提高反思意識 活化數學課堂

嚴君

【摘要】“學而不思則罔，思而不學則殆.”培養學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，是提高學習效率、培養數學能力的行之有效的方法.根據《數學課程標準》中“要使學生形成反思的意識和能力”的理念以及弗賴登塔爾的“反思是學生數學思維活動的核心和動力”理論指引，結合學生目前學習現狀，筆者認為培養學生學習反思意識和能力尤為重要.

【關鍵詞】反思；學習情感；數學品質；評價反思

《數學課程標準》指出，學生要“能通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗”.小學生思維正處于由形象到抽象、由具體到邏輯思維發展的重要階段，尤其是小學中、高年級學生已經能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物.他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養的基礎，因而，培養他們反思的能力，養成反思的習慣是當務之急.

一、激發反思，提升數學學習情感

幾乎每位數學教師都會碰到這樣的學生：

1.低年級時學習成績中等，進入高年級后，成績每況愈下.家長焦慮，教師著急，增加了練習的量卻收效甚微，反而使其筋疲力盡，失去學習的信心和興趣.

2.平時學習狀態良好，課堂參與度也比較高，教師們一致認為其思維靈活，上課專注投入.但在練習中卻錯誤百出，和上課時判若兩人.

類似上述的案例還有很多，到底是什么原因導致學生的學習失效？帶著這個疑問，我對五年級學生做了抽樣調查，對其學習情感，學習方法和學習反饋等進行了了解和剖析.

通過調查發現，除了教師教學方法不當外，更多的是由于進入高年級，學生的學習困難增多，學生缺乏積極投入的情感，以“完成任務”的狀態學習，缺乏最自身學習狀況、學習方法和學習能力的反思.而學習的本質最終是學生自我內化、自我實現的過程.

基于上述思考，我選取了學生整體學習情感較差的一個班級，布置了“學習反思”，下面摘錄幾名學生的反思，括號內是我的評語.

1.我在練習時總是很馬虎，每次數學測試中，有時候“一目十行”，題目沒審清，提筆就做；有時候計算很差勁，經常算錯，以后要努力改正這樣的毛病.（細節決定成敗！）

2.上課有時因為走神，沒有太理解，也不會主動問教師或同學，做作業就是“依葫蘆畫瓢”，媽媽總說我題目稍微變一下就不會了，我因此很苦惱，但我想學好，還是從克服上課走神開始吧.（很高興你找到問題所在，我們一起努力吧！）

3.今天我很高興，老師說“分數的意義”很難理解，因此，上課我聽得很認真，也理解了分數的意義.（恭喜你攻克了難題，老師也為你驕傲！）

反思不僅要有智力加工，而且要有情感因素的支持.教學中要在情感的基礎上激發學生反思的熱情，激發學生反思的意識，著力營造一個促進學生反思的學習氛圍，以激發學生反思的動機，提升學習的情感.

二、促進反思，提升數學品質

（一）新授課上的反思

新授課上，帶領學生進行課堂小結，歸納探究的過程、知識的由來和自身的感受等等，就是對新課的重要反思，它能讓學生的認知水平提升并模式化、系統化.

例如，教學“圓的面積”一課時，我先帶領學生復習長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的推導過程，再探究圓的面積公式，可以這樣提問學生：“圓的面積怎樣求呢？能不能把它轉化成以前學過的圖形呢？大家試試看！”這樣，不但給學生留出了反思的空間，而且激發了學生反思的動機，幾分鐘后學生們找到了解決問題的辦法，即：把圓等分成若干個小扇形，再拼成近似的長方形.這個長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半徑，從而推導出圓的面積=長方形的面積=長×寬=2πr÷2×r=πr2.最后進行課堂小結，引導學生反思對比，三角形、梯形、圓都可以通過剪拼，化歸為平行四邊形或長方形來推導其面積公式，而長方形面積是由正方形面積推導出來的，正方形面積又是由對面積單位的規定推導出來的.猶如一棵大樹，根部是面積單位，由下往上依次生成正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓.這一反思，使學生徹底明白了圓面積公式推導的合理性和必然性.

（二）做練習題時的反思

學生通過做練習題，既可鞏固所學的新知識，更可發現自己哪個知識點掌握得比較好，哪個知識點掌握得還不夠等.教師要引導學生在做練習時常常反思自己的成功之處和不足之處，這樣就能彌補漏洞，完善認知，提高學習能力，從而使學生養成“做后必查、查后必思”的良好學習習慣.例如，有這樣一道判斷題：“甲數比乙數多50%，也就是乙數比甲數少50%.”部分中等生和學困生很可能判“√”，其實這是錯誤的.因為“甲數比乙數多50%，是以乙數為單位1”，而“乙數比甲數少50%，單位1是甲數，”讓學生在練習中反思這道題為什么是錯的，通過認真計算、比較，學生就能對“分率與具體數量”有更好的分辨和更全面的認識了.再有，做練習題時，我總要求學生，不要只看表面，而要向“高處跳一跳，向深處挖一挖，向遠處探一探”，實際上就是讓學生更好地反思.

（三）講評作業時的反思

每次學生拿到批改后的作業時，總是喜憂參半.他們感慨自己用某種方法解答出了疑難問題后，教師批閱他是正確的而深感高興，更感慨對另一些難題無法解答或對一些不算難的問題反而因疏忽做錯了而深感愧疚.教師要抓住這一難得的機會，引導學生認真反思正確解法的合理性，糾正錯誤解法，就能收獲事半功倍的效果.引導學生多問幾個為什么，如，“怎樣做”“為什么這樣做”“可以用幾種方法做”“哪一種方法更簡便”“錯在哪里”“為什么錯”等，這種反思，學生不僅可以提高發散思維能力，還可以提高鑒別能力和學習能力.

（四）輔導個別學生時的反思

輔導個別學生的針對性較強，比如，輔導參加數學競賽的學生時，要引導他們在解答完一道難題后，反思思路、方法、訣竅，總結心得，在更深層次上形成自己的知識技能和方法體系.對于學困生，要引導他們舉一反三，經常反思自己所掌握的基本知識、方法、技能，形成知識鏈，同時不斷樹立他們學習的自信心，使學生樂思、巧思、善思，真正成為學習的主人.

三、評價反思，活化數學課堂

《數學課程標準》指出，在及時幫助學生克服困難，跨越障礙之后，要及時幫助學生反思取得的成功經驗.學生在解題中出現的錯誤有知識缺陷造成的，有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上缺失造成的，更有非智力因素造成的，因此，在解完一道題目后就有必要對解題的正誤做進一步的思考，并及時總結.如，某工廠2005年2月份前4天共用電2.8萬度，照這樣計算，全月共用電多少萬度？（用比例解）此題要求學生知道2005年的2月份有28天，能夠運用正比例的知識解答，而有名學生卻做成了2.84=28x.課后我要求學生寫反思，這名學生寫道：“我知道自己為什么做錯了，左邊是電的度數比天數，右邊也應該是電的度數比天數，而我右邊寫成了天數比電的度數，真的很不應該啊！正確的做法應是2.84=x28.”因此，讓學生反思就可以達到不攻自破的功效，學生在反思的過程中，提高了自我反思的能力，發展了學生良好的思維品質.

反思既是學生的智力活動，更是學生的情感活動.反思能力已成為現代人個體發展的基石，每個人都是在不斷反思中成長和成熟起來的.教師在課堂上重視學生反思，鼓勵學生反思，并巧妙地引導反思，使學生樂思、巧思、善思，從而使學生養成良好的數學學習反思習慣，提高學生反思的能力，調動學生的主動性、自覺性、自主性，進行自我評價和自我調節，使學生學會學習，從而提高學習效率.

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