吳文俊：出題給西方做的數學家

1 建立起新時代的新數學

2003年12月12日，光明日報《科技周刊》刊登了吳文俊的署名文章《東方數學的使命》。在這篇文章中，他提出一個問題：“怎樣進行工作，才能對得起古代的前輩，建立起我們新時代的新數學，并在不遠的將來，使東方的數學超過西方的數學，不斷地出題目給西方做？我想，這是值得我們大家思考和需要努力的方面。”

為解答這個問題，吳文俊身體力行。在拓撲學領域，吳文俊引進的示性類和示嵌類被稱為“吳示性類”和“吳示嵌類”，他導出的示性類之間的關系式被稱為“吳公式”。在吳文俊研究的影響下，研究拓撲學的“武器庫”得以形成，法國數學家托姆、美國數學家米爾諾等許多著名數學家都受他啟發或以他的研究為起點之一，獲得一系列重要成果。

20世紀70年代后期，吳文俊開創了嶄新的數學機械化領域，他提出的用計算機證明幾何定理的“吳方法”被認為是自動推理領域的先驅性工作。因為這項工作，他獲得了2006年的“邵逸夫數學獎”，評獎委員會寫道：“通過引入深邃的數學思想，吳開辟了一種全新的方法，該方法被證明在解決一大類問題上都是極為有效的”，“吳的方法使該領域發生了一次徹底的革命性變化，并導致了該領域研究方法的變革”，他的工作“揭示了數學的廣度”。

這樣開創性的工作，源自吳文俊對數學發展、對中國古代數學的深刻理解。中國科學院院士郭雷回憶道：“最令吳先生自豪的是，他‘第一個認識了中國古代數學的真實價值’。”吳文俊認為，中國古代數學不同于西方傳統公理化數學，它是構造性的、算法性的，因而是最符合數學機械化的。他用算法的觀點對中國古算作了正本清源的分析，不僅開辟了中國數學史研究的新思路與新方法，也與機械化數學的開創密切相關。

開創屬于我們自己的研究領域、創立自己的研究方法、提出自己的研究問題——郭雷認為，這一思想始終貫穿于吳文俊的學術生涯中。

2 數學世界的“老頑童”

吳文俊被稱作“老頑童”，他心思恪純、樂觀開放，總對新鮮事物抱有一份好奇心。他對不懂的事情總坦然承認、虛心求教。

中科院數學與系統科學研究院曾在每周四舉辦學術討論班，其時，81歲的吳文俊是班上的常客。一次，他坐在第一排認真聽別人介紹難解的“楊—巴斯方程”，并全程參與討論環節。結束后他坦然表示：“其實今天的難題我聽不懂”，“但越是不懂的你越要聽，要學習，要看其他人在做什么，否則科研就做不下去了”。

吳文俊愛赤腳穿皮鞋，聲稱自己愛棋，卻只見他觀棋從不見他下場“廝殺”，這些可樂的“梗”至今廣為流傳。郭雷說：“正因為吳先生不拘小節，對其他方面‘不求甚解’，才省出時間來，使他對某些方面求其甚解，理解得比所有人都深入。”

在吳文俊愿意“求解”的領域，他的勤奮非常驚人。20世紀70年代，為了解決幾何定理機器證明和數學機械化問題，他從頭學習計算機語言，親自在袖珍計算器和臺式計算機上編制計算程序。那時，他的工作日程是這樣的，清早來到機房外等候開門，進入機房后就八九個小時不間斷工作，下午5時吃飯，并利用這個時間抓緊整理分析計算結果，傍晚7時又回到機房工作，午夜時分回家。如此周而復始，他忙得竟忘了自己的60歲生日。

“科研是永遠做不完的。數學的難題有很多，簡直是越來越多。堅持做科研可能是中國科學家的特點，中國科學家后勁很足，年輕時做科研，六七十歲后仍在做科研，甚至八十歲后還在做。”對于吳文俊而言，華羅庚和陳省身是他的榜樣，生命不息、創新不止，他從不放棄研究。

3 中國數學研究的傳承者

吳文俊曾師從數學家陳省身，他多次表達對老師的感激和懷念。他曾回憶，1946年前后，受陳省身指點，他確立了代數拓撲學的研究方向，曾因戰亂、生計所迫一度中斷的數學研究得以重新開始。吳文俊追憶，在遇見陳省身之前，自己非常苦悶。“放棄數學研究不是心甘情愿，是苦悶了好些年，沒辦法只好丟掉了，是違背自己愿望的”，而陳省身的幫助讓他“等于是從火坑里逃出來了”。

有感于師恩深重，吳文俊此后一生都以陳省身為榜樣，不斷鼓勵和幫助后輩，并終生矢志不渝地推進數學學科的發展。2007年，已88歲高齡的吳文俊仍站在講臺上傳道授業，為數學院研究生作了題為“消去法與代數幾何”的報告并解答了學生們的許多問題。參與者回憶，在近兩個小時的過程中，吳文俊始終站著，聲音鏗鏘。

在他的影響下，中科院數學與系統科學研究院成立了數學機械化重點實驗室，對“吳方法”和“吳消元法”進行了大量后續性研究工作，這個實驗室所形成的高水平數學機械化研究隊伍，在國際上被稱為“吳學派”。如今，吳文俊的成就正被應用于曲面造型、機器人機構的位置分析、智能計算機輔助等若干高科技領域，并取得了一系列國際領先的成果。

吳文俊培養的博士、數學與系統科學研究院研究員劉卓軍說：“吳先生重視每個學生創造性的發展，他說學生不能被自己的導師淹沒，學生當然要學習、發揚老師的某一部分，但也要有自己的想法，要學習其他老師的長處，這樣才可能有創造性。”

4 把一生獻給祖國的數學事業

“科學技術是第一生產力，數學是發展第一生產力的必要手段與重要保障。也正因如此，數學與國家的命運緊密結合在一起。數學的興盛與否，是與國家的興旺與否緊密相依的。”2001年，吳文俊在一次座談會上說，“作為一名數學工作者，我將一如既往，把自己的一生獻給祖國的數學事業”。

吳文俊是個非常低調的人，但他從來不曾將自己封閉在象牙塔中，他人生中的重大抉擇與學術研究都與家國命運息息相關。

1951年，已做出“吳公式”的吳文俊堅決踏上了歸國之路。在被問到為何做出這樣的決定時，吳文俊說：“你去留學，學成歸國，這好像就是天經地義，沒有什么，大家都是這樣子。所以人家問我什么原因，我都說不出來。”

吳文俊曾說，他喜歡數學并不是因為它的美，而是因為數學作為重要工具無孔不入、能解決問題。郭雷回憶，吳文俊曾做了大量調查研究，將數學機械化方法用于機器人、計算機圖形學、機構設計、化學平衡、天體力學等問題，還支持數學機械化方法在一些高技術行業的應用。“比如2008年初，吳先生在報紙上看到我國數控機床落后，而外國又對我國技術封鎖時，就立即寫信給時任中國科學院院長路甬祥，希望將數學機械化方法運用到我國高檔數控系統研究中。”

吳文俊曾說：“在人類知識的領域，數學是一門古老而又青春常在的學科。”吳文俊的生命之燭雖已熄滅，但他的精神將在這個學科中得到永生！