小數乘除法教學中的幾點實踐

張俊華

從《小學數學課程標準》中看出：運算力只有通過運算才能形成與發展。數的運算是“數與代數”內容中的重要部分。運算力主要是指根據法則和運算律正確地進行運算的能為。培養學生的運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途經解決問題。

教材分不同學段安排了整數、小數、分數的運算。可以說離開了算就不是數學。我認為小數乘除法是整個計算部分中的重難點。怎樣突破，化難為易？如何形成與發展學生的運算能力？上期對這部分內容的學習主動進行了一些探討與反思。

一、調整了教材的學習順序與節奏

小數乘、除法的學習時，我沒有按教材的進程：一個一個例題的引導學生探究。而是改為：乘除法各進行一節課的口算訓練，再分別進行兩節課的列豎式學習。實踐證明有良好的效果。

為了保證口算的順利進行，課前復習了有關的知識點：因數的變化引起積的變化規律；商不變的性質和商的變化規律；小數的性質；小數點的移動。

小數乘法的內容包括小數乘整數和“小數乘小數。計算中有出現點小數點時需要補0的情況；有要去掉小數末尾0的。因為口算的數小，算起來沒有難度。利用一節課的時間完成了全部類型的口算。學習的過程中，輕輕一點拔，很多學生就意會到了方法：只要把小數轉化成整數，算出整數積，再把整數積化為小數積。剛開始口算要求講出算理，算得多了，自然而然對算理非常清楚了。為豎式學習打下了基礎。

在筆算的學習中，師生一起總結出了小數乘法的計算方法。因為對位容易與小數加減法混淆，所以特別引導發現：是把小數的末位對齊，不是小數點對齊。計算方法的歸納概括，不照搬教材，不讓學生死記硬背，要有意記憶，訓練思維能力。抓住核心詞，以算理為線索，理清步驟，簡單易記易用。

小數乘法的計算方法總結如下：

①算。算整數乘整數，求出整數積。②看。看兩個因數共有兒位小數。③點。從積的右邊起，數幾位點上小數點。④補。積的小數位數不夠時用0補足。⑤去。去掉小數末尾的0。

雖然字數比書上的法則多，但更利于學生默想算理，實現在理解的情境中記憶法則。

二、用多種途徑與方法引導學生探索總結規律

在“積與一個因數比大小”和“商與被除數比大小”的學習中，教材只安排了幾道題，讓學生先計算，再觀察、比較積與因數的大小。從少許的例子中得出：當因數不為0時，一個因數等于（大于、小于）1，積等于（大于、小于）另一個因數。為了讓結論具有一般性，更有說服力，經過分析，補充了從乘法意義的角度去證明。在這里用字母表示，教學中先是數，然后是字母。把A×BOA改為A×BOA×1。再根據一個因數相同，比較另外兩個因數。另兩個不同因數比大小就得出了同上面相同的規律。

規律的應用要深入全面。在分析判斷題：兩個因數相乘積一定大于一個因數（×）時，對這個命題作了如下的分析：

2.8×1.3o2.8或1.3（兩個因數大于1，積大于每一個因數）；0.7×0.4o0.7或0.4（兩個因數小于1，積小于每一個因數）；3.5×0.8o3.5或0.8（一個因數大于1，另一個因數小于1，積大于小因數，小于大因數。）這樣的分析透徹有力。

三、小數與整數乘除法的簡便計算緊密結合，實現知識的正遷移，降低學的難度，提高計算的正確性與速度

簡算利于思維的靈巧性，教學中要非常重視。3個乘法運算律是小數簡便運算的理論依據。在整數乘法的簡算中已經學會。小數乘法的簡算可以用假設法：把小數點去掉按整數乘法的簡算分析，確定先算哪些數相乘好算。整數乘法可簡算的，小數乘法也能簡算。小數連除的簡算較難，特別是添括號和去括號型的。像A÷B÷c=A÷（B×c）和A÷B×c=A÷（B÷c）。學習中很多同學總是分不清，后來用一句話強調：括號前面是除號去掉括號，原來括號里的乘號變除號，除號變乘號。

乘法分配律的應用類型較多。正用反用和改變用。學習中把較復雜的增加分析過程，直觀地展示推理。很容易把未學轉化為已學。如：

2.6×0.85+0.26×1.5

÷↓10×↓10

=0.26×8.5+0.26×l.5

整數、小數、分數的簡便運算更利于學生運算能力的建立。教學中不要孤立開來。每學習一種類型，都要把已學的整合起來，對比著練習。找出聯系區別，正確靈活選用計算方法，積累豐富簡便運算這個知識領域。

四、培養學生有意記憶法則、規律的習慣與能力

有學習就有遺忘。讓學生經常背誦數學中的重要內容。通過記把新學的知識容入到己掌握的知識結構中去。反復讓學生背記小數乘除法的計算法則以及總結出的規律。在此基礎上再用自己會說的方式說出整數、小數加減法；整數乘除法的計算法則。把己學的所有法則集中，體會辨析它們的聯系區別，正確應用。有的學生對抽象的數學知識好像只能意會，不能言傳。班上總有這樣的學生，不會記，也不愿記。背數學知識，有利于記憶力的增強。教學中必須要求背誦重要的內容。

五、小數乘除法教學中出現的問題及思考

這部分學習照理說處理好了小數點的問題就解決了重難點。可是教學中出現了真正的困難：整數乘除法的計算不熟練。有如下問題：

1.兩位數乘一位數無法口算；整十數乘一位數，也離不了筆算；計算力差的依次序列乘法豎式找商。

2.多位數加減法口算力不強。

經后在教學中要特別重視口算，能口算的一定口算。很多學生口算用的是列豎式形式，只不過沒把豎式寫出來。多位數的口算采用從高位算，可以調動思維的積極性，增強計算的能力。教學中要給學生提供口算的機會，不能讓學生養成不愿口算的習慣。無論哪種計算都要調動學生口算的積極性，加強訓練。只有口算力增強了，運算能力才會形成與發展。