星形節點周期性蜂窩結構的面內動力學響應特性研究

韓會龍， 張新春

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

星形節點周期性蜂窩結構的面內動力學響應特性研究

韓會龍， 張新春

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

利用顯式動力有限元法數值研究了沖擊載荷下星形節點周期性蜂窩結構的面內沖擊動力學響應特性。在保證各胞元壁長不變的前提下，通過改變胞壁厚度、內凹箭頭節點間夾角和韌帶長度等微結構參數，首先建立了星形節點周期性蜂窩結構的有限元模型。在此基礎上，討論了沖擊速度和微結構參數對星形蜂窩材料的宏/微觀變形、密實應變和動態沖擊強度的影響。結果表明，由于胞壁受膜力和彎矩的耦合作用，在中、低速沖擊載荷下，試件表現出負泊松比材料在軸向壓縮時的“頸縮”現象。基于能量效率法和一維沖擊波理論，給出了星形蜂窩結構密實應變和動態平臺應力的經驗公式，以預測多胞材料的動態承載能力。該研究將為拉脹多胞材料沖擊動力學性能的多目標優化設計提供新的設計思路。

星形節點蜂窩結構；負泊松比；密實應變；平臺應力；微結構

與傳統正泊松比材料相比，負泊松比材料在單軸拉伸作用下，會發生側向膨脹。這種獨特的拉脹現象，使得負泊松比多胞材料具有強大的工程應用前景，并有望用于航空航天、軍事、機械工程以及生物醫學移植等工程領域[1-2]。隨著對負泊松比材料研究的進一步深入，不同的微拓撲結構也在不斷涌現，關于新型負泊松比多胞材料的研究一直是材料學家和力學家們關注的前沿課題。尤其在沖擊載荷作用下，載荷的高頻成分將控制結構的動態響應，胞元微結構的改變對材料局部動態應力演化過程的影響更加顯著。因此，如何建立胞元微結構參數與多胞材料動力學響應間的關系，也是新型拉脹多胞材料力學性能研究的重要課題之一。

近年來，作為一種新型的負泊松比多胞材料，星形節點周期性蜂窩結構引起了國內外學者的廣泛關注[3-7]。但要在結構上應用該類新型拉脹蜂窩材料，首先要對其宏/微觀力學性能進行充分的研究和認識。目前，關于星形蜂窩材料力學性能的大量研究已經展開。例如，Theocaris等[3]運用均勻化的方法研究了具有星形結構復合材料的負泊松比特性及其影響因素；Reis等[4]采用離散均勻化的方法研究了星形蜂窩的等效力學性能；贠昊等[5]采用有限元方法對星形節點周期性蜂窩結構進行離散，并結合Bloch定理分析了彈性波在其內部傳播的帶隙問題；Gong等[6]運用理論推導和數值仿真相結合的方法研究了星形蜂窩單元體結構參數的變化對其楊氏模量、面內剪切模量、泊松比和面外橫向剪切模量的影響；Li等[7]利用數值方法討論了靜荷載下幾何參數和基體材料泊松比對內凹晶胞結構泊松比的影響。以上研究成果對于深入認識星形蜂窩結構的負泊松比特性以及多功能化設計具有重要指導意義，但目前研究主要集中于該類結構的模型構建、準靜態力學性能的預測以及負泊松比變形特性的解釋等方面的討論，而對其沖擊載荷下的動態力學性能和能量吸收機理的研究尚未展開。在強動載荷作用下，微結構效應和慣性效應將主要影響材料的動態響應特性。胞元微拓撲結構的改變引起新型拉脹蜂窩材料中豐富的動力學演化特性還有待于進一步澄清。

本文以星形節點周期性蜂窩結構為研究對象，運用數值模擬和理論分析相結合的方法對新型負泊松比蜂窩材料的宏/微觀變形特性、密實應變和動態平臺應力進行了研究，以期建立星形節點周期性蜂窩結構的宏觀動力學響應特性與胞元微結構、相對密度以及沖擊速度間的關系。

1 模型構建與臨界沖擊速度

1.1 幾何結構

星形節點周期性蜂窩結構是由內凹箭頭節點拼接而成，圖1給出了星形節點周期性蜂窩陣列式結構和代表性體積單元(RVE)的示意圖。其中，Ls表示星形節點胞壁的長度，L表示連接星形結構的韌帶長度的一半，t表示蜂窩材料胞壁厚度，α表示內凹箭頭節點內夾角，β表示內凹箭頭節點間夾角(如圖1(b)所示)。對于星形節點周期性蜂窩結構，夾角α與β存在如下關系：

β=2α-90°,α∈(45°,90°]

(1)

式中，當α=90°時，星形節點周期性蜂窩變為正方形蜂窩。

根據多孔材料(即CMT)理論，蜂窩材料的相對密度可由代表性體積單元的承載面積與其總橫斷面面積的比值給出。因此，對于星形節點周期性蜂窩結構，其相對密度可由下式給出，即

(a) 陣列式結構

(b) 代表性體積單元圖1 星形節點周期性蜂窩陣列式結構和代表性體積單元Fig.1 Array structure and representative volume element of periodic 4-point star-shaped honeycomb

(2)

式中:As表示星形節點周期性蜂窩結構代表性體積單元實體部分的面積;Atotal表示星形節點周期性蜂窩結構代表性體積單元的總橫斷面面積。

1.2 有限元模型

面內沖擊載荷作用下星形節點周期性蜂窩結構的計算模型如圖2所示。試件長度為L1，寬度為L2，分別由不同微拓撲星形節點周期性蜂窩結構所填充，如圖3所示。利用非線性顯式動力學有限元軟件ABAQUS/EXPLICIT進行面內沖擊動力學特性模擬。對于本文的所有計算，保持星形節點胞壁長度Ls=2 mm不變，1.6 mm≤L≤2.8 mm，0.15 mm≤t≤0.35 mm，15°≤β≤75°。計算過程中，基體材料為金屬鋁(Al)，并假定為理想彈塑性模型，服從Mises屈服準則，具體材料參數如表1所示。上、下剛性板均視為鋼材，采用R3D4單元進行離散，相應參數也列于表1中。試件各胞壁采用S4R殼單元進行離散。經過收斂性測試，并在考慮計算成本和計算精度的前提下，每個星形節點胞壁的單元數為4，胞元連接韌帶的單元數為8，試件總單元數為9 136。為了保證收斂，沿厚度方向取5個積分點。試件在x和y方向上分別有13和15個胞元。研究表明，在x和y方向內填充胞元的數目超過10時，其動態響應趨于穩定。對于計算中可能的接觸，在剛性板與試件間定義為面—面接觸，且摩擦因數為0.02；試件內部各胞元間定義為通用接觸，且無摩擦。邊界條件與文獻[8-10]完全相同，當剛性板沿y方向沖擊蜂窩試件時，試件的底端固定，左右兩側自由。另外，為保證變形的平面應變狀態，試件中所有節點面外位移均被限制。本文中，模型的面外(即沿z方向)厚度取單位厚度。

圖2 面內沖擊載荷作用下星形蜂窩材料的計算模型

Fig.2 Calculating model of star-shaped honeycomb under in-plane crushing

(b) Ls/L=1,β=45°,Δρ=0.19

(c) Ls/L=1,β=60°,Δρ=0.15

(d) Ls/L=1,β=75°,Δρ=0.13

(e) β=30°,Ls/L=5/4,Δρ=0.31

(f) β=30°,Ls/L=1,Δρ=0.24

(g) β=30°,Ls/L=5/6,Δρ=0.20

(h) β=30°,Ls/L=5/7,Δρ=0.16圖3 不同微結構參數下的星形蜂窩結構填充示意圖Fig.3 Star-shaped honeycombs under different micro-structure parameters表1 基體材料與剛性板材料參數Tab.1 Matrix material and rigid plate material parameters

密度ρs楊氏模量Es泊松比μ屈服應力σys金屬鋁(Al)2700kg/m369GPa0.376MPa剛性板7800kg/m3210GPa

1.3 臨界沖擊速度

在沖擊載荷作用下，當沖擊速度超過陷波波速時，多胞材料的變形開始由整體變形向局部變形轉變，其局部變形帶開始形成。陷波波速[10]稱為第一臨界速度，即

(3)

式中:εcr表示多胞材料的初始應變(即應力達到第一次應力峰值時對應的應變);σ′(ε)表示多胞材料線彈性階段的彈性模量;Δρ表示多胞材料的相對密度，ρs表示基體材料的密度。

隨著沖擊速度的進一步增加，局部變形帶以沖擊波的形式從沖擊端向固定端傳播。Tan等[11]給出了多胞材料沖擊波形成的臨界沖擊速度，稱為第二臨界速度，即

(4)

式中，σc,ys表示多胞材料的靜態平臺應力值(即靜態屈服應力)，εD為多胞材料的密實應變。

根據方程(3)和方程(4)，對于壁厚t=0.3 mm的星形節點周期性蜂窩結構(β=30°和Ls/L=1)，第一臨界速度Vcr1≈14 m/s，第二臨界速度Vcr2≈72 m/s。在本文的計算中，我們選取沖擊速度v=3 m/s

2 數值結果與討論

2.1 變形模式

在沖擊載荷作用下，變形局部化是多胞材料動態響應的一個非常重要的特征，而慣性效應則主導多胞材料的宏/微觀動態變形行為。圖4給出了不同沖擊速度下，星形節點周期性蜂窩結構在不同壓縮應變下的宏觀變形模態。其中，名義應變ε為試件豎向壓縮位移與原始高度的比值，星形節點的胞壁長度與胞元連接韌帶長度比值Ls/L=1，內凹箭頭節點間夾角β=30°，胞壁厚度t=0.3 mm。在低速沖擊載荷下(v=3 m/s

(b) ε=0.375

(c) ε=0.551

(d) ε=0.727

v=20 m/s (e) ε=0.175

(f) ε=0.374

(g) ε=0.549

(h) ε=0.724

v=120 m/s (i) ε=0.175

(j) ε=0.375

(k) ε=0.550

(l) ε=0.725圖4 星形蜂窩結構在不同沖擊速度下的宏觀變形模式(Ls/L=1，β=30°，t=0.3 mm)Fig.4 Macroscopic deformation modes of star-shaped honeycomb under different impact velocities (Ls/L=1, β=30°, t=0.3 mm)

蜂窩仍然會呈現出負泊松比的特性，并發生“頸縮”現象，但不如低速沖擊時明顯。在變形的大部分時段呈現出星形節點梁轉動、彎曲變形和連接梁軸向受壓屈曲混合變形的變形模式。在中低速沖擊載荷下，與手性蜂窩和內凹六邊形蜂窩材料[12]類似，星形節點周期性蜂窩結構亦表現為明顯的“頸縮”現象。

除了沖擊速度，微拓撲結構的變化亦對星形蜂窩的宏觀變形有重要影響。在保證胞壁厚度和Ls/L值不變的前提下，通過改變內凹箭頭節點間夾角的大小(即β=30°、45°、60°和75°)，圖6給出了β對星形蜂窩結構宏觀沖擊變形的影響。圖中顯見，當β值較小(β=30°)時，試件整體內凹，呈現出明顯的整體“頸縮”現象，變形模式表現為“> <”型；隨著β值的增大(比如，β=60°和β=75°)，試件僅在靠近沖擊端發生局部內凹，并且表現出局部“頸縮”現象。研究表明，隨著β值的增大，“頸縮”現象相對減弱(β=75°)，這與Theocaris等的研究結果相吻合。圖中顯見，隨著β值增大，星形蜂窩結構在中低速沖擊時負泊松比特性相對減弱。通過改變星形蜂窩節點梁與連接梁的長度比值Ls/L(Ls/L=5/4、1、5/6和5/7)，圖7給出了Ls/L對星形節點周期性蜂窩結構宏觀變形的影響。當Ls/L的值較大(Ls/L=5/4)時，試件表現為整體壓縮變形，“頸縮”現象相對明顯。隨著Ls/L的增大，試件的負泊松比變形特性逐步減弱，變形主要集中于沖擊端，并且表現為“V”型剪切變形模式。隨著Ls/L的增大，“V”型剪切變形帶逐漸增強。可見，在沖擊載荷作用下，星形蜂窩結構的面內沖擊響應主要依賴于沖擊速度、Ls/L和β值。

綜上所述，隨著沖擊速度的增加，星形蜂窩結構將表現為3種宏觀變形模態：“均勻”模式、“過渡”模式和“折疊”模式。在面內沖擊載荷作用下，星形蜂窩結構的變形機制主要有2種。一種是由于塑性鉸的存在，節點梁在壓縮過程中受到彎矩作用產生一定的轉動和彎曲，致使單元體的α角增大，β角減小，進而試件發生內凹而在宏觀上呈現出“頸縮”現象，如圖5(a)所示。另一種是由于豎向連接梁軸向受壓引起的屈曲，當沖擊載荷超過臨界屈曲值時，連接梁中間部位首先發生折彎，由于折彎處無其他梁連接，因此梁的受力以膜力為主，如圖5(b)所示。通過以上分析可知，節點梁的轉動和彎曲變形是星形蜂窩具有負泊松比特性的主要原因，星形蜂窩的宏觀變形模式是由胞壁彎曲和膜力共同耦合作用所決定的。

(a) 節點梁的轉動和彎曲

(b) 連接梁的屈曲圖5 星形蜂窩結構沖擊載荷下的微觀變形機制Fig.5 Microscopic deformation mechanism of star-shaped honeycomb structure under impact load

(a) β=30°

(b) β=45°

(c) β=60°

(d) β=75°圖6 β對星形蜂窩結構面內沖擊變形模式的影響(ε=0.375)Fig.6 Effects of β on the in-plane crushing deformation mode of star-shaped honeycombs (ε=0.375)

(a) Ls/L=5/4

(b) Ls/L=1/1

(c) Ls/L=5/6

(d) Ls/L=5/7圖7 Ls/L對星形蜂窩結構面內沖擊變形模式的影響(ε=0.375)Fig.7 Effects of Ls/L on the in-plane crushing deformation mode of star-shaped honeycombs (ε=0.375)

2.2 密實應變

與傳統多胞材料相同，星形節點周期性蜂窩結構的沖擊過程可分為三個階段：線彈性區、平臺區和密實化區，如圖8所示。在軸向沖擊過程中，線彈性階段的范圍非常小，且伴隨著由于慣性而產生的初始應力峰值，使彈性區的界限更為模糊。對于準靜態及沖擊壓縮過程，彈性階段結束的標志是壓縮應力逐漸減小并趨于恒定值，此時所對應的壓縮應變為初始應變εcr。進入平臺階段，星形蜂窩結構將發生大變形，壓縮應力趨于恒定并圍繞某一恒定值上下波動。當所有的胞壁完全貼合在一起，達到壓縮密實，這一階段稱為密實化階段。密實化階段開始的標志是應力應變曲線斜率突然增大并保持不變，此時對應的應變用密實應變εD表示(如圖8所示)。

圖8 名義應力-應變曲線與能量吸收效率曲線Fig.8 Nominal stress-strain curve and corresponding energy absorption efficiency curve of star-shaped honeycomb

在整個沖擊過程中，與沖擊能量吸收關系最大的是平臺區的平臺應力(σp)和密實應變(εD)。理論上多胞材料的密實應變等于孔隙率，即

εD=1-Δρ

(5)

實踐中發現，發生密實化現象時對應的應變略小于孔隙率。一些文獻已對多胞材料的密實應變做了較為精確的計算，一般來說，密實應變是多胞材料相對密度的函數，即

εD=1-λΔρ

(6)

式中，λ為系數，主要取決于多胞材料的微拓撲結構。對于蜂窩材料，Gibson等建議取λ=1.4。然而大量研究表明，密實應變εD是一個速度敏感性變量，在一定程度上受到慣性等因素的影響[12]。目前，廣泛采用確定密實應變的方法為能量吸收效率方法，在一定程度上避免了人為選擇的隨意性。基于能量吸收效率方法[12]，密實應變εD可由下式確定，即

(7)

式中，E為多胞材料的能量吸收效率參數，可定義為在給定名義應變下所吸收的能量與相應名義應力的比值，即

(8)

實際上，多胞材料的能量效率曲線中有很多局部極大值(圖8)。文中定義最后的極大值點(即能量效率曲線開始迅速下降的點)所對應的名義應變為絕對密實化點[12]。

當β=30°和Ls/L=1不變時，通過改變胞壁厚度，表2給出了星形蜂窩結構在不同沖擊載荷下的密實應變。對于相同的相對密度，在低速沖擊(即“均勻”變形

表2 星形蜂窩結構的密實應變Tab.2 Densification strains of star-shaped honeycombs

模式)下，星形蜂窩結構的密實應變大致等于其靜態密實應變，與沖擊速度關系不大；在高速沖擊(即“折疊”變形模式)下，不同沖擊速度下試件的密實應變大致相同，且接近于孔隙率，沖擊速度的影響較小。但對于中速沖擊(即“過渡”變形模式)下，密實應變將受到微結構慣性和沖擊速度的影響。密實應變隨著相對密度的增大而逐漸減小，隨著沖擊速度的增大而相應增大。可見，在低速和高速沖擊時，相對密度是影響星形蜂窩結構密實應變的重要指標，與沖擊速度關聯度較小；在中速沖擊時，試件的密實應變同時受到相對密度和沖擊速度的影響。考慮到胞元微結構和沖擊速度的影響，給出基于分段函數形式的不同沖擊速度下密實應變公式[13]，即

(9)

式中，εDH、εDT和εDD分別為低速、中速和高速沖擊時星形蜂窩結構的動態密實應變，λDH、λDT和λDD分別為低速、中速和高速沖擊時的修正系數，kDH、kDT和kDD分別為低速、中速和高速沖擊時速度相關系數。kDH和kDD為常數，kDT為沖擊速度的函數，即

kDT=a(1+bv)

(10)

式中：a和b為常數；v為沖擊速度。

基于最小二乘擬合方法，本文給出了不同沖擊速度下的星形蜂窩結構密實應變的經驗公式，即

(11)

為了驗證上述分析和經驗公式的正確性，圖9給出了不同沖擊下星形蜂窩結構密實化應變的計算結果與經驗公式(11)的對比關系。圖中顯見，兩者吻合較好，即在低速和高速沖擊時，星形蜂窩的密實應變主要取決于相對密度；在中速沖擊時，由相對密度和沖擊速度共同主導。研究表明，該經驗公式對于相對密度低于0.35的星形蜂窩結構均適用。

圖9 星形周期性蜂窩結構的密實應變與沖擊速度間的關系

Fig.9 Variation between densification strain and impact velocity of the periodic 4-point star-shaped honeycombs

此外，為了進一步表征星形蜂窩結構的密實化程度，本文引入了相對密實應變εR，定義為實際密實應變與理論密實應變的比值，即

(12)

圖10給出了給定相對密度下(即Δρ=0.24)，星形周期性蜂窩結構的相對密實應變隨沖擊速度的變化關系。圖中顯見，隨著沖擊速度的增加，相對密實應變逐漸增大。當沖擊速度超過某一臨界值(即Vcr2

圖10 不同沖擊速度下星形蜂窩的相對密實應變(Δρ=0.24)

Fig.10 Relative densification strains of star-shaped honeycomb under different impact velocities (Δρ=0.24)

2.3 平臺應力

平臺應力是描述多胞材料動力學響應特性的另一個非常重要的指標，可由下式給出，即

(13)

式中:εcr為初始應變，在整個沖擊過程中，εcr值很小，文中取εcr=0.02，以達到更高的計算精度。εD為密實應變。

基于一維沖擊波理論，Qiu等[14]給出了不同微結構蜂窩材料沖擊端的平臺應力與沖擊速度和相對密度間的關系，即

(14)

式中:A和B為擬合系數，其值取決于蜂窩材料的微拓撲結構；σys為基體材料的屈服應力；Δρ為蜂窩材料的相對密度；ρs為基體材料的密度。

研究表明，方程(14)也可應用于其它多胞材料[15]。為了進一步給出星形蜂窩結構沖擊端的平臺應力與沖擊速度和相對密度之間的關系，基于方程(14)和最小二乘擬合，本文給出了星形周期性蜂窩結構的經驗公式，即

(15)

圖11給出了不同相對密度下星形蜂窩結構沖擊端平臺應力的有限元結果和經驗式(15)的對比關系曲線。圖中顯見，兩者擬合較好，從而證明該經驗公式的合理性。但需要注意的是，該經驗公式過低估計了星形蜂窩結構沖擊端的平臺應力。

圖11 不同相對密度下星形蜂窩沖擊端的平臺應力Fig.11 Plateau stresses at the impact end of star-shaped honeycombs under different relative densities

隨著沖擊速度的增大，慣性效應增強，局部變形愈發顯著。為了衡量星形蜂窩結構固定端和沖擊端平臺應力變化情況，本文引入了不均勻系數η[16]，即

(16)

式中，σDP為星形蜂窩結構固定端平臺應力值；σIP為沖擊端平臺應力值。

在給定相對密度的下，圖12給出了星形蜂窩結構沖擊端和固定端的平臺應力以及不均勻系數隨沖擊速度間變化曲線。研究表明，試件在沖擊端的平臺應力受沖擊速度的影響較大，其動態平臺應力近似正比于沖擊速度的平方。固定端平臺應力受沖擊速度影響較小，隨著沖擊速度的增大略有下降，其與文獻[15]類似。與之相對應的是，不均勻系數隨著沖擊速度的增大而顯著減小，即隨著沖擊速度的增加，固定端和沖擊端平臺應力的比值越來越小。造成這種現象的原因是，在低速沖擊時，塑性波要快于沖擊速度，很快由沖擊端傳遞至固定端，為均勻變形模式，因而固定端和沖擊端的平臺應力基本相等；在高速沖擊時，由于慣性效應增強，星形蜂窩只在沖擊端發生局部變形，固定端變形較小，為動態變形模式，因而沖擊端平臺應力增大，固定端略有降低。

圖12 星形蜂窩的平臺應力和不均勻系數隨速度變化曲線(Δρ=0.24)

Fig.12 Variation of plateau stress and balance coefficient with respect to impact velocity for star-shaped honeycomb (Δρ=0.24)

圖13給出了高速沖擊時星形蜂窩結構的平臺應力和不均勻系數η隨相對密度的變化曲線。當沖擊速度一定時，沖擊端和固定端的平臺應力都隨著相對密度的增大而增大，但是沖擊端的增量遠大于固定端；而不均勻系數基本保持恒定，不敏感于相對速度。

3 結 論

基于顯式動力有限元方法，本文對星形節點周期性蜂窩結構的動力學響應特性進行了數值分析。得到結論如下：

(1) 隨著沖擊速度的增加，星形蜂窩結構表現出“均勻”模式、“過渡”模式和“折疊”模式3種宏觀變形模態，并且在中、低速沖擊載荷下表現出負泊松比材料在軸向壓縮時獨特的“頸縮”現象。節點梁的轉動和彎曲變形是星形蜂窩具有負泊松比特性的主要原因，其宏觀變形模式由梁受到的彎矩和膜力共同作用所決定。隨著沖擊速度的增加，變形局部化顯著，慣性效應增強，而負泊松比特性減弱。

圖13 星形蜂窩結構的平臺應力和不均勻系數隨相對密度的變化曲線(v=120 m/s)

Fig.13 Variation of plateau stress and balance coefficient with respect to the relative density for star-shaped honeycombs (v=120 m/s)

(2) 在低速和高速沖擊時，相對密度是影響星形蜂窩結構密實應變的重要指標；在中速沖擊時，星形蜂窩結構的密實應變除了受相對密度的影響，還與沖擊速度有關。基于能量吸收效率方法，給出了星形蜂窩結構在不同沖擊速度下的密實應變公式。

(3) 基于一維沖擊波理論，給出了星形周期性蜂窩結構的平臺應力的經驗公式，與有限元結果吻合較好。另外，本文還引入了不均勻系數，來衡量星形蜂窩結構沖擊端和固定端平臺應力變化情況。星形蜂窩固定端和沖擊端平臺應力的不均勻程度隨著沖擊速度的增大而顯著減小。

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In-planedynamicimpactresponsecharacteristicsofperiodic4-pointstar-shapedhoneycombstructures

HAN Huilong, ZHANG Xinchun

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

The in-plane dynamic impact response behaviors of periodic 4-point star-shaped honeycomb structures were numerically studied by means of the explicit dynamic finite element (EDFE) simulation method. Under the promise of cell element’s wall length keeping unchanged, the FE model of periodic 4-point star-shaped honeycombs was established by changing micro-cell structure parameters including cell wall thickness, angle between inner concave arrow nodes, and ligament length. Then the influences of impact velocity and micro-cell structural parameters on in-plane macro-/micro-deformation behaviors, densification strains and dynamic impact intensities of star-shaped honeycombs were discussed in detail. The results showed that the specimens reveal a “necking” phenomenon of negative Poisson ratio materials under impact loading with low ormoderate velocity, it is mainly due to cell walls bear the combination of membrane force and bending moment; based on the energy absorption efficiency method and the one-dimensional shock wave theory, empirical formulae for densification strain and dynamic plateau stress of the honeycombs were deduced to predict the dynamic load-bearing capacity of star-shaped honeycombs. The results provided a new idea for the multi-objective optimization design of dynamic impact properties of stretch cell materials.

4-point star-shaped honeycomb structure; negative Poisson ratio (NPR); densification strain; plateau stress; micro-cell structure

國家自然科學基金(11402089);河北省自然科學基金(A2017502015);中央高校基本科研業務費專項資金(2016MS114;2017MS153)

2016-07-13 修改稿收到日期：2016-09-18

韓會龍 男，碩士，工程師,1988年12月生

張新春 男,博士,副教授,1980年4月生

E-mail:xczhang@ncepu.edu.cn

O347

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.23.033