響應面分析法在HR-ICP-MS儀器參數優化中的應用

顧 雪， 徐進力, 王 琦， 白金峰， 張 勤, 劉亞軒

(1.中國地質大學 地球科學與資源學院，北京 100083；2.中國地質科學院 地球物理地球化學勘查研究所，廊坊 065000)

響應面分析法在HR-ICP-MS儀器參數優化中的應用

顧 雪1,2， 徐進力2, 王 琦2， 白金峰2， 張 勤2, 劉亞軒1,2

(1.中國地質大學 地球科學與資源學院，北京 100083；2.中國地質科學院 地球物理地球化學勘查研究所，廊坊 065000)

通過響應面分析法，對輔助氣流量、霧化氣流量和采樣深度三個影響高分辨感耦等離子體質譜儀測定靈敏度的主要儀器參數進行了系統優化。應用中心組分設計得到了覆蓋整個質量數范圍和低、中、高三種分辨率模式的信號強度響應值，經過多項式回歸運算建立信號平均值的數學模型，模型整體對響應值高度顯著，R2=0.9944。通過典型分析，得到在全質量數范圍內的最優儀器參數為：輔助氣流量為0.56 L/min；霧化氣流量為0.95 L/min；采樣深度為-2.3 mm，所得響應面及等高線圖直觀地顯示了儀器參數之間的交互影響作用。響應面分析法通過較少的實驗次數，得到了更加科學、合理的儀器最優化參數。

高分辨感耦等離子體質譜儀； 響應面分析； 參數優化

0 前言

感耦等離子體質譜儀(Inductively coupled plasma mass spectrometry，ICP-MS)具有靈敏度高、檢出限低、動態線性范圍寬、多元素同時分析等優點，而高分辨感耦等離子體質譜儀(High resolution-ICP-MS，HR-ICP-MS)可以有效消除質譜干擾、具有更低的檢出限，已被廣泛用于地球化學[1-3]、環境[4]、生物[5-6]、水[7-9]等樣品中微量、痕量元素的測定，以及同位素比值測定[10-11]、與激光燒蝕聯用進行微區分析[12]等眾多研究領域。

HR-ICP-MS儀器可調參數達20多個，要對其進行系統研究才能確定最優測定條件。常規優化過程是一次只改變一個參數，找到在其他參數固定情況下該參數的最佳值，再將該值固定，改變另外一個參數，以此往復，最終確定測定條件。該過程存在兩個問題：①需要大量試驗才能完成；②不能考察各參數之間的相互影響。

響應面分析法(Response surface methodology，RSM)是處理復雜作用體系有效的統計分析技術，應用數學和統計分析的方法給出因素之間的交互作用，通過對各因素之間作用的分析，得到能夠預測整個作用過程的數學模型[13]。響應面分析法已在分析化學領域得到了廣泛地應用[14]，尤其在樣品前處理和測定參數的優化過程中顯示出了良好的應用效果[15]。Carrión等[16]利用響應面分析法對氫化物發生感耦等離子體發射光譜法(HG-ICP-OES)測定Se的條件進行了優化，確定了載氣流量、樣品流量等八個影響測定靈敏度的主要測定條件的最優參數；Kahen等[17]在對直接注射高效霧化器(DIHEN)-ICP-MS法測定石油樣品的研究中，利用改進的響應面分析法對霧化器頂端位置、霧化氣流量和輔助氣流量三個主要儀器參數進行了優化選擇。

筆者對霧化氣流量(Sample gas)、輔助氣流量(Auxiliary gas)、炬管采樣深度(Z-Position)三個影響HR-ICP-MS測定靈敏度的主要參數應用響應面分析法進行系統優化，研究這三個參數對信號強度影響的相互作用，以獲得HR-ICP-MS的最優測定條件。

1 實驗部分

1.1 主要儀器

由美國Thermo Scientific公司生產的Element XR型高分辨感耦等離子體質譜儀。

1.2 儀器參數

除進行優化研究的霧化氣流量、輔助氣流量、炬管采樣深度外，其他儀器參數為：冷卻氣流量為14 L/min；等離子體功率為1 300 W；X-炬管位置為4.2 mm；Y-炬管位置為2.8 mm；蠕動泵速為20 r/min；采樣錐孔徑為1.1 mm；截取錐孔徑為0.8 mm。

1.3 儀器最優化標準溶液

含有Ba、B、Ce、Co、Fe、Ga、In、K、Li、Lu、Na、Rh、Sc、Tl、U、Y各100 pg/mL的多元素混合標準溶液(3% 硝酸介質)，由德國Merck公司提供的含以上各元素均為1 ng/mL的多元素混合標準溶液(5% 硝酸介質)稀釋制得。

1.4 響應面分析法設計原理

響應面分析法是在實驗設計的基礎上，采用多元二次回歸方程擬合影響因素與響應值之間的函數關系，通過對回歸方程的分析來尋求最優條件，是解決多變量問題的一種統計方法[13]。響應面分析法因其提供了響應面區域內的必要信息，擴展了有限的數據資源，使得參數間的交互作用通過有限次實驗來評估成為可能。

應用中心組分設計(Central composite design，CCD)[13]和響應面分析方法優化HR-ICP-MS儀器參數中影響分析性能的三個主要因素：①輔助氣流量(x1)；②霧化氣流量(x2)；③采樣深度(x3)。實驗結果按照最小二乘法進行多元回歸，回歸所用的二次數學模型為：

其中：Y為響應值；b0、bi、bii和bij分別為模型的常數項、一次項、二次項和交互項；xi和xj代表各實驗因素。

數據由SAS V8軟件(美國SAS公司)進行處理分析。

2 結果與討論

2.1 儀器參數優化選定的測定同位素和分辨率

為使儀器的最優化參數盡可能滿足全部可測質量數范圍，所選待測元素應滿足以下兩點要求：①應覆蓋整個質量數范圍，并基本均勻分布；②應包括低(LR)、中(MR)、高(HR)三種分辨率模式。所選元素的測定同位素和分辨率見表1。

表1 優化儀器參數所選元素的測定同位素和分辨率

2.2 HR-ICP-MS參數優化實驗設計和測定結果

應用中心組分設計原理對輔助氣流量、霧化氣流量和采樣深度三個影響儀器靈敏度的主要參數進行實驗設計，各參數選擇3個水平值(表2)。實驗設計安排及測定結果見表3，以所選元素的測定強度值(cps)作為響應值進行儀器參數優化，每個強度值為連續5次測定的平均值。

表2 中心組分設計所選條件及其變化水平

從表3測定值結果中可以看出，除質量數最小的7Li(LR)外，其他質量數測定的最大強度值都出現在中心點位置，7Li(LR)的質譜行為與其他質量數元素不同。而HR-ICP-MS作為多元素同時分析的儀器，其工作參數要求對全質量數范圍內的元素測定達到最優化條件，本研究的處理思路為：將表3所得測定值結果進行數學處理，分別選擇每個質量數的最大強度值作為標準，對該質量數對應的所有強度值進行歸一化處理，假設每個質量數在儀器優化中所占權重相同，對每組儀器參數下各質量數的強度歸一化數值取算術平均值(表3)，該平均值即可作為該儀器參數下對應的全質量數范圍內的信號平均值，以信號平均值作為儀器參數優化的目標函數，對其進行多項式回歸及響應面分析，得到HR-ICP-MS儀器的最優化工作條件。

2.3 信號平均值響應面分析模型

對表3中信號歸一平均值用SASRSREG(多項式回歸及響應面分析)進行程序運算，所得運算結果見表4。

表4 信號平均值的SAS RSREG程序運算結果

由運算結果可得輔助氣流量(x1)、霧化氣流量(x2)、采樣深度(x3)三個參數對信號平均值的數學模型為：

y= -52.47+10.16*x1+101.2*x2-

2.424*x3-0.8288*x1*x1-8.775*

x1*x2-48.88*x2*x2+0.4142*

x1*x3+1.698*x2*x3-0.1298*

x3*x3。

2.4 響應面模型回歸系數分析

對響應面模型回歸系數的方差分析(Analysis of variance，ANOVA)結果見表5。在Pr>F項中，當Pr≤0.01時，稱回歸方程高度顯著；當0.010.05時，稱回歸方程不顯著。由分析結果可知，一次項、平方項和交互項對響應值的影響都高度顯著，說明輔助氣流量、霧化氣流量和采樣深度三個參數都會強烈影響測定信號的強度值，并且其影響是非線性的；模型整體對響應值也高度顯著，R2=0.994 4，回歸方程較好的擬合了實驗數據。

表5 響應面模型回歸系數的方差分析

2.5 響應面模型典型分析和響應面分析圖

典型分析(Canonical analysis)也稱典型因子協效應分析，主要用于研究兩組多變量之間的相關性。在響應面分析中可以用來找到響應面的駐點(Stationary point)，并且給出該駐點是響應值的最大值或最小值或鞍點值[13]。表6為該響應面模型的典型分析結果，由特征向量的特征值均為負值可知，該駐點為響應面的最大值點，由此可得HR-ICP-MS在全質量數范圍內的最優儀器參數為：輔助氣流量(x1)為0.56 L/min、霧化氣流量(x2)為0.95 L/min、采樣深度(x3)為-2.3 mm。

表6 響應面典型分析結果

響應面圖形是特定的響應值y對應于各兩兩條件變化之間構成的一個三維立體圖，輔助氣流量(x1)、霧化氣流量(x2)和采樣深度(x3)兩兩參數交互作用，對信號強度值的響應面立體圖及其對應的等高線見圖1～圖3。圖1～圖3不僅反映了各參數對響應值的影響，還能直觀地顯示出它們之間的交互作用；同時，曲面的陡峭程度還反映出不同參數對響應值的影響程度，所優化的三個參數影響次序為：霧化氣流量(x2)>采樣深度(x3)>輔助氣流量(x1)，這與HR-ICP-MS儀器調諧過程中觀察到的實際現象一致。

圖1 輔助氣流量和霧化器流量交互作用對信號強度值的響應面圖及等高線圖Fig.1 Response surface and contour diagrams of signal intensity as a function of interactions between auxiliary gas and sample ga

圖2 輔助氣流量和采樣深度交互作用對信號強度的響應面圖及等高線圖Fig.2 Response surface and contour diagrams of signal intensity as a function of interactions between auxiliary gas and Z-position

3 結論

應用響應面分析法對輔助氣流量、霧化氣流量和采樣深度三個影響HR-ICP-MS測定靈敏度的主要儀器參數進行了最優化研究，響應面模型的回歸方程能夠較好地擬合實驗數據，得到HR-ICP-MS在全質量數范圍內的最優儀器參數為：輔助氣流量為0.56 L/min、霧化氣流量為0.95 L/min、采樣深度為-2.3 mm。響應面圖及其對應的等高線能夠直觀地顯示儀器參數之間的交互作用，通過對圖形的分析可知三個參數對儀器靈敏度的影響次序為：霧化氣流量>采樣深度>輔助氣流量。

在HR-ICP-MS儀器采用單參數變化優化過程中，所面臨的問題是不同元素所對應的最優條件有一定差異，尤其是輕質量數元素和重質量數元素間的最優化條件差別較大，且各參數間的變化有相互影響作用，這時只能根據經驗設定一個相對優化的參數條件，若采用析因設計(即全因子實驗設計，將條件參數的全部水平相互組合進行實驗)討論各參數間的相互影響，將面臨巨量的實驗測定次數。而響應面分析法通過較少的實驗次數，可以得到更加合理的儀器最優化參數，同時還可以對參數間的交互作用進行研究，提高了儀器優化過程的科學性和有效性。

圖3 霧化氣流量和采樣深度交互作用對信號強度的響應面圖及等高線圖Fig.3 Response surface and contour diagrams of signal intensity as a function of interactions between sample gas and Z-position

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ApplicationofresponsesurfacemethodologyontheoptimizationofHR-ICP-MSparameters

GU Xue1, XU Jinli2, WANG Qi2, BAI Jinfeng2, ZHANG Qin2, LIU Yaxuan1,2

(1.School of Earth Sciences and Resources, China University of Geosciences, Beijing 100083，China；2.Institute of Geophysical and Geochemical Exploration, Chinese Academy of Geological Sciences, Langfang 065000, China)

Sample gas, auxiliary gas and Z-position, which could affect the determination sensitivity of high resolution inductively coupled plasma mass spectrometry, were optimized by response surface methodology. Involving the whole mass range and the resolution mode of low, middle and high, signal intensity response values were obtained by using central composite design. Using polynomial regression operation, mathematics model of signal average values was established, and the total model was significant at 99% confidence level,R2=0.994 4. Through canonical analysis of response surface, the best operating parameters of HR-ICP-MS were: auxiliary gas = 0.56 L/min, sample gas = 0.95 L/min and Z-position=-2.3 mm, respectively. The interaction of parameters could be distinctly revealed by response surface and contour diagrams. Using less amount of experiment, the best operating parameters obtained by response surface methodology were more reasonable and scientific.

high resolution inductively coupled plasma mass spectrometry; response surface methodology; optimization of parameters

2017-09-30 改回日期： 2017-10-09

物化探所基本科研業務費專項(AS2014R02，AS2016P03)；國土資源部公益性行業科研專項(201311118)

顧雪(1990-)，女，碩士，主要從事地球化學標準物質研究工作，E-mail：guxue0319@163.com。

劉亞軒(1978-)，男，博士，教授級高級工程師，主要從事儀器分析研究工作，E-mail：liuyaxuan@igge.cn。

1001-1749(2017)06-0841-07

P 204

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.06.18