關聯規則在半導體產品制造多工序質量控制中的應用

摘 要： 關聯規則是一種廣泛應用于生產制造業中的數據挖掘方法，本文介紹了關聯規則的基本定義和算法，介紹了半導體LED芯片制造的主要流程，闡述了關聯規則對半導體LED芯片制造流程中多工序質量控制的作用，為半導體產品制造中多工序質量控制提供了一種有效方法。

關鍵詞：關聯規則；多工序質量控制；質量傳遞；LED芯片制造

作為數據挖掘方法之一的關聯規則，被廣泛應用于產品的生產制造過程中，從產品的設計階段到產品的銷售使用過程中均有體現。使用關聯規則可以有效的識別數據庫中數據項之間的關系。這些關系并非是基于數據本身的固有屬性并依賴函數關系，而是基于數據項的共生。因此基于生產制造過程所行程的龐大而繁雜的數據庫，通過研究工序間質量特性的關聯以及質量特性與影響因素間的關聯，將看似無關的過程及結果進行對照，分析得到其關聯規則，往往可以迅速而準確的找出質量波動的根源，為質量改進提供可靠的依據；而根據關聯分析的結果對質量波動進行預測，形成對質量波動的預防和提前的糾正，減少質量損失、降低生產成本。

以集成電路及LED為代表的半導體行業作為新興的高科技產業，制造工序復雜，工序相互獨立而結果又相互影響，甚至一道工序結果影響后道多道工序質量。因此其產品的質量控制尤為困難。通過引入關聯規則的統計學方法，我們得以更好的利用企業在制造過程中收集記錄的大量數據，進行有效挖掘工序間隱蔽的影響因素，從而達到優化工序的工藝條件，降低質量異常發生頻率的目的。

一、關聯規則及其基本算法

關聯規則是從搜索的可能規則中，根據其支持度、置信度和增益等衡量指標，篩選出具有足夠支持度的所有高頻項目集，從中找出屬性或項目間有所關聯的規則。

關聯規則的定義如下，令是所有相異項目（item）的集合，稱為事務數據庫。而任務相關的數據D是數據庫中事務的集合，其中每個事務T是項的集合，使得。每一個事務均有一個標識符，稱為TID。設A是一個項集，事務T包含A且僅當。關聯規則是形如A→B的蘊含式，其中，并且。

此外需要關注的三項衡量指標：

（一）支持度（support）：支持度衡量前提項目X與結果項目Y一起出現的概率P 表示該規則在全部交易記錄中出現的比率。

支持度表示關聯規則相對與全部數據必需具有一定的普遍性，才是有效的信息。而最小支持度主要用于評價關聯規則所必需涵蓋的最少數據比率。

（二）置信度（confidence）：置信度衡量前提項目X發生的情況下，結果項目Y發生的條件概率，即，表示對當前提項目X發生時，可以推得結果項目Y的規則的正確性的信心程度。

置信度是衡量關聯規則是否具有可信度的指標，因此置信度通常需要達到一定水平（大都為0.5），利用最小置信度去除正確概率較低的關聯規則。

（三）增益（lift）：增益衡量用于比較置信度與結果項目Y單獨發生時兩者概率間的大小，即。

進行關聯規則的分析時，通常會先設定挖掘所得的跪著的支持度與置信度的門檻值，以作為挑選關聯規則的準則。由此篩選出的規則必須滿足決策者規定的最小支持度和最小置信度。當滿足這兩個條件后，再判讀這些規則的增益值是否大于1；大于1則保留，反之篩除。當這三個指標皆成立時，即為所推導的關聯規則。

常見的關聯規則算法包括Apriori算法、Partition算法、DHP算法、MSApriori算法以及FP-Growth算法。這些算法均通過由下往上逐步搜索高頻項目集以及候選項目集，從而逐一的找出其中的顯著的關聯法則。

通過關聯規則，我們通常可以挖掘到與常規認知相符的規則，例如“購買桌子→購買椅子”；也會發現難以解釋、常規認識很難發現的規則。對于實際生產過程中的質量管控，使用關聯規則的方法可以分析發生的質量問題與作業員工、作業時間等等不可控的條件的關系；可以進行跨工序的工藝條件分析；可以分析發生缺陷與經過生產設備的關聯性分析，從而評估需要進行重點監控的設備；也可以分析最終產品的質量異常與質量監控點間的關聯分析，從而進行質量監控點設置的優化，等等。

關聯規則的分析結果可以挖掘出許多數據庫項目之間的聯系與相互規則，以作為有用的決策依據，其優點是能從龐大且目標未知的數據庫中找出顯著性規則，同時對數據庫中的數據屬性沒有嚴格限制，計算模式簡單易懂。但是，當需要分析的對象數量增加、類別增多時，其運算的復雜程度會呈幾何級數增加，造成時間耗費，因此需要注意適當選擇分析對象，盡可能的避免建立事務過多的項集，造成盲目分析。

二、關聯規則在LED芯片制造多工序質量控制的應用

（一） LED產品制造主要工序流程

發光二極管（LED，light-emitting diode）是在半導體技術將人類帶入信息時代的背景下，人類致力于開發節能環保新光源的同時，帶動了半導體材料的研究和應用的大環境中應運而生的。LED是一種半導體二極管光電子器件，具有效率高，壽命長，不易破壞，反應速度快，可靠性強等傳統光源無可比擬的優點而備受青睞。LED在內部結構上有P區和N區，兩區相交而形成PN結，P區帶有過量的空穴，N區帶有過量的電子，并朝對方擴散直至一個特殊的平衡狀態。工作時，在正向偏壓下，即P型材料接正極，N型材料接負極時，電子發生移動造成非平衡狀態，同時半導體中的電子和空穴產生復合而發射光子，從而使得PN結能夠發光。

LED的基本結構是一塊電致發光的半導體材料，置于一個有引線的支架上，四周用環氧樹脂進行密封提供保護，如圖1所示。

作為LED最主要的構成部分，LED芯片決定了的LED主要性能狀況。芯片由P型層、N型層、發光層、外延層、襯底、P型電極、N型電極、透明導電層等部件構成，具體結構如圖2所示。

LED芯片的主要制造工藝包括：光刻工藝，刻蝕工藝，薄膜沉積工藝，快速熱退火工藝，研磨和拋光等，具體工藝流程如下：

（二） LED芯片制造過程的質量控制

對于一件產品，其制造過程是指從原材料采購開始直到產成品入庫為止的全過程。這個過程涉及的質量職能包括了：生產技術準備、生產過程控制、工序管理、質量檢驗、現場質量信息管理等等。產品質量作為產品的一組固有的特性，在設計確定后，為了保證能夠如設計要求的滿足預期的質量水平和用戶滿意度，就需要在生產過程控制中對產品的質量進行控制，因此首先就需要確認其制造過程中各個階段在產品的質量特性，并根據這些質量特性來確認整個制造過程的質檢工序。

由于半導體制作過程通常都存在制作工序長、工藝復雜的問題，而為了保證工序過程流暢、制作成本可以接受，往往不會逐步設立質檢工序，而是在連續幾部工序后進行檢驗、控制其質量狀況。例如光刻工藝，通常不會在整個光刻工藝過程中進行檢驗，而是待全部完成后進行檢驗，篩出不符合質量要求的在產品。

當一道檢驗工序建立，檢驗的具體項目需要能夠在一定程度上與前道或更前道工序、后道或更后道工序的檢驗結果相互呼應，找出其中影響產品質量特性的因素，把制造過程質量影響因素和質量特性聯系起來，可以更好的進行質量控制。

刻蝕圖形尺寸是LED芯片生產過程中最基礎的產品參數之一，而影響圖形尺寸的影響因素包括了刻蝕工序的部分參數，包括選擇比、刻蝕速率、均勻性等等。而前道的光刻工藝則會直接影響到這些參數，對應的影響了刻蝕圖形的尺寸。所以為了滿足刻蝕圖形尺寸的要求，光刻工藝就需要相對應的控制，例如，光刻機使用的光源通常為汞燈，汞燈隨著使用時間的增長其能量會逐步降低。為了保證光刻工序的分辨率及深度，因此需要隨著時間的延長增加光刻時間來進行彌補。

因此，對應LED芯片制造過程，與其它生產制造過程一樣，其質量控制過程由質量特性的檢驗與影響質量特性因素的監控構成。對此，通常都是由SPC等的方法來完成的，控制方法方便、高效。但是對于LED制造過程，無論多個因素影響一個質量特性，還是一道工序的結果影響其后數道工序的結果，再加之LED芯片的制造過程往往會劃分為數個子過程，由不同的工廠完成，很多影響因素無法通過直接的數字進行表示，這樣進行質量控制時會出現一些很難確定的因素，影響整體產品的質量控制。

（三）關聯規則對多工序質量控制的影響

早在1981年，張公緒就提出了兩種質量概念來表示上下工序間質量的影響關系，分質量和總質量，后者就是原有質量概念所認為的質量，而前者則可以反應工序的工作質量，與上道工序已形成的產品或在產品無關。他認為產品總質量=分質量+上道工序對本道工序的影響。而對于LED制造工序，由于可能是多步工序構的影響構成一個質量特性，因此分質量的概念需要進行進一步的延伸，其包含的質量要素應包括之前的數道工序甚至全部工序的工序。例如，前文提到的選擇比，從光刻工藝的初始工序勻膠到最后工序后烘都對其產生直接的影響。勻膠工序的烘烤溫度、后烘的烘烤時間和溫度、濕度等等，都直接影響光刻工藝制作的PR掩模的選擇比。因此分質量已經不是僅僅一道工序的質量表征。

關聯規則的一個很明顯的優勢是它可以忽略具體的數字，而以明顯的事物集來進行對比，找出其中的高頻數集，就可以找到所需要的對應關系。而且存在多個因素影響時，同樣可以進行直接的關聯分析。對于多工序質量控制需要關注的質量傳遞問題，通過質量特性之間的關聯行分析以及質量特性與制造過程影響因素的關聯性分析來表達質量特性在工序間及每道工序中質量特性與其影響因素間的傳遞、積累、相互影響、相互作用關系無疑是很好的控制方法。通過這種關聯性分析將制造過程中所有工序的質量特性及每道工序的質量特性與其影響因素串聯起來進而形成了集成管理的鏈條結構，有效的解決通常將各道工序看作獨立的而忽略工序間聯系的問題，為制造過程質量問題的溯源提供一個有效的工具。

三、結語

關聯規則作為現代數據挖掘分一種常用的分析方法在工業生產過程中具有極高的適用性，尤其是在質量管理方面，關聯規則較常規的質量控制方法更為高效的利用的生產數據庫中的信息，使得復雜的制造工藝中出現的問題被迅速識別。半導體產品的制造工序，工序復雜、流程漫長其各工序相關性強，這使得工序質量控制頗為困難并提高了其質量成本，引入關聯規則分析可以有效的優化這個過程，起到提高質量控制能力與降低質量成本的目的。

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