R語言實現金融數據的時間序列分析及建模

胡澤芃

摘 要： 時間序列在社會中有著廣泛的應用，它的研究和預測有著重要意義。國內生產總值（GDP） 是衡量一個國家或地區經濟發展水平的指標之一。本文以中國 1997 至 2018 各季度 GDP 值為例，借助 R 語言應用時間序列分析法中的移動平均法，預測中國未來兩季度 GDP。比對結果選出較優方案，給出未來四季度預測值。

關鍵詞： R 語言；時間序列；GDP；金融數據

1 前言

國內生產總值（GDP）是指按市場價格計算的一個國家（地區）所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果[1]，可在一定程度上反映經濟發展狀況。時間序列是將統計數據按時間順序排列形成的數列。時間序列分析是根據時間序列反映出的信息和規律，進行推導，預測下一階段的發展情況[2]。

2 數據收集和預處理

數據收集

查詢中國國家統計局，得相關數據[1]

在比較方法部分，選用 1997Qtr1 到 2017Qtr4 的數據，預測 2018 年前兩個季度的數據， 與真實值比較。預測未來四期值時，考慮所有數據。

2 基本方法

移動平均法是用一組與要預測時期最近的真實數據來分析未來發展情況的方法，可用于消除季節與不規則變動，得總體趨勢。根據分析元素比重不同，分為簡單移動平均與加權移動平均。本文主要應用一次和二次移動平均[3]。

一次移動平均

選 N 個實際值做為一組數據，計算均值作為下一預測值。進行下一輪計算時將取數范圍后移一位，即去掉上一個最開始的值，往后多取一位

Mt = （Xt + Xt-1 + … + Xt-N+1） / N ，N 為選取的移動平均項數預測值為 Xt+1 = Mt

用 R 語言畫出應用一次移動平均時的趨勢線（N=4），計算并將其圖像與真實圖像結合

此方法對未來兩期的預測為 206780.4 億元和 213379.2 億元。

二次移動平均

二次移動平均公式如下

Xt+T = at + bt × T at = 2Mt1 - Mt2

bt = 2（Mt1 - Mt2） / （N-1）

+

Mt1 為一次移動平均中的 Mt，Mt2 為前 N 個 Mt1 的均值

計算二次移動平均并將其圖像與真實圖像結合，預測結果為 220603.5 億元與 236496.3 億元。

由上表可得 H-W 預測誤差最小

3 結論

本文通過 R 語言應用一次平均，二次平均，H-W 和 ARIMA 來分析預測中國未來季度

GDP。比對結果發現 H-W 預測精度更高，相對誤差在 1%以內。用它來估計中國自 2018 年第二季度之后四個季度的 GDP 分別為 232814.3，257524.5，217075.3 和 240109.4（億元）。

時間序列在社會中應用廣泛，本文所使用的方法只是其研究方法的一部分。雖然預測精度可接受，但只適用于短期預測。且主要依據是按時間排列的歷史數據，考慮因素較單一。

參考文獻

[1]中華人民共和國國家統計局：http：//data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=B01.

[2]華伯泉，統計預測中的二次移動平均法，統計研究，1995，2（64）， 70-73.

[3]R 語言實現金融數據的時間序列分析及建模 https：//blog.csdn.net/oxuzhenyi/article/detai ls/76615816.