器中的前一級2k－1：1分壓器溯源至變比誤差已知的標準器，并結合BIVD作為2k：1標準分壓器去校驗級聯結構2k＋1：1被測分壓器中前一級分壓器，依次逐級實現電壓比例量程覆蓋2：1至256：1。

圖2 2n：1 IVD校準的逐級擴展程序Fig.2 Step-up procedure for calibrating the 2n：1 IVD

3 采樣卡線性誤差的準確校準

文中采用基于變比誤差可自校驗的級聯結構分壓器的方法，實現對數字采樣板卡通道線性誤差進行準確校驗，測量原理如圖3所示。

圖3 采樣卡線性誤差校準框圖Fig.3 Block diagram of linearity errors calibration of digitizer

從圖3可見，交流電壓源用于輸出穩定的交流電壓信號，并將其輸出端連接至高精度交流電壓表，從而精確測量輸出的交流電壓的幅值。通過電壓三通連接器，將輸出電壓分別連接至數字采樣卡的通道0和分壓器的輸入端，同時將分壓器的輸出端連接至采樣卡的通道1。

實驗中使用的信號源是FLUKE公司的5720A，選擇的采樣板卡是廣泛使用的商用采樣卡，NI公司的雙通道高速采樣卡PXI－5922。PXI－5922在500 kSa／s以下采樣率時能達到24位有效位數，15 MSa／s時達到16位有效位數。在實驗中，采樣卡5922采樣率設定為1 MSa／s，輸入阻抗設定為1 MΩ。通過數字化采樣技術和DFT變換可以得到采樣數據的有效值和相角［9－10］。

設uout為實驗中電壓源輸出電壓，u0為采樣卡通道0的輸入電壓，u1i（i＝1，2，…，8）為采樣卡通道 1的輸入電壓，通過連接不同比例的感應分壓器可以得到采樣卡的通道1在某一確定頻率下的線性誤差。假設所接感應分壓器是比例為2：1的分壓器，此時測得通道1輸入電壓為u11，則2：1時的比例誤差為：

保持線路和信號源輸出不變，所接感應分壓器比例換為2i：1的分壓器，此時測得通道1輸入電壓為 u1i，則2i：1時的比例誤差為：

式中的比例誤差包含感應分壓器的幅值誤差和相位誤差，感應分壓器的比例從2：1到256：1，令信號源的輸出電壓uout保持1.024 V不變，則采樣卡通道0的輸入電壓 u1i從0.512 V到0.004 V變化，1.024 V電壓時兩通道一致性可以通過直接連接電壓源自校得到，所以可以得到通道1從0.004 V到1.024 V的線性誤差，通道0校準原理亦然。

4 實驗結果與分析

在IVD自校準實驗中，頻率分別選取10 kHz和100 kHz，分壓器比例為2：1～256：1的幅值誤差和相位誤差如表1～表2所示，其中表1為幅值誤差，其單位是μV／V，表2為相位誤差，其單位是μrad。由表可見，其幅值誤差在頻率10 kHz和100 kHz時均不超過80μV／V，相角誤差在頻率10 kHz和100 kHz時均不超過60μrad，在0.4%～100%量程范圍內，2n：1感應分壓器均能保證10－5量級的幅值誤差和相角誤差，具有很好的線性，可以用來校準采樣卡。

表1 IVD自校驗幅值誤差Tab.1 Amplitude errors of self-calibration of IVD

表2 IVD自校驗相角誤差Tab.2 Phase angle errors of self-calibration of IVD

在線性誤差校準實驗中，圖4～圖5為借助2n：1感應分壓器分別在10 kHz和100 kHz下對采樣卡NI 5922的線性誤差進行校準，圖4所示為采樣卡幅值的線性誤差，圖5所示為采樣卡相位的線性誤差。由圖可見，兩種頻率下的線性誤差曲線相似，在0.4%～100%的量程范圍內，其幅值誤差在頻率10 kHz下不超過30μV／V，在頻率達到100 kHz時不超過60 μV／V；相位誤差在頻率10 kHz下不超過30μrad，在頻率達到100 kHz時不超過120μrad。此外，實驗表明采樣板卡的兩個通道具有相似的線性誤差特性。

圖4 頻率分別為10 kHz和100 kHz時采樣卡幅值的線性誤差Fig.4 Amplitude linearity errors of digitizer at 10 kHz and 100 kHz

圖5 頻率分別為10 kHz和100 kHz時采樣卡相位的線性誤差Fig.5 Phase angle linearity errors of digitizer at 10 kHz and 100 kHz

5 結束語

提出了一種基于二進制及其級聯結構感應分壓器校驗采樣板卡線性誤差的方法。該感應分壓器比例誤差具有可自校性，并對該結構的感應分壓器在2：1～256：1比例誤差進行自校驗，幅值誤差和相角誤差在100 kHz頻率范圍內均在10－5量級。對被測采樣板卡在輸入電壓為0.004 V～1.024 V范圍內的線性誤差進行準確校驗，幅值誤差和相位誤差在頻率達到100 kHz時分別優于60μV／V和120μrad。