讓學習從體驗開始
——從《統計與可能性》兩則教學片段談起

江蘇鹽城市張莊小學 江宏軍

讓學習從體驗開始
——從《統計與可能性》兩則教學片段談起

江蘇鹽城市張莊小學 江宏軍

在《統計與可能性》教學實踐中，教師利用典型課例展開教學引導，學生通過教學情境再現，順利理清認知構建規律，獲得課堂教學的高效性。學生參與實踐性學習活動，其學習認知是深刻的、立體的，有利于其自覺學習習慣的培養。

小學數學 統計與可能性 體驗學習

操作活動體驗為學生的實踐、探究、思考、交流等提供了感性積累的平臺，也為學生深究現象背后的數學本質提供了厚實的積淀。在實踐操作中，學生激活了思維，促進了其運用較為理性的思維去體驗、感悟知識的形成，從而形成較為穩固的數學活動開展方式，積累相應的數學活動經驗，使學習充滿樂趣，也洋溢著智慧。在此，結合蘇教版數學第五冊《統計與可能性》中“摸球”活動的課例，在感受形式與內容比較相似的摸球活動中，體驗操作所具備的情感沖擊力和思維活力。

課例一：

師：誰知道這個黑袋子中放了哪幾種顏色的塑料球？每一種顏色的塑料球各有多少個？

生：這不簡單嗎？倒出來數一數，就能夠看到是什么顏色，各有幾個了。

（老師把袋子中的球倒出來）

生（齊答）：5個紅球，1個白球。

師：那么，我們從這個袋中任意摸出一個球，猜猜看，會是什么球呢？

生：可能是紅球，可能是白球。

師：哦！哪種可能性會大些呢？

生：紅球。

師：結果是不是和我們的猜想一致呢？我們該怎樣來驗證猜想呢？

生：摸一摸、比一比，就可以了。

師：好！下面我們請各個小組做好摸球游戲活動的準備。一要記住黑板上的活動要求，注意課堂紀律；二要明確分工，使每個小組成員都能動手試一試，學會記錄，學會整理和分析數據。

師：哪組愿意來匯報一下你們的發現？

生1：我們共摸出紅球26次，白球4次。

生2：紅球15次，白球5次。

……

師：聽完各個小組的匯報，你發現了哪些共性的問題？

生：每個組摸出的球總是紅球多，而且比白球多得多。

師：對啊！摸出紅球的次數多，說明摸出紅球的可能性大；反過來說，摸出白球的次數少，說明摸出白球的可能性小。

師：經過實驗操作活動，通過對這些數據的研究與分析，你還知道什么呢？

（生1將老師的結論重復一遍）

（生2還是把老師的結論再重復一遍）

師：實驗讓我們知道，出現紅球、白球都有可能，但可能性卻是不一致的，是有大有小的。

分析與思考：

案例中，以猜袋子中的球為開端，通過淺顯的問題、簡單的觀察活動，引發學生的關注，喚醒學習的記憶。當學生數出球的個數，說出“摸到紅球的可能性大”時，學生的學習注意力雖在不斷地聚集，但這些獲得僅僅是一種直覺感知，缺乏理論支撐，缺乏思維深度。再看安排學生摸球、說現象等過程，盡管提出了活動要求，但還欠精準，導致學生的實驗活動有參差不齊的現象。

具體表現為：一是對摸球活動小組的分工指導欠精準，致使人人搶著摸球，課堂秩序不夠井然。二是摸球次數的限定不到位，有的組20次，有的30次，還有的組二十幾次，等等，這樣的設計不利于活動體驗感知的積累，更不利于學習思考的深入。三是摸球活動的主要意圖是什么，學生沒有得到應有的暗示，操作變成了一個玩球活動，統計分析是直覺的感知，思維支撐乏力。學生僅是一名操作工，盡管課堂氣氛顯得很活躍，學生討論交流很激烈，但給人的感受卻是一種沒有靈魂的熱舞。四是操作、交流的思維深度不夠，其中最重要的結論完全由教師代勞了，學生的總結變成傳聲筒。

如何給學生最豐厚的實踐體驗呢？我想，有意義的實踐活動必須立足于精準的活動組織，始終以學生自主活動、小組合作為前提，讓學生真正動起來，同時還應著力于思維的激活，利于學生觀察研究活動的現象，獲取最直接也最全面的學習體驗，從而加速學生活動經驗和數學思考方法的存儲，為后續學習提供有效的學習研究模型。

課例二：

師（出示布袋）：同學們，老師的布袋中有紅球和白球共6個，運用我們學過的知識猜一猜會有什么樣的可能呢？

生1：可能有3個白球和3個紅球。

生2：還有其他不同的可能，因為組成6的方法一共有6種。

師：你們能夠聯系以前的學習，科學地運用，非常了不起。當然，這些都是大家的猜想，是吧？那我們怎樣才能弄明白袋子中哪種球多呢？

生1：我想“猜”是可以的，可能是白球多。

生2：也可能是紅球多啊。

師：既然“猜”的結果大家都不怎么信服，有什么方法能彌補猜的不足呢？動腦筋想一想，并在小組中相互討論一番。

生3：可以通過摸球來驗證，因為根據摸球的情況可以知道一定、可能、不可能三種情形。

師：你真棒！能把以前的知識運用到當下的學習中，這是個很了不起的好習慣。這種方法，你們認為行得通嗎？

生：可以的，我們二年級時就摸過球，能夠看摸球的具體情況做出判斷的。

師：很好！下面我們就用摸球的實驗來驗證自己的猜想吧！在活動之前，老師請大家認真閱讀和掌握實驗操作的相關要求：①選好組長和記錄員，②排好摸球的順序，③每次只摸出一個球，且要放回袋中，再甩一甩布袋，④每組摸40次。

（小組進行合作實驗，并分析記錄到的活動現象，探討現象背后的數學實質）

師：請把小組的實驗成果和大家交流一下。

生1：摸出紅球32次，白球8次，我們認為袋子中紅球比白球多。

生2：我們摸出紅球27次，白球13次，也認為紅球多些。

生3：我們小組，紅球摸出了30次，白球10次。我們也認為紅球多些。

……

師：大家通過摸球活動，發現紅球出現的次數總是比白球多，從而判斷紅球比白球多些。但這仍然是我們的推測，對吧？該如何進一步證明自己的判斷與推測呢？

生：倒出袋子中的球，看看、數數，就一目了然了。

師：很簡單！按照他的介紹，迅速動起來。

生：我們猜對了！

師：請大家根據這一階段的活動成果，再想一想，照這樣再繼續摸下去，又會出現什么樣的情況呢？

生1：紅球次數多，白球次數少。

生2：出現紅球的可能性大，白球的可能性小。

……

師：如果我們把這6個球再放回布袋中重新摸一次，會摸到什么球？

生1：一定是紅球，因為紅球有5個，比白球多得多。

生2：不對，也有可能是白球。

生3：都有可能，可能是紅球，也可能是白球。

師：這么多的回答，你認為哪種更科學呢？說明自己的理由。

師：會不會一定是紅球？

生1：不會，因為袋子里既有紅球也有白球，所以摸出來的球也可能是白球。

生2：袋子里紅球多白球少，摸出紅球的可能性大，摸出白球的可能性小。

生3：盡管白球出現的可能性很小，但也是有可能的啊，所以摸出的球不一定全是紅球。（全體學生自發地鼓起了掌）

師：說得真好！通過實驗活動、激烈的爭論、小組成員的反思與交流等活動，你對可能性又有了哪些新的認識呢？

分析與思考：

教學伊始，教者不急于新知的學習研究，而是先營造“猜一猜，想一想”的探究、思考的氛圍，一邊引發學生對學習的關注，一邊使學習氣氛變得濃烈起來，再以猜想活動促使學生自覺地喚醒舊知，激活思維，使他們更有信心投入到新知的探索之中。設計“摸一摸，議一議”等教學環節，讓學生在辯論中逐步意識到：實踐是檢驗猜想推斷的有效途徑，為尋求真理，動手實驗也就成為學生的一種自覺嘗試，使操作變得水到渠成。案例中的活動，因為教師鋪墊厚實，學生有了知識的準備，也喚醒了有關實驗的記憶，激活了操作技能，當學生滿懷渴望進行操作研究時，注意力的指向就會更加突出。同時，活動前組織學生閱讀、講解實驗基本要求，不僅保障了活動的有序開展，而且還能激發每個學生的自律性、自主性和合作意識，促使他們更加認真地觀察、積極地思考，更能培養學生學會思考的習慣，使其在獲取知識的過程中思維也能得到長足的鍛煉。

本教學片段顯示了執教者獨具匠心的設計。主要表現為：一是把喚醒學生既有的認知作為首要任務，營造猜想、辯論的氛圍，有利于學生探究欲望的生成。二是引導學習質疑，促使學生學會思考，從而誘發學生自覺探究、科學探究的愿望。三是精準地設置不同層級的實驗活動，通過活動豐富學生的感知，讓學生獲得最直接的體驗和最深刻的感悟。這樣的體驗歷程，既能延伸拓展學生的學習視野，巧妙地連接新舊知識，又能刺激學生的創新、發展數學思維能力。通過一系列的精心預設，有機地整合學生的認知與經驗積累，從而使學生真正理解了可能性的意義。巧妙地設置認知沖突，誘發探究的欲望，并給予學生充足的思維時間，引導合理的猜想、科學的推斷，更好地訓練了學生的思維，充分體現了 “數學教學是數學思維活動的教學”的思想，讓操作真正有效地支持了學生的思維活動。

總之，在小學數學教學實踐中，我們要精于謀劃實踐操作活動的針對性、實效性，更要思考實踐活動所產生的體驗價值，讓學生在真切的感悟中積淀知識，發展智能，更能實現數學活動經驗的科學積累，促進數學思想方法的領悟。?

[1]王柳生,繆綠青.小學生體驗學習方式量表的編制研究[J].教育理論與實踐，2010（26）.

[2]嚴亞雄.體驗學習在小學數學課堂教學中的實踐探索[J].當代教育論壇（教學研究），2010（11）.

[3]陳惠芳.體驗學習——小學生數學學習的又一境界[J].中小學教師培訓，2001（09）.

注：本文為鹽城市教育科學“十三五”規劃2016年度立項課題“農村小學數學開放題教學培養學生求異思維能力的實踐研究”的階段性研究成果（課題編號：2016-L-243）。