馬道靜載試驗與有限元分析

馬凱文 吳珊珊 方順中

（1甘肅省民航建設(shè)集團有限公司，甘肅 蘭州 730070；2甘肅第六建設(shè)集團股份有限公司，甘肅 蘭州 730030；3蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

馬道靜載試驗與有限元分析

馬凱文1吳珊珊2方順中3

（1甘肅省民航建設(shè)集團有限公司，甘肅 蘭州 730070；2甘肅第六建設(shè)集團股份有限公司，甘肅 蘭州 730030；3蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

本文以某大劇院多功能廳鋼桁架結(jié)構(gòu)馬道為背景，對該馬道進行了靜載試驗研究。由于是新建結(jié)構(gòu)，對其正常使用存在不確定性,所以用單調(diào)加載靜力試驗來研究其承載力和穩(wěn)定性。通過靜載試驗得到馬道最大跨主要受力桿件的應(yīng)變大小以及最大跨撓度大小等重要數(shù)據(jù)，然后使用有限元軟件ABAQUS進行了建模分析，由此也進一步的驗證出檢測數(shù)據(jù)的可靠性。有了這一分析過程也將為現(xiàn)實工程結(jié)構(gòu)靜載試驗檢測鑒定提供參考。

靜載試驗；鋼桁架；馬道；檢測鑒定

靜載試驗是考慮結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在靜力荷載作用下，測的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的各種變形、內(nèi)力變化從而評定其工作性能及承載能力。本試驗是對某大劇院鋼桁架結(jié)構(gòu)中的馬道進行靜力荷載試驗研究，主要研究的是鋼桁架在節(jié)點滿布荷載時，鋼桁架跨中最大撓度和桁架弦桿的應(yīng)變。

1 建筑結(jié)構(gòu)概況

圖1 10.340馬道平面圖

大劇院主要由劇院、多功能廳、展廳三部分組成，三部分在圓弧的三分點上，這三部分連接部位為商業(yè)區(qū)，整個建筑外輪廓與圓弧吻合。本工程總建筑面積約為3.2萬m2。大劇院地下4層，地上6層，建筑總高度41.1m，結(jié)構(gòu)主屋面高度為31.85m[1]。整個建筑的抗震設(shè)防烈度為7度，基本地震加速度為0.10g，設(shè)計地震分組為第二組，建筑場地類別為Ⅱ類。建筑抗震設(shè)防分類為乙類[2,3]。剪力墻、框架柱和框架梁抗震等級均為一級，對于關(guān)鍵構(gòu)件的抗震措施提高一級，為特一級。舞臺口大梁(跨度24m)、舞臺屋蓋(跨度23.6m)、觀眾廳屋蓋(跨度34m)等為大跨結(jié)構(gòu)；觀眾廳樓座為大懸挑結(jié)構(gòu)[4]。馬道采用Q235B鋼材。本次所進行靜載試驗的結(jié)構(gòu)為多功能廳的馬道，如圖1紅色區(qū)域位置，馬道實圖見圖2。

圖2 馬道實圖

2 現(xiàn)場荷載試驗

2.1 試驗?zāi)康暮蛢?nèi)容

對新建的大劇院鋼桁架結(jié)構(gòu)進行現(xiàn)場靜力荷載試驗。根據(jù)委托單位要求和試驗條件，試驗雙方協(xié)商確定，采用重力加載法模擬設(shè)計荷載，采用跨中控制截面相同效應(yīng)的等效荷載進行加載，確定試驗荷載值按照規(guī)范要求，在正常使用極限狀態(tài)荷載值的0.85~1.05之間[5]。研究鋼桁架在節(jié)點滿布荷載時，鋼桁架跨中最大撓度和桁架弦桿的應(yīng)變，驗證結(jié)構(gòu)的可靠性。

2.2 試驗加載

1）加載圖示

根據(jù)現(xiàn)場條件，本次試驗采用重力加載，根據(jù)現(xiàn)場提供的沙袋為加載重物，小包沙袋重25kg，大包沙袋重50kg，以線荷載形式加載。馬道具體加載圖式見圖3，實際最終加載量見圖4所示。

圖3 馬道加載圖式

圖4 馬道現(xiàn)場加載圖

2）控制荷載

依據(jù)規(guī)范標準結(jié)構(gòu)構(gòu)件使用狀態(tài)短期試驗荷載值應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件控制截面上的荷載短期效應(yīng)組合的設(shè)計值和試驗加載圖式經(jīng)換算確定。

由于馬道是對稱結(jié)構(gòu)，為了簡化計算并反映其實際受力情況，實行半馬道試驗荷載布置。按照在《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB5009-2012[6]荷載作用計算，上人馬道其活荷載設(shè)計值取2KN/m2。根據(jù)規(guī)范建議的靜力試驗荷載的效率系數(shù)在0.85～1.05的范圍內(nèi)，所以試驗荷載的效率系數(shù)取為設(shè)計荷載的0.85，故此馬道最大試驗荷載取為1.70 KN/m2。因此需要用36袋沙袋的重量來模擬試驗荷載進行試驗，即換算成集中力后一個節(jié)點所加載的最大試驗荷載值取P=18kN。

3）正式加載

加載方式采用分級加載，便于控制加（卸）載速度和觀測分析各種變化。此次試驗根據(jù)實際條件分兩階段加卸載：其一，加載階段，在保證加載裝置、儀器儀表正常工作前提下，測點與荷載關(guān)系變化曲線符合要求之后，按照分級加載要求進行正式加載，此次加載分3次達到試驗荷載值，其二，卸載階段，直接卸載。

此次加載程序主要依據(jù)以下原則進行，分3級進行加載，每級加載荷載持續(xù)時間為15min；殘余變形測量在全部卸載后變形恢復(fù)后進行。馬道加載按照工況1~工況4進行，如圖5~圖8所示，圖中所示數(shù)字為該處所加的沙袋的重量（單位：kg），每一工況所加的沙袋總重分別為：P=4.5kN、P=9kN、P=18kN。

圖5 工況1荷載布置圖

圖6 工況2荷載布置圖

圖7 工況3荷載布置圖

圖8 工況4荷載布置圖

表1 每級荷載沙袋總重

2.3 量測方案

在進行靜載試驗時，為了對馬道在荷載作用下的實際工作有全面的了解，就要求利用各種儀器設(shè)備測量結(jié)構(gòu)反應(yīng)的某些參數(shù)，從而為分析結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)提供科學(xué)依據(jù)。利用充分的力學(xué)和結(jié)構(gòu)理論對結(jié)構(gòu)進行初步估算，然后合理地布置測點，力求減少靜載試驗工作量而盡可能獲得必要的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集方案設(shè)計考慮如下內(nèi)容：

1）應(yīng)變測點布置和數(shù)量

馬道的彎矩和最大撓度都發(fā)生在跨中的鋼梁截面處，即跨中截面為此次試驗的控制截面。為獲得更多的試件的性態(tài)信息，確定應(yīng)變（應(yīng)力）測試斷面為左2跨的跨中截面、支座截面和節(jié)點處，并在馬道和轉(zhuǎn)換層布置應(yīng)變測點，沿豎向布置6個測點；共計16個應(yīng)變測點，具體如圖9所示，圖中數(shù)字1~16（括號內(nèi)為對面的應(yīng)變片）為應(yīng)變測點。應(yīng)變測試采用金屬應(yīng)變片，采集設(shè)備為DH3821靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)，分辨率為。

圖9 馬道應(yīng)變測點布置圖

2）位移測點布置

在靜載試驗中，利用位移計測量馬道的變形，應(yīng)合理選擇測點的位置，使得測點有代表性且便于分析和計算。此次靜載試驗馬道和面光橋是對稱結(jié)構(gòu)，具有對稱性。利用結(jié)構(gòu)本身和荷載作用的對稱性，在控制測點相對稱的位置上布置一定數(shù)量的校核測點。馬道位移測點布置在左2跨節(jié)點和跨中處，為消除支座沉降對測試結(jié)果的影響，在兩端支座處布置4個位移測點以測量支點沉降，共計8位移測點，具體見圖10。圖中字母編號a~h為撓度測點。撓度測試采用應(yīng)變式位移傳感器，分辨率為±0.01。

圖10 馬道位移測點布置

3 試驗結(jié)果與有限元分析

表2 馬道實驗荷載以及有限元模型荷載

3.1 有限元模型計算

為了能夠準確的分析馬道的整體受力規(guī)律及其使用性能，本次計算采用“ABAQUS分析程序”進行空間受力分析。有限元模型建立按照馬道實際計算長度進行，擱置在現(xiàn)場的馬道兩個端部中心的距離為14800mm，3條槽鋼上鋪設(shè)鋼板，下與橫梁連接，簡化為連續(xù)梁模型。為了得到馬道的極限承載力，在設(shè)計荷載2.0KN/m2的基礎(chǔ)上進行逐級加載，每級遞增0.5KN/m2，加載至破壞。加載方案如表2。模型建立和計算圖如圖11~圖16所示。

圖11 馬道網(wǎng)格劃分圖

圖12 工況一荷載作用下應(yīng)力云圖

圖13 工況二荷載作用下應(yīng)力云圖圖

圖14 工況三荷載作用下應(yīng)力云圖

3.2 撓度測試數(shù)據(jù)分析

1）靜載試驗后，對采集的數(shù)據(jù)進行整理換算、統(tǒng)計分析。應(yīng)變式位移計傳感器測得的應(yīng)變值換算成位移值，由測得的位移計算撓度。通過對左二跨跨中兩個位移傳感器所測到的數(shù)值進行分析處理，在處理分析時，跨中豎向位移值已經(jīng)將支座產(chǎn)生的沉降進行了消除。具體各級荷載作用下跨中豎向位移值匯總制表見表3。

圖15 工況四荷載作用下應(yīng)力云圖

圖16 設(shè)計荷載作用下應(yīng)力云圖

從表中可以看出隨著荷載的增加，各個測點的豎向位移值成線性比例增長，卸載亦按照線性比例減小，殘余豎向位移值最大只有0.1mm，不足最大值的10%。撓度測點豎向位移值隨加卸載為線性增減，結(jié)果表明該馬道在線性范圍內(nèi)工作。最大工況下的撓度也比設(shè)計荷載下的撓度小，說明結(jié)構(gòu)安全。根據(jù)實測的撓度值與理論撓度值，計算出了撓度校驗系數(shù)，其分布范圍為0.38～0.95，多數(shù)集中在0.75左右，可見馬道具有較大的剛度。且實測撓度最大為1.24mm小于允許撓度值7.3.mm。

規(guī)范[6]允許撓度計算公式：

（2）實測與理論撓度值比較

表3 不同工況（各級荷載加卸載）下各截面撓度值

b#測點和f#測點實測撓度值與理論撓度值比較見圖17、圖18。從圖中可以看出各級荷載作用下理論值均大于實測值。且實測值接近理論值，說明試驗對有限元的分析檢測是可靠的。

圖17 b#測點撓度實測與理論值比較

圖18 f#測點撓度實測與理論值比較

表4 不同工況下（各級加載）各測點應(yīng)力值

3.3 應(yīng)力測試數(shù)據(jù)分析

1）由應(yīng)變片測得的應(yīng)變數(shù)值進行結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析，先將測得的應(yīng)變轉(zhuǎn)化成應(yīng)力，然后由結(jié)構(gòu)的變形和荷載關(guān)系可得到結(jié)構(gòu)的屈服點、延性和恢復(fù)力模型等。

通過實測數(shù)據(jù)，選取具有代表性的測點繪制應(yīng)力與荷載變化曲線。選取測點為8#、12#、13#、14#和16#測點，曲線見圖19～圖23。并且選擇其中的12#、13#、14#、16#測點進行理論與實測的應(yīng)力值比較，見表4。

圖19 測點8#應(yīng)力與荷載變化曲線

圖20 測點12#應(yīng)力與荷載變化曲線

圖21 測點13#應(yīng)力與荷載變化曲線

圖22 測點14#應(yīng)力與荷載變化曲線

圖23 測點16#應(yīng)力與荷載變化曲線

從表4中，根據(jù)實測的應(yīng)力值與理論應(yīng)力值，計算出了應(yīng)力校驗系數(shù)，其分布范圍為0.46～0.96，均小于1.0，說明馬道具有較好的強度。從圖中曲線可以得到應(yīng)力隨荷載成線性變化，馬道處于線彈性范圍內(nèi)。實測應(yīng)力均遠遠小于鋼材設(shè)計強度210 MPa，滿足規(guī)范要求。

2）實測與理論測點應(yīng)力對比

圖24～圖27給出了各級荷載作用下，12#、13#、14#和16#測點的實測應(yīng)力和理論應(yīng)力曲線對比。從圖中可以看出各點的理論計算值均大于實測應(yīng)力。且應(yīng)力值都很小，實測應(yīng)力均小于鋼材設(shè)計強度215MPa。說明此時構(gòu)件還完全處于線彈性階段。

圖24 測點12#實測與理論應(yīng)力對比

圖25 測點13#實測與理論應(yīng)力對比

圖26 測點14#實測與理論應(yīng)力對比

圖27 測點16#實測與理論應(yīng)力對比

4 結(jié) 語

該試驗馬道經(jīng)過荷載效率系數(shù)為0.85的荷載作用以及分析測試結(jié)果可得如下結(jié)論：

1）根據(jù)試驗結(jié)果分析，馬道在試驗荷載作用下的應(yīng)力很小且最大工況下的撓度也比設(shè)計荷載下的撓度小，強度、剛度和穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求。

2）經(jīng)過有限元軟件的理論分析，馬道在靜力荷載作用下，撓度測點豎向位移值隨加卸載為線性增減，應(yīng)力隨荷載成線性變化，結(jié)果表明馬道在線彈性范圍內(nèi)工作。說明結(jié)構(gòu)安全，滿足規(guī)范要求。

3）經(jīng)過試驗和有限元模擬的結(jié)果比較，理論計算值均大于實測應(yīng)力，而且在加載過程中馬道的應(yīng)力和變形與荷載基本成線性關(guān)系。實測應(yīng)力均小于鋼材設(shè)計強度215MPa。說明此時構(gòu)件還完全處于線彈性階段。試驗過后馬道無過大的撓度和變形，最大撓度也滿足規(guī)范中允許的撓度。

綜合分析說明，本次試驗的馬道具有足夠的剛度和強度，滿足《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009－2011）要求的承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。

[1]張掖大劇院結(jié)構(gòu)超限設(shè)計可行性報告[R]．深圳:深圳市建筑設(shè)計研究總院有限公司， 2014．

[2]GB 50223-2008 建筑工程抗震設(shè)防分類標準[S]．北京: 中國建筑工業(yè)出版社，2008．

[3]GB 50011-2010 建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S]．北京: 中國建筑工業(yè)出版社，2010．

[4]周斌,王啟文,楊旺華,劉國銀,盧郁,李淑娟.甘肅張掖大劇院抗震性能設(shè)計[J]. 建筑結(jié)構(gòu),2015,(15):36-40+16.

[5]交通部頒.公路橋涵養(yǎng)護規(guī)范(JTGH11- 2004)[M].北京:人民交通出版社,2004.

[6]GB5009-2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S]．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2012．

[7]GB 50010-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011．

The static load test and the fi nite element analysis of the walkway

In this paper, the background is the steel truss structural bridleway of multi-function hall in a grand theatre,which has been carried out the static load test.Because of the new structure,there is uncertainty about its normal usage, so the load-bearing capacity and stability are studied by monotone loading static test.The strain of the main force-bearing bars and the biggest span deflection and other important data are obtained across the static load test of the bridleway,then analyzes modeling using finite element software-ABAQUS, which could further verify the reliability of the testing data.This analysis will also provide a reference for the test evaluation of the static load test.

static load test; steel truss; bridleway; inspecting and appraising

U448.22

B

1003-8965（2017）05-0076-06