電壓源型直流輸電變流器的直接功率控制研究*

黃政，吳杰

（1.貴州理工學院 電氣與信息工程學院，貴陽 550003；2.上海交通大學 電氣工程系，上海 200240）

0 引 言

近年來，隨著智能電網、分布式發電技術及高壓直流輸電技術的迅猛發展，基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術受到了廣泛的關注和研究。它作為新一代直流輸電技術，采用了全控電力電子器件，能夠靈活的獨立控制有功功率和無功功率，克服了以往直流輸電系統中的換相失敗、必須聯結于有源網絡等缺點，在大功率遠距離輸電方面具有諸多不可替代的優勢，從實際工程運行來看，它在可再生能源并網、偏遠地區供電、異步交流電網互聯等領域有著廣闊的應用前景［1-4］。

行業學者們對此類電壓源換流器高壓直流傳輸系統的控制策略及數學模型進行了系列的研究［5-9］，按照運用的控制是電流內環控制還是功率控制將其分為直接功率控制和電壓定向控制兩類［10-11］。其中，直接功率控制技術無需電流內環和PWM調制模塊，由功率的給定參數與實際功率的誤差大小選擇開關表，可直接控制有功功率和無功功率，具有系統動態性能好，控制算法較簡單的優點，使得直接功率控制在國內外得到廣泛的關注。文獻［12］提出基于虛擬磁鏈定向的直接功率控制，但開關頻率不固定以及控制需要較高的采樣頻率，因而不利于電力濾波器的優化設計。文獻［13］給出的開關狀態表能同時對有功無功進行有效調節，但矢量表建立不夠精確，控制效果在穩態時有一定的波動性。文獻［14-16］給出的開關狀態表方案巧妙的運用了零空間矢量，然而控制無功功率的能力相對較弱，系統對無功功率的調節出現較大波動。

因此，針對VSC-MTDC傳輸系統，建立了αβ坐標系下系統的離散化數學模型，推導了VSC矢量方程，在分析了空間矢量分別對有功和無功功率作用機制的基礎上，提出了一種VSC-HVDC系統的新開關表直接功率控制。通過在MATLAB/Simulink中進行仿真驗證了此控制策略的可行性和有效性。

1 直接功率控制策略

1.1 αβ坐標系下VSC-HVDC離散模型

基于VSC-HVDC的風電場并網傳輸系統包括由多臺風機組成的風電場、風電場側VSC換流站、電網側VSC換流站、交流變壓器、電抗器及輸電電纜等。風電場VSC-HVDC并網傳輸系統兩側變流器結構對稱，這里以電網側的變流器為例。其拓撲結構如圖1所示，VSC換流器通過等效電阻R、濾波電感L與電網相連。

假定三相電網電壓平衡，VSC換流器的輸出電流在靜止αβ坐標系下的數學方程為：

式中eα，eβ；iα，iβ和uα，uβ分別為電網側相電壓、電流及VSC交流側電壓基波量在αβ坐標系下α、β分量。

圖1 電網側變流器電路Fig.1 Grid converter circuit diagram

其中采樣周期設為Ts，把式（1）進行離散化可得：

在兩相αβ坐標系下VSC變流器對應的瞬時功率分別為：

由于VSC換流器的PWM采樣周期在幾千赫茲以上，故在一個PWM周期的電網電壓的變化可忽略，即eα（k+1）=eα（k），eβ（k+1）=eβ（k），那么，兩個連續采用周期中的有功（無功）功率變化ΔP（ΔQ）可表示為：

將式（2）代入式（4）并忽略電阻電壓降，可得：

1.2 直接功率控制

如圖1所示的兩電平電壓型VSC換流器，有6個有效電壓矢量和2個零電壓矢量，其關系如圖2所示。

圖2 電壓空間矢量的劃分Fig.2 Division of voltage space vectors

輸出不同的電壓矢量對瞬時有功功率P及無功功率Q變化的調節作用不同。所以，通過設計不同的選擇開關表方案可有效的控制有功功率和無功功率的變化。每個輸出電壓矢量對有功功率（無功功率）變化 ΔPi（ΔQi）的影響可表示為：

式中uαi、uβi代表第i個電壓矢量作用時 VSC換流器輸出電壓在靜止 αβ坐標系下的 α、β分量。ΔPi表示第i個電壓矢量作用時對有功功率的調節能力，ΔQi表示第i個電壓矢量作用時對無功功率的調節能力，根據直流母線電壓和換流器不同的開關矢量Sa、Sb、Sc（Si=1對應上橋臂導通；Si=0對應下橋臂導通），VSC換流器輸出電壓在靜止αβ坐標系下可表示為：

式中udc為直流母線電壓。

將VSC換流器輸出電壓矢量分為12個扇區（見圖3），其中θ=arctan（eβ/eα），可得電壓矢量對有功功率變化的影響和無功功率變化的影響。

圖3 開關電壓矢量對功率的影響Fig.3 Influence on power when space voltage vectors are used

直接功率控制的思想是選取最優電壓矢量使在每一個扇區內有功和無功功率盡可能的接近給定值，則有功與無功功率控制采用滯環控制，其控制規則為：

式中設Pref、Qref為有功功率和無功功率的給定值，滯環寬度分別為HP、HQ，SP、SQ表示有功功率和無功功率滯環比較器的輸出，其值為1表示功率需要增加，值為0表示功率需要減少。

1.3 開關狀態表

表1的符號變化和電壓矢量作用關系Tab.l Relationship between power change signs and voltage vector effect

表1的符號變化和電壓矢量作用關系Tab.l Relationship between power change signs and voltage vector effect

ΔP 11＞0 ΔP1＜0 ΔQ1＞0 ΔQ1=0 ΔQ＜0 u1，u2 u0，u3～u7 u1，u5，u6 u0，u7 u2～u 4

表2的符號變化和電壓矢量在θ1扇區作用關系Tab.2 Relationship between power change signs and voltage vector effect in sectorθ1

表2的符號變化和電壓矢量在θ1扇區作用關系Tab.2 Relationship between power change signs and voltage vector effect in sectorθ1

θ1扇區 ΔQ＜0 SQ=1 SQ1＞0 ΔQ1=2 ΔP1＞0 SP=1 u1 u 2 ΔP1＜0 SP=0 u5 u 4

按照以上方式的分析可得出各扇區每個電壓矢量的作用，直接功率控制的開關表見表3。

表3 基于直接功率控制的開關表Tab.3 Switching table of DPC

因此，本風電場并網VSC-HVDC的系統控制原理圖如圖4所示。電網側采用定直流電壓和無功功率控制，而風電場側采用定有功功率和無功功率控制。

圖4 系統控制原理圖Fig.4 Schematic diagram of system control

2 仿真與分析

為驗證所提出的控制方案的有效性與正確性，本文在MATLAB/Simulink軟件平臺上搭建了風電場的VSC-HVDC并網系統進行仿真研究。以20 MVA，交流電網電壓35 kV，直流側額定±30 kV系統為例，電網基波角頻率ω=2πf≈314 rad/s，采樣周期Ts=100 μs。仿真的主要參數為：交流側電阻值R=0.075Ω，交流側電感L=0.016 H，直流電容值C=200μF，直流線路電值R1=0.013 9（Ω/km），直流線路電感值L1=0.159（mH/km），直流線路電容值C1=0.231（μF/km），直流線路總長l=30 km，開關頻率為1 350 Hz。

2.1 有功功率突變仿真

電網側換流站的有功功率給定值t=0.4 s時由0.6 pu階躍變化至0.9 pu，仿真波形如圖5，驗證系統動態響應性能。仿真中無功功率給定為零，系統啟動后，在t=0.4 s時系統輸出直流電壓曲線如圖5（a），風電場功率階躍變化瞬間輸出直流電壓有輕微波動便迅速跟蹤給定值，體現了較好的動態響應性能；從圖5（b）、圖5（c）可見風電場a相的電壓電流穩態時同相位，電網側的a相的電壓電流穩態時反相位，表明系統達到了單位功率因素運行，圖5（e）中諧波含量1.88%，輸出的交流電流幾乎為正弦波。圖5（d）為系統有功功率，無功功率響應曲線，有功功率反饋快速跟蹤給定，穩態誤差為零，未引起無功功率的明顯變化。

圖5 有功功率階躍響應Fig.5 Active power step responses

2.2 無功功率突變仿真

系統無功功率指令在t=0.4 s時由0 pu階躍變化至0.5 pu的仿真波形如圖6所示，從圖6（a）直流電壓響應曲線可見，無功功率變化瞬間直流電壓經細小波動便達到穩態；圖6（b）風電場側a相的交流電壓電流在t=0.4 s后相位存在一定的錯位，可為交流系統提供相應的無功功率。圖6（c）為功率響應曲線，可見無功功率反饋很快跟蹤給定，有功功率波動很小。

圖6 無功功率階躍響應曲線Fig.6 Reactive power step responses curve

3 結束語

針對風場并網電壓源直流輸電系統，分析研究了VSC換流器電壓空間矢量對有功功率、無功功率的調節機制，提出了一種適用于VSC-HVDC系統的新開關表的直接功率控制。在MATLAB/Simulink構建相應的仿真模型，結果表明所提出的控制方案在有功、無功階躍突變等工況下，各控制量具有很快的響應速度和控制穩定性，且使有功功率、無功功率調節波動更小，從而為風電場VSC-HVDC并網系統的高性能控制提供了一種可行的控制方案。