發動機齒輪裂紋故障與模態測試研究

王國鵬　趙宇

摘 要：發動機手動齒輪的動態特性對研究發動機整機振動有著十分重要的意義。結合齒輪端口分析采用多點激振單點拾振的試驗模態測試方法，對發動機俄制和國產手動齒輪進行了對比試驗，得出齒輪的前五階振動模態數據，據此分析出造成國產手動齒輪產生裂紋故障的重要因素，為齒輪振動故障分析和后期的結構優化提供依據。

關鍵詞：固有頻率；模態分析；模態振動試驗

中圖分類號：V232 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）36-0189-02

引言

發動機齒輪是機器中傳遞功率和運動的重要部件，與皮帶、鏈及摩擦輪運動相比，其具有傳動比準確、傳動平穩、工作穩定性高等優點，然而由于齒輪一般無過載保護作用，對于傳遞大功率的金屬齒輪，則要求有很高的加工精度和良好的安全組合，否則傳動時會出現較大的噪聲、振動及沖擊，導致動載損傷失效。

1 故障情況

本文通過研究發動機手動傳動齒輪的裂紋特征和斷口分析，結合對裂紋起始、擴展直至斷裂的過程分析，確定齒輪的斷裂類型。通過齒輪固持狀態下的模態測試和特征識別，確定齒輪的斷裂原因。通過齒輪在磨齒階段的現場分析，提出防止齒輪斷裂的措施。

2 斷口分析

2.1 斷口檢查

切取A面一處有裂紋的試樣放大觀察，裂紋向齒槽底部延伸形貌見圖1。把裂紋打開成斷口觀察，斷口顯示裂紋在輻板方向長度約為2mm，在齒槽底部方向長度約為5mm。

斷口呈灰黑色，斷口上放射線清晰，放射線起始于齒槽底部向輻板過渡的倒角處。裂紋斷口擴展后期可見清晰的弧線形貌。裂紋斷口與人為打開的瞬斷區斷口界線分明，有兩條弧線，人為打開斷口區為韌窩形貌，裂紋斷口放大后可見擦傷痕跡。裂紋斷口擴展區組織為脆性斷口形貌。

2.2 金相檢查

切取兩相鄰齒底均有裂紋試樣，垂直于齒槽方向磨制金相試樣觀察，裂紋長度分別為1.255mm和1.013mm。

2.3 硬度檢查

對齒輪齒端面進行硬度檢查，共在三個齒打三點硬度，結果分別為82.3HRA（62.2HRC）、82.5HRA（62.5HRC）、82.5HRA（62.5HRC），均符合工藝要求：HRA≥80.5的規定。齒輪輻板面硬度（心部硬度）分別為41.0HRC、41.5HRC、40.7HRC，均符合工藝要求：31.25～41.75HRC的規定。

2.4 斷口分析結論

（1）送檢齒輪化學成分、滲層深度、滲層碳化物級別、齒端面及輻板面滲層表面硬度值均符合工藝規定。（2）裂紋斷口面無異常元素，說明產生裂紋后未接觸污染環境，結合齒輪生產工藝，裂紋應產生于氧化磷化處理之后。（3）裂紋斷口與人為打開斷口形貌對比，均有起始于齒槽底部倒角處的放射線，擴展區也均有放射線。但兩個斷口放大后有差異，裂紋斷口組織放大后為脆性相形貌，而人為打開的斷口其組織放大后既有脆性相形貌又有韌窩形貌；裂紋斷口擴展區及后期有弧線，而人為斷口未見弧線。從裂紋宏觀分布看與2節徑振動疲勞相似，斷口又可見弧線，齒輪裂紋可能是振動引起的。

3 特性分析

3.1 模態分析的基本原理

模態分析的基本原理就是將被測系統的振動特性的矩陣方程解耦，即將線性定常系數振動微分方程中的物理坐標變換為模態坐標。從而使多自由度復雜系統可用單自由度系統來表示，成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程，以便求得被測系統的模態參數。求得被測系統模態參數的關鍵是要獲取準確的頻響函數，只有在此基礎上才能準確的識別出系統模態參數。

其系統運動微分方程為：

（1）

兩邊進行拉氏變換并整理得（設初始條件為零）：

（2）

（3）

令s=j？棕，得多自由度約束系統的頻響函數：

3.2 模態測試試驗

（1）測試系統組成及被測系統支承條件。模態分析試驗測試系統由激振部分、數據采集部分和信號分析部分組成，本試驗激勵部分主要指力錘，數據采集部分主要是指傳感器及YE6261B數據采集系統，分析部分主要是指計算機、數據采集及模態分析軟件。被測系統的支承條件根據被測系統的結構條件而定，一般對于大型的結構系統以實際聯接狀態為支承條件；一般體型較小的可在試驗室進行的結構系統的支承條件盡量與實際情況相一致；同樣，本試驗模擬發動機齒輪的實際工況，采用兩段固持狀態裝夾在試驗平臺上（如圖2）。（2）網格劃分。將試驗件按照模態試驗的要求進行網格劃分，確定激勵輸入點和激勵響應點的位置并作以標記，并通過模態軟件建模。該零件為齒輪組合件，結構較復雜，但兩齒輪端面沒有干涉，考慮主要研究大齒輪振動形態，對模型結構進行簡化為單一環面，沿齒輪徑向分為3段、沿周向等分為8段，共32個節點。（3）傳感器布置及頻率分析范圍的選擇。測振傳感器的布置通常根據經驗先大體上判斷一下節線的位置，使傳感器盡量避免安裝在節線上，因為在節線上測不出振動信號，本試驗采用單點激振多點拾振的方法，采用錘擊法激勵試驗件試驗時將固定于工裝上，使之處于約束狀態，拾振點固定在2號點節處，其余各節點為響應點。利用壓電式加速度傳感器和力傳感器進行激振和拾振信號的測量。根據該齒輪的工作特性，設定模態分析試驗分析頻率為f=10kHz，分析頻率包含了發動機最高轉速下的所有頻率范圍。（4）頻響函數模態試驗方法及模態參數識別方法。頻響函數模態試驗方法和模態參數識別方法有著相互對應的關系，模態參數識別方法的選擇由頻響函數模態試驗方法來決定，而頻響函數模態試驗方法的選擇則由被測系統的結構特點來決定，一般對于結構簡單、體型較小的結構系統采用單點激勵、單點測量的方法，對于結構復雜、體型較大的結構系統多采用多點激勵、多點測量的方法。模態分析試驗中的頻響函數測試是試驗模態分析的核心部分[4]，試驗模態分析的另一個核心部分是模態參數識別，一般分為單模態分析和多模態分析兩種。而多模態分析又分為單個頻響曲線擬合和多個頻響曲線擬合，單個頻響曲線擬合存在一定誤差，需要多次擬合取平均值[5]。多個頻響函數曲線擬合同時對多個測點的頻響函數進行擬合（本試驗為3個測點），一次得出全部模態參數，可靠性較好。單點激勵、單點測量的模態試驗方法只能采用單個頻響曲線的擬合方法，只有多點激勵、多點測量才能采用多個頻響曲線的擬合方法，而對于那些結構復雜的構件也必須采用多輸入、多輸出的頻響函數測試方式。本試驗采用的一點激勵單點測量的模態試驗方法完全滿足試驗需求。有效模態識別要從多方面考慮，比如通過模態相位曲線圖，實頻圖與虛頻圖來判定被測系統固有頻率，利用相干系數曲線來判斷輸入信號與輸出信號相關性。模態阻尼值范圍也是判定真假模態的一個重要指標，被測系統由于結構的不同導致阻尼值不同，相似結構體由于聯接方式（焊接、鉚焊、螺栓等）不同阻尼值也不盡相同，本次模態試驗選擇阻尼值在0.1%～1%范圍內的模態振型。另一方面，在模態參數識別過程中，模態振型是否存在均勻分布的駐點是判別模態真偽的重要指標，一般真實模態具有規則的模態振型，規則模態振型存在均勻分布的駐點。

4 試驗結果與結論

本次試驗完成了俄制和國產手動齒輪的模態試驗對比。

（1）國產手動齒輪在一節圓和二節圓振型處的固有頻率

與俄制手動齒輪基本一致，在節徑振型處的固有頻率比餓制手動齒輪偏低。（2）從結構測量發現，造成國產和俄制齒輪固有頻率不一致的原因是齒輪幅板厚度差異。（3）從齒輪生產現場的排故結果發現，故障齒輪在實際加工過程中出現了沿齒向的波浪線加工痕跡，結合以上結論初步判斷齒輪故障裂紋是由于在加工過程磨刀激起手動齒輪2節徑固有振動而在齒根部產生微裂紋致使齒輪存在初始損傷。

參考文獻：

[1]李舜酩.振動模態分析[M].南京：南京航空航天大學出版社，2004，5.

[2][日]大久保信行.機械模態分析[M].上海：上海交通大學出版社，1984，2.