基于元胞自動機的開放小區對道路通行狀況的影響研究

【摘要】本文就開放小區能否改善周邊道路通行狀況這一問題，首先，建立了道路通行狀況評價的一般模型，并選擇道路通行量的均衡度、平均延誤時間、到達出口的車輛數、最大排隊車輛數四個指標綜合評價道路通行能力。其次，針對開放小區，給出了基于元胞自動機的車輛通行狀況評價方法，并構造了三種典型的小區路網結構。然后，利用建立的一般模型和元胞自動機評價方法對三種小區開放前后道路的通行狀況進行了分析，研究發現：按照小區道路形狀構造的三種類型小區在同等車流量情況下開放前后對道路通行狀況的影響存在顯著差異。最后，依據不同車流量劃分的城市繁華地段小區、城市非繁華地段小區、城市邊緣小區給出不同的開放建議。

【關鍵詞】開放小區；元胞自動機；道路通行能力綜合評價

1、引言

在城市建設高速發展的今天，非開放的建筑群和隨處可見錯綜排列的大院導致高密度道路網的建設無法實現，而且這種封閉式的建筑群散落于城市中，形成一個個“城中城”，引發了嚴重的交通堵塞問題。

2016年2月21日，國務院發布《關于進一步加強城市規劃建設管理工作的若干意見》，其中第十六條關于推廣街區制，原則上不再建設封閉住宅小區，已建成的住宅小區和單位大院要逐步開放等意見，引起了廣泛的關注和討論。

對于小區開放，有人認為是有利的，路網密度提高，道路面積增加，能夠提高通行能力[1]。有人認為是有弊的，小區開放不僅可能會引發安保問題[2]，而且由于增加了交叉口數量，破壞了路網結構，會影響主路通行速度，導致交通堵塞[3]。還有人認為這與小區面積、位置、外部及內部道路狀況有關[4]，要針對不同情況具體分析。

為解釋并驗證以上觀點從而為科學決策提供依據，本文選取了合適的指標建立評價模型，并提出基于元胞自動機的車輛通行狀況評價方法，用以研究小區開放對周邊道路通行的影響。小區開放產生的效果可能會與小區結構及周邊道路結構、車流量有關，故本文在車輛通行狀況評價方法中構造了不同類型的小區，由一般評價模型得到的評價道路通行能力的綜合指數定量比較各類型小區開放前后對道路通行狀況的影響。最后根據研究結果，從交通通行的角度向城市規劃和交通管理部門提出了關于開放小區的合理化建議。

2、道路通行狀況評價的一般模型

隨著城市建設的高速發展，城區高樓林立，道路錯綜復雜，再加上非開放的建筑群和錯綜排列的大院，使得高密度道路網的建設難以實現，交通堵塞現象時有發生，而封閉的小區是塞車現象日益嚴重的重癥所在，小區一旦開放，周邊道路通行狀況必然得到一定程度的好轉。為研究這種影響，本文首先建立評價道路通行狀況的一般模型。

評價道路通行狀況的指標，實則為影響道路通行的指標（擁堵指標）。國外發達國家上世紀五十年代開始對擁堵指標進行研究，建立了一系列擁堵量化指標，這些指標可以分為基于公路通行能力手冊的指標、基于排隊論的指標和基于出行時間的指標[5]。在《公路通行能力手冊》中具體化指標有車流量、車速、排隊等待的車輛數、平均延誤時間、道路通行量的均衡度，同時考慮飽和度：路段的道路通行能力與所有的路段通行能力之和的比值來表示，用以衡量路段的擁擠程度及服務水平[6]。而評價模型的建立須遵循客觀性、可操作性、科學性、可比性及映射等原則，且選擇與優化后的指標須清晰簡單、具有描述性和預測性、具有分析能力及廣泛的適用性[7]，因此本文選定道路通行量的均衡度λ、平均延誤時間 MDT、到達出口的車輛數M、最大排隊車輛數 L四個指標建立評價模型衡量道路的通行狀況。

（1）選定道路通行量的均衡度

假設所有道路的寬度一致，因此各個道路的負載能力也相同，在真實的交通狀況下，由于各車輛的目的地不同、道路所在城區位置不同等原因，各道路上通行車輛的數目也存在差異。如果差異過大，必然會導致一部分道路資源浪費、一部分道路負載過重，因此考慮各道路通行量相對均衡的狀況比較理想。故選定道路通行量的均衡度作為評價道路通行狀況的一個指標。

（2）平均延誤時間MDT

首先要理解交通延誤的含義。交通延誤，是指駕駛員在駕駛車輛行駛過程中，由于各種無法預知的干擾（譬如交通擁擠時來自其他車輛的干擾、交通信號燈的阻礙等）所引起的與行駛時暢通無阻的情況相比較損失的時間，這是衡量單個車輛行進時因意外因素干擾損失的時間。而平均延誤時間，是衡量多個車輛的交通延誤狀況，表示單位時間（1小時）內經過某路段的所有車輛交通延誤的平均數。

式中，MDT表示平均延誤時間（meandelaytime）

DTi表示第i輛車的延誤時間（delaytime）

N表示單位時間通過的車輛數

（3）到達出口的車輛數M

表示一定時間內，從出發地到目的地的通過的車輛數目。

（4）最大排隊車輛數L

實際上，當交通極為擁堵時最大排隊車輛數的確定采取人工查取的方式效率太低，而根據最擁堵時刻排隊車輛占據的道路長及車長可以估算出最大排隊車輛數，以附近交叉口的兩處特征物為例，可以估算車輛排隊長度。提取擁堵狀況最為嚴重時刻的車輛最大排隊長度，便可估算最大排隊車輛數。

對于選定的評價指標，首先對數據歸一化去除量綱，消除指標間的不可比性，并對指標正向處理（取倒數），考慮到變量間并非互相關聯故而采取加法模型對去量綱且正向定義后的新指標給予權值，得到最終綜合評價指標的計算公式：

對于權值的大小，結合它們對道路通行狀況的影響程度，認為權重比例由大到小依次為平均延誤時間、最大排隊車輛數、到達出口的車輛數、選定道路通行量的均衡度。如此，便可計算能夠評價道路通行能力的綜合指數。

3、基于元胞自動機的小區開放車輛通行狀況評價方法

首先考慮小區與城市道路相連狀況、小區道路形狀、小區結構及周邊道路結構、車流量等因素。小區與城市相連的道路，屬于城市道路，可以劃分為主干道、次干道、快速路、支路四種主要形式，在此后的方法中不加區分地認為道路無差異。為滿足通信系統、城市土地利用率等因素對小區形狀的客觀要求，小區形狀大致可分為以下幾種：正方形、長方形、三角形、正六邊形、梯形、扇形、凸凹形，當然還有由這些圖形組合而成的形狀以及一些不規則的形狀。小區內部道路也是如此，基本由直線、斜線、弧線組成。

元胞自動機（CA）是一種用來仿真局部規則和局部聯系的方法。典型的元胞自動機是定義在網格上的，每一個點上的網格代表一個元胞與一種有限的狀態，變化規則適用于每一個元胞并同時進行。典型的變化規則，決定于元胞以及其鄰居的狀態。它由分布在規則網格中的每一個元胞取有限的離散狀態，遵循確定的局部規則做出同步更新，即大量元胞通過簡單的局部相互作用而構成的動力系統。不同于一般的動力學模型，CA不是由嚴格的無力方程確定，而是通過構造一系列模型的規則來實現，這恰恰增強了其表達復雜關系的能力，為其在復雜性領域的應用奠定了基礎[8]。故元胞自動機作為一種動態模型及通用性的建模方法，應用幾乎涉及社會和自然科學的各個方面，因此也應當適合城市交通領域，為此本文給出基于元胞自動機的方法評價開放小區對周邊道路通行狀況的影響。

為動態顯示車輛在小區中的通行狀況，本文利用Matlab提供的圖形化用戶界面，實現了元胞自動機的可視化編程，并以此仿真結果為依據，根據道路通行狀況評價的一般模型得到平均延誤時間、到達出口的車輛數、最大排隊車輛數、選定道路通行量的均衡性四個指標的具體值來衡量小區開放對周邊道路通行狀況的影響。借助元胞自動機思想及其空間、時間離散等特征給出評價方法，步驟如下：

Step1：基于元胞自動機建立車輛通行的規則。

1）元胞有2個不同的狀態。狀態為0是空位，狀態為1表示該位置不為空。

2）如果該元胞自動機狀態為1，如果前進方向的鄰居為墻或車（狀態為1），那么該元胞下一時刻的狀態是等待或者判斷其他方向鄰居的狀態，用以決定自己是否改變狀態，同時決定鄰居的狀態是否改變。

3）如果該元胞狀態為0，自身不改變任何元胞。

4）所有元胞掃面完后，一起進入下一狀態。

5）到達規定時間后，所有元胞停止運動。

具體實現過程：小區道路大致可以分為三種：網格線、曲線、斜線，故以小區道路類型為依據構造三種不同小區類型，考慮小區及周邊道路結構做出三張地形圖，規定入口和出口，并給定某一時間段，由各時刻所有掃描點與相鄰點根據規則變化到下一時刻的狀態，追蹤在這一時間段內每一時刻各車輛的位置，從而實現車輛在這一時間段的動態流通過程。至于車輛的產生問題，為盡量還原真實道路情況，通過由隨機數產生的點模擬車輛在入口的生成，由固定種子的隨機數模擬固定數量的車輛產生。

Step2：針對建立的規則動態仿真，如圖1所示：

其中，“該掃描點與相鄰點根據規則變化到下一時刻狀態”這一過程體現針對三種類型小區建立的不同規則。為盡量還原真實道路情況，通過元胞自動機模擬由隨機數產生的車流量，為保證小區開放前后兩組實驗的道路入口產生的車輛數相同，對同一類小區開放前后的兩次模擬使用同一組隨機數種子。

Step3：根據仿真結果，收集所需數據并計算道路通行狀況評價一般模型中的四個指標，為仿真結果的分析做準備。

4、仿真結果與建議

作三張圖展示各類型小區周邊道路車輛通行情況，分別如圖2、4、5所示。因假設給定道路寬度相同，為方便統計設定道路寬度為1。對于這三種小區類型的構建，令其盡量擁有以下特點：不同的路口；不同數量的入口；包含不同數量的出口；不同形狀的小區；不同形狀的道路。下面對各類型小區開放前后對道路通行的影響進行仿真結果分析。

（1）小區類型I

如圖2所示：左圖表示小區封閉時周邊道路車輛通行示意圖，右圖表示小區開放時周邊道路車輛通行示意圖，圖中左邊2條路口作為入口進入車輛，右邊2條路口作為出口，車輛總體

從左往右行駛。該類型小區道路口均為Z行和T形，道路形狀及小區道路均為直線，小區開放后在原道路基礎上新增一條通行道路，由最大流思想可知其最大流為2。

根據該地圖特點，借助元胞自動機的思想，建立具體的規則如下：

將該規則代入圖1流程圖中間‘該掃描點與相鄰點根據規則變化到下一時刻狀態’這一過程并運行Step2的程序，分別給予不同的車流量得到不同的相關參數，歸一化處理后得到表1。

表1中所有數據均為已按照一般評價模型歸一化處理后的指標作比得到，而將使用隨機數種子模擬的車流量粗略分為四個等級——少、較少、多、較多。

觀察這些數據發現大體存在下列規律：1）開放前后平均延誤時間、最大排隊車輛數、選定道路通行量均衡性的比值在不同車流量的情況下均小于1，說明小區開放后各項均減少，道路更加通順。此外，車流量越大效果越明顯。2）開放前后的比值在不同車流量的情況下均大于1，說明小區開放后到達出口的車輛數增加，道路更加通順。且車流量越大，小區開放對到達出口車輛數增加的效果越明顯。

最后，執行Step3，由四個指標計算該地圖不同車流量情況下開放小區前后評價道路通行能力的綜合指數。

（2）小區類型II

如圖4所示：左右兩圖分別表示小區開放前后周邊道路車輛通行示意圖，圖中左邊2條路口進入車輛，右邊1條路口為出口，車輛自左向右行駛。該類型小區道路口形狀有Z型、十字型、T型和不規則形狀，道路形狀有圓形、直線型，小區道路為弧形，開放后道路中間增加一條環形道路，由最大流思想其最大流為1。

根據該地圖特點，借助元胞自動機的思想制定相應的規則并代入圖1流程圖中相應過程并運行程序。執行類型I所述方式得到該地圖不同車流量情況下開放小區前后評價道路通行能力的綜合指數。

（3）小區類型III

如圖5所示：左右兩圖分別表示小區開放前后周邊道路車輛通行示意圖，橫向車道的車輛均從左往右行駛，豎向車道初始均從下往上行駛。該類型小區道路口形狀有斜角型和十字型，

道路形狀有斜線型、直線型，小區道路為斜線型，小區開放后增加一條斜線型道路，由最大流思想其最大流為1。

與類型II類似，制定該地圖下相應的規則并代入圖1流程圖中相應過程，并運行程序。同樣執行類型I所述方式得到該地圖不同車流量情況下開放小區前后評價道路通行能力的綜合指數。

為比較三類小區開放前后對道路通行狀況的影響效果，計算不同地圖開放小區前后評價道路通行能力綜合指數的平均值，并進行分析，如表2所示：

數據顯示三張地圖的小區開放后均提高了道路的通行能力，類型I小區提升能力最大、類型III次之、類型II提升效果甚微。為探尋類型II效果甚微的原因，作表3顯示其在不同車流量情況下道路通行能力綜合指數的比值。

發現開放小區前后評價道路通行能力的綜合指數的比值隨車流量的變化出現了braess悖論現象，即開放小區使道路通行能力變差。該結果可以解釋類型II小區開放對道路通行改善情況效果微乎其微的現象。

以上研究結果表明，開放小區確實能在一定程度上優化路網結構、提高道路通行能力、改善交通狀況，改善效果與小區道路形狀、小區及其周邊道路結構和車流量均有關系，但開放小區并非一定能改善道路通行效果，因為開放后小區周邊主路上進出小區的交叉路口的車輛增多，可能會影響主路的通行速度進而使通行效果更為糟糕。基于此研究結果，本文得出各影響因素

造成的道路擁堵情況的不同情形，對構造的三種小區類型運用一般評價模型得到的道路通行能力綜合指數構造比值，分別對這三種類型小區開放前后的影響做出評價，折線圖展示如圖6。

該圖為針對三種類型小區開放前后車輛通行能力比值與車流量的關系圖，定義小區開放前后車輛通行能力比值為評價道路通行能力的綜合指數的比值。圖中顯示：地圖一中比值隨車流量的增多而增多，且車流量越大（道路越擁擠）小區開放對通行能力的改善效果越明顯；地圖二中比值隨車流量的增多變化趨勢不一、幅度不大，值得注意的是，圖中出現了小于1的值，小區開放對通行能力起到惡化作用；地圖三中比值隨車流量的增多而增多，規律類似于地圖一，但幅度明顯變小，該比值接近1且恒大于1，說明開放小區能在較小的程度上增大道路通行能力。

這三張地圖代表的小區在其開放前后車輛通行能力具有明顯的差異，它們的不同之處在于小區開放的道路形狀。結合車流量大小（車流量與小區在城市中所處位置、車輛行駛時間是否為高峰時間段有關，本文僅考慮第一個因素），車流量由少到多依次變化的狀態可以表示城市不同位置的小區開放前后周邊道路進入小區車輛增多的情況，鬧市或繁華地段（如菜市場、繁華商業區、著名景區）小區（小區i）開放前后對應圖6車流量由較多變為多，城市非繁華地段的小區（小區ii）開放前后對應車流量由較少變為較多，城市邊緣或郊區的小區（小區iii）開放前后對應車流量由少變為較少。

通過對上述問題的具體分析，從交通通行角度出發向城市規劃和交通管理部門提出關于小區開放的建議如下：小區i實際情況下擁堵狀況嚴重，完全開放并非最佳效果，可采取半開放的形式聯通周邊道路且開通道路類型為直線和斜線；小區ii擁堵狀況一般，不必完全開放，采取半開放的形式聯通且開通道路類型為直線最有利交通運行；小區iii不易發生擁堵，可暫不開放。

結語：

本文運用元胞自動機思想給出評價方法，研究發現不同類型的小區開放前后對周邊道路通行狀況的影響存在明顯差異，表明了該方法的有效性。但是本文的研究依然存在不足之處，如僅選取了四個評價指標，缺乏完備性，另外，根據常見小區道路形狀僅構造出簡化的三種類型小區，沒有考慮較為復雜的情況，而且沒有與道路的路況（如車輛通行是否處于高峰時期）相結合，這也是需要進一步深入研究的方向。

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作者簡介：

姓名：沈镕榮1996- 女漢族 河南許昌學歷：大學本科單位：合肥工業大學宣城校區商學系研究方向：工商管理。