基于點模式的指紋匹配

◎徐建國

基于點模式的指紋匹配

◎徐建國

自動指紋識別已在各個領域廣泛應用，除了傳統的司法公安領域，自動指紋識別還可以作為計算機操作系統和網絡訪問認證用戶的手段，以及用于金融保險方面的身份確認。指紋匹配是自動指紋識別最重要問題之一。一般用脊線的分歧點和端點這樣的細節點來表示一個指紋，并通過細節匹配來進行指紋匹配。

在采集手指指紋信息時，因為按壓的力度、方向、位置不一樣，都會導致指紋圖像出現非線性形變、平移和旋轉，導致相同指紋的圖像仍然不盡相同。在指紋識別算法中，怎樣準確識別這類圖像，是問題的難點和重點。

以校準點為基準的特征點匹配算法可靠性高，原理簡單，專家學者開展了大量研究。在指紋匹配算法中也可以使用這一算法：

1.校準特征點集：對模板特征點和輸入特征點進行匹配和定位，對二者的平移和旋轉參數進行計算，校準平移和旋轉參數以后，在點集中保存。

2.點匹配：對特征點集進行校準，然后轉化到極坐標系內，通過相應的點匹配算法進行匹配（用于減小誤差或形變帶來的干擾）。

描述指紋特征點的參數

指紋節點的特點主要包括以下三類：1.位置，可以利用（x，y）坐標表示不同節點的位置，能采用絕對坐標或相對坐標。2.方向，節點與某一個方向一致。3.曲率，反映了指紋線路改變程度。在匹配指紋時，方向和位置這兩個特征點使用較為廣泛。計算指紋曲率要跟蹤指紋線路，計算難度相對較大。

坐標系的選取

利用點匹配理論，能夠對兩幅圖像進行匹配。采用伸縮、平移、旋轉等方式，將指紋圖像加入到模板之中。根據圖像校準點進行的匹配散發，要先對待測和實際指紋間的對應關系進行計算，并對比二者的特征。圖像校準就是指確定二者變換關系。出現非線性形變的指紋圖像，圖片的某個區域會出現放射性的擴張。所以，利用極坐標反應非線性形變更為合適。與此同時，極坐標不必對圖像平移進行分析，模板和待測指紋圖像之間的平移參數是相同的。利用極坐標，能夠抵消掉存在平移的兩個對應點。因此，相對于指標坐標系，對圖像旋轉進行處理更適宜采用極坐標系。所以，本文重點介紹基于極坐標系的節點匹配技術。

參考點的定位

要準確定位參考點的位置，以保證特征點的平移和旋轉不變性。在指紋識別中，確定指紋圖像參考點的位置是極為關鍵的技術。分級中心搜索法、點方向一致性度量法、Poincare索引法等都能用于定位參考點。上述算法以圖像局部特征為基準進行。此外，有學者指出，可以通過細化圖對參考點進行跟蹤。然而，該算法難度較大。如果圖像中存在大量噪聲，會導致頂點確實，就不能準確尋找到中心點，也不能完成匹配。

本文對指紋圖像進行預處理后，提取出脊線信息，定位參考點的位置。通過預處理，能夠有效減小圖像噪聲，提高定位的準確度。通過前期準備，還能減少計算時間，提高效率。等間距采樣脊線，就能夠提取出脊線信息，將脊線平均距離作為抽樣間隔更為適宜。各指紋圖像里都包含大量特征點，離散采樣各特征點所在的脊線，會增加算法的復雜度，增加計算量，對于數據存儲量也有更高的要求。為了便于應用，相較于端點而言，分叉點具有采樣結構可靠性更高。因此，離散采樣采用分叉點所在脊線。

第一級匹配

大部分參考點都在指紋中，圓心就是參考點，半徑是指紋的長度。能夠在模板和輸入圖像里，得到面積一樣的關注區域。通過設置關注區，能夠減小指紋形變帶來的影響，還能為匹配提供方便。具體匹配流程如下：將關注區的半徑設置為96；對關注區內分叉點和端點進行搜索，并統計個數。Pb、Pe、Qb、Qe分別為模板和輸入圖像內分叉點、端點的個數；對進行計算。如滿足且條件，那么開始下一級匹配，如不滿足該條件，表示二者不匹配。

第二級匹配

完成一級匹配后，開始第二級匹配。假設具有絕對精準匹配的兩個點模式集，則所有對應點都是相互重合的。在該條件下，匹配點的過程就轉換換位統計重合點數量。但是，該情況并不會發生。首先，在檢測和定位細節點時，會存在一定的誤差，無法保證校準結果的絕對精確。其次，校準模型無法解決非線性形變的問題。所以，該算法有相應的容忍度，彈性可調節。

針對彈性匹配算法，首先要對界限盒的概念進行介紹：界限盒是指將盒子放到模板細節點上。A和B分別用來表示界限盒的尺寸。該盒子的極半徑差異為A，該盒子極角的差異為B。本文采用的界限盒大小可調節，即隨著極半徑的變化，A和B也會進行相應的調整。非線性形變的變化沒有規律，在特定范圍內擴張性的增長。如果極半徑不大，發生很小的變化就能導致極角出現很大變化，而極半徑只需進行稍微調整。因此，在該條件下，A通常小于B；如果極半徑較大，極角發生很小的變化就能導致極半徑出現很大變化，而極角只需進行稍微調整。因此，在該條件下，A通常大于B。尺寸可調節的界限盒具有更強的適應能力。因此，其匹配精度更好。

設置好界限盒的尺寸后，按照下列步驟匹配特征點：對細節點進行排序。沿著極角遞增的方向，對兩個模板排序；確定模板節點中所有節點的限界盒；對匹配分數進行初始化；匹配輸入圖像點L和模板圖像點K；對 進行計算；如果模板內節點的數量為n，則的結果如下：匹配下一個模板圖像和輸入圖像，重復步驟1，直到匹配完所有模板以后終止。把的最大值以及其對應的模板計算出來。如果符合這一條件，表示匹配成功，否則匹配失敗。其中，用來表示預先設置的閾值范圍。

（作者單位：湖北工業大學）