五年制學前教育專業數學課程建設的實踐與認識

周 洪 ，唐越橋 ，彭 沖c

（四川幼兒師范高等專科學校a.科研處;b.財務處;c.初等教育系，四川 江油 621709）

五年制學前教育專業數學課程建設的實踐與認識

周 洪a，唐越橋b，彭 沖c

（四川幼兒師范高等專科學校a.科研處;b.財務處;c.初等教育系，四川 江油 621709）

如何在數學教學中體現幼教特色，是五年制學前教育中一個值得探索的課題。經過二年的專題研究和不斷實踐，探索出“不失規范，廣接地氣”的教材選用原則，“學用結合，按需施教”的教學思想，“興趣導引，循序漸進”的知識生成方式，“專業引領，體驗創新”的應用能力培養途徑，“重視過程，促進發展”的評價模式，提升了幼師生的科學文化素養。

五年制；學前教育專業；數學課程；幼教特色；現代教育技術

2010年，《國務院關于當前發展學前教育的若干意見》提出“把發展學前教育擺在更加重要的位置”“積極探索初中畢業起點五年制學前教育專科學歷教師培養模式”。近幾年，在中國西部地區，各高校的五年制學前教育專業培養了大批基礎扎實、職業技能突出、深受社會和用人單位歡迎的幼兒教師。然而，由于學制較長，學生入學年齡較小、自我管理能力較差等原因，五年制學前教育專業的人才培養也充滿挑戰。

幼師生給人們的印象是能歌善舞、能寫會畫、能給孩子講故事、做游戲、會照顧小孩生活的阿姨和保姆，大部分幼師生對自己也有類似的看法和職業定位。因此，許多幼師生對文化課程不重視，尤其不喜歡數學。針對這一情況，國內專家學者做了不少研究，如“五年制幼師女生數學學習情況分析及教學對策”（楊維農，2007）[1]，“幼師數學教學生活化探微”（崔繼海，2010）[2]，“五年制學前教育專業數學課程結構體系探索”（閆玲，孟玥，2012）[3]，“幼師特色數學校本教材編寫原則”（陳俊，2012）[4]等，研究表明要重視數學知識在學前教育專業人才培養中的價值，進一步完善數學課程體系建設，在幼師數學教學中突出幼教特色。我們結合數學教材的現狀分析、幼師生實習情況調查以及對幼教基地幼兒園的訪談，對五年制學前教育專業的數學課程進行了為期二年的修改、完善和特色化改造。

1 教材使用中“不失規范，廣接地氣”

在五年制學前教育專業的課程設置中，數學作為文化基礎課程，一般安排在第一、二學年進行教學。這一時期，學生的年齡偏小，對幼兒園工作、生活環境缺乏認識，沒有把數學學習與今后的幼兒園教學工作聯系起來，學生們普遍認為，幼專數學只是初中數學的繼續。另一方面，現在采用的教材是1985年人教社編寫的中師數學教材，內容陳舊、更新不足，沒有體現學前教育專業人才培養的特色。據了解，目前在全國范圍內還沒有專為五年制學前教育專業編寫的數學教材。

面對上述問題，我們從學生專業發展的角度出發，提出了“必需、夠用，突出專業特點”的數學課程改革方案，刪減數學教材中繁、難、偏、舊的教學內容，降低數學計算難度，淡化數學證明技巧，讓幼師生更容易掌握基礎數學最本質的規律和法則。增加古代數學常識，讓同學們從古代人類的識數、記數、計數方法和對幾何形體的認知方式中去探尋兒童對數學常識的認知規律；吸納兒童啟蒙數學、蒙氏幼兒數學和趣味數學的內容，以體現幼師數學的學習背景和主要的應用領域。

在教材使用上，按照“不失規范，廣接地氣”的原則選擇、補充和更新數學教學內容。“不失規范”指的是，嚴格按照規定使用數學符號、數學名詞、數學公式、數學概念、數學法則等，不能因為追求教學語言的通俗易懂而降低科學性要求，這是使用、編寫數學教材的基本要求；“廣接地氣”是指要聯系幼兒園的工作生活實際，增加數學啟蒙知識、數學趣味游戲、數學（童話）故事、數學動畫等幼教工作中急需的內容，從中吸納生動、鮮活的數學教學素材，此外，還要從幼師生的生活中、社會生活中、網絡信息中廣泛收集數學素材，以豐富幼師數學的教學內容，突出幼師數學的特色，這正是幼師數學教材生活化的體現。總之，要讓數學課程從內容到形式充分體現學前教育專業的特點，要讓五年制學前教育專業的數學教材豐富多彩、充滿童趣。

比如，一般幼師數學教材中只有圓柱、圓錐、圓臺表面積的求法和公式，而在幼兒園我們看到了幼兒搭積木用的半圓柱體、半圓環柱體、扇環柱體等（圖1），那么它們的展開圖形是什么樣子，表面積又該怎么計算？把這些素材引入數學課堂，幼師生既學到了有趣的新知識，又拉近了與幼兒園生活的距離，拓寬了數學學習的視野，讓學生明白數學源于生活，數學知識可幫助人們解決生活中的實際問題，數學是有價值的。

圖1 幼兒園玩具——積木

2 課堂教學中“學用結合，因需施教”

《幼兒園教育指導綱要（試行）》指出，要“引導幼兒對周圍環境中的數、量、形、時間、空間等現象產生興趣，建構初步的數概念，并學習用簡單的數學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題。”在對幼師學生進行的調查中發現，學生之所以不喜歡數學，是因為她們覺得教幼兒園不需要多少數學知識，也許初中數學就足夠了[5]。顯然，學生的想法是不對的，必須向幼師生講清楚，要想“引導兒童觀察生活中的數學現象，培養兒童的數感、空間感和時間感，讓兒童體驗到數學的重要和有趣”，初中數學的知識量和思想方法是根本不夠的，幼師數學不是無關緊要的知識，而是合格幼兒教師必須學好的文化基礎知識。當然，要讓幼師生重視數學，光靠老師說教是不行的，還得在平時的教學活動中讓學生看到、體驗到數學的美，和同學們一起挖掘數學知識在幼兒園中的實際應用價值。

例如，在講完橢圓的標準方程及性質之后，數學老師安排一個實驗活動：看能不能用橢圓和其它幾何圖形做成一幅裝飾畫。活動中，有同學說橢圓像一片漂浮在水面的荷葉，也有同學說橢圓像一個橄欖球，…。經過幾位同學的嘗試，一幅由橢圓、圓、三角形、曲線段和直線段構成的裝飾畫“荷塘月色”宣告完成，其他同學的畫作也有不錯的創意。這幅“荷塘月色”裝飾畫經過同學們的精心修改、填色、裝框，最后作為美術作品掛在教學樓內供師生們欣賞。

學有所獲，學有所用，幼師生在數學學習中有了動手操作的機會，有了成功的數學體驗之后，對數學學習的態度也悄悄地發生著改變：她們愿意招呼數學老師，愿意給數學老師當幫手，愿意在課堂上回答數學老師的問題，數學作業的質量也有明顯的提升。我們在反思數學教學中的一系列變化時，都覺察到了解學生的真實需求，挖掘數學在學前教育中潛在的應用價值非常重要，它是聯系教和學的重要紐帶，是支持幼師數學活動的源泉。

3 知識生成中“興趣導引，循序漸進”

在幼兒園里，為了兒童的心智成長，教師會提供豐富的玩具、彩色的畫筆或柔軟的膠泥等材料，還要組織手工制作活動，讓兒童在快樂的活動中增長了見識、建立了時空概念、掌握了一些簡單問題的解決方式和技能。我們應重視兒童生活對于教育的啟示[6]，在幼師數學課堂教學中，可以考慮把幼兒園中的一些活動方式引入，以興趣為導引，循序漸進，讓數學貼近學生未來的工作生活場景，諸如利用彩色卡片、數學故事、教學簡筆圖等提出問題、提示方法、幫助理解；用折紙的方法得到橢圓、拋物線的圖形（圖2）；利用口訣、順口溜、思維導圖等幫助學生記憶數學概念、方法或解題思路。

圖2 用圓紙片折出橢圓圖形

當然，使用具有學科特點的現代教育技術來輔助數學課堂教學也很重要，現代教育技術以豐富的可視化圖象、動畫來揭示知識間的內在聯系，它所具有的人機對話功能可以讓學生親自參與到數學概念的建構過程。

例如，在講授“三角函數的圖象性質”之前，老師為同學們展示了幾幅新穎別致的花邊圖案（圖3），并指出它們是由幾條不同的正弦函數、余弦函數的圖象組合而成的（用GeoGebra軟件繪制）。在學生驚嘆、好奇之時，老師很自然把話題轉移到正、余弦函數圖象性質的學習和今后的應用上。

圖3 由正弦函數、余弦函數組合而成的圖案

又如，在“空間兩點間的距離公式”教學中，老師提問：“平面上兩點間的距離如何求，我們已經知道。那么，位于空間的兩點，它們之間的距離如何求？”在同學們的思考過程中，老師用GeoGebra軟件畫出一個長方體（將體對角線用彩色標示），并配以下面的關系式：

在數學表達式的引導下，許多同學通過聯想都猜到了答案，如何證明這一猜測呢？老師并不急于演算，而是讓同學們結合圖形再想想，再看看。在學生進行問題思考的基礎上教學，其教學效益才會達到最大化。

動畫對幼兒的吸引力很大，一方面是因為有色彩豐富的畫面和有趣的卡通人物形象，另一方面是由于連貫、生動的故事情節可以持續吸引兒童的注意力。GeoGebra軟件（包括幾何畫板）也可以制作具有數學意義的動畫，即數學動畫。教學實踐表明，利用GeoGebra軟件可以在課堂上快速制作有趣的數學動畫，幫助幼師生建構數學概念。

如，棱錐的側面積公式的推導。老師利用GeoGebra軟件，先在“繪圖區”中作出棱錐底面的多邊形，再在“3D繪圖區”中設定棱錐的高，生成出符合條件的棱錐（圖4a），接著選中棱錐的頂點，點擊“展開圖”按鈕，出現展開圖控制桿，于是棱錐展開圖的數學動畫完成了。在控制桿上移動控制點，就可以生動演示棱錐的展開過程（圖4a-c）。在觀察數學動畫的觀察中，同學們很容易理解棱錐側面積的計算方法，自行推導出側面積公式。

4 能力培養中“專業引領，體驗創新”

在人們的印象中，幼兒教師的能力就是唱歌、跳舞、畫畫和手工制作，其實緊貼幼兒園生活的數學應用也是幼兒教師值得培養的一項技能。實踐表明，數學應用能力的培養過程可以根據需要從課堂延伸到課堂之外，自然融入到學生的生活及其他學科之中。

所謂“專業引領”，是指在數學應用能力培養中要以學前教育專業的需要為活動設計的出發點和歸宿，即數學要為幼師生的綜合素質及能力提高服務，主要體現在為幼師生的美術課程學習、幼兒園環境創設、玩具教具制作等方面提供數學知識及數學方法的支持。而“體驗創新”是指在專題活動中，師生們可充分利用數學知識和GeoGebra教育軟件，發揮藝術想象力，創生出一些新穎、美麗的圖案或玩具教具，親身體驗創新過程。

例如在“極坐標方程”一節的教學中，我們設計了一個與幼兒園環境創設有關的專題活動——繪制花卉圖案。老師介紹玫瑰線的來歷和對應的極坐標方程之后，就利用GeoGebra軟件開始繪制玫瑰線：選擇極坐標系，在輸入框中輸入ρ=sin（nθ）并確定，即可生成控制滑桿（控制葉片數量n）和瑰曲線。當 n=1，2，3 時，ρ=sin（nθ），依次生成單葉、雙葉、三葉玫瑰曲線。老師演示完成后，就讓學生自己操作實踐。學生們嘗試著操作滑桿，當n=4，5，6，7時，陸續得到八葉、五葉、十二葉、七葉玫瑰曲線（如圖 5）。

細心的同學發現，用方程 ρ=sin（nθ），n∈N是得不到六葉玫瑰曲線的！

那么，六葉玫瑰曲線又該怎么得到呢？師生們通過多次嘗試，發現當n=3/2時，即通過方程ρ=sin（3θ/2），（0≤θ≤4π）可以得到六葉玫瑰曲線。“哦，原來方程ρ=sin（nθ）中的n是可以取分數的”。再往后，同學們開始探索更為復雜的玫瑰線ρ=a+bsin（nθ），活動時間不夠了，老師就讓同學們利用課余時間完成（GeoGebra是免費軟件，學校電子閱覽室、網吧都可以下載使用），并把玫瑰線的截圖發給老師，按完成質量評分、記載。

圖5 幼師生繪制的玫瑰線

這樣的活動設計，激發起幼師生的創作興趣，學生們充分發揮想象，感受創造美的喜悅，體驗數學研究過程中的樂趣，因此，很受學生歡迎。

5 學業評價中“重視過程，促進發展”

幼師生的數學基礎一般比較差，畏懼數學測評和考試，所以，要改革“一考定成績”的考評模式，大幅減低期末考試成績在學科成績中的比重，重視學生在平時學習中的微小進步。實踐經驗表明，經常進行記錄成績的數學交流活動，可以激發學生的數學學習動機。平時，我們進行數學評價的內容有：回答課堂提問；發表對問題的見解；參與小組活動中的問題討論；幾何模型制作；幼教數學應用制作；對同學進步的評價；作業及作業改錯等。

小步走，讓學生看到自己進步；小收獲，積累起幼師生對數學學習的信心。基于這樣的認識，我們重視知識形成過程中的評價，以寬容的態度、發展的眼光看待學生平時的學習活動，允許學生在回答中“犯錯誤”，允許學生在問題解答中不斷試錯和猜答案，鼓勵學生在課堂上提問，傾聽她們在討論中的意見，欣賞她們異想天開的藝術想象力和聰明才智。我們知道，學生回答問題是否正確其實并不重要，重要的是要呵護學生參與課堂討論的積極性，維持對數學學習的注意力，確保學生對數學知識本質的掌握。

經過兩年的實踐探索，我們深感五年制學前教育專業的數學課程的改革任重道遠。課題組成員歷經艱辛，編寫出頗具幼教特色的數學講義，采用了生活化、活動化的教學方式，讓幼師生對數學學習的態度發生了改變，但是，要從根本上改變幼師數學教學的面貌，還需要做大量的教學實驗和探索，還需要各方面的協調配合和不懈的努力才能實現。

[1]楊維農.五年制幼師女生數學學習情況分析及教學對策[J].欽州學院學報,2007,22(3):108-112.

[2]崔繼海.幼師數學教學生活化探微[J].河南教育（下旬）,2010(3):28-29.

[3]閆玲,孟玥.五年制學前教育專業數學課程結構體系探索[J].湖北函授大學學報,2012,25(8):162.

[4]陳俊.幼師特色數學校本教材編寫原則[J].現代教育科學:中學教師,2012(4):14-14.

[5]周洪.如何提升五年制學前教育專業學生的數學素養[J].動漫界·幼教 365（教研版），2014(5)：75-77.

[6]張鵬，林耿芬.淺析兒童的生活及其對教育的啟示[J].四川職業技術學院學報,2017(1):86-87,161.

G 642.0

A

1672-2094（2017）05-0131-04

2017-07-06

四川幼兒師范高等專科學校2014年度重點教改項目“五年制學前教育專業數學課程建設與特色教材編寫研究”（編號：SCYZZD201402）；2017年四川省教育廳科研項目“GeoGebra教育軟件在幼師數學中的應用研究”（編號：17SB0501）

周 洪(1960-)，男，四川德陽人，四川幼兒師范高等專科學校副教授.研究方向：數學教育教學。

唐越橋(1966-），男，四川綿陽人，四川幼兒師范高等專科學校副教授.研究方向：數學教育教學。

彭 沖(1974-），男，四川儀隴人，四川幼兒師范高等專科學校副教授.研究方向：數學教育教學。

張隆輝