利用自然適應(yīng)性解決農(nóng)村配電網(wǎng)電壓質(zhì)量問(wèn)題的優(yōu)化規(guī)劃研究*

劉健，王魁元，張志華

（1.陜西電力科學(xué)研究院，西安 710054；2.西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，西安 710054）

0 引 言

農(nóng)村配電網(wǎng)具有供電半徑長(zhǎng)、負(fù)荷分散的特點(diǎn)，除此之外還有一個(gè)重要的特點(diǎn)就是具有時(shí)段性、季節(jié)性，負(fù)荷波動(dòng)較大［1］。

長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于改善配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的研究，無(wú)功補(bǔ)償是改善電壓質(zhì)量的常用手段［2-4］；另外還有文獻(xiàn)［5-6］采用以提高電壓質(zhì)量為目標(biāo)進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)；文獻(xiàn)［7］論述了并仿真驗(yàn)證了串聯(lián)電容器補(bǔ)償改善電壓質(zhì)量的方法；文獻(xiàn)［8］在串補(bǔ)改善電壓的基礎(chǔ)上討論了串補(bǔ)的過(guò)壓保護(hù)方案，以及預(yù)防鐵磁諧振和感應(yīng)電機(jī)自激的措施；文獻(xiàn)［9］介紹了一種采用直接電流控制的用于改善中低壓配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的靜止無(wú)功發(fā)生器；文獻(xiàn)［10］探討了蓄電池/超級(jí)電容器混合儲(chǔ)能系統(tǒng)接入配電網(wǎng)中，改善接入配電網(wǎng)公共連接點(diǎn)處電能質(zhì)量的方法；文獻(xiàn)［11-12］論述了通過(guò)三級(jí)聯(lián)調(diào)對(duì)農(nóng)村電網(wǎng)低電壓的治理。

采用串聯(lián)電容器對(duì)改善電壓有較好的效果，但是需要加裝快速斷路器進(jìn)行保護(hù)，還要對(duì)諧振、自激等現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)防；恰當(dāng)?shù)氖褂秒娏﹄娮釉O(shè)備可以很好的解決電壓質(zhì)量問(wèn)題，但是運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用很高；網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)需要安裝配電終端和建設(shè)通信網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)行維護(hù)更加復(fù)雜；儲(chǔ)能設(shè)備雖對(duì)電壓暫降和電壓閃變有較好的效果，但對(duì)解決電壓偏差問(wèn)題的能力較差，且建設(shè)維護(hù)費(fèi)用都比較高；分布式電源可以影響電壓質(zhì)量［13-14］，但不適合于僅僅作為電壓支持手段而建設(shè)。

并聯(lián)電容器是比較常用的手段，但是如果需要頻繁投切，則不僅增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，也會(huì)大大增加造價(jià)和維護(hù)工作量。

在解決農(nóng)村配電網(wǎng)問(wèn)題時(shí)，利用配電網(wǎng)或其局部的自然適應(yīng)性而不進(jìn)行任何控制的方法才屬于上策［15］。

本文論述一種綜合采用固定電容器補(bǔ)償、增大線路導(dǎo)線截面和電纜替代等改造措施的解決方案及其優(yōu)化規(guī)劃方法，不需要進(jìn)行通信和控制，運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單。

1 減少電壓降幅值的手段

一段饋線的電壓降ΔU可用式（1）表示。

式中Un為饋線的標(biāo)稱電壓；R和X分別為饋線的電阻和電抗；P和Q分別為流過(guò)饋線的有功功率和無(wú)功功率。

饋線首末端電壓U1和U2的關(guān)系可表示為：

當(dāng)電壓降ΔU為正時(shí)饋線末梢的電壓幅值低于首端，當(dāng)電壓降ΔU為負(fù)時(shí)饋線末梢的電壓幅值高于首端。

由式（1）可見(jiàn)，減少R、X和Q的幅值可以有效降低電壓降。

采用固定電容進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償可以減少Q(mào)的幅值。增大導(dǎo)線橫截面積可以降低R，但對(duì)X影響很小。采用三芯架空電纜可以極大降低幾何均距，大幅降低X，假如采用銅芯電纜又可以有效降低R。

由于農(nóng)村配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)大，后半夜幾乎空載，在采用固定電容器無(wú)功補(bǔ)償時(shí)，容易造成無(wú)功過(guò)剩，此時(shí)無(wú)功功率Q表現(xiàn)為負(fù)值，有時(shí)會(huì)導(dǎo)致ΔU為負(fù)引起饋線末端的電壓偏高。

將部分導(dǎo)線改造為三芯電纜可以降低X，從而使｜QX｜減小，有助于緩解由于無(wú)功過(guò)剩造成的過(guò)電壓?jiǎn)栴}。

同時(shí)，增大導(dǎo)線橫截面積、改造三芯電纜還可以減少負(fù)荷高峰時(shí)需要的無(wú)功補(bǔ)償容量Q，從而使｜QX｜減小，有助于進(jìn)一步緩解無(wú)功過(guò)剩造成的過(guò)電壓?jiǎn)栴}。

2 固定電容器與線路改造相結(jié)合的優(yōu)化規(guī)劃

考慮到農(nóng)村配電網(wǎng)負(fù)荷具有時(shí)段性、季節(jié)性、波動(dòng)較大等特點(diǎn)，可把系統(tǒng)運(yùn)行模式簡(jiǎn)化為最大負(fù)荷、一般負(fù)荷及最小負(fù)荷三種運(yùn)行方式之和。則全年的電能損耗ΔP可表示為：

式中 ΔPlmax、ΔPlm和 ΔPlmin分別為最大負(fù)荷、一般負(fù)荷和最小負(fù)荷；tmax、tm和tmin分別為最大負(fù)荷、一般負(fù)荷和最小負(fù)荷年運(yùn)行時(shí)間。

綜合考慮農(nóng)村配電網(wǎng)改造后節(jié)省的各項(xiàng)費(fèi)用，以規(guī)劃期內(nèi)最大收益為目標(biāo)函數(shù)，即：

式中S1、S2、S3分別為節(jié)省的損耗費(fèi)用、更換導(dǎo)線和加裝電容器的建設(shè)費(fèi)用；ΔP1、ΔP2分別為改造前后的年損耗電量；b為單位電量費(fèi)用；T為規(guī)劃期年限；m為需要更換導(dǎo)線的支路數(shù)；li為需更換的第i條支路的長(zhǎng)度；ki為第i條支路的單位長(zhǎng)度改造費(fèi)用；n為加裝電容器的位置數(shù)；Qcg為第g處加裝的電容器的容量；ccg為電容器的單位容量費(fèi)用。

在各個(gè)時(shí)間段內(nèi)，都應(yīng)滿足下列條件約束：

式中h為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Vx為節(jié)點(diǎn)x的電壓；Vmin、Vmax分別允許電壓上下限；Qcmin、Qcmax分別為補(bǔ)償電容器容量的上下限；Ii為第i條支路流過(guò)的電流；Iimax為第i條支路的最大載流量；nmax為最大允許加裝電容器的數(shù)量。

為了施工方便，可設(shè)定最多對(duì)其中m個(gè)饋線段進(jìn)行改造。由于最大負(fù)荷時(shí)的電壓降最大，通過(guò)對(duì)各條支路最大負(fù)荷時(shí)單位長(zhǎng)度電壓降的計(jì)算，選取單位長(zhǎng)度電壓最大的m個(gè)饋線段作為候選改造饋線段。第i條支路的單位長(zhǎng)度電壓降Ki可表示為：

式中ΔUi為第i條支路的電壓降；Li第i條支路的線路長(zhǎng)度。

求解上述優(yōu)化問(wèn)題就可以得到固定電容器與線路改造相結(jié)合解決農(nóng)村配電網(wǎng)電壓?jiǎn)栴}的優(yōu)化規(guī)劃方案，不再贅述。

3 算例分析

本節(jié)以如圖1所示的典型10 kV饋線系統(tǒng)為例說(shuō)明本文建議的固定電容器與線路改造相結(jié)合的農(nóng)村配電網(wǎng)電壓?jiǎn)栴}解決方案。

圖中，節(jié)點(diǎn)1為10 kV母線節(jié)點(diǎn)，各支路導(dǎo)線型號(hào)和長(zhǎng)度如表1所示，3種運(yùn)行方式下的負(fù)荷如表2所示，導(dǎo)線參數(shù)采用文獻(xiàn)［16］。

表1 支路導(dǎo)線的型號(hào)和參數(shù)Tab.1 Sizes and parameters of the branches conductor

圖1 典型10 kV饋線Fig.1 A typical 10 kV feeder

系統(tǒng)年運(yùn)行時(shí)間取8 760小時(shí)，其中最大負(fù)荷運(yùn)行方式下的運(yùn)行時(shí)間為2 190小時(shí)，一般負(fù)荷運(yùn)行方式4 380小時(shí)，最小負(fù)荷運(yùn)行方式4 380小時(shí)［17］。規(guī)劃期為5年。

表2 各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷Tab.2 Loads distributed in each node

續(xù)表2

對(duì)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，0為非補(bǔ)償點(diǎn)，1為補(bǔ)償點(diǎn)，本例中設(shè)定最多允許3個(gè)補(bǔ)償點(diǎn)；補(bǔ)償電容容量以100 kvar為步長(zhǎng)、最大補(bǔ)償容量1 500 kvar進(jìn)行搜索；給輸電網(wǎng)的電壓降留下一定余量，設(shè)置配電網(wǎng)中的電壓允許范圍為標(biāo)稱電壓的±5%；安裝固定電容器費(fèi)用取7萬(wàn)元/Mvar，單位電價(jià)取0.06萬(wàn)元/MWh；各種型號(hào)導(dǎo)線參考價(jià)格如表3所示。

表3 導(dǎo)線和電纜的參考價(jià)格Tab.3 Reference costs of various wires and cables

采用文獻(xiàn)［18］論述的隨機(jī)抽樣優(yōu)化方法求解優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)僅靠固定電容器改善電壓質(zhì)量時(shí)，無(wú)法同時(shí)滿足最大負(fù)荷運(yùn)行方式與最小負(fù)荷運(yùn)行方式的電壓要求。

采用本文論述的線路改造和固定電容器相結(jié)合的電壓治理方法，計(jì)算出最大負(fù)荷下各饋線段的單位長(zhǎng)度電壓降，分別取單位長(zhǎng)度電壓降最大的前3段、前2段和第1段進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明：若僅取1個(gè)饋線段進(jìn)行改造則無(wú)解，其余兩種改造方案如表4所示，其效益如表5所示。

表4 優(yōu)化后得到的2個(gè)改造方案Tab.4 Two optimized improving schemes

表5 改造方案的效益Tab.5 Benefits of the improving schemes

由表4、表5可見(jiàn)，所給出的兩種線路改造和固定電容器相結(jié)合的電壓治理方案都可以有效改善電壓質(zhì)量，其中方案一降損效果更好，收益更高，因此可作為最終規(guī)劃結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）增大導(dǎo)線橫截面積有助于改善電壓質(zhì)量，但只在導(dǎo)線橫截面積較小時(shí)效果明顯，在線路導(dǎo)線橫截面積本身較大時(shí)，采用三芯架空電纜可以顯著改善電壓質(zhì)量；

（2）采用固定容量并聯(lián)電容器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償可以改善農(nóng)村配電網(wǎng)電壓質(zhì)量，但農(nóng)村配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)大后半夜負(fù)載較輕，容易出現(xiàn)容性無(wú)功過(guò)剩導(dǎo)致的過(guò)電壓現(xiàn)象；

（3）線路改造與固定電容器相結(jié)合的電壓治理方案能夠有效解決農(nóng)村配電網(wǎng)電壓偏差的問(wèn)題，并具有簡(jiǎn)單可靠、堅(jiān)固耐用的優(yōu)點(diǎn)。