給學生留白，還課堂精彩

甘艷平

摘 要：新課程改革要求課堂以學生為主，教師引導學生學習、思考.但很多學校的高三數學課堂，主要還是教師講評，學生筆記的模式.導致部分學生在壓力大的情形下，對數學漸漸失去了興趣、信心.為了讓課堂更加精彩，應多給學生留時間，讓他們更多的參與課堂，感受數學的魅力！

關鍵詞：學生主體 課堂參與度 數學興趣

作為一名數學教師，害怕的是聽到學生抱怨課堂的乏味.也害怕出現，教師在講臺前口若懸河，唾沫橫飛，而講臺下卻是，兩眼無神，昏昏欲睡的情形！尤其是高中數學的練習評講課，由于時間緊、任務重，為了使復習更加全面，基本上都采用了傳統的“師講生聽”模式.但對于學困生，有時候很難跟上節奏，長此以往會慢慢失去興趣與信心！而且，培養出來的學生也許解題能力很強，但長遠來看，創造力和實踐能力似乎要相對較差.就像《紐約時報》專欄作家大衛·布魯克斯所說：“中國最好的學校出產最好的考生，而美國最好的學校出產世界最具創造 力的人才”.這種現像值得我們教師去反思、去研究并改善教學方法.[1]

一、留時間學生解題、闡述思路解法

學習數學就意味著解題，就像有人說，問題是數學的心臟.數學解題方法的多樣性，使得數學魅力無窮.如果教師能夠在他們完成了相應的解題之后，給學生時間，讓他們闡述自己的思路、解法.我們會發現，學生的思維是很活躍的，他們總能站在自己的角度找到簡潔、靈活、適合自己的有效方法. 留時間給學生思考，給學生時間表達，我們會有意想不到收獲！曾經，留給學生一道如下思考題：

已知不共線的平面向量，，滿足

若向量，且，，求的值.

第二天的課堂上，故意先不講解題思路，先請教學生的解題方法.有兩個同學當堂闡述了自己的方法.我很吃驚，也很欣慰.畢竟，這個思考題對于文科學生來說，還是有一點難度的.這兩個同學的方法如下：

A同學解題方法：令

依題意可知，A，B，C三點共線

過作則為菱形

且，又，

又，解之得，.

B同學解題方法：依題意知：

整理得：.又

由角平分線定理知：.兩種方法都很簡潔、完美！

其實，學生還是比較喜歡寫思考題的，因為解完題的喜悅是難以言表的.為了讓學生的認真對待有收獲，也為了體現出題的效果.教師在選思考題時應該要注意題目的典型、新穎和可做性！

二、留學生時間題后答疑解惑

在驚嘆學生的解題思路時，發現部分學生對于角平分線定理的應用有疑惑.順勢就請C同學提問，讓B同學解答.C問B同學，他是如何記得角平分線定理的，又是如何想到的？B同學答道，想到角平分線定理是根據題目要求，需確定C點是AB的幾等分點而來的，而角平分線定理的記憶卻是不需要費多少時間的，因為他之前就總結過定理證明的多種方法.他又在黑板上演示了三種證明該定理的方法，包括正弦定理運用法、等面積法和做輔助線的方法.每一種方法都很簡潔，很靈活.當他闡述完畢時，下面同學響起了雷鳴般的掌聲.

你看，同學們既學到了B同學的解題方法，還學到了他的學習方法.這比我在課堂上唾沫橫飛的講授效果要好的多吧？即使有時候會出現錯誤的思路，也是有益！正如英國心理學家貝恩布里說：差錯人皆有之，作為教師，對學生的錯誤不加以利用是不可原諒的.錯過學生犯的錯誤，將錯過最富成效的學習時刻！[2]

三、留學生時間題后反思

解題是一個問題的核心過程，但解完題后的反思與研究也是很有必要的.很多數學學的好的同學都表示，題后的反思對他們很有幫助.有研究表明，解題后的再思考有利于完善知識結構，有利于形成良好的學習習慣，促進創造性思維的發展.教師在平時教學中應該培養學生題后再思考的習慣，讓他們學會思考解題是否思路是否有漏洞，是否還有其它解法，題目能否變換引申，方法是否可以遷移到其它題型！

比如，針對案例中A同學的解法，可以讓同學們思考，該方法在哪種題型中運用到過？有同學回答我，在三角形求面積比的時候也用到過，主要是利用向量加法的平行四邊形法則！我鼓勵他們將這些題型歸納到一起，等復習的時候就可以很快回憶、聯想.同學們也表示很贊同！簡單的總結，卻能一題變多題，提高數學課堂效率！[3]

結語

留時間讓學生參與課堂不是件容易的事，時間多了完成不了教學任務，少了達不到教學效果！為了恰到好處，教師應該課前作充足準備，且有扎實的專業功底；同時還要不斷學習，努力更新學科知識與教學方法.有人說：如果教師本身就燃燒著對知識的渴望，學生就會迷戀于知識的獲取.用自己的鉆研精神和學習熱情，去感染學生，是教師最好的行為示范！

讓學生成為課堂的主人，把自己成為引導著，適當讓自己保持“無知”狀態，其實是一種大智若愚的表現.大哲學家蘇格拉底就說，他比別人都聰明的地方，就是知道自己的無知！如果我們以謙卑的姿態，平等的與學生交流，既愉快，又高效，何樂而不為呢？若能給學生留白，必能還你課堂一片精彩！

參考文獻

[1]童其林.解完一道題后還應該思考什么[J].中學數學，1998（7）：20-23.

[2]童其林.高中數學教學若干思考[M].哈爾濱工業大學出版，2006.1.

[3]張奠宙，張小平.當心“去教學化”[J].數學教學，2005，6.