計(jì)及電池老化的電動(dòng)汽車儲(chǔ)能頻率響應(yīng)控制*

韓華春，李強(qiáng)，柳丹

（國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，南京 211103）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展與能源供給、環(huán)境污染矛盾的日益突出，電動(dòng)汽車作為節(jié)能減排和可持續(xù)發(fā)展的重要技術(shù)手段，正以迅猛地態(tài)勢(shì)蓬勃發(fā)展［1］。電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)后，動(dòng)力電池可作為分布式儲(chǔ)能單元，通過 V2G（Vehicle-to-Grid）技術(shù)［2-3］，與電網(wǎng)互動(dòng)是目前智能電網(wǎng)發(fā)展的一大趨勢(shì)。

作為分布式儲(chǔ)能資源的電動(dòng)汽車，參與系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)，具有響應(yīng)速度快、投入成本低、轉(zhuǎn)換效率高等明顯的優(yōu)勢(shì)［4］。文獻(xiàn)［5］研究了英國電力系統(tǒng)不同應(yīng)用場景下電動(dòng)汽車提供調(diào)頻服務(wù)，能夠減輕常規(guī)機(jī)組的負(fù)擔(dān)。Sekyung Han［6］提出了一種通過“Aggregator”對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行調(diào)度的優(yōu)化控制策略參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［7-8］提出一種分布自治式V2G頻率下垂控制策略，入網(wǎng)電動(dòng)汽車就地測量電網(wǎng)頻率并根據(jù)系統(tǒng)頻率偏差控制其充放電功率，為系統(tǒng)提供一定的輔助調(diào)頻服務(wù)。文獻(xiàn)［9］提出了考慮電動(dòng)汽車運(yùn)行不確定性的電動(dòng)汽車分布式儲(chǔ)能充放電控制策略，通過與分布式儲(chǔ)能控制中心的信息交互，實(shí)現(xiàn)了與電網(wǎng)的能量雙向交換，提高了可再生能源發(fā)電的可調(diào)度性。

將電動(dòng)汽車電池作為儲(chǔ)能單元為電網(wǎng)提供輔助調(diào)頻的研究中，未充分考慮電動(dòng)汽車電池的儲(chǔ)能狀態(tài)以及用戶的充電需求；而且頻繁的充放電以及高倍率放電會(huì)加速儲(chǔ)能電池老化，大部分文獻(xiàn)只考慮功率限制、荷電狀態(tài)SOC限制來保護(hù)動(dòng)力電池，相對(duì)弱化忽略了實(shí)際使用中電池老化容量和功率能力的衰減。

合理有效地充放電控制是電動(dòng)汽車儲(chǔ)能頻率響應(yīng)的關(guān)鍵［10］。本文綜合考慮了電網(wǎng)約束、電池約束、用戶需求，提出了計(jì)及電池老化衰減的電動(dòng)汽車儲(chǔ)能頻率響應(yīng)控制策略，量化分析了電動(dòng)汽車鋰電池老化過程中容量衰減和功率能力變化，精確估計(jì)電池儲(chǔ)能狀態(tài)SOC，實(shí)時(shí)更新電池可接受最大充放電功率，有效避免了輔助系統(tǒng)調(diào)頻過程中荷電狀態(tài)超限和充放電倍率過大對(duì)電池造成的不利影響。最后，在Simulink中建模并進(jìn)行了算例分析，仿真結(jié)果所提控制策略的有效性。

1 鋰電池老化衰減模型

對(duì)于電動(dòng)汽車中的儲(chǔ)能電池而言，使用過程中不可避免的會(huì)逐漸老化，而且頻繁的充放電以及高倍率放電會(huì)加速容量和功率能力的衰減。另外，電池實(shí)際使用中，常以額定容量代替實(shí)際容量進(jìn)行SOC估算，電池老化容量衰減會(huì)帶來電池SOC的估計(jì)不精確，進(jìn)一步導(dǎo)致電池過充過放。因此，在電動(dòng)汽車為電網(wǎng)提供輔助調(diào)頻的過程中，應(yīng)對(duì)其充放電過程進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)其老化衰減進(jìn)行詳細(xì)分析和建模。

鋰電池老化衰退的原因有正極材料溶解、材料結(jié)構(gòu)破壞、電解液分解、集流體腐蝕等［11］，與充放電功率、循環(huán)使用次數(shù)、放電深度、SOC波動(dòng)等因素有關(guān)。學(xué)者Daniel-Ioan Store提出了適用于不規(guī)則充放電應(yīng)用的鋰離子電池老化衰減模型［12］，并通過實(shí)驗(yàn)和實(shí)際運(yùn)行驗(yàn)證了其正確性。根據(jù)電池儲(chǔ)能狀態(tài)SOC波動(dòng)、放電深度和循環(huán)使用次數(shù)等因素，基于加速壽命實(shí)驗(yàn)，得到電池容量衰減和可接受功率降低表征如下：

式中SOCav表示充放電循環(huán)中SOC平均水平，cd為放電深度，nc為循環(huán)次數(shù)；Cfade（%）、Pfade（%）分別為電池容量衰減率和功率能力衰減率。

據(jù)此，依據(jù)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池使用的充放電狀態(tài)可以有效推算其容量和功率能力的衰減。通過在電動(dòng)汽車儲(chǔ)能頻率調(diào)節(jié)模型中合理地計(jì)及電池老化衰減模型，則可以有效的控制儲(chǔ)能的充放電功率和充放電深度，進(jìn)而達(dá)到延緩電池老化衰減的目的。

2 電動(dòng)汽車儲(chǔ)能頻率響應(yīng)模型

作為分布式儲(chǔ)能單元，電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)調(diào)頻類似于發(fā)電機(jī)組調(diào)頻，即可運(yùn)用發(fā)電機(jī)組頻率下垂特性，根據(jù)系統(tǒng)頻率偏差響應(yīng)負(fù)荷的變化來研究電動(dòng)汽車調(diào)頻控制問題。當(dāng)電網(wǎng)頻率上升時(shí)，電動(dòng)汽車可以增大充電功率吸收電網(wǎng)電能，抑制電網(wǎng)頻率的上升；當(dāng)頻率下降時(shí)，減小電動(dòng)汽車充電負(fù)荷并可將電動(dòng)汽車儲(chǔ)存的電能反饋回電網(wǎng)以增加電網(wǎng)供電量，防止電網(wǎng)頻率的進(jìn)一步下降。

圖1所示為電動(dòng)汽車參與配電網(wǎng)調(diào)頻的框圖，ΔPm為發(fā)電機(jī)機(jī)械功率輸出變化；ΔPL表示負(fù)荷擾動(dòng)；R為調(diào)速器的下降率；Tg和Tch分別為調(diào)速器時(shí)間常數(shù)和汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù)；D為負(fù)荷阻尼系數(shù)；M為發(fā)電機(jī)慣性常數(shù)；Δf為頻率偏差。

圖1 電動(dòng)汽車參與系統(tǒng)調(diào)頻框圖Fig.1 Block diagram of frequency regulation with EVs

電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的原理控制如圖2所示，頻率調(diào)節(jié)通過頻率下垂控制實(shí)現(xiàn)。

圖2 電動(dòng)汽車下垂控制調(diào)頻原理Fig.2 Droop control of frequency regulation for EV charging/discharging power

圖2中，Δf為頻率的實(shí)際測量頻率與額定頻率（50 Hz）的差值；Pavg為電動(dòng)汽車入網(wǎng)的全時(shí)段平均計(jì)劃充電功率；PEV為調(diào)整后電動(dòng)汽車輸出的充放電功率。為避免電動(dòng)汽車電池充放電的頻繁變化以及頻率計(jì)算誤差的影響，設(shè)置頻率調(diào)節(jié)死區(qū)，當(dāng)頻率偏差超出閾值時(shí)，電動(dòng)汽車調(diào)整充放電功率，提供輔助電網(wǎng)調(diào)頻服務(wù)。

3 考慮電池老化的電動(dòng)汽車儲(chǔ)能調(diào)頻控制

電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的前提是滿足用戶的充電需求，因此需要制定充電計(jì)劃，即計(jì)算電動(dòng)汽車的實(shí)時(shí)充放電功率PEV。

當(dāng)電動(dòng)汽車入網(wǎng)后，若不考慮其調(diào)頻服務(wù)，全時(shí)段平均計(jì)劃充電功率Pavg為：

式中tin、te分別為電動(dòng)汽車接入時(shí)刻、期望離開時(shí)刻；SOCin為電動(dòng)汽車接入時(shí)刻的電池SOC；SOCe為離開時(shí)刻對(duì)應(yīng)的期望電池SOC；為電池滿充狀態(tài)時(shí)的能量。定義電池放電為正方向，故式（3）中充電平均功率為負(fù)。

令Pavg，k為電動(dòng)汽車剩余時(shí)段計(jì)劃充電功率，則有：

式中tk為當(dāng)前時(shí)刻；SOCk為當(dāng)前時(shí)刻的電池SOC。

電池循環(huán)老化過程中，需在線更新電池實(shí)際容量，提高電池SOC估計(jì)精度，避免過充過放，當(dāng)前時(shí)刻電池SOCk計(jì)算表達(dá)式如式（5）所示。

式中η為電池充放電效率；I為充放電電流；Δt為時(shí)間間隔；CN為電池額定容量，其值由電池廠家出廠時(shí)給定。

3.1 前提條件

若電動(dòng)汽車在滿足充電需求的前提下參與電網(wǎng)調(diào)頻服務(wù)，需滿足以下條件：

式中Pmin、Pmax分別為電池可接受最大充電功率、最大放電功率，其值由電池廠家出廠時(shí)給定。

電動(dòng)汽車在入網(wǎng)全時(shí)段中需時(shí)刻檢測剩余時(shí)段計(jì)劃充電功率Pavg，k，若滿足式（6），電動(dòng)汽車可參與電網(wǎng)輔助調(diào)頻，實(shí)時(shí)充放電功率PEV=Pf+Pavg（詳見3.2章節(jié)控制策略部分）；若不滿足式（6），即剩余時(shí)段計(jì)劃充電功率Pavg，k的值超出了電動(dòng)汽車充放電功率的限定，則電動(dòng)汽車不參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)，且以最大充放電功率進(jìn)行充放電，此時(shí)有：

3.2 控制策略

當(dāng)式（6）滿足時(shí)，考慮電動(dòng)汽車V2G系統(tǒng)調(diào)頻功能，計(jì)及電池儲(chǔ)能狀態(tài)及用戶需求，其控制策略如下：

式中Δfk為電網(wǎng)額定頻率與實(shí)際測量頻率的差值；fd為電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的死區(qū)。為電動(dòng)汽車充放電下垂控制系數(shù)，其取值與電池SOC的關(guān)系如圖3所示。

圖3 充放電下垂控制系數(shù)與SOC關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve between droop control factor for charging and discharging and the expected SOC

式中Kmax為電池的功率調(diào)整增益最大值；SOCmax、SOCmin為電池SOC允許值的上下限；為當(dāng)前時(shí)刻電池期望SOC，即電動(dòng)汽車以全時(shí)段計(jì)劃充電功率Pavg對(duì)電池進(jìn)行充電時(shí)tk時(shí)刻的電池SOC值，其計(jì)算表達(dá)式如下：

上述計(jì)及電池儲(chǔ)能狀態(tài)及用戶需求的功率調(diào)度控制策略中引入了—當(dāng)前時(shí)刻電池期望SOC的概念，根據(jù)式（8）～式（10），該控制策略可理解為：當(dāng)電動(dòng)汽車從電網(wǎng)吸收的電能將多于釋放給電網(wǎng)的電能，這將促使動(dòng)力電池SOC增加；反之，此時(shí)電動(dòng)汽車吸收的電能將小于釋放的電能，使電池SOC減小，逼近特別地，當(dāng)電動(dòng)汽車吸收的電能將與釋放的電能相等，使電池SOC保持不變。

3.3 約束條件

考慮電池儲(chǔ)能狀態(tài)和充放電功率的限定，在電動(dòng)汽車入網(wǎng)全時(shí)段需滿足以下約束條件：

（1）電動(dòng)汽車電池SOC在設(shè)定范圍內(nèi)波動(dòng)SOCmin≤SOC≤SOCmax，即有：

（2）電動(dòng)汽車充放電功率PEV在可接受最大充放電功率范圍內(nèi)波動(dòng)。隨著電池充放電老化循環(huán)，電池可接受最大充放電功率也不斷減小，為避免充放電倍率過大加劇電池老化，PEV應(yīng)控制在式（13）所示范圍內(nèi)。

4 算例分析

在Simulink中按圖1搭建單區(qū)域系統(tǒng)模型，仿真驗(yàn)證所提出的電動(dòng)汽車作為分布式儲(chǔ)能單元自主參與電網(wǎng)調(diào)頻控制策略的有效性。

假定單區(qū)域系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量為10 MVA，區(qū)域內(nèi)接入電動(dòng)汽車數(shù)量為1 000輛，電動(dòng)汽車接入的時(shí)間段為上午9時(shí)至下午17時(shí)，其入網(wǎng)初始SOC和離開期望SOC分別在區(qū)間［0.2，0.5］和區(qū)間［0.7，0.9］之間服從隨機(jī)分布特性。仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真模型參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation model

系統(tǒng)負(fù)荷擾動(dòng)采用服從零均值正態(tài)分布的白噪聲序列模擬［13-14］，模型如圖4所示。

圖4 負(fù)荷擾動(dòng)模型Fig.4 Load disturbance model

圖5給出了單區(qū)域的頻率偏差波動(dòng)，可以看出，與無電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)相比，電動(dòng)汽車V2G系統(tǒng)的充放電能夠有效抑制電網(wǎng)頻率偏移。

圖5 區(qū)域頻率偏差波動(dòng)圖Fig.5 Fluctuation diagram of frequency deviation

隨機(jī)選擇電動(dòng)汽車A（當(dāng)前電池容量衰減率為3.54%），其充放電功率和實(shí)時(shí)SOC如圖6所示，該電動(dòng)汽車的初始SOC為0.3，期望SOC為0.9，接入8小時(shí)，若不考慮V2G系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)，其平均充電功率為-2.4 kW（定義V2G系統(tǒng)放電方向?yàn)檎Ｓ蓤D6（a）可以看出，該電動(dòng)汽車的充放電功率隨著電網(wǎng)頻率偏差實(shí)時(shí)調(diào)整，而且基本上圍繞在-2.4 kW附近波動(dòng)。由圖6（b）可知，下午17時(shí)電動(dòng)汽車離開時(shí)，其SOC值為0.898，滿足用戶的充電需求。也就是說，電動(dòng)汽車能夠在確保電動(dòng)汽車充電需求的前提下，有效減小系統(tǒng)的頻率偏差。

假設(shè)電動(dòng)汽車A連續(xù)1 000天接入電網(wǎng)提供輔助調(diào)頻服務(wù)，且每天入網(wǎng)時(shí)間為上午9點(diǎn)至下午17點(diǎn)，其入網(wǎng)初始SOC和離開期望SOC分別在區(qū)間［0.2，0.5］和區(qū)間［0.7，0.9］之間服從隨機(jī)分布。針對(duì)上述算例，采用本文提出的頻率響應(yīng)控制策略連續(xù)仿真。提取電動(dòng)汽車A電池容量衰減率Cfade，并與不考慮電池老化特性的調(diào)頻控制策略進(jìn)行對(duì)比分析。

圖6 電動(dòng)汽車充放電功率及電池SOCFig.6 Charging/discharging power and SOC of EV

圖7給出了兩種控制策略下電動(dòng)汽車A電池容量衰減率的變化曲線。電動(dòng)汽車在為電網(wǎng)提供輔助調(diào)頻服務(wù)時(shí)，隨著充放電次數(shù)的增加，電動(dòng)汽車電池容量均出現(xiàn)一定程度的衰減。與不考慮電池老化狀態(tài)的調(diào)頻控制相比，采用本文提出的計(jì)及電池老化的頻率響應(yīng)控制策略，有效地減緩了電動(dòng)汽車動(dòng)力電池壽命的衰減。

5 結(jié)束語

本文將電動(dòng)汽車看作分布式儲(chǔ)能單元，針對(duì)相關(guān)研究較少考慮電池老化衰減的影響，提出了一種計(jì)及電老化衰減的電動(dòng)汽車儲(chǔ)能頻率響應(yīng)控制策略，在保證電動(dòng)汽車用戶需求的同時(shí)為電網(wǎng)提供輔助調(diào)頻服務(wù)，結(jié)合算例仿真可得如下結(jié)論：

（1）本文提出的頻率響應(yīng)控制策略基于電網(wǎng)頻率波動(dòng)實(shí)時(shí)修改計(jì)劃充電方案，能夠在確保電動(dòng)汽車充電需求的前提下，有效減小系統(tǒng)的頻率偏差；

（2）控制策略中量化考慮電池老化容量的衰減和可接受充放電功率的減小，精確估計(jì)電池儲(chǔ)能狀態(tài)SOC，實(shí)時(shí)更新電池可接受最大充放電功率，有效避免了調(diào)頻過程中荷電狀態(tài)超限和充放電倍率過大對(duì)電池造成的不利影響；

（3）該研究成果用于分散式接入的電動(dòng)汽車儲(chǔ)能系統(tǒng)，可進(jìn)一步推廣到電動(dòng)汽車集中接入電網(wǎng)的應(yīng)用場合。