五軸數控刀具磨床回轉工作臺連接件的優化設計

摘 要：本文根據五軸數控刀具磨床的相關研究，結合Solidworks三維建模軟件完成了對五軸數控工具磨床的機械結構設計，并基于ANSYS Workbench這一有限元分析軟件，對五軸數控刀具磨床的關鍵零部件進行了優化設計，為五軸數控工具磨床的實驗樣機制造提供了較為可靠的理論依據。

關鍵詞：五軸數控工具磨床；結構設計；有限元分析；優化設計

中圖分類號：TG596 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）05-0165-06

Optimization Design of Connecting Piece for Rotary Table of Five-axis NC Tool Grinder

WANG Chunyan1，2，WANG Jine1

（1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Soochow University，Suzhou 215100，China；

2.Jiangsu Xiangcheng SecondaryVocational School，Suzhou 215100，China）

Abstract：This paper is based on the research of five axis NC tool grinder，the mechanical structure design of five-axis CNC tool grinders was completed with Solidworks，and based on ANSYS Workbench，this finite element analysis software was the key to five-axis CNC tool grinders. The optimized design of parts and components provides a more reliable theoretical basis for the manufacture of experimental prototypes for five-axis CNC tool grinders.

Keywords：five-axis CNC tool grinding machine；structural design；finite element analysis；optimized design

0 引 言

如今，科學技術和社會生產力日益發展，人們對零件加工水平的需求越來越高，普通三軸機床已不能滿足要求。20世紀中期，某些發達國家已經開始生產制造五軸聯動數控機床，五軸數控機床在加工復雜曲面時具有高效率的優勢。在機械加工中，考慮到回轉工作臺連接件在磨床工作時的受力應變情況會影響加工精度，刀具與砂輪接觸時產生的切削力會對工作臺施加一個變化的力，同時安裝刀具的部件由于自重會對回轉工作臺連接件施加一個壓力，在力的作用下，回轉工作臺連接件亦會發生形變而影響加工精度。因此，對五軸數控刀具磨床回轉臺連接件進行優化設計可以有效改善變形量，從而提高整體的加工精度。

機床結構動態優化設計是指在機床概念設計階段采用結構靜力學分析、動態設計及熱分析等方法，根據功能、靜動態特性等性能方面的設計要求，對結構的形狀和尺寸等特性參數進行設計、優化和創新，使結構具有良好的動態特性和穩定性，以達到控制振動和提高運行可靠性的目的。

五軸數控工具磨床主要用于復雜曲面的加工，其原理圖如圖1所示。該機床結構緊湊，占地面積小，主要由工件部分、冷卻系統和數控系統等組成。工件部分主要由分度頭、連接件、回轉工作臺、絲杠螺母副、滑臺和床身等組成，其中滑臺與床身通過滾動導軌副相聯，回轉工作臺的回轉角度為0°～90°，滑臺的行程是220mm。五軸包括刀具側和工作臺側，其中工作臺側有X方向的移動，分度頭的回轉運動（A軸）和回轉工作臺的轉動（C軸），刀具側包括Y方向的移動以及Z方向的移動。這兩種類型的五個運動軸相互配合能讓刀具始終與被加工零件表面相垂直，以此來實現對復雜曲面的高精度加工。

根據總體設計原理圖，在Solidworks三維軟件中建立三維模型，如圖2所示。由圖2可以看出7-回轉臺連接件，如圖3所示，主要承載了C方向回轉臺的重力以及W方向回轉臺產生的扭力，它是整臺工具磨床受力比較復雜，又對加工精度有著重大影響的零部件。因此，對回轉工作臺連接件的優化設計就顯得尤為重要。

1-Z方向支撐立柱；2-Z方向絲桿導軌模組；3-A方向回轉裝配體；4-電主軸；5-砂輪磨頭；6-C方向回轉臺；7-回轉臺連接件；8-W方向回轉裝配體；9-機床基座；10-X方向絲桿導軌模組；11-Y方向絲桿導軌模組。

1 回轉工作臺的有限元分析

有限元法是在差分法和變分法的基礎上發展起來的一種數值方法，它吸取了差分法對求解域進行離散處理的啟示，又繼承了里茲法選擇試探函數的合理方法。實質上，有限元法和里茲法是等效的，它屬于里茲法的范疇，多數問題的有限元方程都是利用變分原理建立起來的。但是由于有限元法采用了離散處理，所以它的計算更為簡單，處理的問題更為復雜，因而具有更廣泛的使用價值。本文將通過ANSYS Workbench軟件對回轉工作臺連接件進行有限元分析，并進行優化設計。

1.1 回轉工作臺連接件的靜力學分析

ANSYS Workbench是有限元計算機設計程序，是融流體、結構、電力、電磁場分析于一體的有限元軟件。由前處理模塊、分析計算模塊以及后處理模塊三個部分構成。此處先進行結構靜力分析，任何有限元分析都必須選擇適當的單元類型，由于回轉工作臺連接件模型比較復雜，需要采用三維實體單元對其進行網絡劃分。因此，首先對回轉工作臺連接件創建有限元幾何模型，定義材料屬性，劃分網格，同時施加載荷，設置約束條件，最后進行求解，獲得相應的位移云圖以及等效應力云圖，由此進一步驗證分析結構中可能存在的不足之處，對其進行優化再設計。

將建立好的Solidworks三維模型（保存為.x_t格式）導入至ANSYS bench中，定義模型的材料屬性，如表1所示；然后進行網格劃分，設置單元格大小為5mm，如圖4所示；進行載荷和約束的設置，該連接件主要受到Force和Moment；最后進行求解與分析。

結構靜力學用于計算固定不變載荷作用下結構的效應，它不考慮慣性和阻尼的影響，如結構隨時間變化載荷的情況。靜力學方程為：

[K]{x}=[F]

式中，[K]為剛度矩陣；{x}為位移矢量；[F]為靜力載荷。假設材料結構為線彈性，結構小變形，側[K]為常量矩陣且必須是連續的，[F]為靜態加載到模型上的力，該力不隨時間變化，不包括慣性影響因素。

從求解出的位移云圖（如圖5所示）和應力云圖（如圖6所示）可知，回轉工作臺連接件的最大變形量約為0.00223mm，主要發生在連接件與C方向回轉臺后側，尤其是在右上角處出現了變形較大的情況。但是總體的形變量在可控范圍之內，該連接件的剛度較好，能滿足設計要求。應力最大為2.1336MPa，遠小于該材料的許用應力，因此同樣滿足設計要求。

1.2 回轉工作臺連接件的動力學分析

在上一小節的靜力學分析的基礎上，還需要對回轉工作臺連接件進行動力學分析。模態分析主要研究結構動力的特性，是工程振動領域中的辨別方法（在動力學分析中主要對回轉工作臺連接件進行模態分析）。模態分析是指由計算或者試驗分析得到模態參數的過程。其中計算模態分析是通過有限元計算獲得的分析過程，而試驗模態分析是將收集的輸入輸出信號通過實驗，再經由參數識別獲取模態參數。

模態分析可以防止布局設計在特定的頻率共振或振動，使設計者深刻認識到不同載荷對結構的影響。在動力分析中，方便估算出求解控制參數。這里通過對回轉工作臺連接件模型進行模態分析來掌握其連接件各階振型引起的變形，并觀察振型的頻率與變形，找到結構最容易破壞的位置，了解原來結構設計存在的不足之處，對其進行相應的結構優化，提高磨床的加工精度。

無阻尼模態分析是經典的特征值問題，動力學問題的運動方程為：

[M]{}+[K]{x}={0}

結構的自由振動為簡諧運動，即位移為正弦函數：

x=xsinwt

將其帶入運動方程，可得：

（[K]-w2 [M] ）{x}={0}

上述方程是經典的特征值問題。該方程的特征值為wi2，Wi是自振圓頻率，自振頻率為f=wi/2π，特征值對應的特征向量{x}i為自振頻率f=wi/2π下對應的振型。

從模態分析圖（如圖7所示）可以看出，第四階模態固有頻率達到了1952.2Hz，而第二階模態到第三階模態在固有頻率上有階段式的跳躍，由此可見，該模型前兩階振動穩定性較好。回轉工作臺連接件的第一階固有頻率在500Hz以上，遠遠超過電動機的激振頻率，滿足設計要求。

2 回轉工作臺連接件的結構優化設計

前兩小節已經對回轉工作臺連接件進行了靜力學分析和動力學分析，這樣做的目的在于對用Solidworks建立的模型在結構的可行性上做出詳細的數據分析，這樣可以為之后的結構優化設計提供有效可靠的理論依據。

結構優化設計是將實際工程設計問題轉化為最優化問題，然后選擇適當的最優化方法，從滿足要求的可行設計方案中尋找實現預期目標的最優設計方案的一種求解方法。ANSYS Workbench可利用Design Exploration實現產品的快速優化。

在滿足強度、剛度的基礎上要減少連接件的自身重量，需要對回轉工作臺連接件進行拓撲優化分析。利用前兩個小節靜力學分析與模態分析的分析結果，同樣需要進行網格劃分、材料屬性編輯、施加載荷與邊界條件，最后進行求解并顯示分析結果，如圖8所示。紅色區域代表可以切除的區域；灰色部分代表仍需要保留的區域；黃色部分代表臨界區域。

為了使設計結構的尺寸、重量、體積和材料參數在符合概率統計分布的情況下，仍然可以保持在某一安全水平，需要對回轉工作臺連接件進行6sigma優化分析設計。

選擇對連接件的上表面尺寸進行優化設計，首先在Solidworks軟件中對零件進行參數化設計，設定尺寸如圖9所示。將尺寸以及模型導入ANSYS Workbench中，同樣需要對模型設置材料屬性、劃分網格、定義載荷與邊界條件以及進行求解，將尺寸1、尺寸2設置為參數化設計的輸入，位移、應力為參數化設計的輸出。

利用Workbench中的Design of Experiments對參數進行修改，將尺寸1、尺寸2的Standard Deviation（平方差）分別修改為5、10；更新數據庫生成6sigma圖，如圖10所示。

參數化設計的響應位移3D曲面圖與響應點的網狀圖如圖11所示，再次在Solidworks中打開回轉工作臺連接件，可以發現優化尺寸發生了改變。尺寸1修改為187.45mm，尺寸2修改為326.90mm，這比原先的尺寸要大一些。采用6sigma優化設計方法使該零件的設計尺寸更加合理、安全。

3 結 論

五軸數控工具磨床的技術水平是國家工業綜合發展戰略水平的關鍵體現，也是國內制造加工業需要重點突破的熱門領域，其中采用三維建模進行仿真的研究和應用也值得關注。本文通過對五軸數控刀具磨床回轉工作臺連接件的分析研究，在Solidworks三維軟件中進行結構設計，再通過ANSYS Workbench軟件進行靜力學和動力學分析，并依據分析后得到的數據結論對三維模型進行優化設計。這種在虛擬軟件中進行建模、分析和優化的設計方法為五軸數控刀具磨床機械結構良好的合理性與穩健的剛度特性做出了巨大貢獻。

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作者簡介：王春燕（1982.03-），女，漢族，江蘇蘇州人，講師，本科。研究方向：機械工程。