梯形周向槽機匣處理優(yōu)化方案的數(shù)值研究

徐志暉,崔 響

（沈陽航空航天大學航空航天工程學部（院）,沈陽 110136）

梯形周向槽機匣處理優(yōu)化方案的數(shù)值研究

徐志暉,崔 響

（沈陽航空航天大學航空航天工程學部（院）,沈陽 110136）

為了研究機匣處理對壓氣機穩(wěn)定性的影響并探討其中的流動機理，基于相關文獻對于周向槽機匣處理的研究分析，針對跨聲速rotor37轉子葉柵機匣設計了四種不同深度組合的梯形周向處理槽。數(shù)值模擬研究結果表明，在設計轉速下，帶周向槽機匣處理的轉子綜合穩(wěn)定裕度有不同程度的提高，優(yōu)化方案綜合穩(wěn)定裕度由9.65%提高到了17.42%，而效率只下降了1.07%。此外，在葉頂弦長中后部采用淺槽可進一步提升擴穩(wěn)效果。

機匣處理；周向槽；組合；穩(wěn)定裕度；數(shù)值模擬

為提高壓氣機或風扇的壓比和效率，又使其有一定的穩(wěn)定工作范圍，處理機匣技術作為被動控制手段之一，一直受到國內(nèi)外學者的研究。周向槽機匣處理作為一種可以穩(wěn)定提高壓氣機裕度的方法，已被許多實驗和數(shù)值研究所驗證。并且它具有結構簡單，加工方便等優(yōu)點。處理機匣技術的發(fā)展已有半個多世紀，并在許多工程上得到應用，盧新根等[1]對處理機匣的熱門技術概括起來主要包括3個方面，即軸向縫、周向槽、自適應。楚武利等對周向槽寬度進行了實驗和數(shù)值研究，在擴穩(wěn)效果上存在一個最佳的槽寬范圍；Muller等[2]針對不同的淺槽和深槽，在不同工況下進行了擴穩(wěn)分析；Wilke等[3]主要研究了處理機匣對葉頂流動的影響，指出周向槽和軸向縫均是削弱或抑制了間隔泄露渦的產(chǎn)生，推遲了渦的破碎，從而起到擴穩(wěn)效果；Kim等[4]通過對rotor37轉子的研究數(shù)據(jù)顯示，在轉子設計間隙0.356mm的條件下，最有效的槽深的范圍在14倍間隙左右（約5mm）。段真真等[5]對該跨聲速轉子進行了多組數(shù)據(jù)的周向機匣處理，開槽深度由0.2mm到9mm不等，結果顯示穩(wěn)定裕度成先增后減再增再減的趨勢，另外為了使發(fā)動機獲得的更好擴穩(wěn)效果，在距離葉片前端10%到50%弦長范圍處開槽最佳，位于后部的周向槽無明顯的擴穩(wěn)效果。盧佳玲等[6]認為轉子葉珊的尾緣附近采用淺槽效果更佳。鄧敬亮等[7]采用數(shù)值方法研究梯形截面周向槽對跨聲速轉子性能的影響，梯形周向槽抑制了葉頂泄漏流，極大改善了葉頂流動狀況，不同軸向位置的槽的效果不同，前3個槽起著主要貢獻，后兩個槽相對較弱，通過比較發(fā)現(xiàn)正梯形的相對擴穩(wěn)貢獻最好。

以上研究結果表明，周向槽的擴穩(wěn)效果早已被廣泛認可。本人受上述研究結果啟發(fā)，充分利用深槽和淺槽在最優(yōu)位置的作用，且子午面為正梯形的周向槽相對擴穩(wěn)效果最佳的特點，設計了不同開槽情況的組合型梯形槽。本文以Rotor37轉子葉柵為算例，通過定常數(shù)值模擬研究，將實壁機匣、常規(guī)梯形周向槽和組合型梯形槽進行數(shù)值模擬，將其對穩(wěn)定裕度的影響作出對比，并具體分析其擴穩(wěn)機理和槽內(nèi)的流動特點，找出最優(yōu)的設計方案。

1 研究對象及數(shù)值方法

1.1 研究對象

本文選擇的研究對象為跨音軸流壓氣機轉子NASA Rotor37,該壓氣機轉子是美國機械工程師學會確定的葉輪機械領域CFD代碼測試的盲題算例之一，圖1為該轉子的測量示意圖，Station1和Station2是測量界面。

本文的基本設計參數(shù)如表1所示，轉子的設計轉速為17188r/min，本文是在該設計轉速下進行數(shù)值模擬的。

圖1 rotor 37幾何示意圖

表1 rotor37的基本設計參數(shù)

1.2 模型設計

由文獻[8]關于rotor37轉子的研究得知機匣處理在葉片前緣和尾緣的擴穩(wěn)效果較弱，本文設計了5種梯形周向槽的處理機匣（如圖2），起始位置由葉尖軸向弦長約5%到95%，各槽的編號由葉片進口到出口依次為1#，2#，3#，4#，5#，其中梯形槽的下底槽寬為4mm，上底槽寬為2mm。部分處理機匣在5%到約62%或81%弦長處采用14倍間隙深槽（5mm），62%或81%到95%處采用7倍間隙淺槽（2.5mm）。

1.3 數(shù)值計算方法

本文的數(shù)值研究計算采用NUMECA軟件，建模和網(wǎng)格由IGG/Autogrid劃分，實壁機匣的拓撲結構及網(wǎng)格分部如圖3所示。轉子主流通道采用HOH型網(wǎng)格，葉頂通道間隙采用“蝶形”網(wǎng)格直接耦合方式，周向槽采用H型網(wǎng)格，與轉子通道網(wǎng)格快間采用完全非匹配連接。其中具體網(wǎng)格數(shù)如下：主流通道78萬，每個槽的周向和軸向分別為42和49，徑向為25至49不等，整體網(wǎng)格數(shù)為110到120萬。為避免誤差影響，建模的拓撲結構保持統(tǒng)一。數(shù)值計算采用Fine模塊，根據(jù)以前的研究，湍流模型選擇Spalart-Allmaras并結合三維雷諾時均Navier-Stokes方程進行求解，采用顯式Jameson四步Runge-Kutta時間推進以獲得定常解。

本文對轉子的進口邊界條件設定為總溫和總壓分布分別是101325 Pa和288.2 K，進氣方向均為沿軸向方向。出口邊界條件給定葉高中間靜壓，其他位置符合簡單徑向平衡方程，輪轂、機匣等固體壁面為絕熱無滑移邊界條件。計算時保持設計轉速17188r/min，不斷增加出口背壓，以數(shù)值發(fā)散前的最后一個收斂解作為失速點。計算收斂的判斷標準為：每1000計算步流量變化小于0.01%，進出口流量差下于0.1%。

圖2 各種結構的梯形周向槽（單位：mm）

圖3 計算網(wǎng)格結構圖

2 計算結果及分析

2.1 實壁機匣計算驗證

本文首先對光滑機匣壁面的rotor37轉子葉柵進行了數(shù)值模擬，得到的堵塞流量為20.86kg/s，與實驗測量值20.93kg/s僅相差了0.33%。圖4給出了實壁機匣數(shù)值模擬結果與實驗結果的對比，可以壓比特性模擬計算結果總體趨勢與實驗測量結果吻合較好，但是絕熱效率有一些的偏離（最高偏差約2.58%），造成這種偏離的主要原因為模擬計算進口邊界條件是采用均勻的總溫和總壓分布，使得數(shù)值模擬結果略微低于實驗測量值，這與其他的數(shù)值模擬軟件得到的結果趨勢相類似，另外數(shù)值模擬時收斂方法及判定標準產(chǎn)生的誤差也會對計算結果有一些影響。圖5的相對馬赫數(shù)云圖及等值線分布為98%葉高處的S1截面。工作條件為設計工況和近失速工況。圖中可明顯看出，流場中存在兩個明顯的低速區(qū)，分別是葉頂泄漏渦和吸力面邊界層分離區(qū)。目前研究普遍認為在逆壓梯度與激波的共同作用下導致的葉頂泄露渦的破碎，近失速工況下（換算流量mnorm≈0.906），葉頂泄漏渦在流道中在激波的作用下，渦的強度逐漸增加，導致逆壓梯度升高，最后渦破碎，形成回流，堵塞流道，這是導致失速的主要原因。同時在逆壓梯度的作用下葉片吸力面中后部形成的分離泡使邊界層發(fā)生分離，在葉背處產(chǎn)生了的低速流團，對葉片的失速造成進一步影響。圖6用不同顏色的流線在顯示流道堵塞的全過程，紅色線條為氣流在機匣中穿過，遇到激波后流向發(fā)生改變成為泄露渦，最后形成低速流團。藍色線條為氣流經(jīng)過葉片中后部的走向，一部分與主流一起，另一部分流向相鄰的葉片，使得兩個葉珊之間的流道進一步阻塞。黃色線條表示氣流經(jīng)吸力面分離作用后，向葉尖發(fā)生不規(guī)則的運動、逐漸堆積，同主流、泄露渦一起流向下游。

圖4 實壁機匣數(shù)值模擬結果與實驗結果對比

以上分析可知，葉尖泄露流及形成的泄露渦經(jīng)激波干涉后破碎形成的回流堵塞了流場是該轉子失速的主要原因，另外葉片吸力面分離對失速也有一定的影響。因此，提高轉子的穩(wěn)定裕度可以從抑制泄露渦，延緩渦破碎，移除葉背分離區(qū)和減小激波對泄漏渦的作用等方面進行控制。

2.2 周向槽對轉子性能影響

本文在數(shù)值模擬計算時均采用設計轉速17188r/min，在比較處理機匣及實壁機匣總體性能時，主要分析周向機匣處理槽對綜合穩(wěn)定裕度的影響。本文中，綜合穩(wěn)定裕度定義為：

圖5 實壁機匣S1截面相對馬赫數(shù)云圖（98%葉高）

圖6 泄露流分離示意圖

采用機匣處理后(圖7)，以上的五種處理機匣的穩(wěn)定裕度均較實壁機匣有了大幅提高，但是堵點流量有不同程度的下降。其中G2組合型機匣處理獲得的穩(wěn)定裕度最大，擴穩(wěn)效果最好。

葉尖流場堵塞是誘發(fā)失速的主要原因，圖8是擴穩(wěn)效果最好的G2組合型機匣與常規(guī)周向槽G0型機匣在實壁機匣近失速工況下98%葉高的相對馬赫數(shù)云圖及二維等值線圖。由圖中得知，實壁機匣泄露渦貼近葉背處，渦的作用范圍很集中且強度很大，引發(fā)轉子失速的主要原因是泄露渦與邊界層分離產(chǎn)生的低速流團共同作。機匣處理后使得激波前流場無明顯變化，但是激波后的流場變化頗為顯著，G0和G2型機匣都能通過改變激波的形狀和強度，削弱激波后的低速區(qū)域，使整個流場中的低速流團向上流動，使之更加靠近葉背，推遲了泄露渦在葉尖前緣的溢出，從而使整個流道的流通能力得到明顯增強。綜合比較幾種機匣處理方案，在G2組合型機匣處理方案中，由于泄露渦破碎及邊界層分離而產(chǎn)生的回流區(qū)已明顯變小，集中渦被分解成為幾個強度較小的小流團，從而使高強度的集中低速渦徹底分散開。使得G2組合型機匣處理能夠更有效地提高穩(wěn)定范圍。

3 結論

本文通過數(shù)值模擬，研究了不同深度組合型梯形周向槽機匣處理對跨聲速rotor37轉子葉柵的性能影響，得到結論如下：

（1）轉子失速的主要原因在于：氣流經(jīng)過轉子通道時，葉頂附近的泄漏渦在激波干擾后，逐漸破碎，形成的大塊低速流團阻塞了氣流通道。次要原因為吸力面?zhèn)鹊倪吔鐚影l(fā)生分離，流道中產(chǎn)生了低速流場。

圖7 組合型周向槽對rotor37轉子葉柵總體特性影響

（2）采用梯形周向機匣處理后，流道中泄露渦的影響區(qū)域被縮小，破碎后的阻塞流團被弱化或者消除。從而使得葉頂區(qū)域的氣動性能得到改善。眾多處理機匣中G2型的擴穩(wěn)效果最好，穩(wěn)定裕度提升了7.77%，而峰值效率只下降了1.07%，有效的削弱了葉頂間隙泄漏流動的強度。

（3）數(shù)值模擬結果顯示合理的槽深搭配可以更好的提高轉子的穩(wěn)定裕度。葉片的前端開深槽尾端開淺槽的搭配方式被證明是很有效的。另外梯形槽較比矩形槽穩(wěn)定裕度提升的更多。這種新型的組合型機匣綜合利用兩種槽型的優(yōu)點，通過改變?nèi)~片周圍的壓力分布，有效的削弱了泄露的強度，使得氣流通過葉珊的氣動性能得到明顯的改善，使擴穩(wěn)效果的大幅提高。

圖8 實壁機匣、常規(guī)機匣處理和G2組合型機匣處理在近失速工況下S1截面相對馬赫數(shù)云圖（98%葉高，近失速點mnorm≈0.906）

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10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.01.006