數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

[摘要]創(chuàng)新能力，是指人在順利完成以原有知識、經(jīng)驗為基礎的創(chuàng)建新事物的活動過程中表現(xiàn)出來的潛在的心理品質。而創(chuàng)新能力的作用就是教人如何進行創(chuàng)新實踐，如何解決遇到的各種現(xiàn)實問題。

[關鍵詞]創(chuàng)新思維 創(chuàng)新意識 個性品質 數(shù)學思維能力 創(chuàng)新人才

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不僅是學數(shù)學的需要，更是時代的要求。作者根據(jù)自己多年的教學實踐，就在教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維作出了闡釋。

一、深化理性思維，改善思維品質，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

興趣是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的前提，是構成創(chuàng)新動機最現(xiàn)實、最活潑的心理成份，是創(chuàng)新的動力源泉。教學中應充分利用教材，恰當?shù)囊龑Вm時的啟發(fā)，激發(fā)不同層次學生的學習動力、興趣，調整學生學習心理的轉變，有意識的培養(yǎng)學生有效的思維意識和思維習慣。

1.培養(yǎng)學生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的思維習慣，激發(fā)創(chuàng)新意識

人們發(fā)現(xiàn)新問題的能力是與大腦的積極思維分不開的，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的前提。數(shù)學知識的獲得，主要是通過對實物和模型的觀察和思考，抽象概括出它們的本質屬性，并用自己的語言給出定義或命題；讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的解決過程，體驗思維的形成過程。

例如，將邊長為3的正方體的六個面涂上顏色，而后分割成大小均勻的邊長為1的正方體，則所得小正方體中只有一個面有顏色的概率是（ B）。

A．827B. 29C.127D.49

分析：“將邊長為3的正方體的六個面涂上顏色，而后分割成大小均勻的邊長為1的正方體”在生活中的實物模型—魔方：

所得小正方體中，①三個面有顏色的是位于原正方體八個頂點的八個小正方體；

②二個面有顏色的是位于原正方體十二條棱中間的十二個小正方體；

③一個面有顏色的是位于原正方體六個面正中間的六個小正方體；

④沒有面有顏色的是位于原正方體正中心的一個小正方體。

【評述】培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，著重是培養(yǎng)學生數(shù)學地提出問題的能力，以及分析問題，解決問題的能力及過程。上述解決問題的過程是：數(shù)學問題情景—實物（或模型）—特征分析—歸類整理—數(shù)學計算—結論。不但起到了鞏固固有的思維結構與形式，而且收到了發(fā)散結論的思維效果。

2.培養(yǎng)學生的質疑能力，促進創(chuàng)新意識的萌動

創(chuàng)新思維是從發(fā)現(xiàn)問題開始的，“學起于思，思源于疑”。疑，是點燃學生思維的火種，有疑問才會去探索。如果對某些地方大膽質疑，便可促其深思，以求悟解。在數(shù)學教學中，要鼓勵學生質疑，問難，敢于思考、猜測，敢于超越常規(guī)；鼓勵學生善于生疑，反思。學生質疑越多，求知欲越旺，興趣會越濃，這樣學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神就會在質疑、解疑中得到培養(yǎng)和提高。

例如，異面直線間的距離的求法—線面間的距離，這一轉化一旦直接提出學生是很難接受的，在其思維活動中必然產(chǎn)生疑慮，促使其利用現(xiàn)有知識去佐證：異面直線的公垂線的找法，從而整理如下材料。

①a，b為異面直線，過直線b上一點B有且只有一條直線c與a平行；-a∥c；

②過兩條相交直線b，c有且只有一個平面α-a∥α；

③過直線a上一點A有且只有一條直線d與平面α垂直于C；-d⊥α即-AC⊥α；

④直線a∩直線d=A，過b，c有且只有一個平面β，使得β⊥α于直線e；-β⊥α；

⑤a∥α，a ∩β，α∩β=e，則a∥e，又由a∥c知e∥c；

⑥在平面α中，e∥c，b ∩c=B則b∩e=D；

⑦在平面β中，a∥e，過D有且只有一條直線f與d平行且f⊥a于E即DE∥AC且DE=AC；

⑧DE⊥a與E，DE⊥b與D則DE即為直線a，b的公垂線段亦即異面直線a，b間的距離。

結論：異面直線a，b間的距離即為直線a到平面α的距離AC。

【評述】在疑問中探索，不僅能加強思維的形成過程，而且能拓展思維的廣度，深度，促進創(chuàng)新意識的原始萌動。

3.加強學生個性品質的養(yǎng)成，增強創(chuàng)新意識

個性品質是指學生具有一定的數(shù)學視野及數(shù)學意識，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎思維的習慣，體會數(shù)學的美學意義。在課堂上要培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的心理素質，就必須尊重學生個性，努力創(chuàng)造一個讓學生積極主動參與的教學活動，并敢于發(fā)表自己見解的民主氛圍，讓不同層次的學生獲得不同程度的成功。在教學中要充分發(fā)揮學生的自主性和創(chuàng)造性，善于適時利用課堂中的每次“意外”，引導學生，鼓勵學生即興創(chuàng)造，超越預設的教學目標。

二、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高探究能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力

數(shù)學教學中注重培養(yǎng)學生數(shù)學地提出問題，分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，提高學生數(shù)學探究能力，數(shù)學建模能力和數(shù)學交流能力。努力培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

1.“縱橫聯(lián)系”形成類比，培養(yǎng)學生思維的連續(xù)性，拓展性，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識

類比，是一種思維跳躍，借助于類比，可以發(fā)現(xiàn)新領域里的新結論。教學中有意識地對相關知識模塊進行比較，找出其異同點，以此獲得更新，更高的理解，所以說類比是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的一種重要方法。

例如，同一平面中線線位置關系→空間平面與平面；平面向量→空間向量。

2.“往前多走一步”，通過歸納，培養(yǎng)學生思維的全面性，深刻性，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維

歸納是由特殊到一般的認知過程；是通過對特例或事物的一部分進行觀察與綜合，進而發(fā)現(xiàn)和提出一般性結論或規(guī)律的過程；歸納能使我們迅速地發(fā)現(xiàn)事物的特征、屬性和規(guī)律，是我們作出科學猜想的基礎和依據(jù)，是發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的重要手段之一。因此，借助歸納是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新思維的一條基本途徑。

例如，求數(shù)列的通項的8種模式。

3.“多反思”，通過變式培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，形成探索意識

教學中要求學生思考問題時要注重多思路，多方法，換角度；解決問題時要注重多路徑，多方式。對同一個問題，從不同的方向、不同的角度、不同的層次橫向拓展，縱向深入，去探索、轉化、變換、遷移、分析，激發(fā)學生潛能，提高學生素質。

例如，全集I=｛1，2，3，4，5｝，｛1，3｝ AI，則符合條件的集合A有()個。

變式1 ｛1，3｝ AI，則符合條件的集合A有()個。

變式2 ｛1，3｝AI，則符合條件的集合A有()個。

變式3 ｛1，3｝AI，則符合條件的集合A有() 個。

【評述】變式訓練不僅能增強例題的使用價值，強化了固有思維模式極其形成過程，而且培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維，挖掘了學生的創(chuàng)新潛力，形成探究意識。

綜上所述，我們應以培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維為核心目標，充分給予學生自主學習的機會，鼓勵學生敢于探索，勇于創(chuàng)新，科學運用數(shù)學思想、觀點和方法解決問題，為一代創(chuàng)新人才的培養(yǎng)打下堅實的基礎。

（作者單位：河北張家口教育學院宣化分校）