動態(tài)擾動下無軸承永磁薄片電機的懸浮力補償策略

朱熀秋， 趙玉亮， 胡亞民， 祝蘇明

(江蘇大學 電氣信息工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

動態(tài)擾動下無軸承永磁薄片電機的懸浮力補償策略

朱熀秋， 趙玉亮， 胡亞民， 祝蘇明

(江蘇大學 電氣信息工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

傳統的無軸承永磁薄片電機通過徑向位移的閉環(huán)控制來間接實現懸浮力穩(wěn)定控制，當薄片轉子受到徑向干擾時，懸浮力控制的精度和動態(tài)響應性能將受到限制。且懸浮力控制中所需的相位信息是需要在準確獲得轉子角度的基礎上才能得到，因此增加了電機控制系統復雜性。為了克服以往懸浮力控制的上述不足，在推導了無軸承永磁薄片電機懸浮力變化量和懸浮力繞組磁鏈變化量之間關系的基礎上，提出了徑向懸浮力和徑向位移的雙閉環(huán)補償控制策略，采用電壓-電流模型對轉矩繞組氣隙磁鏈進行辨識，使得電機控制的靈活性大大增加。仿真和實驗結果表明：所提出的懸浮力控制方法能夠提高懸浮力控制精度和動態(tài)響應性能，系統抗干擾能力強，且具有良好的動、靜態(tài)性能。

無軸承永磁薄片電機； 磁鏈辨識； 雙閉環(huán)； 懸浮力補償

隨著科技的進步和發(fā)展，對驅動電機的性能要求也越來越高，無軸承電機以其體積小，臨界轉速高等優(yōu)點得到了廣泛的應用，無軸承電機將磁軸承技術和電機相結合，因此這種電機不僅具有永磁同步電機功率密度高、效率高等優(yōu)點，還具有磁軸承無接觸、無需潤滑、無污染、壽命長等優(yōu)良特性，因此在特殊電力驅動場合擁有廣闊的應用前景。無軸承永磁薄片電機是一種新型的無軸承電機，其轉子軸向長度遠小于徑向長度呈薄片狀，利用這種特殊結構僅需對薄片轉子徑向兩個自由度進行主動控制即可實現電機的穩(wěn)定懸浮，因此相比于其他無軸承電機，控制系統的復雜程度得到了大大降低。由這種電機結構電機驅動的離心泵可實現液體無接觸、無污染傳輸，在半導體加工、生物制藥、食品加工等高潔凈領域具有重要實用價值[1-6],得到了國內外學者的廣泛關注。

隨著傳統電機控制技術的進步，無軸承電機控制技術也取得了長足的發(fā)展，國內外也出現了多種無軸承電機控制方法。文獻[7-9]采用轉子磁場定向控制策略實現無軸承永磁同步電機的非線性解耦控制，并驗證了該算法的有效性；文獻[10]在對無軸承電機麥克斯韋力深入研究后，根據徑向懸浮力與徑向偏心位移之間的關系提出了轉子偏心位移的直接控制方法；文獻[11]根據永磁同步電機直接轉矩的控制方法，提出了基于空間矢量脈寬調制方法的直接懸浮力控制算法，并通過實驗驗證了該方法的正確性與有效性。上述控制算法雖然均能對無軸承電機進行有效的控制，但文獻[7-10]中懸浮力控制是通過單一的徑向位移閉環(huán)控制間接實現，懸浮力的控制精度和動態(tài)響應性能不高，且懸浮力控制系統采用電流跟蹤型逆變器產生懸浮力繞組電流，電機參數的影響和電流矢量坐標變換的復雜性都使得實際控制效果難以達到理論分析的結果；另外由于轉矩繞組產生的磁場與懸浮力繞組產生的磁場之間的耦合，使得文獻[7-11]均需要對轉子角度進行精確檢測以獲得懸浮力控制系統中的相位信息，增加了無軸承電機控制系統復雜性，不利于無軸承電機高速性能的發(fā)揮。

本文在介紹無軸承永磁薄片電機工作原理的基礎上得到了電磁轉矩和徑向懸浮力數學模型，通過對動態(tài)干擾下懸浮力的分析，提出了一種徑向位移和徑向懸浮力的雙閉環(huán)懸浮力補償方案。最后進行仿真分析并在一臺4 kW無軸承永磁薄片電機樣機上進行試驗研究，與傳統懸浮力控制方法比，本文提出的懸浮力控制方法的動、靜態(tài)性能及抗干擾性能更優(yōu)。

1 無軸承永磁薄片電機工作原理

本文研究的無軸承永磁薄片電機有六個鐵芯柱，兩套繞組，每套繞組有6個集中線圈，分別繞在六個鐵芯柱上，轉矩繞組和懸浮力繞組極對數分別為PM=1、PB=2，利用兩套集中繞組分別產生轉矩磁場和懸浮力磁場，實現對電機轉子運行和轉子懸浮控制。

根據電機與磁軸承結構的相似性，把磁軸承中產生徑向懸浮力的繞組安裝在電機定子上就組成了無軸承電機；由于在電機的定子上嵌有兩套繞組，分別產生轉矩磁場和懸浮力磁場，這兩個不同極對數磁場的相互作用使氣隙磁場不再對稱平衡，從而產生使轉子懸浮的徑向懸浮力。根據電機控制與坐標變換理論將電機的三相轉矩繞組與三相懸浮力繞組等效為兩相繞組，則電機繞組分布與徑向懸浮力產生原理見圖1，圖1(a)中1處的磁場被削弱，2處的磁場被增強，電機產生α軸正方向上的徑向懸浮力Fα；圖1(b)為β軸正方向上的徑向懸浮力Fβ產生示意圖。其中Nα、Nβ和Na、Nb分別為二極轉矩繞組和四極懸浮力繞組；實線為二極轉矩繞組通電后產生的磁力線，虛線為四極懸浮力繞組通電后產生的磁力線。

(a)

(b)圖1 無軸承永磁薄片電機主動磁懸浮力產生原理Fig.1 Active suspension force generation of BPMSM

無軸承永磁薄片電機轉子完全懸浮需要對五個自由度進行控制，除了對徑向懸浮力進行主動控制外，還需要對它的前后、左右翻轉運動和軸向平移運動進行控制，如圖2所示；圖2(a)為薄片轉子軸向平移運動圖，圖2(b)、圖2(c)為薄片轉子發(fā)生左、右翻轉運動時的位移圖(薄片轉子前后翻轉運動與左右翻轉原理相同)。由于無軸承永磁薄片電機的轉子呈現薄片狀，根據磁路最短原理，其軸向平移和翻轉運動均可采用被動懸浮控制，當薄片轉子有翻轉或軸向平移運動，在磁阻力的反向作用下薄片轉子就會回到平衡的位置。圖中Fp為薄片轉子受到的合力，Fpx、Fpy分別為薄片轉子受到的合力Fp在徑向與軸向方向上的分量。

(a) 軸向平移

(b) 向左翻轉

(c) 向右翻轉圖2 無軸承永磁薄片電機被動懸浮力產生原理Fig.2 Passive suspension force generation of BPMSM

2 無軸承永磁薄片電機懸浮力控制

2.1 徑向懸浮力補償原理

圖3為電機磁鏈關系圖。圖3中，兩相靜止坐標系的α軸與轉矩繞組及懸浮力繞組A相軸線重合，β軸超前α軸90°空間角，ψf為薄片轉子磁鏈；ψs1為轉矩繞組磁鏈；ψs2為懸浮力繞組磁鏈；ψm為轉矩繞組氣隙磁鏈(ψs1與ψf的矢量和)；λ為懸浮力繞組磁鏈ψs2與A相繞組軸線夾角；μ為轉矩繞組氣隙磁鏈ψm與A相繞組軸線的夾角；μ-λ為徑向懸浮力F與α軸夾角；δ為電機負載角。則在轉矩繞組極對數PM和懸浮力繞組極對數PB滿足PM=PB-1的條件下，徑向懸浮力在α、β坐標軸上分量Fα、Fβ與電磁轉矩Te可分別表示為[11-12]：

式中：l為電機定子鐵心長度；r為永磁薄片轉子半徑；W1、W2分別為轉矩繞組和懸浮力繞組有效串聯匝數；Ld為轉矩繞組自感在d-q旋轉坐標系下直軸分量；μ0為真空磁導率。

圖3 無軸承永磁薄片電機磁鏈矢量圖Fig.3 Vector diagram of BPMSM flux linkage

2.2 懸浮力補償算法實現

圖4 懸浮力與磁鏈矢量圖Fig.4 Vector diagram of suspension force and flux linkage

(3)

(4)

將上述兩式作差，得到懸浮力增量與懸浮力繞組磁鏈增量的關系為

(5)

將上式寫成矩陣形式為

(6)

2.3 采用電壓-電流模型辨識磁鏈的懸浮力補償策略

無軸承電機懸浮力的控制性能與轉矩繞組氣隙磁鏈辨識精度密切相關，同時由于電機轉矩與懸浮力之間的耦合使兩套系統的控制算法之間存在相互制約的關系，因此，在懸浮力控制中，輸入觀測模型的信號中不希望含有轉角和轉速等運行參數[12]，即需要對式(1)和式(6)進行分析使其轉化為不含有相位的表達式，以便構建靈活性更高的電機控制方案。可以通過檢測定子轉矩繞組相電壓和相電流的方法對轉矩繞組氣隙磁鏈進行辨識，這種電壓-電流模型的磁鏈觀測器算法比較簡單，運算過程中只需要轉矩繞組定子電阻和定子漏感兩個電機參數，便于提高磁鏈觀測值的準確度，保證了懸浮力控制的穩(wěn)定性[13-14]。

轉矩繞組定子磁鏈在α-β坐標系下的表達式為

(7)

式中：ψs1α、ψs1β分別為轉矩繞組磁鏈在α,β坐標軸上分量；us1α、us1β和is1α、is1β分別為轉矩繞組在α,β坐標軸上的電壓分量和電流分量；R1為轉矩繞組的定子電阻。

假定定子上的轉矩繞組漏感為L1δ，則轉矩繞組的氣隙磁鏈在α,β坐標軸上的分量為

(8)

(9)

將式(9)代入式(6)可以得到：

(10)

由于懸浮力繞組只建立懸浮力控制氣隙磁場，并受其電流is2控制，忽略鐵磁材料的磁飽和，在鐵磁材料磁化曲線的線性范圍內，懸浮力繞組磁鏈幅值可表示為[15]：

ψs2=Lm2is2

(11)

式中：Lm2為懸浮力繞組自感。

則式(1)又可以表示為

(12)

式中：is2α和is2β分別為懸浮力繞組電流is2在α-β坐標軸上的分量。

通過以上分析，無軸承永磁薄片電機懸浮力控制算法和懸浮力實時估算通過式(10)和式(12)即可實現，輸入模型的參數中均不含有相位信息，這樣就省去了電機轉子角度精確測量的要求，電機轉矩可以采用任一形式的控制策略進行控制，打破了無軸承電機控制理論中轉矩繞組控制策略與懸浮力繞組控制策略相互制約和限制的關系，使電機控制的靈活性大大增加。

3 無軸承永磁薄片電機控制系統設計

圖5 無軸承薄片電機控制系統原理圖Fig.5 Block diagram of suspension force control of BPMSM

4 仿真與實驗結果分析

4.1 仿真試驗及分析

根據圖5控制系統框圖，在Matlab/Simulink環(huán)境下構建無軸承永磁薄片電機控制系統仿真模型，并進行仿真試驗。仿真選用變步長ode15 s，起始時間0 s，終止時間0.3 s。仿真參數：轉矩繞組額定電壓240 V，初始給定轉速6 000 r/min，薄片轉子的質量1 kg，薄片轉子轉動慣量為0.000 59 kg·m2，懸浮力繞組極對數PB=2，轉矩繞組極對數PM=1，轉矩繞組交、直軸電感均為8 mH，轉矩繞組定子電阻和定子漏感分別為1.65 Ω和1 mH，永磁薄片轉子等效磁鏈為0.125 Wb，電機初始給定負載轉矩0.5 N·m，薄片轉子初始偏心位置(-0.2 mm，-0.15 mm)。仿真結果如圖6所示。由圖6(a)、6(b)和6(c)可知，在0.05 s時轉子轉速達到6 000 r/min，并處于穩(wěn)定狀態(tài)，試驗的穩(wěn)態(tài)誤差小于3 r/min，轉子經過短暫振蕩后穩(wěn)定懸浮于中心位置。在0.1 s時，將轉速設定為7 200 r/min；由圖6(c)和6(d)可知，電機轉矩立即增大至7 N·m，轉速很快調整至給定轉速并處于穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)誤差小于5 r/min，轉速穩(wěn)定后轉矩恢復至0.5 N·m，由圖6(a)和6(b)可以看出電機轉速的提高并沒有對轉子徑向位移造成影響；在0.15 s時將負載轉矩增加為3 N·m，從圖6(a)、6(b)可以看出，薄片轉子同樣處于穩(wěn)定懸浮狀態(tài)未發(fā)生偏移；在0.2 s和0.25 s時分別在α軸方向上和β軸方向上給轉子施加20 N干擾力，從圖6(a)與6(b)可以看出轉子在經過輕微振動后穩(wěn)定懸浮于平衡位置，未對電機轉速與轉矩造成影響(圖6(c)和6(d))。圖6(e)為轉子質心起浮軌跡，由此可以看出轉子質心逐漸接近平衡位置，最終處于穩(wěn)定懸浮狀態(tài)。由以上分析可知：所設計的懸浮力控制系統具有良好的調速性能，懸浮力控制具有較高的控制精度和較快的響應速度；轉矩控制參數的變化不會對懸浮力造成影響，同樣懸浮力參數變化也不會對轉矩控制輸出結果造成影響，實現了電機動態(tài)擾動下的穩(wěn)定懸浮。

(a) α軸徑向位移曲線

(b) β軸徑向位移曲線

(c) 薄片轉子速度曲線

(d) 電機電磁轉矩輸出曲線

(e) 轉子中心起浮軌跡圖6 控制系統仿真結果Fig.6 Simulation results of control system

4.2 實驗結果分析

將本文提出的懸浮力補償算法應用于一臺4 kW的無軸承永磁薄片電機樣機進行實驗驗證，電機實驗平臺如圖7所示。將實驗結果與采用傳統控制方法(傳統的轉子磁場定向控制，懸浮力處于開環(huán)，控制中所需的相位通過檢測轉子角度獲得)得到的實驗結果進行對比，實驗樣機參數見表1，實驗采用TMS320F2812 DSP作為控制器構建數字控制系統。

圖7 無軸承永磁薄片電機實驗平臺Fig.7 BPMSM digital experimental platform表1 樣機參數Tab.1 Parameters of BPMSM

參數數值參數數值定子外徑DS1/mm200轉矩繞組直軸電感Ld/mH8定子內徑DS2/mm84氣隙長度Lg/mm2轉子外徑Dr1/mm80轉矩繞組極對數PM1轉子內徑Dr2/mm30轉矩繞組匝數W1100轉子軸向長度l/mm20懸浮力繞組匝數W2100永磁體充磁方式平行充磁薄片轉子極對數PPM1懸浮力繞組極對數PB2額定功率P/kW4轉矩繞組電阻R1/Ω1.65懸浮力繞組自感Lm2/mH4.5轉矩繞組漏感L1δ/mH1轉子轉動慣量J/kg·m20.00059薄片轉子質量m/kg1永磁體材料NFeB35

根據圖5所示控制系統框圖，無軸承永磁薄片電機電磁轉矩子系統采用西門子MICROMASTER 420變頻器直接對轉矩繞組供電。實驗過程中通過由VB 6.0開發(fā)的調試軟件在線修改系統控制參數，實驗結果如圖8和圖9所示。由圖8比較可知，與傳統控制方法相比，采用本文提出的懸浮力控制方法，薄片轉子穩(wěn)態(tài)懸浮精度由原來的±105 μm改善為±95 μm，實驗樣機從1 000 r/min升速到2 000 r/min所需的時間也由0.14 s縮短為0.1 s，因此懸浮力補償控制不僅可以減小薄片轉子α軸位移振動幅值和周期 (β軸位移變化與α軸位移相似)，而且可以有效提高轉速響應，系統動態(tài)響應性能得到明顯改善；在轉速為1 000 r/min時，給薄片轉子施加相同大小的徑向干擾力，由圖9可知，傳統懸浮力控制需要經過160 ms后薄片轉子才能趨于穩(wěn)定，而本文提出的懸浮力控制方法僅需50 ms即可恢復穩(wěn)定，薄片轉子重新恢復到穩(wěn)定懸浮狀態(tài)下所用的時間更短，且振動的幅度也得到了大大降低。以上實驗結果表明：本文所提出的懸浮力控制系統懸浮力控制精度和動態(tài)響應性能高，且系統具有較強的抗干擾能力和良好的動、靜態(tài)性能。

(a) 傳統懸浮力控制方法

(b) 本文懸浮力控制方法圖8 不同控制方法下系統動態(tài)性能比較Fig.8 Comparison of dynamic performance for different control methods

(a) 傳統懸浮力控制方法

(b) 本文懸浮力控制方法圖9 不同控制方法下系統抗干擾性能比較Fig.9 Comparison of resisting disturbance for different control methods

5 結 論

本文研究了一種無軸承永磁薄片電機懸浮力補償控制策略，在薄片轉子受到動態(tài)干擾時，可有效提高懸浮力控制精度和動態(tài)響應性能，采用電壓-電流模型對轉矩氣隙磁鏈進行辨識，懸浮力控制子系統不再需要轉子相位信息，使電機控制的靈活性大大增加。仿真和實驗結果表明：所設計的控制系統不僅可以滿足無軸承永磁薄片電機的實時控制要求，而且具有較強的抗干擾能力和動、靜態(tài)特性。本文的懸浮力控制算法推導具有通用性，對其他類型的無軸承電機懸浮力控制具有一定的參考價值。

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Compensationstrategyofsuspensionforceforabearinglesspermanentmagnetslicemotorunderdynamicdisturbances

ZHU Huangqiu, ZHAO Yuliang, HU Yamin, ZHU Suming

(School of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

In the traditional bearingless permanent magnet slice motor (BPMSM), radial displacement’s closed loop control was used to realize indirectly the stable control of suspension force. If the motor’s rotor is subjected to radial interferences, the accuracy of suspension force control and its dynamic performance are restricted. Besides, the phase information needed for suspension force control relies on accurate measurement of rotor position to make the control system be more complex. In order to solve the problems mentioned above, here the relationship between suspension force changes and flux linkage changes of suspension force winding in a BPMSM was deduced. Then the double-closed loop compensation control strategy for radial suspension force and radial displacement was proposed. The flux linkage of torque winding was identified based on the voltage-current model to improve greatly the motor control flexibility. The simulation and test results showed that the proposed suspension force control method can improve the control accuracy and dynamic performance of suspension force; the control system has a strong anti-disturbance ability, good static and dynamic performances.

bearingless permanent magnet slice motor (BPMSM); flux linkage identification; double closed loops; compensation for suspension force

江蘇省重點研發(fā)計劃(BE2016150)；江蘇省“333工程”(2014)；江蘇省“青藍工程“資助項目(2014)

2016-07-18 修改稿收到日期：2016-10-08

朱熀秋 男，博士，教授，博士生導師，1964年生

趙玉亮 男，碩士生，1991年生

TM301

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.23.015