基于粗糙集的城市道路擁擠度模糊評價方法

公維勇

(重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074)

基于粗糙集的城市道路擁擠度模糊評價方法

公維勇

(重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074)

運用粗糙集相關理論，通過道路平均運行速度、密度、延誤、服務交通量與通行能力之比(V/C)等交通判別指標，建立了擁擠度評價結論與評價指標間的映射關系，經過對評價指標的約簡及其權重的確定，得到了城市道路擁擠度評價模型及模糊評價方法。

城市交通；擁擠度；模糊評價；粗糙集

1 城市道路擁擠度評價的指標與評價標準

對應于道路服務水平的等級劃分，把道路的擁擠度也劃分為暢通C1，正常C2，擁擠C3和堵塞C4四級，等級論域為C={道路的擁擠程度}，C={C1，C2，C3，C4}。在確保對道路擁擠度評價準確性和全面性的前提下，按照專家經驗建立初始指標體系，城市道路擁擠度評價的指標體系包括四個方面：路段的行駛車速、車輛密度、交通延誤、服務交通量與通行能力之比(V/C)等。

最初建立的初始指標體系包括9項指標：路段平均行駛車速(X1)、車輛密度(X2)、服務交通量與通行能力之比(V/C)(X3)、服務水平(X4)、信號交叉口排隊延誤(X5)、信號交叉口排隊長度(X6)、道路占用率(X7)、干道車流延誤率(X8)、干道里程延誤(X9)，X={X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9}。

定義1 令P 為一等價關系集，且p∈P，當ind(p) = ind(P - p)時，稱p為P中不必要的；否則稱p為P中必要的。若每一個p∈P 都為P中必要的，則稱P是獨立的；設Q?P，若Q是獨立的，且ind (P) = ind (Q)，則稱Q為P的一個約簡。P中所有必要關系的集合，稱為P的核。

根據定義1，可以將原來的9個評價指標約簡為4個指標：路段平均行駛車速、車輛密度、信號交叉口排隊延誤、服務交通量與通行能力之比(V/C)。令約簡后的評價指標集為U，路段平均行駛車速為U1、車輛密度為U2、信號交叉口排隊延誤為U3、服務交通量與通行能力之比(V/C)為U4，則U={U1，U2，U3，U4}。

C(x)=α1U1(x)+α2U2(x)+α3U3(x)+α4U4(x)

其中：αi(i=1，2，…，4)為評價指標權重。

實用于本文的城市道路擁擠度的交通評價指標的評價標準如表1所示。

表1 交通評價指標的評價標準

2 城市道路擁擠度評價指標權重的確定

定義2 設S=(U，A，V，f)是一個信息系統，P?A，U/ind(P) = {X1，X2，…，Xn} ,則知識P的信息量定義為：

(1)

定義3 設S= (U，A，V，f) 是一個信息系統，屬性a∈A在A中的重要性定義為:

SA(a)=I(A)-I(A-{a})

(2)

顯然當A={a}時，SA(a)=I({a})。這說明屬性a∈A在A中的重要性由A中去掉a后引起的信息量變化的大小來度量。

定義4 設S= (U,A,V,f) 是一個信息系統，則屬性ai∈A={a1,a2,…,an}的權重為:

(3)

根據公式(1)-(3)，計算得到城市道路擁擠度各評價指標的權重分別為：路段平均行駛車速0.2，車輛密度0.2，信號交叉口排隊延誤0.25，服務交通量與通行能力之比0.35。

3 基于粗糙集的評價模型及方法

城市道路擁擠度評價就是通過分析道路上車輛行駛速度、車輛密度、行車延誤、服務水平等交通參數，得到城市道路交通擁擠度評估結果。

U上的判別因子模糊集為

(4)

式中:u1，u2，u3分別為判別因子U1，U2，U3的隸屬度，即分別考慮這些判別因子對效果等級所起作用的大小權重。

論域的模糊子集為

(5)

式中:u1，u2，u3，u4分別為判別等級C1，C2，C3，C4的隸屬度。顯然等級論域C和交通指標判別因子論域U之間存在著一種模糊關系, 若用rij表示第i個交通指標判別因子對第j個等級的隸屬度，則可以得到判別因子論域與等級論域之間的模糊關系評價矩陣，這種模糊關系可以用4×4維的模糊關系矩陣表示。

(6)

令權重集W=(w1,w2,…,wm)，把W與R的合成結果視為評價者綜合各種因素后對被評價對象做出的最終評價, 即模糊綜合評判向量

D=W·R=(d1,d2,…,dn) (7)

基于粗糙集的城市道路擁擠度評價方法步驟為：

第一步：利用粗糙集的相關理論對城市道路擁擠度評價指標進行約簡；

第二步：確定城市道路擁擠度評價各指標的權重；

第三步：再利用模糊綜合評判模型進行計算。

現在假設有某城市路段某方向一個數據X=(42，35，22，0.43)。在公式(8)中，u1=0.2，u2=0.2，u3=0.25，u4=0.35，以此公式進行計算，得結果如下：

C11(42)=1,C12(35)=0,C13(22)=1,C14(0.43)=0

C1=0.2×1+0.2×0+0.25×1+0.35×0=0.45

C21(42)=1,C22(35)=1,C23(22)=1,C24(0.43)=1

C2=0.2×1+0.2×1+0.25×1+0.35×1=1

C31(42)=0,C32(35)=0,C33(22)=0,C34(0.43)=0

C3=0.2×0+0.2×0+0.25×0+0.35×0=0

C41(42)=0,C42(35)=0,C43(22)=0,C44(0.43)=0

C4=0.2×0+0.2×0+0.25×0+0.35×0=0

最大值為C2，根據最大屬隸屬原則，X相對地隸屬于C2，所以可以判斷當前該路段該方向的交通狀態為正常。

4 結 論

本文運用粗糙集相關理論，建立了城市道路擁擠度評價結論與評價指標的函數，對評價指標進行約簡并確定其權重，得到評價模型及方法。

[1] 張起森，張亞平.道路通行能力分析[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2] 熊萍，程華斌，吳曉平.基于粗糙集理論的一種綜合定權法[J] .海軍工程大學學報，2003，15(1)：53-56.

[3] 劉磊，張舉兵，楊新苗.基于出行時間的交通擁擠指數及其評價標準[J].交通與計算機，2003，(25)：97-100.

U492

C

1008-3383(2017)10-0216-02

2017-05-11

公維勇(1980-)，男，山東人，重慶交通大學講師。