數學課上觀“田忌賽馬”

“田忌賽馬”是戰國時期著名的兵法家孫臏用自己的智慧和謀略，幫助好友田忌在與齊威王賽馬時扭轉戰局、反敗為勝的經典案例。在北京市朝陽師范學校附屬小學的一節數學課上，也上演了一場精彩而激烈的“田忌賽馬”。

在這節四年級的數學課前，孫璐濛老師神秘地從背后拿出了一副撲克牌，讓兩位學生每人從她手中的紅黑花色中各抽出三張數字牌，它們分別是：

紅色：9、6、3

黑色：10、7、4

將抽出的三張牌貼到黑板上后，孫璐濛老師講解了游戲規則：“我們的游戲分三輪，每輪紅色和黑色各出一張，數字大者為勝，同學們以小組為單位，根據問題，找出適合的方案。”

問題1

如果按順序出牌，紅方和黑方哪方勝？

第一組學生答案：

如果按照順序出牌，黑方勝。因為黑方的三張牌上的數字都比紅方大，所以黑方應該是3∶0碾壓性取勝。

問題2

如何設計出牌方案，讓紅方取勝？

第二組學生答案：

第一輪以紅方最小的3對抗黑方最大的10，第二輪以紅方的9對抗黑方的7，第三輪以紅方的6對抗黑方的4。

問題3

在出牌的過程中，如果紅方勝，需要考慮或設定哪些條件？

第三組學生答案：

如果想讓紅方取勝，首先應該規定由黑方先出牌，這樣紅方可以根據黑方出的牌來決定出哪一張；其次，必須規定勝局數多者為勝，而不能以一局定勝負，因為紅方在三輪中必有一局輸。

跨學科延伸：

隨后，孫璐濛老師以紅方、黑方的三張牌分別表示田忌和齊威王的上、中、下三等馬，并播放了《田忌賽馬》的動畫視頻，讓學生們以“如果你是孫臏，會如何幫助好友取勝”為問題進行換位思考，從而進一步了解孫臏是如何以不同的競賽方案和馬匹出場順序，在與齊威王的比賽中，面對上、中、下三等馬都不如齊威王的逆境下，反敗為勝的。

《數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。《田忌賽馬》本是小學語文學科中的一篇講讀課文，但孫璐濛老師卻使用它作為數學課的案例，這樣設計不僅能讓學生通過數學課學習一些歷史、語文知識，更讓他們了解古人的智慧，博古通今，學會延伸思考，展開聯想，用“古”法解決當下的問題，提升他們解決實踐問題的能力。