微博評論冪律特性實證研究

金躍強 張 瑩 錢皓琛(. 南京工業職業技術學院 公共基礎課部， 江蘇 南京 00;. 江蘇中創市場調研咨詢有限公司 公共事業研究部, 江蘇 南京 009;. 南京航空航天大學 金城學院, 江蘇 南京 056)

微博評論冪律特性實證研究

金躍強1張 瑩2錢皓琛3
(1. 南京工業職業技術學院 公共基礎課部， 江蘇 南京 210023;2. 江蘇中創市場調研咨詢有限公司 公共事業研究部, 江蘇 南京 210029;3. 南京航空航天大學 金城學院, 江蘇 南京 211056)

微博是重要的信息傳播和交流根據，在輿論生成和傳播中發揮了重要的作用。通過分析名人微博的兩條微博評論記錄，實證研究評論數隨時間的消亡以及評論時間間隔分布的冪律特性。實證結果為：兩條微博的評論數隨時間消亡的冪律指數分別為0.579和0.537，對應的兩條微博的評論時間分布的冪律指數分別為1.579和1.537。結果表明，兩條微博的評論符合人類行為的冪律分布特征，且屬于冪律指數為1.5的普適類劃分，從而為仍處于爭議階段的人類動力學機制冪律分布提供了新的證據。

微博評論； 評論時間； 冪律指數； 普適類

人類自身的行為紛繁復雜，對人類行為的研究主要是觀察其統計特征，發現潛在的規律。長期以來，人類行為的發生被認為是均勻的，因此可由齊次泊松過程來刻畫[1]。2005年學者Barabasi通過研究發現人類行為的時間規律表現出高度的非均勻性，具備“爆發”等非泊松特性，并自此開創了“人類動力學”的新研究方向[2]。近年來，研究表明即時通信、在線服務、網頁瀏覽、電影點播等人類行為發生的時間間隔均服從冪律分布, 并且冪指數大多分布在1 至3 之間；Vzquez等[3]將人類動力學劃分為冪律指數為1和1.5的兩個普適類。作為Web 3.0時代的標志性產物，微博已逐漸成為一種重要的信息傳播和交流工具。如新浪微博2016年的月活躍人數高達2.97億，存在著巨大的應用潛力，微博成為人類行為研究的熱點。郭進利通過實證研究發現人們對于某個博客話題的興趣逐漸消失且評論的時間間隔服從冪律分布[4]，但冪律指數呈現多樣性并不適用冪律指數為1和1.5的兩個普適類劃分。吳聯仁分析了380天內175名用戶的微博評論數據，發現用戶連續評論時間間隔分布冪指數α與平均評論數消亡指數θ線性相關，關系為θ=α-1[5]661。微博評論作為新興的評論模式，其強大的傳播活力在網絡輿論生成和傳播中扮演者重要角色。此外，微博評論是微博用戶對微博內容的感受表述與評定，以及對他人的評論作出自己的評論，微博評論以發表時間的逆序排列，從而阻滯了微博信息傳播力的衰竭。名人微博因為名人效應，往往擁有大量的粉絲而廣受關注，發揮著普通人無法達到的信息傳播力和影響力。因此，擁有巨大影響力的名人微博，其用戶評論數隨時間消亡情況是否同樣具有冪律分布特征，以及其冪律指數是否適合上述兩個普適類還有待于進一步研究。基于此，本文選取特定樣本，對名人微博評論的冪律特性進行實證研究，以進一步揭示網絡信息傳播規律。

1 研究樣本選取與數據描述

演員姚晨被稱為“微博女王”，其新浪微博注冊于2009年8月28日，擁有關注用戶數(粉絲數量)高達8 000多萬，擁有微博粉絲數量位居全國之首，在全球微博用戶粉絲數量排名中列第3位[6]。 由于微博發布內容通常具有時效性，隨著時間的流逝，微博內容顯得陳舊，公眾的關注度逐漸減弱。但較普通用戶的微博，姚晨微博從發布到消亡，具有漫長的生命周期。鑒于此，研究姚晨微博評論數的消亡情況，必須選擇較長時間之前發布的微博作為研究對象。截至目前(2017年3月31日)姚晨微博共發布了9310條博文，關注用戶為8056萬人。由于近期的姚晨微博關閉了粉絲評論，且考慮到微博的評論數量(評論數量過小，統計特征不明顯)，本文抽取了姚晨2015年1月16日17∶34發表的悼念歌手姚貝娜的博文“一路走好，美麗的姑娘，愿你在天堂里繼續自由地歌唱” (文中簡稱“一路走好”)和姚晨于2015年1月31日18∶15發布的“看嘴識人”兩條微博為研究對象。“一路走好”微博的首條評論時間為2015年1月16日17∶34(與微博發布時間同時刻)，評論截止時間為2016年8月8日18∶29分，共收到5796條評論。由于微博時間設置最小單位為1分鐘，因此必須剔除與微博同1分鐘發出的評論(因為該段時間不足1分鐘)。本文抓取微博發布后1分鐘即從2015年1月16日17∶35分開始的評論，共抓取了5420條有效評論信息。限于篇幅，表1給出姚晨2015年1月16日17∶34發表微博的前10分鐘評論數。從表1可以看出，評論數存在集中爆發的情況，該微博發布后的第1分鐘的評論數高達443條，且隨著時間的推移評論數越來越少，逐漸消亡。前10分鐘占總時長不足萬分之一，但評論數卻占全部評論數的36.1%,表現出名人微博評論行為的非泊松特性，與經典的理論假設“人類行為時間間隔服從泊松分布”完全不同。同時也應看到，該條微博評論時間極長，直至微博發布后的第826615分鐘(2016年8月8日18∶29分)微博評論才截止，表明名人微博有著較長的生命周期且存在明顯的胖尾特征，具備冪律分布的典型特征。

表1 “一路走好”微博前10分鐘評論數

第二條微博“看嘴識人”微博的首條評論時間為2015年1月31日18∶15(與微博發布時間同時刻)，評論截至時間為2016年6月26日11∶48分，總共收到469696條評論。本文從微博發布的下1分鐘即18∶15開始，抓取了4629條評論，表2給出了該微博前10分鐘的評論數。由表2可以看出，僅僅10分鐘微博評論數已占到全部評論數的24.4%，存在評論的爆發現象，同時與第1條“一路走好”微博一樣評論時間較長，存在胖尾特征。但與第1條微博評論數陡降不同，該條微博自微博發布的第3分鐘以后即從18時19分開始，微博評論數降幅比較平緩。

表2 “看嘴識人”微博前10分鐘評論數

2 微博評論的冪律特性實證研究

微博的生命周期一般是指自微博發布到其最后一次被評論之間的時間長度；在微博的生命周期內，單位時間獲得的評論數是衡量微博信息傳播的重要指標。在微博的生命周期內，設N(t)表示某條微博在第t分鐘新產生的評論數，θ為評論數隨時間消亡的冪律指數，α為評論時間間隔的冪律指數。那么有如下結論成立[5]659：若個體行為時間間隔服從冪律分布P(τ)～τ-α，則微博信息傳播速度的消亡形式服從冪律分布N(t)～t-θ，且θ=α-1。根此，第t分鐘內產生的新的微博評論N(t)應滿足：N(t)～t-θ，且θ=α-1。下文就選中的樣本數據給予實證研究，以探究名人微博信息傳播力隨時間消亡的冪律特性。圖1給出了本文選擇的樣本姚晨發布的“一路走好”微博評論數隨時間消亡情況，由圖形可以看出：在微博發布后的第1分鐘評論數就高達443條，存在明顯的“搶沙發”現象，評論數量存在明顯的“爆發性”現象，實證了微博信息傳播過程中的時間異質性；隨著時間推移，評論數陡降，到微博發布后的第100分鐘，評論數降為9條。根據劉曉娟等人的實證研究結果[7]，微博的壽命最長不超過36 000分鐘(25天)，平均為5 000分鐘；而本文選取的樣本微博評論時間持續了826 615分鐘(約574天)，表現了名人微博不同于普通人微博以及熱點時間微博的特點。在雙對數坐標下，微博評論數和評論時間呈現明顯的線性關系，如圖2所示。采用最小二乘法擬合，得到斜率(同時也等于冪律指數)θ=0.579。在擬合效果方面，本次線性擬合后相關系數R2=0.6175，但由于需擬合的點數達826 615個，表明擬合的效果較好。因此，可以得出姚晨發布的“一路走好”微博評論數N(t)～t-0.579，即微博評論數隨時間以冪律形式消亡，且冪律指數為0.579。由此可得，該條微博評論的時間間隔α=θ+1=1.579, 這恰好與Vzquez等將人類動力學劃分為冪律指數為1和1.5的兩個普適類的研究結果相符，但與吳聯仁等人的研究結果有較大不同。吳聯仁等人的研究結果為：微博評論N(t)隨時間以冪律形式消亡，但冪律指數達1.5,評論時間間隔分布冪律指數達2.5[5]658。冪律指數均遠高于本文的結果。冪律指數越大，表明微博評論數隨時間消亡的速度越快。吳聯仁等人的研究樣本是175名用戶微博，且研究樣本為最具人氣的姚晨微博，相較其他用戶微博，姚晨微博有著更高的關注度和流行度，更長的微博周期，此外姚晨微博評論的消亡速度也緩慢得多，從而存在更長期的信息傳播效果。

同理，對姚晨發布的“看嘴識人”微博的評論數隨時間消亡的情況，如圖3和圖4所示，在雙對數坐標下呈現一定的線性特征。因此，擬合得到評論數N(t)～t-0.537，即微博評論數隨時間以冪律形式消亡，且冪律指數為0.537，該條微博評論的時間間隔α=θ+1=1.537。由此可見，該微博評論數隨時間的冪律形式消亡指數、評論時間間隔與“一路走好”微博評論大致相等，同樣屬于冪律指數為1.5的普適類劃分。

圖3 姚晨發布的“看嘴識人”微博評論數消亡曲線

圖4 雙對數坐標下“看嘴識人”微博評論數消亡曲線

3 結語

本文選擇了微博女王姚晨的兩條不同微博為樣本，研究了評論數隨時間消亡的冪律形式；進一步利用評論數隨時間消亡的冪律指數與評論時間間隔的冪律指數之間的關系，計算出了兩條微博評論的時間間隔的冪律指數。實證結果表明，兩條微博評論的時間間隔均在1.5左右，符合人類動力學的人類行為的兩個普適類劃分，從而為人類動力學機制冪律分布提供了新的證據。名人微博因為有著巨大的關注度，從而引發長時間的、大量的評論，信息傳播力較強。特別是在微博發布后不久就會引發大量的評論，存在評論“爆發”現象；隨著時間的推移，評論數以冪律形式衰減，并有著明顯的胖尾特征。因此，微博的評論時間持續較長，微博有著較強的生命周期。本文選擇的兩條微博，發布的內容完全不同，發布時間也相差近兩周，但評論數消亡的冪律指數、時間間隔的冪律分布指數卻大致相同，表明名人微博的信息傳播可能存在某種共同的規律，還有待于進一步地探索。關于人類行為學的冪律特征研究，學界還有較大的爭議，相關理論的實證研究相對偏少。此外，通過本文的實證可以看出：名人微博在發布之初，評論數隨時間的推移迅速地減少，在雙對數坐標下，呈現較好的線性特征。這表明，在微博發布的初期，評論數以冪律形式消亡。但在一段時間以后，評論數隨時間減少的趨勢相對平緩，在雙對數坐標下表現出一定程度的震蕩。這在一定程度上說明，隨著時間的推移，網民評論的興趣漸漸消失，評論時間間隔與興趣驅動的冪律形式有著一定的差別，還需要進一步研究。

[1] 樊超,郭進利,韓筱璞,等.人類行為動力學研究綜述[J].復雜系統與復雜性科學, 2011(2):1-17.

[2] Barabasi A-L. The origin of bursts and heavy tails in human dynamics[J]. Nature, 2005(435):207-211.

[3] Vzquez A，Oliveira J G，Dezs， et al． Modeling bursts and heavy tails in human dynamics[J]．Phys Rev E，2006，73 (3) :36-127．

[4] 郭進利.博客評論的人類行為動力學實證研究和建模[J].計算機應用研究，2011,28(4):1422-1433.

[5] 吳聯仁,李瑾頡,閆強.基于時間異質性的微博信息傳播模型[J].電子科技大學學報,2015,44(5):657-662.

[6] 萬菁,鄭智斌.從姚晨微博看微博興盛的動力[J].今媒體,2011(11):86-88.

[7] 劉曉娟,王昊賢,張愛蕓.微博信息生命周期研究[J].圖書館情報工作,2014,58(1):72-78.

AnEmpiricalStudyonPowerLawCharacteristicsofMicro-blogComment

JINYueqiang1,ZHANGYing2,QIANHaochen3
(1. Public Foundational Courses Department, Nanjing Institute of Industry Technology， Nanjing 210023， China; 2. Public Services Department, Jiangsu Precision & Creativity Marketing Pesearch Co.,Ltd, Nanjing 210029, China; 3. Jincheng College, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211056, China)

Micro-blog is an important basis for information dissemination and communication, and plays an important role in the generation and dissemination of public opinions. Based on the analysis of two micro-blog records of celebrities, this paper empirically studies the number of comments with the death of time and the power law characteristics of the distribution of comment intervals. The results are as follows: the number of the comments of the two micro-blogs demise with time, and the the power-law index were 0.579 and 0.537, cohich shows that the power-law index of the two micro-blog corresponding comment time distribution are respectively 1.579 and 1.537. Which means that the two micro-blog comments conform with human behavior of power-law distribution, and belongs to the power law index 1.5 general categories, which provides new evidence for human dynamics mechanism of the power-law distribution being in the dispute stage.

Micro-blog comment; comment time; power law index; universal class

2017-07-19

2014年江蘇省“青藍工程”優秀青年骨干教師項目；江蘇省大學生實踐創新訓練計劃項目“基于時間統計的微博評論行為建模與實證”(2015049)

金躍強(1981— )，男，安徽來安人，副教授，研究方向：科學評價與決策。

10.13750/j.cnki.issn.1671-7880.2017.05.012

TP 391

A

1671-7880(2017)05-0049-04

責任編輯劉法虎