影響發(fā)現(xiàn)問題能力因素及教學(xué)對(duì)策

張業(yè)鴻

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.這“四能”之中，發(fā)現(xiàn)問題是首要問題.“提出問題，往往比解決問題更重要.”這是愛因斯坦從事科學(xué)研究的寶貴經(jīng)驗(yàn).沒有了發(fā)現(xiàn)問題就也就沒有后面的提出問題可言，數(shù)學(xué)學(xué)科以發(fā)展學(xué)生的思維為主，問題的發(fā)現(xiàn)是引起思維的第一步，發(fā)展思維首先體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的情況又是如何呢？影響發(fā)現(xiàn)問題能力的因素有哪些？在教學(xué)中應(yīng)采取哪些有效的策略呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題情況調(diào)查及其分析

國內(nèi)研究者歐陽文在《湘潭大學(xué)學(xué)報(bào)》發(fā)表的《學(xué)生無問題意識(shí)的原因和問題意識(shí)的培養(yǎng)》一文中指出，學(xué)生之所以提不出問題，主要有五個(gè)方面的原因——觀念障礙、信息障礙、教師權(quán)威障礙、教學(xué)方法障礙、技能障礙.

在貴州師范大學(xué)汪秉彝、呂傳漢兩位教授與美國德拉華大學(xué)的蔡金法博士主持下，1999年對(duì)中、美小學(xué)高年級(jí)學(xué)生聯(lián)合進(jìn)行了一次“數(shù)學(xué)問題提出與解決”的跨文化研究，測試的結(jié)果表明：我國小學(xué)生的提出數(shù)學(xué)問題能力明顯低于解決數(shù)學(xué)問題能力，也低于美國小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，且只善于解決常規(guī)數(shù)學(xué)問題.把同一套對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的測試題，用來測試我國初中生、高中生，發(fā)現(xiàn)他們提出數(shù)學(xué)問題的能力不存在明顯的差異，都感到比較團(tuán)難.

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題意識(shí)與教師激勵(lì)學(xué)生提出問題有密切關(guān)系.王坤在《學(xué)科教育》1998年第7期發(fā)表的《鼓勵(lì)學(xué)生自己提問題》一文中提出教師的心理負(fù)擔(dān)是阻礙教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的因素.教師的心理負(fù)擔(dān)有三種.一是怕“誤事”.有的教師覺得，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，太浪費(fèi)時(shí)間，影響教學(xué)進(jìn)度.二是怕“冷場”.教師擔(dān)心讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，時(shí)間多花在學(xué)生讀書、思考上，氣氛上不來，課堂就顯得沉悶.三是怕“難堪”.有的教師課堂上不積極鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、大膽發(fā)問，怕的是有些來自學(xué)生的問題一時(shí)回答不上，在學(xué)生面前下不來臺(tái)，顯得“難堪”.

還有就是學(xué)生自己觀察中發(fā)現(xiàn)問題敏銳性不強(qiáng)，缺乏問題意識(shí)，沒有打破砂鍋問到底的習(xí)慣造成沒有問題意識(shí)，也就不善于發(fā)現(xiàn)問題，等待其他同學(xué)或教師發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的被動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí).

二、促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的心理品質(zhì)

學(xué)生的好奇心、自信心和意志力等良好心理品質(zhì)，對(duì)培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題能力具有重要的促進(jìn)作用.在教學(xué)中要有呵護(hù)學(xué)生對(duì)問題強(qiáng)烈的好奇心，樹立學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的自信心，以及遇到困難時(shí)所具備的堅(jiān)強(qiáng)意志力.

（一）激發(fā)想發(fā)現(xiàn)問題的好奇心

正在成長中的小學(xué)生，面對(duì)新興的事物自然都抱有一顆好奇心，也就是這種對(duì)新鮮事物的好奇心，促使他們透過事物的表象，去追問本質(zhì)原因，從而產(chǎn)生問題意識(shí)，其表征就是發(fā)現(xiàn)問題，所以保持對(duì)事物強(qiáng)烈的好奇心是激發(fā)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ).著名科學(xué)家李政道說過：“好奇心很重要，有了好奇心才能敢提出問題.”好奇心是學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，因?yàn)楹闷妫l(fā)現(xiàn)問題，并通過行為的探究而獲得心理上的愉悅，滿足心理需求，體現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)問題之后對(duì)問題的解決認(rèn)知上.

從心理學(xué)上，好奇心分為兩種：一是知覺好奇心，是由新奇、不一致、復(fù)雜的感官外部刺激引起的；二是認(rèn)知好奇心，是由不一致的觀念、信仰或態(tài)度的內(nèi)部刺激引起的.這兩種好奇心對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有重要的影響，知覺好奇心對(duì)于低年級(jí)學(xué)生影響更大些，認(rèn)知好奇心對(duì)于高年級(jí)學(xué)生來說影響更大些.對(duì)于不同的學(xué)生，他們對(duì)事物的好奇程度和所持續(xù)的時(shí)間是不一樣的，教師要盡可能呵護(hù)學(xué)生對(duì)事物的好奇心，使他們對(duì)新鮮事物始終都能保持一種積極的狀態(tài)去探究，發(fā)現(xiàn)問題是好奇心使然的一種外在表現(xiàn)，通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，最終達(dá)到解決問題的能力培養(yǎng).因?yàn)橛辛税l(fā)現(xiàn)問題，采用后面的解決問題之后的心理滿足，愉悅體驗(yàn).

數(shù)學(xué)是以思維為主導(dǎo)的學(xué)科，學(xué)生因好奇而提出一系列問題，其中涉及當(dāng)前所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師一般會(huì)給予表揚(yáng)，但如果提出的數(shù)學(xué)問題不是當(dāng)下所要學(xué)習(xí)的或與數(shù)學(xué)學(xué)科無關(guān)的也應(yīng)給予正面引導(dǎo)，不要打擊學(xué)生對(duì)問題的好奇，要積極引導(dǎo)他們對(duì)當(dāng)下問題的提出與解決.呵護(hù)學(xué)生的好奇心是深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)王國的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，是激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的催化劑.

（二）樹立會(huì)發(fā)現(xiàn)問題的自信心

心理學(xué)上，自信心是個(gè)體所具有的自我肯定意識(shí)，良好的教育與合適的環(huán)境能夠增強(qiáng)學(xué)生的自信心培養(yǎng).

自信需要培養(yǎng)，是個(gè)習(xí)得過程，充滿自信就是擁有良好的自我效能感.美國心理學(xué)家班杜拉認(rèn)為，自我效能是指個(gè)人對(duì)自己在特定背景中是否有能力去操作行為的期望.也就是個(gè)體在執(zhí)行某一行為操作之前對(duì)自己能夠在什么水平上完成該行為活動(dòng)所具有的信念、判斷或主體感受.研究表明：高自我效能的個(gè)人，當(dāng)感到自己表現(xiàn)與目標(biāo)有差距時(shí)會(huì)更加努力，而低自我效能者卻相反——會(huì)減少努力.由于自我效能感是學(xué)生面臨某一具體活動(dòng)任務(wù)時(shí)對(duì)自己完成該任務(wù)能力的自信程度，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的自我效能感應(yīng)該從以下方面培養(yǎng)：

首先，創(chuàng)設(shè)一種良好的師生、生生人格平等、友好合作的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在一個(gè)輕松愉悅的課堂中感到尊重、信任，敢于去發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑結(jié)論、打破成見.

其次，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，促進(jìn)自我效能感的提升.學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，教師要及時(shí)給予肯定與鼓勵(lì)，表揚(yáng)其善于發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)，讓學(xué)生覺得他們所發(fā)現(xiàn)的問題有價(jià)值，激勵(lì)他們繼續(xù)發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí).

最后，讓學(xué)生自己成為學(xué)習(xí)的主人，在自主探究學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，獲得自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成就感，提升自信心.

（三）堅(jiān)持敢發(fā)現(xiàn)問題的意志力

心理學(xué)家羅伊斯說：“從某種意義上說，意志力通常是指我們?nèi)康木裆睿沁@種精神生活在引導(dǎo)著我們行動(dòng)的方方面面.”什么是意志力呢？心理學(xué)認(rèn)為，意志力是指一個(gè)人自覺地確定目的，并根據(jù)目的來支配、調(diào)節(jié)自己的行動(dòng)，克服各種困難，從而實(shí)現(xiàn)目的的品質(zhì).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是一件很輕松的事情，我們習(xí)慣于解決別人給出的問題，但要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題更困難.心理學(xué)家認(rèn)為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的磨刀石.”

知其然還得知其所以然.讓學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)付出一定的努力，在獨(dú)立思考中磨煉意志，能發(fā)現(xiàn)有研究價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提出問題、分析問題，最終解決問題.

三、提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的教學(xué)策略

孔子曾成功地應(yīng)用提問來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，他早在兩千多年前就提出了“每事問”，曰：“疑是思之始，學(xué)之端.”清朝學(xué)者陳憲章說：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn).大疑則大進(jìn).疑者，覺悟之機(jī)也，一番覺悟一番長進(jìn).”發(fā)現(xiàn)問題是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“疑”點(diǎn)呢？

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，提供發(fā)現(xiàn)問題的載體

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展.”在課堂教學(xué)中，無法處處讓學(xué)生親身經(jīng)歷生活實(shí)際，但又不能脫離他們的生活實(shí)際，所以要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境.根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容，模擬生活實(shí)際或故事情境，把新知寓于其中，提出數(shù)學(xué)問題.

例如，在教學(xué)“體積概念”時(shí)，讓學(xué)生觀看“烏鴉喝水”視頻后，教師演示把小石頭放進(jìn)沒有盛滿水的瓶子，讓學(xué)生觀察隨著石頭的放入，水會(huì)慢慢升高.借助這個(gè)問題情境，學(xué)生看了之后，想發(fā)現(xiàn)瓶子里水上升的奧秘，現(xiàn)象背后隱含什么數(shù)學(xué)問題？從而提出問題，引發(fā)探究.

（二）探究實(shí)踐過程，引發(fā)思維認(rèn)知沖突

我們的認(rèn)知思維都是從簡單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)的.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，學(xué)生思維往往會(huì)產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突.所謂認(rèn)知沖突，是一個(gè)人已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前面臨的學(xué)習(xí)情境之間暫時(shí)的矛盾與沖突，是已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡.這種認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的不平衡，能激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心，促使學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的同化與順應(yīng).在教學(xué)中，善于挖掘認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感知新舊知識(shí)之間的矛盾，發(fā)現(xiàn)問題，提出疑惑，激發(fā)進(jìn)一步探究欲望，引發(fā)積極思維.

例如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，由于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知道能被2或5整除的數(shù)的特征看個(gè)位，在探究新知識(shí)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，很容易產(chǎn)生負(fù)遷移，得出“一個(gè)數(shù)如果個(gè)位上能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除”的結(jié)論.學(xué)生舉出幾個(gè)例子驗(yàn)證結(jié)論不對(duì)，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)思考到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？學(xué)生舉出一些能被3整除的數(shù)，如126，教師指出由1，2，6組成的162，216，261，612，621這些數(shù)都能被3整除.學(xué)生經(jīng)過驗(yàn)證探究，發(fā)現(xiàn)確實(shí)那樣.于是引發(fā)第二次認(rèn)知沖突，激發(fā)他們急于發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而獲得新知.

（三）聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)其中數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué).《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值.”新課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，課堂教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，在體驗(yàn)實(shí)際或模擬實(shí)際活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而提出、分析、解決數(shù)學(xué)問題.例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課時(shí)，在課堂上布置一個(gè)“小小超市”，讓學(xué)生帶著1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元若干在“小小超市”中購買物品.在活動(dòng)中，引發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生所提的問題中就涉及所買的物品多少錢？怎樣用元、角、分來表示？通過活動(dòng)，學(xué)生不但認(rèn)識(shí)了元、角、分，還知道了它們之間的換算關(guān)系.聯(lián)系生活實(shí)際開展數(shù)學(xué)教學(xué)，引發(fā)學(xué)生對(duì)其中數(shù)學(xué)問題的關(guān)注，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)與其關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題.

數(shù)學(xué)是思維的體操.發(fā)現(xiàn)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“四能”之首，如果沒有了發(fā)現(xiàn)問題的培養(yǎng)，就難以培養(yǎng)其后的提出問題、分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，就難以達(dá)到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練.所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要利用以上教學(xué)策略加強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).