“電勢差”的深度備課

電勢差是聯系電勢能變化與電場力做功的橋梁和紐帶，是電學教學中必須學習的內容。學生對電勢差的理解是建立在對電勢認識的基礎上進行的，教師在教學過程中的處理方法也有多種多樣的手段，有些是為了方便學生理解的，有些是為了遵循物理知識自身的邏輯體系，總之是通過教師的不同的教法來讓學生掌握了電勢差的概念。本文對教學中的這些做一些理性的思考供教師教學予以取舍。

1對教材“電勢差”概念呈現的理解

教材把“電場中兩點間電勢的差值”叫做電勢差，表示為UAB = φA-φB。其后教材又從電場力做功與電勢能的關系WAB=EpA-EpB導出了電場力功與電勢差的關系WAB=qUAB或UAB= 。

有人提出教材的這種呈現方式存在邏輯缺陷：“教材實則采用了兩條互不關聯的思路”。“在學生尚未明了電勢差內涵的情況下，將電勢差這一狀態量與電場力做功這一過程量無序地交互呈現，極易使學生陷入知其然而不知其所以然的境地。”“教材的編排跳躍性太大，不僅存在邏輯上的斷點，而且沒有講清楚電勢差的內涵，給學生的認知設置了障礙，遑論其邏輯思維能力的培養。”

這種觀點有其可取之處，但也有可商榷的地方。

首先教材并不是用兩種方式來定義“電勢差”，而是用其定義的（差值定義法）電勢差概念來推演電場力做功與電勢差之間的關系是作為一種演繹手段來呈現的。教材之所以用差值法來定義“電勢差”是基于學生已經學習了“電勢”概念，以學生已有知識來進行的。但這就要求學生對“電勢”概念掌握得相當熟練、了然于胸。事實上，多數學生還不能做到這一點，因此，教材使用這種方法確實簡單、可行、易懂，便于理解。

其次，教材用WAB= EpA-EpB導出了電場力功與電勢差的關系WAB = qUAB，并沒有想以此來另行定義電勢差，而是想運用現有的概念對其形成初步理解。至于說為什么可變形為比值形式，是留有余地讓學生思考而設計的。教材的這種處理是基于對學生思維能力發展而使用的“留白”技術。

2“電勢差”教學設計

2.1 電勢差概念學習的條件 —— 電勢的認知

上一節課學生學習了“電勢能 電勢”，因此，本節課學習時，先組織學生對此進行復習與回顧。復習過程的核心問題是“怎樣求電荷在電場中某點的電勢能？什么是電勢，電勢的物理意義是什么？ 電勢用符號表示？電勢與電場線的關系是什么？可以具體的習題解答讓學生知道：電場中某點的電勢與引入的檢測電荷的無關、電場中某點的電勢的數值與零電勢的選擇有關。從而認知電勢是反映電場屬性性質的物理量，電勢具有相對性。

2.2 電勢差概念學習的拓展 —— 教材兩種表述的等價性探探索

學習電勢差概念之前學生已經知道了電場的功WAB（由A點移動到B電場力所做的功，以下解碼具有相同的意義）、電勢能Ep及電勢能變化ΔEp、電勢φ，本節要學習電勢差UAB，概念多、符號表述復雜，其間相互關系非常復雜，可用圖3表示這個四個物理量間的關系。這些物理量中，既是狀態量、又是有過程量；既有描述電場性質的量，又有描述電荷與電場共同具有的性質的量。教學過程中要將其間的邏輯關系及其內涵展現清楚，需要借助一個適當的思維線索。其流程如下：

（1）借助課堂教學起始階段的復習或習題順勢引入電勢差的概念，讓學生明確其意義就是“電場中兩點間電勢的差值”，用UAB =φA-φB表示。

（2）進一步回憶電勢的定義：電場中某點的電勢等于電荷在該點的電勢能EP與電荷量q的比值，即φ= ，給出φA= 、φB= 表達式。從而將UAB = φA – φB表示為UAB = - 。

（3）進行數學變換UAB = ，提出問題“EpA-EpB的物理意義是什么？”從而進行代換WAB=EpA-EpB，得出UAB = 。

上述過程是一個演繹過程，將電勢差的概念與學生所學知識有機結合起來，讓學生通過演繹的方式來得到電勢差與電場的力之間的關系。通過這種方式讓學體驗到由電勢差定義推導出來的表達式，從本質上理解電勢差是如何反映了電場能量的性質的。且定義與推導式的等價性也體現出來的，體驗到表達形式不同，其實質是相同的。

2.3 運用電勢差解決電場問題 ——理解電勢差的載體

教學過程中，要設計一些具有階梯、層次化的習題讓學生感知電勢差的概念，讓學生體驗電勢差是描述電場能力性質的物理量。同時，還有必要讓學生初步接觸到運用電勢差概念解決與力學相關的問題。

在引導學生解決問題的過程中，要抓住O為直角三角形BCD中斜邊的中點時有OD=OC。因為點電荷Q處在O點，則D、C在以點電荷為圓心、半徑為OD的同一個圓上，C、D兩點間的電勢差UCD= 0，在這兩點間移動電荷q，電場力不做功，因為UCD= 0，故有UAD=UAC。該題解題過程中，所用公式與電勢差無關，但必須緊抓電勢差概念，才能解決問題。

備課過程的思考是解決課堂實施的前提與條件，因此，深入分析與研究是深度備課存在的必然要求。

（作者單位：南京化學工業園區教師發展中心）