三招攻克年齡問題

自從遭遇“年齡問題”，我的腦細胞就以“哈雷彗星撞地球”的無敵速度迅速潰敗。它以重重隱蔽的問題和種類繁多的題型，迅速占領了“最難”高地……

為了拯救我的腦細胞，我不畏艱難，勇闖“年齡國”，終于寫出一本《解“齡”秘籍》，自此，“年齡問題”被我一網打盡。

神功心法

兩個人的年齡差不變。

兩個人的年齡同時增長或減少。

兩個人的年齡倍數是變化的。

轉換大法

轉換大法看似奇妙，實際上就是把“年齡問題”轉換成“和差”“和倍”“差倍”問題計算而已。除此以外，還需記清招式演練。

第一招：線段圖

第二招：設元法

第三招：年齡軸

招式演練

牢記心法，熟練招式，跟我去闖“年齡”國吧！What！你們問我“年齡”國是什么地方？

“年齡”國當然就是充滿“年齡問題”的國家啦！在“年齡”國，每個人的頭頂都會顯示本人的年齡，如果你看到誰頭頂沒有，那么就要注意了。因為你的“麻煩”就要來了……

注意，前方燒腦，請謹慎翻閱?。。?/p>

警告，前方四人查無實齡，請盡快確認！

“喂！前面那四個站住，快快報上年齡！”

四人聞聲回頭，其中一人想了想，說道：“我們四人的年齡之和是107歲，最小的10歲，最小與最大的年齡和比另外兩人年齡之和大7歲，只要你能說出我們中最大年齡，我就把另兩人的年齡告訴你?！?/p>

哼哼哈嘿，看我轉換大法！心里默念口訣，靈機一動：

四人年齡和是107歲—“和”

最小與最大的年齡和比另外兩人年齡和大7歲—“差”

敵人若有“和”與“差”，“和差問題”嫌疑大。

求最大年齡，已知最小年齡是10歲，那只要求出“最小與最大年齡和”就可以了。該到打出第一招的時候了，我蹲在地上，唰唰唰畫出線段圖。我一邊畫一邊小聲道：“我可以把‘另外兩人年齡和’看作一份”，然后……”

“好了，結果出來了！最小與最大年齡和是：（107+7）÷2=57歲，最大年齡就是：57-10=47歲，我說的對不對？”

四人聞言紛紛點頭，告知各自年齡，然后走遠了。

其實，之所以能這么快算出來，我可是用了解答“和差問題”的小竅門哦！當然，“差倍問題”和“和倍問題”也有這樣的小訣竅。如果以后遇到類似的基本問題，就可以參考小訣竅啦！

“和差問題”一般規律

大數=（和+差）÷2，小數=和-大數；

小數=（和-差）÷2，大數=和-小數。

“差倍問題”一般規律

小數=1倍數=差÷倍數的差

大數=幾倍數=小數×幾倍=小數+差

“和倍問題”一般規律

小數=和÷（倍數+1）

大數=小數×倍數=和-小數

告別四人后，我繼續向前走，正在這時……

警告，警告！前方四人隱藏年齡，請讓其顯示。

我趕緊朝前看，果然看到了一個大孩子和三個小豆丁。我快步走上前抓住大孩子的胳膊，道：“為什么隱藏年齡？”

“放開我哥哥！”我聞聲低頭一看，三個一模一樣的小豆丁齊齊地看著我！然后齊聲道：“你要先猜出我們的年齡！”

我放開抓住哥哥的手，“沒有任何信息，讓我怎么猜？”話音剛落，就看到三個小豆丁互相看了一眼，齊聲說：“我們三個是三胞胎。哥哥今年的年齡和我們三個年齡總和相等，再過6年，我們三個的年齡總和是哥哥年齡的2倍。這回信息給你了，你猜吧！”

信息在我腦袋里亂成一團，專攻武器——線段圖法，這次竟派不上用場。既然第一招不行，就用第二招：設元法。

“答案出來了，你們哥哥的年齡是6歲，你們的年齡是2歲，對嗎？”

“完全正確！”三個小豆丁齊聲說完便顯示出了各自年齡，拉著哥哥的手，蹦蹦跳跳地走了。

看著一大三小蹦跳走遠，我心想：設元法真好用??！

等兄弟四人消失在我的視線里，我大大地伸個懶腰，繼續向前走。

嗯？前面為什么聚了那么一大幫人？我快走幾步擠進圈內，看到有兩個人站在中間，頭上并沒有顯示年齡，兩人滿臉驕傲地看著一群人。他們的身后立著一塊板子，上面寫著：

我們兄弟二人的年齡和是30歲，當哥哥像我現在這樣大的時候，我的年齡恰好是哥哥年齡的一半，請回答：哥哥和我的年齡分別是幾歲？

哦，原來是趕上“年齡國”一年一次的解齡大賽啦。出題人隱藏年齡，給出信息，讓人解。誰能堅持到最后就能獲得榮譽稱號——出題王。如果有人解出這道別人解不出的題，則得到稱號——解題王。

看到圍著兄弟二人的答題者都眉頭緊鎖，我也決定嘗試一下。

題目重新整理：

兄弟二人的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大的時候，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，問：哥哥和弟弟分別幾歲？

認真讀題發現：無往不利的線段法和設元法都沒了用武之地?？磥恚冶仨毜媚贸龅谌礁叨宋淦鳌挲g軸啦。我蹲在地上寫寫畫畫，終于……

“我算出來了，哥哥18歲，弟弟12歲。對不對？”我興奮地喊道。

看著出題者和答題者都一臉震驚迷茫的表情，我大步走到場地中央，一邊畫一邊解釋道：

這是年齡軸，以0歲為起點，越往右年齡越大。

在年齡軸上標出哥哥和弟弟的位置。

因為哥哥和弟弟的年齡差是不變的，那么當哥哥像弟弟這么大時，也就是哥哥回到弟弟這么大，而這時弟弟也要減相同的年齡差。

“由‘哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半’，可知：

線段a=線段b=線段c=年齡差。

現在假設他們的年齡差是1份，那么弟弟的實際年齡就是2份，哥哥的實際年齡是3份，所以每一份是30÷（2+3）=6歲。那么弟弟的年齡是6×2=12歲，哥哥的年齡是6×3=18歲?！?/p>

“恭喜你，答對了！解題王的稱號是你的啦！”唰地一下，我頭上亮起了大大的“解題王”三字。

跟我一起探索“年齡”國的小勇士們，你們也得到“解題王”稱號了嗎？