滇中高烈度地區某大型渡槽結構靜動數值分析

【摘要】針對滇中引水工程渡槽地震烈度高、過水流量大、過水斷面大等特點，采用三維有限元分析方法對滇中某大型渡槽進行研究，得到其應力-應變特性和動力響應。結果表明渡槽預應力鋼筋配置合理，槽身在靜動荷載作用下，位移與應力均在規范要求范圍內，滿足渡槽運行與檢修期間使用條件，同時對槽墩形式與盆式橡膠支座選擇提供相應建議，為高烈度地區大型預應力混凝土矩形渡槽設計提供參考。

【關鍵詞】滇中引水工程；烈度高；應力-應變；動力響應

近年來隨著我國南水北調工程的大力開展，眾多研究人員對其中主要輸水水工建筑物渡槽進行了靜力與動力研究。靜力方面，文獻[1]根據矩形渡槽槽身結構受力特點，提出將復雜空間問題轉化為相互聯系的兩平面問題；文獻[2]通過空間分析法進一步分析了矩形渡槽受力與結構形式選擇之間的聯系；文獻[3]對南水北調中線某大型渡槽進行了結構計算，結果表明渡槽大部分部位受壓，拉應力在規范的許可范圍之內。動力方面，文獻[4、5]通過計算結果可知，在七度設防地區，渡槽動力分析宜考慮豎向地震效應；文獻[6]證明考慮水體與槽身之間的流固耦合作用能更好模擬渡槽結構地震反應。上述分析均在地質與環境等條件相對穩定下完成，然而針對高烈度、地質條件復雜地區大型渡槽的研究尚為不足。滇中引水工程中部分渡槽過水流量大、地震烈度高，為高烈度地震區特大型渡槽，對其結構與抗震安全性進行研究具有重要的理論與實踐意義。

1、工程概況

本研究選取滇中某大型渡槽，全長約300m，是滇中引水工程中具有代表意義的一座大型渡槽，過水流量120m3/s，采用單線布置，底坡1/2500，最大墩柱高26m。渡槽采用簡支梁式渡槽結構，槽身為三槽多側墻矩形結構型式，墩身采用重力墩，基礎選擇樁基處理方式。槽身采用高標號C50混凝土，支撐結構及下部基礎采用C30混凝土。槽身斷面單槽凈寬5m，槽高4.2m。槽身底板厚0.5m，側墻厚0.6m，中墻厚0.6m，拉桿尺寸為0.4m×0.4m（寬×高），底肋斷面尺寸為0.4m×0.9m（寬×高），每跨槽身長30m，共設11個橫梁，槽梁間距2.5m，槽身橫剖面圖見圖1。

該渡槽地震基本烈度經國家地震安全性評定委員會評定為Ⅷ度，進出口漸變段、槽身、槽墩、槽臺及其基礎按Ⅰ級建筑物設計；其保護建筑物按Ⅲ級建筑物設計。抗震設防標準根據抗震設計規范及地震危險性分析成果，基巖水平峰值加速度為200gal，豎向加速度取133gal。校核地震按100年基準期內超越概率1%相應壩址基巖水平峰值加速度為420gal，設計反應譜最大值的代表值為βmax為2.25，場地土類型為Ⅰ類，特征周期Tg（s）為0.2，阻尼比取5%。

2 槽身預應力結構有限元分析方法

在進行大型渡槽有限元分析時，主要內容是對上部槽身預應力結構的應力與變形計算。上部結構計算的難點在于預應力鋼絞線的模擬與混凝土節點耦合處理。綜合比較，本文采用降溫法對預應力進行模擬，該方法模擬預應力筋的預應力損失更加簡單，同時在計算中能更方便地計入溫度變化對預應力的影響；采用節點耦合法進行材料協調變形處理，該方法在實體單元劃分精度足夠的前提下可以滿足計算精度，并且為方便建模，可大幅提高計算效率。

3 有限元模型與計算參數

3.1 模型信息

有限元模型以橫向為X軸，水流方向為Y軸，高度方向為Z軸。由于在本研究中需考慮預應力影響，采用殼單元無法布置預應力鋼筋，因此槽身和槽墩使用六面體solid65實體單元，盆式橡膠支座采combine14彈簧單元模擬，預應力鋼筋使用link8桿單元模擬。整體有限元模型由47743個節點和46428個單元組成。

3.2 計算參數

槽身使用C50混凝土，上承臺使用C30混凝土，中間槽柱和下承臺使用C25混凝土，水容重取1×10-9t/mm3。盆式橡膠支座x、y、z三個方向剛度分別為2.72×108、2.72×108、6×108N/mm。

3.3 邊界條件及預應力施加情況

渡槽底部巖層條件良好，有限元模型中選擇槽墩底部節點施加三項約束，保證渡槽結構與地基剛性連接。

根據預應力設計計算結果，在縱梁、底肋、側墻分別布置預應力鋼筋，統一采用Φ15.24低松弛1860型鋼絞線，邊縱梁為60束，總面積10887mm2，中縱梁為97束，總面積為17600mm2；底部橫梁為8束，總面積為1451.6mm2；側墻為6束，總面積為1088.7mm2。張拉控制應力為0.7ftpk=1302MPa，鋼絞線彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3，使用降溫法，通過公式

T=Eα/σ （1）

T為降溫溫度；E為鋼絞線彈性模量；α為鋼筋線膨脹系數，取1×10-5；確定降溫溫度為542.5℃，預應力鋼筋模型如圖2所示。

4 渡槽有限元靜力分析

4.1 計算工況

槽身受力主要包括自重、水壓力、溫度荷載、地震力以及預應力。在有限元靜力分析中，根據測算渡槽在滿槽運行與空槽檢修工況下的應力分布情況最為復雜，所以針對如下3個工況進行有限元計算：①工況1，自重+三槽滿水+溫升（施加預應力）；②工況2，自重+三槽滿水+溫降（施加預應力）；③工況3，自重+空槽+預應力（無水）。本研究中溫度條件為渡槽內外溫差6℃，溫升為槽體內溫度比槽體外要低6℃，溫降為槽體內溫度比槽體外要高6℃。

4.2 靜力結果分析

對3種工況下的渡槽進行三維有限元分析，選擇跨中控制截面進行分析，分別選取三槽縱梁跨中、三槽底板、三槽底肋橫梁、側墻（內表面）和拉桿位置處進行撓度與應力分析。

根據《SL 482-2011 灌溉與排水渠系建筑物設計規范》[7]規定，渡槽跨中最大撓度應小于L/500，本研究中為60mm。分析表明，槽身整體受力均勻，絕大部分處于受壓狀態，小于壓應力閾值，只有在側壁內側與斜截面相交處出現較高拉應力，這是由于連接處截面發生突變，導致有限元計算出現畸變，形成高應力，屬于正常現象，預應力鋼筋約束效果明顯，渡槽結構剛性得到顯著提高。由于本研究中未考慮鋼筋錨固端構造結構如鋼墊板等，所以在渡槽外表面出現局部應力集中現象。

由表1可知；①在工況1、2下，最大位移均發生在跨中中槽底肋橫梁處，說明受力符合簡支梁模型受力特點，且均符合撓度要求。②三個工況下，渡槽跨中截面各位置最大拉應力均在1MPa以內，符合承載力條件，說明本渡槽配筋合理，滿足施工、檢修條件。

5、渡槽有限元動力分析

5.1 有限元計算原理

本研究在進行有限元動力分析時運用了時間歷程分析和特征值分析。時程分析方法可以確定地震荷載作用下任意時刻的動力響應，時間歷程分析求解的基本運動方程是： 其中，為質量矩陣，為阻尼矩陣，為剛度矩陣，為節點加速度向量，為節點速度向量，為節點位移向量。為地震動輸入。

特征值按照下式采用子空間迭代法求出結構振型和頻率

5.2 自振頻率分析

本研究為綜合考慮渡槽鄰跨之間的相互影響，建立了三跨模型，并在流體兩端橫截面處施加法向約束；為考慮土層影響等，建立基巖模型，范圍為沿渡槽兩側延伸50m，建基面向下延伸80m，有限元模型如圖3所示。由于該渡槽地質條件相對固定并且各槽墩高度一致，此簡化模型結果滿足計算要求。

本文通過子空間迭代法對該渡槽進行模態分析，得出有水情況和無水情況下的結構前3階自振頻率，結果表明。渡槽空載一階自振頻率6.91Hz，滿載一階自振頻率超過4.92Hz，對比南水北調渡槽的自振頻率一般在2-4Hz，結構整體剛度較大，有流體的頻率比無流體的頻率低，約為后者的80%左右。當考慮減震支座時，整個結構自振頻率相應減小。

5.3 有限元動力計算

根據規范[7]，設計烈度為Ⅶ度及Ⅶ度以上時，應同時考慮水平向和豎向地震力作用進行計算。本研究通過選取三組水平和豎向地震時程曲線形成了三組地震反應譜，并取三次地震動結果最大值的動力工況作為控制工況。綜合考慮渡槽，流體，地基等因素，研究設計概率水平地震動作用下渡槽-流體體系的動力響應特征和破壞模式，分為以下8個工況。工況①：槽墩自重+槽身自重+設計水深水重+風荷載；工況②：槽墩自重+槽身自重+設計水深水重+水平地震作用+風荷載；工況③：槽墩自重+槽身自重+設計水深水重+豎向地震作用+風荷載；工況④：槽墩自重（空心支墩）+槽身自重+設計水深水重+風荷載；工況⑤：槽墩自重（空心墩）+槽身自重+設計水深水重+水平向地震作用+風荷載；工況⑥：槽墩自重（空心墩）+槽身自重+設計水深水重+豎向地震作用+風荷載；工況⑦：槽墩自重+槽身自重+設計水深水重+風荷載（考慮隔震支座）；工況⑧：槽墩自重+槽身自重+設計水深水重+水平地震作用+風荷載（考慮隔震支座）。

5.4 動力結果分析

對渡槽進行8種工況的動力分析，為防止槽壁內側因超出承載力極限而產生裂縫，發生滲漏破壞，同時考慮到分析的全面性，分別對整體結構、跨中截面和側壁進行分析，并取跨中截面和支座截面作為控制截面進行分析，應力結果如表2、表3所示。結果表明：1）無論是槽墩還是槽身，各自剛度均很大，在動力激勵下，渡槽各方向位移均很小，豎向剛度與水平剛度接近，渡槽抗剪能力足夠；2）通過“實心墩”與“空心墩”的對比計算發現：渡槽在水平地震荷載下，采用空心墩時的頻率略有降低，但槽身應力（包括跨中與支座附近）下降有限，根據工藝和經濟方面考慮，建議優選實心墩設計方案；3）通過橡膠類耗能減震支座的動力敏感性分析發現：橡膠類支座的減震效果得到一定程度的驗證，但減震效果沒有橋梁結構那么明顯。例如，在工況②和工況⑤中，工況②跨中截面順水流最大應力、橫水流最大應力、豎向最大應力、主拉應力分別為2.93MPa、0.69MPa、0.91MPa、2.96MPa，相對應考慮減震支座的工況⑤對應位置應力為2.94，MPa、0.70MPa、0.93MPa、2.95MPa，分別僅相差0.01MPa、0.01MPa、0.02MPa、0.01MPa。

6 結語

本文主要研究了在高烈度地區，具有代表性的高流量、大過水斷面的滇中某渡槽靜動力性態分析，由于現今缺少對滇中引水工程渡槽案例，本文為滇中地區渡槽建設提供了可靠參照。通過分析可知：①靜力分析中，渡槽在施加預應力后，在鋼筋約束下，應力分布合理，槽身主要受壓，受拉部位最大拉應力在規定閾值內；渡槽剛度的到顯著提升，變形遠遠小于規范要求，滿足施工與檢修期間使用要求。②渡槽整體剛度大，在地震荷載下，槽身位移遠小于規范上限。③渡槽豎向剛度與水平剛度相近，抗剪能力滿足穩定性要求。④在動力分析中，渡槽應力在合理范圍內，與南水北調等工程地震動應力范圍相近。⑤無論是橫向地震動還是豎向地震動，渡槽跨中的應力都比較大，可通過預應力鋼筋解決。⑥施加水平地震荷載時，空心墩與實心墩效果相差很小，根據工藝和經濟方面考慮，建議優選實心墩設計方案。

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作者簡介：隗中秋（1994─），男，碩士研究生。