在動手操作中體驗，在體驗中發展數學思維
——以“圓的認識”教學為例

江蘇南京市翠屏山小學 劉直祥

在動手操作中體驗，在體驗中發展數學思維
——以“圓的認識”教學為例

江蘇南京市翠屏山小學 劉直祥

蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他們的手指尖上。”這充分闡明了數學教學中讓學生動手操作的必要性。在數學教學活動中，要讓學生在動手操作的實際活動中，思維不斷被激活，各種感官不斷被調動，在合作交流的過程中取長補短。我們應放開學生的手腳，放飛學生的思維，使他們在課堂上手常動、腦常思、口常開。為使他們的個性得到張揚，潛能得到釋放，請給學生多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現的機會，多一點體驗成功的快樂吧！

動手操作 體驗 數學思維

蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他們的手指尖上。”這充分闡明了數學教學中讓學生動手操作的必要性。《義務教育數學課程標準（2011年版）》 指出：“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”《圓的認識》是蘇教版數學五年級下冊的內容，本課的重點是理解、掌握圓的特征及直徑與半徑的關系，學會用圓規正確畫圓；教學難點是探索圓的特征及直徑與半徑的關系。

教學過程中，我注意運用學生已有的知識和生活經驗組織學習內容，安排教學環節，并用新課程標準的基本理念指導整個教學過程。

一、課前嘗試操作，形成初步體驗

預習能使學生課前就明確已知和未知，帶著疑問走進課堂，有針對性地抓住未知，做好上課突破問題的心理準備，不但能增強學習效果，還能很好地培養學生的自學能力。教學《圓的認識》時，我利用體驗卡（見表1）布置學生提前預習，讓學生回憶以前所學的平面圖形，比較圓和以前所學平面圖形的區別，并嘗試用不同的方法畫幾個圓，旨在讓學生通過這樣的提前了解和操作，為后面的學習做好準備。

從學生課前體驗單情況可以看出，學生對圓這一圖形的認識有較大的差異。因此我們在教學時，既要讓學生自主思考、探索圓的意義，同時也要引領另一些學生逐步理解圓的意義。

【片段1】

（出示生活中與圓有關的圖片）

師：你能在這些物體中找到圓嗎？請你來指一指。

師：以前，我們認識過一些平面圖形 （課件出示圓和其他的平面圖形），圓和這些平面圖形有什么明顯的不同呢？

生1：其他平面圖形有角，圓沒有角，很光滑。

生2：其他平面圖形都是由直直的邊圍成，而圓的邊是彎曲的。

師：這些平面圖形是由線段圍成的，邊是直的，我們把它們叫作直線圖形；而圓是由曲線圍成的，我們把它叫作曲線圖形（板書：曲線圖形）。

采用SPSS 19.0統計學軟件對數據進行處理，計量資料以“±s”表示，采用t檢驗。以P＜0.05為差異有統計學意義。

“圓的認識”這部分知識與學生的生活緊密聯系。教學時，通過欣賞生活中相關圓的圖片，一下子就調動了學生的學習積極性，從而打消了學生的畏難心理，讓學生感受到數學知識原來與我們的生活如此緊密，從而對學習內容產生積極的心理反應，并輕松地體會到了圓與其他平面圖形的區別。

二、課中借助操作，表達思維過程

動手操作是智力的起源、思維的起點，它可以展現知識的構成過程，分散難點，幫助學生形成直觀表象，以便把新的知識內化成符合自己認知水平的知識結構。教學中有效地指導學生動手操作，讓學生想一想、說一說、畫一畫，使學生動腦、動口、動手，切實調動學生多感官參與活動，使學生成為學習的主人，從而有效地訓練學生的思維。

【片段2】

師：課前讓大家利用身邊的材料和工具，想不同的辦法畫幾個圓。誰愿意上來展示一下？

生1：我先按住圓片（圖1），然后用鉛筆繞著圓片的邊畫一圈，就得到了一個圓。

生2：我先把繩子的一端固定在硬紙板上，另一端系在鉛筆上，然后把繩子拉直，繞一圈就畫出了一個圓（圖2）。

生3：我是利用圓規畫圓的。用針尖固定一點，然后用食指、中指和拇指抓住這兒 （生手指向圓規的手柄），旋轉一圈，圓就畫好了（圖3）。

生4：我的畫法與生3相似，但我是用兩支筆畫的。用一支筆固定一點，然后用食指、中指和拇指固定兩支筆，旋轉一圈，圓就畫好了（圖4）。

圖2

圖3

圖4

通過部分學生的匯報交流，所有學生對圓的畫法都有了進一步的認識。經過統計各種畫法的學生人數，發現41個學生都選擇了描的方法。7個學生用一根線和一支筆畫了一個圓；25個學生選擇用圓規畫了一個圓；2個學生用兩支筆畫了一個圓。

面對這么多的畫法，所有的人都選擇描的方法。那是不是畫所有的圓都可以用描的方法呢？

我通過讓學生畫一個半徑是3厘米的圓，使學生認識到畫規定大小的圓，用圓規畫比較方便，從而使學生學會了根據不同的要求，選擇最優化的方法。

三、課后放手操作，體驗數學趣味

“博學之,審問之,慎思之,明辨之,篤行之”說明了總結思考的重要性。引導學生及時總結思考每一節課、每一個學習過程、每一個知識點，使學生真正學會歸納總結。

【片段3】

師：你能以“我是一個圓”為中心，做一個簡單的自我介紹嗎？

生1：從我的頭，到肚臍眼的距離，就是我的半徑。如果從我的頭經過肚臍眼，再到腳，這個距離就是我的直徑。

生2：我的兄弟姐妹有很多，但是我最好相處，因為我的表面非常光滑，沒有明顯的角。

生3：我有無數條半徑、直徑和對稱軸。生活中很多地方都會見到我，輪胎、方向盤、硬幣等中都能見到我的身影。

……

新課程呼喚有生命活力的數學課堂。整節課，學生們在寬松愉悅的學習氛圍中，在動手操作的實踐活動中，思維不斷被激活，各種感官不斷被調動，他們在合作交流的過程中取長補短，得到共同提高。我們應放開學生的手腳，放飛學生的思維，使他們在課堂上手常動、腦常思、口常開。為使他們的個性得到張揚，潛能得到釋放，請給學生多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現的機會，多一點體驗成功的快樂吧！?