引領中國傳統數學復興

吳文俊，生于1919年5月12日，卒于2017年5月7日，浙江嘉興人，著名數學家、中國科學院院士。長期從事數學前沿研究，在拓撲學、中國數學史等方面成就突出；20世紀70年代后，提出“數學機械化”思想，做出許多原始性創新成果。其主要成就表現在拓撲學和數學機械化兩個領域。他為拓撲學做了奠基性的工作。他的示性類和示嵌類研究被國際數學界稱為“吳公式”“吳示性類”“吳示嵌類”，至今仍被國際同行廣泛引用，影響深遠，享譽世界。

20世紀70年代末，吳文俊已屆花甲之年，彼時，他對中國傳統數學的認知有了一系列的變化。吳文俊認為，“中國的古代數學，基本上是一種機械化的數學”，“是機械化體系的代表”，“我國古代機械化與代數化的光輝思想和偉大成就是無法磨滅的”。而他自己“關于數學機械化的研究工作，就是在這些思想與成就啟發之下的產物，它是我國自《九章算術》以迄宋元時期數學的直接繼承”。

吳文俊毅然改變了他前半生做出的代數拓撲學研究方向上的奠基性工作，轉而開創了同拓撲學完全不搭界的嶄新的數學機械化研究領域，成為當代數學發展中一個引人矚目的具有中國傳統數學特色的新里程碑。

事情要從20世紀70年代中期談起。那時，吳文俊對中國古代數學史產生了興趣，他在《隋書·律歷志》中查到祖沖之領先世界千年之久的圓周率π值3.1415926……是用劉徽《九章算術注》中以圓內接正六邊形數邊數倍增的方式，通過計算其周長來逼近圓周長而得出圓周率的，劉徽稱其為“割圓術”：“割之彌細，所失彌少；割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”吳文俊以其數學家的慧眼，馬上洞察到以《九章算術》為代表的中國傳統數學的思想方法，是以算為主，以術為法，寓理于算，不證自明，這與古希臘以《幾何原本》為代表的邏輯演繹證明和公理化體系異其旨趣，在數學歷史發展的進程中此消彼長、交相輝映。“但由于近代計算機的出現，其所需數學的方式方法，正與《九章》傳統的算法體系若合符節。《九章》所蘊含的思想影響，必將日益顯著，在下一世紀中凌駕于《原本》思想體系之上，不僅不無可能，甚至說成是殆成定局，本人也認為并非過甚之辭。”吳文俊如是說。

也就是在那個時期，吳文俊被下放到計算機工廠勞動，切身體會到了計算機的巨大威力。這時他已年過半百，卻一頭扎進機房，從HP-1000機型開始，學習算法語言，編制算法程序，居然發現不僅是漢唐數學，而且同它一脈相承的宋元數學，如賈憲三角與增乘開方法、高次方程數值解法、高階等差級數求和與高次差內插法、一次同余式組解法、數字高次方程的立法和高次方程組的解法等，都是構造性算法，無一不具備機械化程度很高的計算程序，有些還包括了現代計算機語言中構造非平易算法的基本要素（如循環語句、條件語句）和基本結構（如子程序）。由此，吳文俊很快找到了中外古今數學的結合點：用中國傳統數學思想方法，在計算機上實現幾何定理的證明，進而推動數學機械化，建立機械化數學。