面板AVR模型視角下我國農業用水與農業經濟的關系

趙永良

北京交通大學中國產業安全研究中心博士后科研工作站,北京 100044

世界上文明古國都是河源區域發展起來，除了一些河流特殊的條件之外，更重要的是在遠古時代只有靠近河流才能生長出植物和農作物，才能具備適合生存在條件之一。因此在古代社會甚至現代社會，農業用水對于無論是對于國家還是農業生產者都是非常重要的。農業用水對于農業經濟的發展就如石油對于工業經濟發展一樣，都是起著決定性和制約性的作用，唯一不同的是農業用水如果國家加強宏觀調控，是可以回收利用一部分。國家或者當地政府對于農業用水的宏觀調控不僅是對于農業經濟的調控，更是對農業人口或者整個社會安穩定的調控，因此研究農業用水和農業經濟有著重要的意義。目前研究農業用水和農業經濟主要從兩個方面進行研究，一是宏觀的角度，研究如何站在政府的角度去考慮在全國范圍之內進行水資源的調控，“南水北調工程”就是國家基于宏觀的角度考慮農業用水，二是進行單一區域考慮農業用水和農業經濟的微觀經濟聯系。單一微觀經濟聯系分析內有農業用水和農業經濟的脫鉤性分析和農業用水對于農業經濟的阻力增長分析等，通過這些研究最終本文認為農業用水對于農業經濟起著重要的作用，學者站在微觀經濟學的角度去研究農業用水和農業經濟的關系最根本的目的就是期望尋找兩者的量化關系，既滿足農業生產發展的需要也不浪費有限的水資源。

1 面板數據下AVR模型

1.1 模型的建立

本文主要是利用面板數據和AVR模型進行分析農業用水和農業經濟之間關系。面板數據的定義是因變量和同時和兩個自變量之間的存在相應的關系，這種形式上關系也就平行關系[1]。本文所采用是面板數據的因變量是農業經濟，自變量是不同的區域及其對應的年代。面板數據的具體表示形式是：N表示的是研究數據中的其中一個自變量的內部含有的總個數；T表示研究的時間總數。

yi(i=1,2,3…N)表示在T在某一個固定值的情況下，平行截面上的N隨機變量。yt(t=1,2,3…T)表示在i不變的情況下，與平行截面相對應的一面關于時間的序列。面板數據的分類具體如公式：

公式（2）表示的是不變系數模型，同時沒有特殊個體影響。這種模型對應的含義是在橫界面和縱向界面不存在相應的異常個體，這種模型就是普通的回歸模型。

公式（3）表示的是變截距模型，有特殊個體影響。

公式（4）表示的是變系數模型，表明該因變量存在著兩個緯度影響個體存在。

公式（5）是本文所采用的不變系數模型，其中i和t分別代表省份和年代，yi,t農業經濟增長，xit表示農業生產所使用的水量。ai表示的是不變系數，bi表示系數向量，uit是相互獨立的正態分布的誤差項[2]。

1.2 面板數據的收集

由于我國地域遼闊，相同一些省份在農業用水和農業經濟發展上存在相似的關系，因此本文就按照地域上進行劃分，將24個省份劃分為3個地區，中部，西部，東部地區。表1是個地區農業用水情況統計總和。表2是個地區農業經濟發展凈利潤。數據源于各省農業經濟發展辦公室數據庫。

表1 三地區農業用水情況統計總和/億立方）Table 1 Statistics of agricultural water use in three districts/Million cubic meters

表2 三地區農業經濟凈值/萬億元）Table 2 Net agricultural economic value in three districts/trillion yuan

2 結果分析

本文是是將全國24個省份按照地域劃分為三個區域，研究農業經濟和農業用水之間的關系。具體有以下內容：（1）單位根檢驗，其目的就是檢驗面板數據否是平穩時間序列，存在著單位根是序列就是非平穩時間序列，是協整檢驗的先決條件。（2）協整檢驗，在單位根檢驗之后該時間序列是平穩序列之后進行協整檢驗，目的是檢驗農業用水和農業經濟之間是否存在長期線性平衡關系。（3）在前期檢驗數據之后，再定量分析農業用水和農業經濟之間的關系。

2.1 單位根檢驗

單位根檢驗的緣由是為了避免關于農業用水和農業經濟的時間和經濟收益序列的面板數據中出現單位根，從而發生了偽回歸的現象。目前關于單位根的檢驗方法可選擇性很多，本文采用ADF檢驗法。

公式（6）是ADF檢驗法公式。T代表是時間。如果a1顯著小于0，那么零單位根的假設就不成立，被拒絕。

公式（7）對應就是PP方法檢測單位根。PP檢測主要是一種非參數檢驗法，應用維納過程統計漸變過程的，當擾動項非獨立時，需要調整統計參考量，直至該參數獨立于該分布為止。如果檢驗法得到的結果是零單位根的假設成立，那么上述農業用水和農業經濟之間關于時間和經濟之間的面板數據是平穩數據[3]。下3是本文進行檢驗的數據結果。傳統的DF檢驗方法不能保證白噪聲white noise)的出現，因此需要進行相應的變更，形成ADF檢驗模式。根據本文面板數據數量，本文對最大滯后階取值為3。

表3 農業用水與農業經濟面板數據單位根檢驗Table 3 Unit root test on panel data of agricultural water and agricultural economy

PA-農業經濟總量，WA–農業用水量總量，為了進行數據的研究，分別對該數據進行特殊處理，分別記為：Ln PA,Ln WA；Ln PA表示農業經濟總量數值，Ln WA表示農業用水總量數值。*、**和***分別代表在顯著水平1%、5%、10%上通過檢驗，下同。

通過上表3，本文看出三個區域的Ln PA和Ln WA在1%、5%，10%是那個顯著水平上均不存在對原假設的認可，對應的含義就是零單位根的假設成立，該面板數據原是數據是平穩的，因此可以進行協整性驗證。上表的后半部分是針對該面板數據的一階差分值進行檢驗，結果都是不平穩的，說明該一階數值存在單位根[4]。

2.2 協整性驗證

由于前文已經驗證，農業經濟和農業用水數值之間不存在單位根，因此可在面板AVR模型下的協整性檢驗。檢驗協整性的方法有多種，本文采用Padroni檢驗。Padroni檢驗主要是包括了對截面時間序列協整檢驗統計量的平均檢驗和按項目平均使得極限分布是基于分子項的極限和分母項的極限檢驗。

本文根據上述的面板數據進行檢驗農業用水和農業經濟之間是否存在長期的平衡關系。下表4是面板數據協整檢驗的結果。

表4 面板協整檢驗結果Table 4 Panel cointegration test result

根據上表，可以看出：三個區域的統計面板協整檢驗均在不同程度的顯著水平上通過顯著性檢驗，Ln PA,和Ln WA存在長期面板協整關系，因此可以認為農業用水和農業經濟之間存在著長期的促進關系。

2.3 面板VAR估計

要確定農業經濟和農業經濟之間的關系，就要確定面距。面距的確定原則是：依照每一年農業用水和農業經濟產值對應的數值去平均值，然后每組數據都減去該平均值，這樣能去除時間效應好固定效應，具體見表5。

表5 面板VAR模型GMM結果Table 5 Panel VAR model GMM results

通過上表可以看出：三個區域的農業用水量都是正數，而且在上文中都又通過了檢驗，因此顯著性的檢驗，因此本文認為農業用水對于農業經濟短期內和長期內都是能夠產生正向作用的，這個體現出農業的發展離不開水資源的基本特征。但是每個區域的農業用水和農業經濟之間存在的關系又是不同的。隨著Ln(-1)到Ln（-3）增大，三個區域對應農業用水量的回歸系數也是在小范圍內增加。西部地區的短時間內的回歸系數最大，但是長期的內系數卻是變化不大，這說明西部地區比較的缺水，短時間內的大量增加水資源會大幅度增加農業經濟總量，但是長時間內由于總的特殊地理環境對于農業用水的量反而影響不大。東部地區的回歸系數相對比較小，主要是因為目前東部地區本來雨量充足，國家調配的水資源就相對比較少[5]。

三個那個區域對應的Ln(-1)均是正數，說明農業經濟增長和農業用水是正相關的關系，對應的含義是三個區域對應的農業經濟增長基本是依靠水資源來提高的，但是這種增長不是長久之計，因為根據邊際效應原則，當到一定程度之后，農業用水對農業經濟的增加的邊際效應會降低，因此存在浪費水資源的行為。

3 結論和建議

本文將24個省份分成3個區域的面板數據，然后建立AVR模型進行分析。根據試驗分析結果本文得出以下結論和建議。

（1）三個區域的農業經濟增長和農業用水均存在正相關的關系，但是每個區域農業用水的邊際效果也是不同。因此如果進行宏觀調控，應該在保證每個區域的農業經濟的穩定的前提下有組織的調配水資源，把水資源調配到邊際效果大的農業區域；

（2）每個區域對應的農業經濟對農業用水的敏感程不同。具體為：東部地區由于相對比較發達，農業經濟對農業用水的依賴程度會比其他兩個區域小一點，而且東部地區由于自然雨量的充足，因此對于可調配的水資源依賴較小；

（3）東西部的地理環境不同，經濟發展不同，建議國家在進行宏觀調控的時候，因地制宜合理分配可調配的農業用水資源。

[1]潘 丹,應瑞瑤.中國水資源與農業經濟增長關系研究—基于面板VAR模型[J].中國人口·資源與環境,2012,22(1):161-166

[2]章恒全,張陳俊,張萬力.水資源約束與中國經濟增長—基于水資源“阻力”的計量檢驗[J].產業經濟研究,2016(4):87-99

[3]鄧朝暉,劉 洋,薛惠鋒.基于VAR模型的水資源利用與經濟增長動態關系研究[J].中國人口·資源環境,2012,22(6):128-135

[4]謝書玲,王 錚,薛俊波.中國經濟發展中水土資源的“增長尾效”分析[J].管理世界,2005(7):22-25

[5]曾茂春,曾維忠.農田水利投資與農業經濟增長的動態關系研究—以四川省為例[J].湖北農業科學,2013,52(5):1210-1213