基于超短期風電功率預測的混合儲能控制策略研究*

李燕青，袁燕舞，郭通，王子睿，仝年，史依茗

（華北電力大學 河北省輸變電設備安全防御重點實驗室，河北 保定 071003）

0 引 言

經濟社會的快速發展和能源需求與日俱增使風能成為能源結構中必不可少的一部分。隨著風電滲透率的不斷增大，風電的波動性、隨機性和不確定性等問題成為風能迅速發展的瓶頸。儲能系統使風電大規模并網成為可能，而由于受到儲能機理的限制，尚未出現特性突出、綜合能力顯著的儲能介質，優勢結合、缺陷互補的混合儲能系統（hybrid energy stor-age system，HESS）將會成為未來儲能技術發展的重要方向。

文獻［1］提出了基于小波包分解的混合儲能控制策略，通過對風機輸出功率進行多尺度分解，根據不同儲能類型特性分別選擇適當的頻率范圍進行平抑波動，可以在一定程度上優化電池的運行。文獻［2］采用小波包分解方法對光伏曲線進行分析，并運用模糊控制對功率型儲能的荷電狀態進行自適應控制，延長了能量型儲能裝置壽命。文獻［3］提出了一種基于小波變換和雙層模糊控制的混合儲能控制策略，實現系統功率的修正，自動調整儲能設備荷電狀態，較好平抑風電功率波動。文獻［4］提出了一種基于電池荷電狀態分級優化的混合儲能控制策略，優化儲能裝置的荷電狀態，有效的避免儲能設備的過沖過放。

但是這些控制方法不能夠對未來功率變化進行預判，在功率連續變化時容易導致能量型儲能裝置過充過放，循環次數增加，壽命減少。風電功率準確預測將會對風能的利用有著重要意義。

支持向量機學習方法在解決小樣本、非線性和高維數等問題上得到了廣泛的應用，廣泛應用在風電預測中［5-7］。而核函數參數和懲罰系數的確定將對支持向量機預測模型的優劣產生直接影響。布谷鳥算法是一種新的元啟發式算法，可以不用將所有參數尋歷一遍就可以找到參數最優解，從而提高了支持向量機的學習能力［8-9］。

在混合儲能和風電預測中都會涉及到信號的分解，當前信號分解方法主要有一階低通濾波、小波分解、經驗模態分解等。文獻［10］采用了一階低通濾波原理的風儲協調控制策略，但在平抑長期波動時會增大濾波時間常數，增加儲能設備負擔，經濟性較差。文獻［1-3，11］提出了采用小波和小波包分解的信號提取方法，但是小波和小波包分解需要事先確定小波基和分解層數，且分解缺乏自適應性。文獻［12-14］采用了經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）及其改進的方法對風電信號進行分解和重構，用于風電功率預測，但是該方法的可分辨頻率范圍有限，特別是對于包含密集模態的多分量信號，EMD會出現模態混疊現象。解析模態分解是Genda Chen等［15-16］提出的一種新的信號分解方法，該方法可以方便的從信號中分離出各個頻率成分的信號，但前提是需要確定信號里的各個頻率成分，從而確定截止頻率值進行AMD分解。AMD目前應用在機械故障診斷［17］、橋梁動態響應［18］等領域，目前尚未應用于電力領域。

本文提出了一種基于超短期風電功率預測的混合儲能控制策略，采用AMD分解方法從經過FFT頻譜分析的原始信號中提取低頻信號，采用改進布谷鳥優化支持向量機懲罰因子參數和核函數參數，進行超短期功率預測，對低頻預測信號建立1 min和30 min時間尺度的功率波動分析，判斷是否觸發蓄電池動作，若動作，首先自適應調整低頻預測信號截止頻率，然后根據蓄電池荷電狀態自適應調整原始風電信號截止頻率，有效平滑功率波動，同時減少蓄電池的循環次數，通過模糊控制確定超級電容器補償的高頻信號分量。最后通過MATLAB/Simulink仿真，驗證了本文所提方法的有效性。

1 解析模態分解

解析模態分解是一種新的信號分解方法，能夠較好的處理信號出現頻率混疊、窄帶信號以及信號間歇性波動等問題，實現對具有緊密間隔頻率分量的信號進行分解，但前提是知道原始信號的頻率成分。

若一原始信號y（t）由n個信號分量yj（t）（j=1，2，…，n）組成，如式（1）所示。

式中yj（t）對應的時變頻率為ωj（t），則有二分頻率ωbj∈（ωj，ωj+1）（j=1，2，…，n-1），可以將原始信號分為兩個不同頻率信號和，如式（2）所示。

對式（2）進行傅里葉變換，得到如式（3）：

式中sj（t）對應的傅里葉變換分別為，且頻率范圍分別為｜ω｜＜ωbj和｜ω｜＞ωbj。sj（t）的表達式如式（4）所示。

式中H［］為 Hilbert變換；sj（t）是頻率小于ωbj的信號是頻率大于ωbj的信號。

由式（2）得：

由此便得到了信號y（t）經AMD分解后的兩個信號sj（t）和

Feldman［16］進一步對該方法做出新的解釋，它可以作為低通濾波器使用。由式（1）可知，如果要提取頻率成分為ω（t）＜ω1（t）的信號，只需令截止頻率ωb=ω1（t）即可，同理若要提取頻率成分為ωj-1（t）＜ω（t）＜ωj（t）的信號，只需分別令截止頻率ωb=ωj（t）和ωb=ωj-1（t），將提取的信號相減即可。提取信號原理如圖1所示。

圖1 AMD提取信號原理圖Fig.1 Schematic diagram of signal extraction using AMD method

根據上述AMD分解原理，設計如圖2所示的自適應低通濾波器，從而可以分離出頻率低于截止頻率的低頻信號和高于截止頻率的高頻信號。

圖2 基于AMD分解的時頻低通濾波器框圖Fig.2 Block diagram of a time-frequency low pass filter with AMD method

2 基于改進CS優化SVM的超短期風電功率預測

由于篇幅限制，本文不過多介紹支持向量機理論，由文獻［13］可知，在使用SVM進行風電功率預測中，懲罰因子參數C和核函數參數σ2的確定尤為重要，CS算法是一種采用飛行的搜索方式，既可以加快局部搜索效率，又可以確保系統不會陷入局部最優解，是一種有效的尋優方法。標準CS算法需做如下假設：（1）每只布谷鳥每次只產一個蛋，隨機放入某個鳥窩；（2）存有布谷鳥蛋最好的鳥巢將會保留到下一代；（3）鳥巢數量為確定值n，且布谷鳥蛋被發現的概率為固定值Pa。詳細介紹見文獻［8］。

為了進一步提高CS算法的尋優效率和尋優精度，本文從以下兩個方面進行改善：

（1）自適應動態調整控制策略

由于CS算法尋優路徑采取隨機游走策略，步長大小不定，步長較大時，可以保證搜出全局最優解，但其搜索精度會降低；步長較小時，搜索精度提高，但會降低全局最優搜索能力。為此，我們可以根據適應值f的不同，自適應動態采用不同的控制策略，使搜索速度和搜索精度同時提高。具體策略如下：

1）設某一代中，規模為n的群體的平均適應值為fa=（f1+f2+… +fn）/n，最差個體的適應值是fworst。然后將優于fa的鳥巢的適應值求平均得到f′a。將種群分為fi＜f′a、f′a＜fi＜fa、fa＜fi三組，分別對每組采用不同的控制策略進行更新；

2）將適應值fa＜fi的鳥巢歸為第一組，其所對應的步長控制向量分量更新如式（6）所示；

3）將適應值f′a＜fi＜fa的鳥巢歸為第二組，其所對應的步長控制向量分量保持不變；

4）將適應值fi＜f′a的鳥巢歸為第三組，其鳥巢的個數為N1，其對應編號記作k=1，2，…，N1，由于該組鳥巢較為接近最優解，本文對該組鳥巢引入混沌擾動算子，以提高算法的搜索精度。其計算方式如式（7）。

式中Nestk，d為當前第三組鳥巢位置的第d維向量值；Rd為當前鳥巢位置的第d維位置混沌擾動搜索區域半徑；xd（t）為當前代產生的混沌序列，見式（8）。

混沌序列產生方式如下：

（a）隨機產生D維向量xi=（xi，1，xi，2，…，xi，D），其中每個分量的值為（0，1）之間的隨機數；

（b）為了產生具有較高隨機性和遍歷性的混沌序列，本文采取kent混沌映射系統，如式（8）。

式中a=0.4。通過式（8）進行T次迭代，產生混沌序列，計第j次序列為x（j）=（x1（j），x2（j），…，xD（j））。

（c）由于在多維函數的尋優過程中，各維數值各不相同，本文采用逐維變化混沌擾動的方式確定其混沌擾動的半徑，如式（9）。

式中β為比例系數為當前代第一組鳥巢位置的第d維變量的平均值；Nestbest，d為當前代鳥巢位置的第d維變量的最優值。

（2）引入動態發現概率

引入布谷蛋動態發現概率代替固定發現概率，使得算法在搜索后期更多的產生新個體，有效避免產生局部最優解。隨著尋優質量的逐步提高，適當增加發現概率Pa，使得在進化后期越容易產生新的個體，避免算法陷入局部最優解。本文采用正弦遞增策略實現Pa的動態變化，如式（10）所示。

式中K為算法的最大進化代數；k為當前進化代數；Pa，max和Pa，min為Pa的控制參數。

3 蓄電池動作判斷標準

由于蓄電池價格昂貴，循環壽命有限，為了減少蓄電池循環次數，本文設定蓄電池動作標準如下：

首先，按的Δt=1 s時間間隔對低頻預測功率數據進行劃分。設風電額定功率為Prate，從第i秒開始，確定（i-59）秒～i秒時間段內風電功率的最大值Pi，max和最小值Pi，min以及第i秒風電功率Pi。

本文定義第i秒風電功率1min時間尺度功率波動率數學表達式如下：

式中ΔPi，max+=Pi-Pi，min；ΔPi，max-=Pi-Pi，max。同理可以定義風電功率30 min時間尺度功率波動率λ30min。

λ值越小，則說明并網功率平滑度越好；λ值越大，則并網功率波動越大。儲能系統容量配置不同時，能夠補償的風電功率波動也不同，故λ1min和λ30min的取值需根據實際系統進行調整。

設1 min和30 min尺度功率波動要求分別低于γ1和γ2，若1 min和30 min尺度功率波動滿足要求，則蓄電池不動作；若未能滿足功率波動要求，則需觸發蓄電池動作，此時自適應調整低頻預測分量AMD分解截止頻率ωb2，判斷是否滿足1 min和30 min尺度功率波動要求，若不滿足，則繼續減小截止頻率直到滿足為止；若滿足，則確定最終低頻預測分量AMD分解截止頻率ωb2，從低頻預測分量中分別提取出較低頻分量和較高頻分量，較低頻分量直接并網，較高頻分量作為蓄電池的初步補償功率指令Pb。

4 蓄電池荷電狀態自適應調整AMD截止頻率

蓄電池運行時間較長時，其容量較容易達到上下限，將會直接影響下一刻風電輸出功率的平抑效果。故本文根據蓄電池荷電狀態SOCb和充放電功率指令，自適應調整原始風機出力AMD分解的截止頻率ωb1，間接使蓄電池SOCb維持在合理范圍內，設Pb＞0時為充電狀態，Pb＜0時為放電狀態，蓄電池正常工作的荷電狀態上下限為，極限條件的荷電狀態上下限為

具體控制策略如下：

自適應調整原始風機出力AMD分解截止頻率ωb1的流程圖如圖3所示。

超級電容器初步補償功率指令為風機實際出力減去低頻預測出力，由模糊控制進行調節，具體介紹見文獻［2］。

5 混合儲能充放電總體策略

圖3 自適應調整截止頻率流程圖Fig.3 Flow chart of self-adaptive adjustment of the cut-off frequency

本文首先使用FFT對原始信號進行頻譜分析，對原始風機出力信號進行AMD分解，根據需求得到低頻分量；其次對低頻分量采用改進布谷鳥優化SVM的懲罰因子參數和核函數參數，進行超短期功率預測；再次定義了蓄電池動作判定標準，判斷蓄電池是否動作，若動作，調節低頻預測信號的截止頻率，直到滿足并網要求，從而確定蓄電池補償功率指令；最后根據蓄電池荷電狀態和補償功率指令自適應調節原始風機出力截止頻率，從而有效保護蓄電池，延長蓄電池使用壽命，對超級電容器補償功率指令采用模糊控制進行調節。

總體控制流程圖如圖4所示。

6 仿真算例

以內蒙古某99 MW風電場為例，本文采集了該風電場2014年全年實際輸出功率數據，采樣時間間隔為1 s，設定γ1為0.02，γ2為0.1，蓄電池容量配置為10 MWh，超級電容器容量配置為2.5 MWh，蓄電池初始荷電狀態為0.5，超級電容器初始荷電狀態為0.5，為 0.8為 0.2，為0.9，為0.1。

對采樣數據進行快速傅里葉變換，得到如圖5所示的幅頻特性曲線。

由圖5可知，風電功率能量主要集中在低頻部分（0 Hz～10-3Hz），高頻部分能量較低，由超級電容器補償。故ωb1和ωb2初始值為10-3Hz。從全年數據中提取7 200個采樣點，采樣時間為2 h，通過AMD分解，可得如圖6所示的各分量處理情況。

圖4 混合儲能總體控制流程圖Fig.4 Overall control flow chart of hybrid energy storage

圖5 某99MW風電場全年風機出力幅頻特性曲線Fig.5 Curve of amplitude frequency characteristics of wind power in the whole year at a 99 MW wind farm

圖6 基于AMD分解的風機出力各分量出力圖Fig.6 Output diagram of wind turbine output based on AMD decomposition

6.1 超短期風電功率預測

從以上低頻功率信號中采樣300組數據，采樣間隔為24 s，選取前275組數據，其中前250組數據為訓練樣本，后25組數據為測試樣本，構造SVM預測模型，對低頻分量進行建模回歸和預測。設鳥巢數為30，最大迭代次數為40，最大發現概率0.65，最小發現概率0.20，SVM核函數選擇為高斯徑向基函數，其參數σ2搜索范圍為10-5～105，懲罰因子參數C搜索范圍為10-5～105。對數據歸一化處理后，分別對采用布谷鳥算法優化SVM參數（CSA-SVM）和ICSA-SVM通過MATLAB平臺仿真進行對比分析，并采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）對兩種分析方法進行評價，其對應公式如式（12）、式（13）所示。

式中xi為功率實際值；為功率預測值；N為樣本數。

通過仿真，得到分別采用兩種不同方法尋優參數時的風電功率低頻分量預測對比如圖7所示。

兩種預測模型預測評價指標和收斂時間對比如表1所示。

圖7 采用兩種方法尋優時風電功率低頻分量預測對比圖Fig.7 Comparison chart of using two kinds of optimization methods for low frequency of wind power prediction

表1 采用兩種方法風電功率預測指標對比Tab.1 Comparison of wind power prediction indexes using two methods

由圖7和表1可知，采用ICSA-SVM方法的風功率預測模型能夠得到較好的預測效果，收斂時間大大減小，故本文采用ICSA-SVM進行超短期風電功率預測和混合儲能控制。

6.2 混合儲能平抑并網功率波動

對低頻分量進行超短期風電功率預測以后，分別對預測分量未來2 h時段的1 min和30 min功率波動情況進行分析和控制。圖8和圖9分別為未來2 h時段內采用本文控制策略前后的1 min和30 min功率波動對比圖，由圖可知，改善前有一部分功率波動超出了蓄電池動作標準，根據流程圖調整，功率波動率都可以滿足并網需求。

圖8 1 min功率波動改善前后對比圖Fig.8 Contrast diagram of power fluctuation of 1 min before and after improvement

圖9 30 min功率波動改善前后對比圖Fig.9 Contrast diagram of power fluctuation of 30 min before and after improvement

已知，即可確定蓄電池初步補償功率，根據蓄電池荷電狀態自適應調整，可得蓄電池最終補償功率。圖10為采用蓄電池荷電狀態自適應調整前后的蓄電池補償功率和荷電狀態對比圖，由圖8、圖9和圖10可知，根據低頻分量功率波動判斷是否觸發蓄電池動作，可以大大減少蓄電池的循環次數。由圖10可知采用蓄電池荷電狀態自適應調整截止頻率可以有效的防止蓄電池過充過放，保護蓄電池，延長蓄電池壽命。

圖10 蓄電池補償功率和荷電狀態改善前后對比圖Fig.10 Contrast diagram of compensation power and SOC of battery before and after improvement

圖11為超級電容器采用模糊控制前后的SOC對比圖，由圖11可知，通過模糊控制，可以有效防止超級電容器過充過放，使超級電容器在正常狀態運行。

7 結束語

（1）通過引入解析模態分解，可以有效地解決小波分解需要事先確定小波基和分解層數、經驗模態分解出現模態混疊以及一階低通濾波增大濾波時間常數，增加儲能設備負擔的問題；

（2）提出了一種改進布谷鳥算法，通過引入自適應動態調整控制策略和動態發現概率，提高算法的尋優速度和尋優精度，仿真結果表明ICSA-SVM比CSA-SVM收斂速度大大提高，且能得到很好的預測效果；

（3）對低頻預測功率根據1 min和30 min時間尺度功率波動來判斷是否觸發蓄電池動作的控制策略，可以有效的減少蓄電池循環次數，延長蓄電池壽命；

（4）根據蓄電池荷電狀態自適應調整原始風機出力AMD截止頻率，可以有效的防止蓄電池過充過放，延長蓄電池壽命；對超級電容器采用模糊控制可以有效的使超級電容器在正常狀態運行。