城市區域路網交通狀態分析與評價方法*

黃艷國，宋二猛，鐘建新

(1. 江西理工大學 電氣工程與自動化學院，江西 贛州 341000；2. 贛南師范高等專科學校 數學系，江西 贛州 341000)

城市區域路網交通狀態分析與評價方法*

黃艷國1，宋二猛1，鐘建新2

(1. 江西理工大學 電氣工程與自動化學院，江西 贛州 341000；2. 贛南師范高等專科學校 數學系，江西 贛州 341000)

為提高區域路網交通狀態判別的準確性，需要考慮不同路段、交叉口對路網交通整體運行狀態影響作用的差異性。通過構建路網結構模型，建立路段和交叉口的交通狀態模型，根據路網中各路段間拓撲結構關系，建立路網交通狀態矩陣，用它來表示路網時空狀態信息；考慮路網元素在路網中的道路等級以及影響作用的重要程度，建立路段和交叉口的權重系數模型。在此基礎上建立反映區域路網交通狀態指數的綜合判別模型，確定路網交通狀態級別。通過對區域路網的仿真，以平均行程速度為評價指標對路網交通狀態進行分析，結果表明了該方法對區域交通擁堵狀態判別的實用性和有效性。

交通工程；區域路網；交通狀態判別；路網狀態模型；路網權重模型；交通擁堵

區域交通狀態判別是對城市內部某個特定區域整體的交通狀態從宏觀上進行分析和評價。國內外學者從不同的角度對該問題進行了研究[1-5]，主要方法有兩種。① 通過區域路網交通流特征分析，用模式匹配的方式進行判斷。郭偉等[6]采用K均值聚類和EM算法相結合的方法對典型區域路網交通狀況進行評估。任江濤等[7]采用模式識別的方法對交通參數進行聚類分析，將城市交通網絡的狀態劃分為不同的交通模式。② 通過采集路網交通流數據，進行數據分析，并建立區域路網狀態模型[8-10]。張和生等[11]通過網絡模型分析路口和路段交通狀態信息，得到路網時空分層模型，用連通性來判斷路網交通狀態。瞿莉等[12]通過估計出交叉口各方向上實時的轉彎率，由此得到鄰接路段分配系數矩陣，利用它反映網絡層次上的交通流分配情況。王偉等[13]考慮路段平均行程時間得到路段擁擠系數，確定各個交通子區的交通狀態。

城市路網存在結構布局的差異性以及交通流時空分布的不均衡性[14]，不同路段、交叉口在路網中所起的作用不同，若同等對待，判斷結果將存在較大誤差。筆者針對這種不均衡性，建立權重系數模型，在此基礎上建立區域交通狀態判別指數模型，對區域路網的交通狀態進行分析和評價。

1 區域路網的描述

采用圖論的方法表示路網，把路網抽象為帶權有向圖，將交叉口抽象為路網中的節點，相鄰節點之間的路段抽象為邊。由交叉口及路段組成的區域路網模型可描述為：G={I，L}。其中：I表示區域路網中交叉口集合，I={I1，I2，…，In}，In表示第n個交叉口；L={lij|lij=(Ii，Ij);i，j=1，2，…，n，i≠j}代表相鄰節點間路段集合。lij表示存在一條從路口Ii到路口Ij的路段，其長度為lij。典型的區域路網如圖1。

圖1 區域路網結構Fig.1 Regional road network structure

2 區域路網狀態模型

2.1 路段交通狀態模型

反映路段運行狀態的指標有流量、速度、占有率以及路段行程時間等指標[15]。以往研究多以其中的一至兩個指標為基準進行狀態劃分和判斷，沒有考慮路網中每條道路的個性特征。在實際路網中，每條路段在路網所處的地理位置、道路環境、車道限速、路面質量、通行能力以及實際流量不同。為能較好地反映實際路網中路段的交通狀態，綜合考慮以上因素，建立路段狀態模型如式(1)：

(1)

2.2 交叉口交通狀態模型

體現交叉口交通狀態擁堵程度的指標主要有交叉口飽和度、平均延誤以及排隊長度等參數。平均延誤和排隊長度兩個參數雖能有效反映交叉口的實際運行情況，但在實際應用中觀測比較困難，測量值存在較大誤差。飽和度R為交叉口實際交通量與通行能力之比，是反映交叉口總體擁擠程度的綜合指標〔式(2)〕。

(2)

式中：R為交叉口進口道飽和度；Q、C分別為進口道的實際交通流量和通行能力；S為信號相位飽和流量；c為信號周期時長；g為有效綠燈時間。

交叉口交通狀態模型如式(3)：

(3)

2.3 區域路網狀態模型

由圖1區域路網拓撲結構得出表征實際路網物理連接關系的節點鄰接矩陣A(G)mn，其中元素可由式(4)描述。

i，j=1，2，…，n

(4)

式中：當aij=1時，表明交叉口i與交叉口j存在實際的通行路段Lij；當aij=0時，表明不存在路段Lij，或禁行。

(5)

式中：pij(t)表示t時刻路網中不同路段交通狀態指數，若pij(t)=∞，表明該路段不存在或禁行。

3 區域路網交通狀態優化分析模型

3.1 區域路網交通狀態權重模型

3.1.1 等級系數

根據道路的等級，路網中交叉口的類別形式主要有：主干路與主干路相交、主干路與次干路相交、次干路與次干路相交等多種形式，在路段等級系數的基礎上，用交叉口等級權重系數來量化這種差異性，取交叉口相交路段等級的平均值，具體表示如式(6)：

(6)

3.1.2 重要度系數

路網中，路段、交叉口所處的地理位置影響其在路網中的地位和作用大小。通行能力大的路段，承擔交通運輸量越大，對路網的貢獻也越大，因此在區域路網中的重要程度也較大。此外，連接交叉口的路段長度對交叉口的交通狀態也有較大影響，路段長度越短，越容易受到外界的干擾，越容易在交叉口形成車輛排隊現象，造成路網交通流堵塞。綜合考慮兩者對路網交通狀態的影響，用單位長度上的通行能力來體現路段的重要系數。路段重要度系數如式(7)：

(7)

與交叉口等級系數性類似，交叉口重要度系數由連接的路段的重要度來體現，如式(8)：

(8)

在信號控制交叉口，信號相位將車流在時空上分離，從交叉口位置及結構形式來看，車流量越大的交叉口，其車流運行受到的影響也越大，應賦予其較大的權重，在實際應用中采用綠信比和相位數來確定，如式(9)。

(9)

式中：Pi、λi分別為交叉口i的相位數和綠信比。

3.1.3 區域路網交通狀態權重模型

綜合等級系數和重要度系數兩者對區域路網交通狀態的影響，并進行歸一化整理，得出路網交通狀態權重模型。

路段權重模型如式(10)：

(10)

交叉口的權重模型如式(11)：

(11)

3.2 區域路網交通狀態矩陣及擁擠指數

通過區域路網中對路段、交叉口權重模型的分析，在圖1中的路網中不同邊(路段)和節點(交叉口)權重可表示為：

權重系數矩陣如式(12)：

(12)

交叉口權重向量如式(13)：

(13)

在路網交通狀態矩陣的基礎上考慮路段、交叉口權重，則區域路網狀態模型如式(14)：

(14)

式中：P(G)為區域路網交通狀態矩陣；元數PIij為路網單元的交通狀態，當i≠j時，PIij表示路段的交通狀態指標，當i=j時，PIij表示交叉口的狀態指標，當PIij=∞時，表示不存在Lij路段，PIij值反映了路段或交叉口擁擠程度，其值越大，表示越擁擠。

從矩陣P(G)可知路網中不同路段和交叉口的交通狀態，但不能從宏觀層面判斷區域路網的交通擁擠程度，為此，需要計算區域路網整體的交通狀態指數PI的值，如式(15)。

(15)

式中：PI為區域交通狀態指數，用來表示路網中子區域交通擁擠狀態的程度；子區域包含路段滿足：lij∈LN，LN={lij|lij=(Ii，Ij);i，j=1，2，…，N}，LN表示子區域所包含的路段的集合；i∈AN，AN={I1，I2，…，IN}，AN表示子區域所包含的交叉口的集合。

通過分析可知，PI值越大，則路網越擁擠；PI值越小，表明整個路網交通比較暢通。λ為模型參數，取值為[0，1]。在實際應用中，可根據區域路網中路段和交叉口對路網狀態的影響程度確定。

4 仿真驗證

4.1 路網結構設計

為體現在復雜路網條件下交叉口和路段狀態的不均衡性，建立包括十字交叉口和T型交叉口、主干道和次干道相互交叉的路網結構，如圖2。其中，大寫字母A、B等代表交叉口，阿拉伯數字1、2等代表路網進口；H、G、D和B、G、F所連的路段為城市路網主干道，其余為次干路。C和F為三相位控制的T型交叉口，其余為信號控制的十字交叉口。

圖2 仿真路網結構Fig.2 Structure of simulation road network

4.2 仿真過程及數據分析

仿真所采用的信號配時考慮了交叉口所連接道路的等級以及流量的大小對信號配時參數的影響，原則上采取道路等級越高和流量越大的道路，信號相位周期越長，以求盡量接近真實的道路運行環境。十字交叉口采用四相位信號控制，丁字交叉口采用三相位控制，仿真測試路網如圖3。

圖3 測試路網仿真Fig.3 Simulation of the tested road network

為反映不同流量對路網在不同交通狀態下的判別效果，筆者采用流量逐步加載和添加不同隨機種子的方式模擬路網在高峰前后的流量變化情況，并在各進口道設置左、右、直行的流量分配比例，主干道和次干道對應的等級系數分別取wij=0.62、0.38，取模型參數α=0.7。流量加載分10個流量段，分別從0.1～0.9倍的通行能力逐漸進行增加，每次仿真時間為600 s，通過仿真測得該路段實際交通流率，并根據公式計算該路段的權重系數及路段狀態值。表1為不同路段入口方向為0.7倍的通行能力時仿真計算的參數。

為保證仿真流量分布的隨機性，對每段仿真流量添加不同的隨機種子，隨機種子數對隨機數產生器進行初始化，以此改變車輛的到達規律。通過仿真測試，可得到路網中相關的交通參數，如平均行程車速、總停車延誤、平均每車停車次數和停車延誤等參數，區域路網交通仿真結果狀態參數如表2。

表1 區域路網路段交通狀態參數Table 1 Traffic state parameters of regional road network

表2 區域路網仿真交通狀態參數指標值Table 2 Traffic state parameter index of simulation regional road network

從仿真結果可以發現，當流量較低時，路網狀態指數PI值較小，平均行程速度較大，表明此時路網交通狀態良好，交通流運行順暢；隨著流量的逐漸增大，路網PI值逐漸增加，車輛平均速度降低，此時路網交通開始出現擁擠現象，這符合路網實際運行情況。借用行程速度V的值評價路網交通擁堵狀態，并以此確定用PI劃分區域交通擁堵狀態等級的臨界值，通過交通狀態指數PI的值來反映區域路網的擁擠程度。通過多次實驗，采用相對成熟的平均速度作為參照指標，將區域交通狀態劃分為4個等級，分別為暢通、輕度擁擠、擁擠、嚴重擁擠，各指標劃分的等級范圍如表3。

表3 區域路網狀態等級劃分Table 3 Traffic state level of regional road network

4.3 子區域交通狀態判別

為從宏觀上對區域路網整體交通狀態進行判斷和評價，針對圖2路網結構，將整個路網劃分為4個不同子區域，分別為A1、A2、A3、A4，如圖4。

圖4 路網子區域結構示意Fig.4 Subdomain structure of road network

圖4中：A1子區域包含交叉口A、H及相關路段；A2子區域包括D、C、B、G及相關路段；A3子區域包括E、F交叉口及相關路段；A4子區域包括G、D、E、F交叉口及相關路段。通過改變入口道交通流量以及路段左、右轉車輛的隨機種子，得到不同時間段內不同子區域交通擁擠狀態，同時采用傳統的關鍵路段法、加權系數法對劃分區域的交通狀態進行判別，結果如表4。

表4 路網子區域狀態判別Table 4 Traffic state indentification of subdomain of road network

由表4可知：不同的子區域，由于流量不同，交叉口、路段的交通狀態不同，整個子區域運行狀態也不同。從宏觀上看，關鍵路段法、加權系數法和筆者采用的交通狀態指數法均能對子區域的交通狀態進行判斷，但關鍵路段法只考慮了關鍵路段或路口(如區域A2的交叉口D、G)的作用，將關鍵路段的狀態定為子區域的狀態，交通嚴重狀態擴大化；而加權系數法雖能考慮關聯路段和交叉口的重要性，但加權系數往往事先確定，不能綜合考慮路段、交叉口的狀態隨路網交通流變化時的差異性對整個區域交通狀態的影響。

筆者采用的交通狀態指數法不僅能反映位置及其分擔率對路網交通狀態影響的程度，而且能體現在路網交通流量變化時表現出的差異性，效果比較明顯，同時子區域內部不同路段的交通狀態也能通過交通狀態矩陣清晰地表達出來。在實際應用中，可通過合理劃分不同的子區域，實時得到在不同時刻的子區域的交通運行狀況。

5 結 語

路網交通狀況是對路網中所有交叉口和路段交通狀態整體表現的描述，通過路段和交叉口特性分析，建立相應的交通狀態模型。分析路段和交叉口在路網中權重系數，建立路網交通狀態分析矩陣，獲得能反映路網運行狀況的路網狀態指數PI，并通過仿真實例確定PI劃分交通狀態級別的邊界值，仿真結果表明用路網狀態指數PI來評價區域路網的交通狀態是可行的，有效的。

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Analysis and Evaluation Method for Traffic State ofUrban Regional Road Network

HUANG Yanguo1，SONG Ermeng1，ZHONG Jianxin2

(1. School of Electrical Engineering & Automation，Jiangxi University of Science & Technology，Ganzhou 341000，Jiangxi，P. R. China; 2. Department of Mathematics，Ganzhou Teachers College，Ganzhou 341000，Jiangxi，P. R. China)

In order to improve the accuracy of the traffic state discrimination of the regional road network，the difference of the impact of different sections and intersections on the whole traffic running condition of road network should be considered. The traffic state models of sections and intersections were established through building a road network structural model. According to the topology relationship between the sections of the road network，a traffic state matrix was established，which can be used to represent the temporal and spatial information of road network. Considering the importance of road network elements in the road level and their influence，the weight coefficient models of the road section and intersection were established. On this basis，a comprehensive discrimination model was established to reflect the traffic status index of the regional road network，and the traffic state levels of the road network were determined. Through the simulation of regional road network，the traffic state of road network was analyzed with the average travel speed as evaluation index. The results show that the proposed method is practical and effective for the discrimination of regional traffic congestion state.

traffic engineering; regional road network; traffic state identification; road network state model; road network weight model; traffic congestion

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.12.15

2016-05-02；

2016-11-04

國家自然科學基金項目(61463020，61263024)；江西省教育廳科技項目(GJJ160608，GJJ151361，GJJ160609)

黃艷國(1973—)，男，湖北武漢人，副教授，博士，主要從事智能交通控制方面的研究。E-mail：jxhuangyg@126.com。

U491

A

1674-0696(2017)12-091-06

劉韜)