關于樣本輪換問題的文獻綜述

摘 要： 樣本輪換是抽樣調查工作中常用的手段之一，國內外學者對此類問題研究頗多，形成了較為豐富的研究成果。本文在整理國內外學者研究成果的基礎上，對學者的研究成果進行分類總結，并對其進行簡單評述。

關鍵詞：樣本輪換

樣本輪換是指在一定的時間間隔中，更換一定比例的樣本單元，而保留其余單元不變的一種樣本更換方法，是組織實施抽樣調查的必不可少的一項重要工作，定期對抽樣調查的樣本進行輪換關系到抽樣調查工作的準確性和完整性。樣本輪換問題涉及到樣本輪換規則、樣本輪換方法、樣本輪換率、樣本輪換模型等眾多問題，國內外學者對此類問題研究頗多，形成了較為豐富的研究成果。

一、國外學者研究成果

國外學者對樣本輪換問題研究較早，這一方法很早就運用到實際調查中。Pfeffermann（1991）考慮了基于樣本輪換的總體均值估計方法和季節調整問題，也采用了時間序列方法，將總體均值分解成趨勢成分和季節成分，然后在特定輪換模式下建立各個成分的模型。Singh&B.Kennedy&S.Wu等（1997）都對組合估計方法無法解決的輪換偏差的問題進行了詳細的研究，提出了修正回歸估計量，并且驗證了修正回歸估計量在一定程度上確實能夠減少樣本的輪換偏差。Fuller&Rao（2001）基于加拿大勞動力調查首先提出應用于輪換樣本連續性調查的估計量一般是回歸組合估計量。

二、國內學者研究成果

國內學者對樣本輪換問題的研究起步較晚，大部分研究成果都集中在最近20年。不同的學者從不同視角對樣本輪換的問題進行了研究。

（一）一些學者從確定具體的樣本輪換方法這一視角來研究樣本輪換的問題。

盧宗輝，陳仁恩（2005）在討論了樣本輪換率和輪換時間的確定方法后，介紹了三種樣本輪換的方法，即子樣本輪換、隨機輪換和等距輪換等方法。侯志強（2008）針對采用三階段抽樣設計的季度調查，構造了一種三級單元調查六次時的三層次樣本輪換方法。該方法中，一級單元的樣本輪換模式為24in，二級單元的樣本輪換模式為12in，三級單元的樣本輪換模式為6in。 李勇等（2009）構造了一種新的平衡兩層次樣本輪換模式，對于一級單元規模較大的兩階段抽樣月度調查，該模式中一級單元的輪換模式為8-4-8（16），二級單元的輪換模式為2-10-2（4）。

（二）一些學者集中于研究樣本輪換率的問題。

姜秀英（2001）根據抽樣理論構造均值的加權估計量，應用解條件極值的數學方法，確定最優樣本輪換率就是樣本的老化系數，并詳細分析了樣本老化的幾種具體情況。歐輝，潘紅艷（2010）假設每期觀察的樣本容量不等，分別在給定總費用，求最小方差；給定精度、求最小總費用的情況下，求單水平樣本輪換模式下的最優輪換率以及最優樣本容量。葉桂芳（2015）依據連續性抽樣中相鄰兩期樣本單元之間的相關性和研究變量的輔助信息構造指數形式的比率估計量，運用最優化方法計算出最優樣本輪換率和最優權重系數。

（三）還有一些學者研究了樣本輪換模型。

陳兵，呂恕（2014）]在前人研究的基礎上，對分層抽樣的樣本輪換在有輔助信息時推導出了其樣本輪換模型，給出回歸組合估計量、最有樣本輪換率、最優組合估計權數等公式。李冰，陳光慧（2017）總結了常見輪換模式下的建模方法，并建立一般輪換模式r_1^m～r_2^（m-1）下的時間序列模型，然后以6^3～6^2模式為例，利用狀態空間模型和卡爾曼濾波，給出已有信息下的最優估計。

三、綜合評述

國外學者在樣本輪換問題上的研究較早，形成了較為成熟的、系統的理論體系，為以后的寫作提供了豐富的理論借鑒。同時國外學者獨特的研究視角和分析方法也提供了新的研究思路。但是由于我國與西方國家經濟體制的不同，在借鑒國外學者的研究理論時，還需要結合我國的實際國情，合理運用其研究成果。

梳理國內文獻可以發現，國內學者大多數從不同視角出發研究了樣本輪換方式、最優樣本輪換率、樣本輪換模型等問題，形成了一系列比較具體的理論體系。然而，還是存在一定的不足。大多數學者在研究樣本輪換問題過程中，單一考慮了其中的某一方面，缺乏對整體的把握，這一方面的研究還有待深入。

參考文獻：

[1]侯志強. 三級單元調查六次時的一種三層次樣本輪換方法[A].統計與決策，2008.

[2]李勇，黃霞. 兩階段抽樣調查的平衡兩層次樣本輪換研究[A].統計與決策，2009.

[3]葉桂芳. 連續性抽樣中最優樣本輪換率的確定[A].統計與決策，2015.

[4]李冰，陳光慧. 基于平衡輪換樣本調查的時間序列建模[A].統計與決策，2017.

作者簡介：馮婭萍（1993—），女，山西高平人，山西財經大學（統計學）學術碩士研究生，研究方向：計量經濟學。