數學學科素養在教學中的滲透

李璐瑋

【摘要】數學學科素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六個方面.這六個方面的學科素養基本上適應了學生個人發展的需要，能夠使學生在形成能力的同時，滿足當下社會發展的需要，在高考中重點考查學生能夠在不同情境下綜合利用所學知識和技能處理復雜任務，具有扎實的科學觀念和寬闊的學科視野，并體現出自身的實踐能力、創新精神等內化的綜合學科素養.本文通過概括數學學科素養的特征，分析了2015年、2016年全國高考卷數學學科素養的體現，并探討了數學學科素養在教學中的培養措施.

【關鍵詞】高中；數學；學科素養；全國卷

學科素養，強調的是培養學生的能力，這與素質教育中以人為本的理念具有一致性，能夠實現以學生發展為本的教學目標[1].核心素養的培養，既是《高中數學課程標準》的要求，也是數學學科本質屬性的要求.因此，本文主要分析了數學學科素養的特征，并結合高考卷中學科素養的體現，提出了數學學科素養在教學中的培養措施.

一、數學學科素養的特征

《高中數學課程標準》中對高中數學學科素養的界定，著眼于學生的發展與社會需要，即具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的思維品質與關鍵能力[2].在高中階段，學科素養一般包括六個方面，分別是數學抽象、邏輯推理、數學模型、直觀想象、數學運算、數據分析等，這六個方面的學科素養基本上適應了學生個人發展的需要，能夠使學生在形成能力的同時，滿足當下社會發展的需要，既有思維品質的培養，也有能力的培養，具有全面性、針對性的特點[3].

同時，數學學科素養還具有綜合性、發展性、實踐性的特征.所謂的綜合性特征是指學科素養的培養不是單一的，而是一個綜合的整體，數學運算、數據分析為學生數學抽象、邏輯推理能力奠定基礎，同時數學抽象、邏輯推理為學生數學運算、數據分析提供前提等.所謂的發展性特征，是指數學學科素養并不是一成不變的，而是隨著學生的成長逐漸發展的，如邏輯推理能力，隨著學生數學運算能力、數據分析能力的發展而發展，使學生能夠形成終身性的能力.所謂的實踐性特征，是指數學學科素養都是在學生的數學運算、數學模型、數據分析等實踐活動中形成的，同時，這些學科素養的培養，也需要學生經過不斷的實踐才能夠最終形成[4].

二、2015年、2016年全國高考卷數學學科素養的體現

全國高考卷不僅是對學生數學知識學習的考量，也是學生數學學科素養的體現.在2015年全國高考卷中，針對數學運算的考查共有15道題、針對數據分析的考查共有2道題、針對邏輯推理的考查共有4道題、針對直觀想象的考查共有1道題，其中數學模型和抽象思維的考查貫穿始終.在2016年全國高考卷中，針對數學運算的考查共有15道題、針對數據分析的考查共有3道題、針對邏輯推理的考查共有3道題，其中數學模型和抽象思維的考查同樣貫穿始終.

全國高考卷中對學科素養考查的特征，也具有綜合性的特征.

（2016年高考全國卷Ⅲ·文·理）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15 ℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5 ℃.下面敘述不正確的是（ ）.

A.各月的平均最低氣溫都在0 ℃以上

B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D.平均氣溫高于20 ℃的月份有5個

突出應用實踐能力的考查.

（2016年高考全國卷Ⅰ·理）平面α過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，則m，n所成角的正弦值為（）.

A.32

B.22

C.33

D.13

該題可從三個角度思考（具體解法略），分別考查了邏輯推理、數學運算、直觀想象.

此外，全國高考卷中對學科素養考查的特征，還具有可操作性的特征，主要表現為，全國高考卷的題目設計都是以學生的發展實際為基礎，只要學生的能力、學科素養達到要求，就可以做出題目，因此，從一定程度上來說，全國高考卷更多的是對學生基本能力、學科素養的量化考量.

三、數學學科素養在教學中的培養措施

數學學科素養在教學中的培養措施，還是需要著眼于學科素養的六個方面，在數學學科素養的六個方面中，只有數學抽象、邏輯推理、數學模型的培養較難，因此，本文針對這三個方面分別提出了培養措施.

（一）數學抽象，培養學生“用數學的眼光看”

教師在教學中，對學生數學抽象能力的培養可能較難，這是因為數學抽象能力本身具有不可捉摸性，因此，從教學實際出發，就需要不斷培養、啟發學生用數學的眼光來看待問題，如學生學習函數單調性的內容時，函數需要函數圖像來進行分析解答，因而，就需要學生觀察函數的單調區間，只有認清了增減區間，學生才能更好地解答.對于該內容的學習其實質上就是培養出學生“用數學的眼光看”的習慣，進而培養學生的數學抽象能力.

（二）邏輯推理，培養學生“用數學的思維想”

數學的邏輯推理能力，需要教師在教學中不斷地指引與培養，一般來說，教師在教學中，由具體事例到一般性結論概括的示范，就能夠使學生逐漸了解到具體到抽象這個過程的邏輯推理，從而使學生在數學結論的基礎上形成新的認識，如在講解立體幾何時，學生需要用想象力和邏輯推理能力來構建圖形的三維空間，學生在腦海中構建立體圖形時，實際上就是學生推理想象的過程，這也就是學生培養用數學的思維想的過程，同時也有利于學生感悟事物的本質，使得學生形成邏輯推理的學科素養.

（三）數學模型，培養學生“用數學的語言說”

數學模型的實質就是借助數學的知識與方法構建模型，用來解決現實生活中的問題.因此，教師在教學中，就應該注重聯系實際生活來使學生感悟到數學模型對解決生活問題的便利性，同時，教師也需要有意識地鍛煉學生構建數學模型的能力.如，在學習統計時，統計中的主成分分析、層次分析、系統聚類分析等模型，都可以成為數理統計的主要分析，同時也是生活中決策、控制的主要數學工具之一.通過對統計模型的學習，學生更容易掌握用數學的語言來表達生活中的一些問題，培養學生數學的應用能力和實踐能力.

四、結 論

綜上所述，本文首先論述了數學學科素養的特征，并結合2015年和2016年全國高考卷分析了數學學科素養的表現與特征，并在最后提出了教師培養學生學科素養的措施.學生學科素養的培養并不是一朝一夕的事情，只有在實際教學中堅持不懈，才能夠使學生在高中階段真正形成有利于學生個人發展、滿足社會發展需要的學科能力.

【參考文獻】

[1]羅全文.如何培養學生的數學學科素養及自主學習意識[J].南北橋，2016（3）：97.

[2]陸敏.加強數學閱讀，提升學科素養——談高中數學閱讀教學模式的構建[J].數學大世界（下旬版），2016（8）：26.

[3]曾榮.“學”即研究——以研究性學習引領學生數學素養的形成[J].江蘇教育（中學教學版），2016（23）：16-18.

[4]王金輝.新課程背景下高中數學教學方法研究[J].無線音樂·教育前沿，2015（1）：236.