小麥堆修正萊特—鄧肯模型參數的研究

[摘要]由三軸壓縮試驗確定小麥堆的修正萊特-鄧肯模型參數。采用TSZ-6A應變控制式三軸儀對小麥堆進行軸向壓縮試驗和各向等壓壓縮試驗，根據修正萊特-鄧肯模型理論和試驗數據計算小麥堆的該模型的14個參數。結果表明：含水率分別為10.2%、12.46%、14.05%w.b.的寧麥13號修正萊特-鄧肯模型參數：彈性模量數K分別為421.0、360.7、342.8，彈性模量指數n分別為0.56、0.65、0.47；泊松比υ分別為0.24、0.23、0.21；塑性塌落模量C分別為0.005 6、0.005 8、0.006 9，塑性塌落指數p分別為0.75、0.81、0.86；塑性剪切屈服常數η1分別為43.1、29.7、45.5，塑性剪切屈服指數m分別為0.75、0.52、0.71，勢參數5分別為0.44、0.44、0.47，R分別為0.18、0.61、1.66，t分別為0.95、0.23、0.07，硬化功參數0分別為0.29、0.30、0.33，1分別為0.68、0.72、0.73，α分別為4.1、5.9、2.4，B分別為0.71、1.00、0.62。參數C、p、R、θ、1隨含水率的增大而增大；K、υ、t隨含水率的增大而減小，其他參數與含水率無顯著性關系。

[關鍵詞]小麥堆；修正萊特-鄧肯模型；模型參數

中圖分類號：S512.1 文獻標識碼：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.20180123

20世紀70年代，人們開始用有限元法研究筒倉中物料的應力分布及倉壁的壓力問題。Jofriet等采用線彈性模型，用有限元方法研究了直筒倉內物料靜態時的應力分布問題。Bishara使用非線性彈性模型，用有限元方法估算了混凝土倉的靜態倉壁壓力。Ooi等將散體假定為彈性體，使用有限元方法研究了柔性筒倉內散體的應力分布。一些國內的研究者采用多種本構方程使用有限元方法研究了筒倉中物料的應力分布問題。這些研究很好地給出了儲藏在筒倉中壓縮性很小的沙子、碎石、工業物料的應力分布，以上研究所使用的本構方程假定物料的體積變化很小且發生在彈性變形階段，形狀變化發生在塑性變形階段，在塑性變形階段無體積變化。小麥與土壤、沙子、工業物料的力學特性有很大的差異，小麥籽粒松軟，小麥堆的孔隙率大。小麥堆受壓時體積變化大且體積變化發生在彈性變形和塑性變形兩個階段，小麥的彈性變形和塑性變形是分不開的。因此，以上采用的本構方程不能用來研究筒倉中小麥的應力分布問題，更不能用來研究筒倉中小麥的應變與密度分布問題。

修正萊特-鄧肯模型為了考慮平均主應力變化對土體體積屈服的影響，增加了一個球形帽蓋的體積屈服面。這個模型充分考慮了物料壓縮時的體積變化。顯然該模型可用來研究筒倉中小麥堆的應力、應變及密度分布問題。使用該模型的前提是要確定該模型參數。本文對含水率分別為10.2%、12.46%、14.05%w.b.的小麥（品種為寧麥13號）進行三軸壓縮試驗，計算該模型中的14個參數，并探究了含水率與參數的關系。

1修正萊特-鄧肯模型

修正萊特-鄧肯模型的本構方程中有14個參數，分別為彈性模量數K，彈性模量指數n，泊松比ν，塑性塌落模量C，塑性塌落指數p，塑性剪切屈服常數η₁，塑性剪切屈服指數m，勢參數S、R、t，硬化功參數θ、l、α和β。

2修正萊特-鄧肯模型參數測定

2.1試驗材料

寧麥13號，南京產，原始水分為12.46%w.b.。試驗時，將其含水率調節為10.20%、12.46%、14.05%w.b.。

2.2試驗儀器

TSZ-6A應變控制式三軸儀：南京土壤儀器廠有限公司；電熱干燥箱：南京盈鑫實驗儀器有限公司；AL204型分析天平、JSFD-粉碎機：上海嘉定糧油儀器有限公司。

2.3試驗方法

本文實驗使用應變式三軸儀，對圓柱形糧食樣品進行壓縮與回彈實驗，由實驗數據進行計算得出模型參數。

2.3.1軸向壓縮試驗

在TSZ-6A應變控制式三軸儀中，在軸向壓縮試驗中，選定5個圍壓盯σ₂：30、50、70、90、110 kPa。裝好樣品后，啟動儀器對樣品進行剪切（剪切應變速率為1000mm/min），位移每增加0.4mm，記錄1次測力計讀數和樣品體積減少量，直至測力計讀數出現峰值時，記下峰值。對每1個圍壓，試驗重復3次。

2.3.2等向壓縮試驗

在TSZ-6A應變控制式三軸儀中，裝好圓柱形樣品，進行等向壓縮試驗（σ₁=σ₂=σ₃：即3個主應力相等）。使圍壓σ₃從0kPa增加至200kPa，圍壓每增加5kPa，記錄1次樣品體積減少量，待圍壓增至200kPa，再依次卸載至0kPa，同樣每減小5kPa，記錄1次樣品體積增加量，本試驗重復3次。

2.4彈性參數的確定

在軸向壓縮試驗確定了最大主壓力差后，選取最大主應力差的1/10逐級加壓和卸壓，施加第一級壓力，同時開動秒表，記錄加壓后1min時位移計的讀數，每1min施加一級壓力，記錄位移計讀數，施加到第四級壓力；隨后逐級卸壓，每1min卸去一級，同時記錄卸壓后1min時位移計的讀數，直至施加的軸向壓力全部卸去；重復加卸荷4遍后，繼續加壓直至破壞。然后按式（25）計算出糧堆的彈性模量。