基于優化離散灰色和ANN組合模型的人口預測

摘 要：人口是制約經濟和社會發展的關鍵因素，而且是可持續發展問題的中心。本文以灰色離散預測中的OSDGM（1，1）模型和BP神經網絡為基礎，運用標準差法對子模型進行權重分配，構建組合預測模型。以浙江省為例，對1990年至2015年的數據進行模擬預測，結果顯示組合模型優于任意子模型。另外還運用組合模型對浙江省2016年至2025年的人口進行了預測，結果顯示浙江省人口總量將在2023年達到6000萬，且至2023年，其人口增長率為0.00529，接近0增長狀態。

關鍵詞：OSDGM（1，1）模型；BP神經網絡；組合預測模型

中圖分類號：TP301.6文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）05-0096-03

Population prediction based on optimized discrete grey and ANN combination model

ZHU Cheng1，YE Miaoting2，HU Zhenlong1，2

（1.Shaoxing University Yuanpei College，Shaoxing 312000，China；

2.Zhejiang Yuexiu University of Foreign Languages，Shaoxing 312000，China）

Abstract：Population is the key factor that restricts economic and social development，and it is the center of sustainable development. Based on the OSDGM（1，1）model and BP neural network in the grey discrete prediction，this paper uses the standard deviation method to assign weight to the sub model，and constructs a combination forecasting model. Taking Zhejiang province as an example，the data from 1990 to 2015 is simulated and predicted，and the results show that the combined model is superior to any sub model. In the end，the population of Zhejiang province from 2016 to 2025 was predicted with the combined model. The results showed that the total population of Zhejiang province would reach 60 million in 2023，and the population growth rate was 0.00529 in 2023，which was close to 0.

Keywords：OSDGM（1，1）model；BP neural network；combination forecasting model

0 引 言

自1989年宋健發表人口控制論后，鄧聚龍提出的GM（1，1）模型在人口預測方面得到了大量的應用，此類灰色預測模型能夠在數據量不充分的情況下，以單變量的形式避免人為選取參數的主觀傾向性，通過強化系統主變量自身的演化特征來得客觀的預測結果。前有王瑞娜、郝永紅分別提出不同且基于GM（1，1）改進的人口預測模型，后有賴紅松、何思蘭分別提出利用基于神經網絡與灰色預測的組合人口預測模型。

謝乃明提出的優化初始點離散灰色模型OSDGM（1，1）解釋了GM（1，1）模型預測精度不穩定的主要原因，分析了初始迭代值的影響，以此改進了GM（1，1）的部分缺點。人工神經網絡能以任意精度逼近任意非線性函數，適宜解決復雜的非線性問題。

綜上所述，本文提出了組合應用優化初始點離散灰色理論和人工神經網絡的組合預測模型，供有關部門參考。

1 人口預測組合模型

根據Bates和Granger在1969年提出的組合預測方法，設OSDGM（1，1）和人工神經網絡預測誤差分別為σ1、σ2，且σ=σ1+σ2，則最優加權系數和組合預測值分別為

其中，ωi為第i種預測方法的加權系數，Xi為第i種預測方法的預測值，X為組合預測值。組合預測模型如圖1所示。

2 數值模擬預測

按上述模型組合方法，可得出OSDGM（1，1）模型的最優加權系數為0.3125，ANN模型的最優加權系數為0.6875。

該模型預測結果如表1所示。據表1可知，ANN與OSDGM（1，1）模型的平均誤差都小于0.5，具有良好的預測精度。ANN模型的最大誤差最大，因BP神經網絡算法具有隨機性，且容易陷入局部最優情況，OSDGM（1，1）模型樣本誤差的方差最大，可見該模型雖不需要大量數據，但還是有改進的余地。

通過對比子模型組合模型的結果，可發現組合模型具備更好的預測能力，平均誤差和最大誤差都比其子模型小，所以該組合模型擁有良好的人口預測能力。

利用表1中2009～2015年的數據繪制折線圖，如圖2所示。

由圖2可直觀地看出組合模型的預測相對具有精準性。

3 模型應用與結果分析

使用本文提出的組合模型對浙江省2016～2025年人口總數進行預測模擬。結果如表2所示。

利用浙江省2000～2015年實際人口數據和2016～2025年人口總數預測值，給出2000～2025年浙江省人口變化圖，如圖3所示。

預測結果表面，自2000年以來，浙江省人口總量的增長趨勢呈減緩狀態，并將在2023年達到6000萬，且至2023年，其人口增長率為0.00529，接近0增長狀態。

4 結 論

本文提出的ANN與OSDGM（1，1）組合模型利用了BP神經網絡對非線性趨勢的良好擬合能力和灰類預測模型實現簡單的特點，對浙江省人口進行了短期預測，提出了組合應用優化初始點離散灰色理論和人工神經網絡的組合預測模型，并利用浙江省1990～2015年的人口數據，對該模型方法進行了評估與分析，最終對比實際值的結果表明組合模型預測效果優于其任意子模型。

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作者簡介：祝承（1997.01-），男，漢族，浙江杭州人，本科在讀。研究方向：人工智能、人工神經網絡。