雷達對抗系統作戰效能評估研究?

張 亮

1 引言

作戰效能是指在特定條件下，武器裝備執行作戰任務達到預期目標的能力，雷達對抗系統作戰效能就是在復雜環境下，雷達對抗系統對目標有效偵察、干擾的能力。本文對雷達對抗系統的作戰效能進行了研究，建立了效能評估模型。

2 作戰效能評估模型

常用的作戰效能評估方法有：蘭徹斯特戰斗模型、專家評估法、層次分析法、ADC評估模型、SEA法等，其中ADC評估模型應用較廣。

2.1 ADC評估模型

該模型由美國工業界武器系統效能咨詢委員會（Weapon System Efficiency Industry Advisory Committee）給出，又稱WSEIAC模型，ADC評估模型認為“系統效能是指預期一個系統能滿足一組特定任務要求的程度的度量，是系統的可用性、任務可信性和固有能力的函數”，模型為

式中A表示可用性（Availability），即系統在任意時刻可投入使用或正常工作的概率；D表示任務可信性（Dependability），即系統在初始條件給定條件下，在執行作戰任務過程中，處于正常工作或完成規定功能的概率；C表示固有能力（Capability），即在任務期間狀態給定情況下，系統完成規定作戰任務的概率。

ADC評估模型是以系統狀態劃分及其條件轉移概率為建模思想，為防止矩陣維數的急劇膨脹，不宜用于狀態較多的復雜系統的評估，另外該評估模型的評估過程是一個靜態的過程，其評估結果為確定初始條件下固有能力的體現［1～2］。

2.2 改進的ADC評估模型

貝葉斯網絡是一個有向無環圖，表示為BN(G，P)=(V，E，P)，其中，G=＜V，E＞表示貝葉斯網絡的結構；V={V1，V2，…，Vn}表示貝葉斯網絡中的節點集合，每個節點對應一個隨機變量；E={E1，E2，…，Em}表示連接節點的有向邊集合，其中，Ek={ViVj｜Vi、Vj∈V}表示從Vi～Vj之間有一條有向邊，如果兩個節點之間有一條有向邊，則這兩個節點之間有條件依賴關系；P={P1，P2，…，Pn}表示貝葉斯網絡中節點的條件概率表（CPT），即貝葉斯網絡的參數。節點Vi的條件概率表示為P(Vi｜pa(Vi))，其中pa(Vi)表示節點Vi的父節點集合。如果知道貝葉斯網絡中根節點的先驗概率和非根節點的條件概率，就可通過有限次的迭代貝葉斯公式求出貝葉斯網絡中的所有節點的條件概率。應用條件獨立關系，聯合概率分布表示為

貝葉斯網絡具有很強的直觀性和邏輯表達能力，本文采用一種貝葉斯網絡與ADC評估模型相結合的方法進行雷達對抗系統作戰效能評估。和其它方法的不同之處在于，其它方法常采用對影響作戰效能的指標進行分類，然后對各種指標加權平均或加權融合，而沒有考慮到作為系統各組成部分之間的相互作用。本文采用的方法，網絡中的節點表示影響作戰效果的因素，節點之間的有向邊表示連接的兩個節點有相互影響關系，通過分析這種影響關系，獲得雷達對抗系統的最終作戰效能。而每個網絡節點均由ADC評估模型確定［6～7］。

通過求解聯合概率分布 P(SE1，SE2，…，SEn)=P(A1D1C1，A2D2C2，…，AnDnCn)得到雷達對抗系統的最終作戰效能。

3 雷達對抗系統作戰效能評估

3.1 評估指標

傳統的作戰效能只分析武器裝備在作戰中發揮其最大功能所受到的影響因素，雷達對抗系統各個功能模塊是一個有機的整體，這些子模塊具有相互影響的特點，因此本文在分析每個模塊作戰效能的基礎上，重點將雷達對抗系統看作一個有機的系統來進行作戰效能評估研究［7］。

雷達對抗系統作戰效能指標體系如圖1。

3.2 作戰效能評估

在現代戰場復雜環境下，雷達對抗系統各子系統構成的整體可視為作戰能力，作戰能力包括偵察能力（SESS）、態勢決策能力（SESA）、干擾能力（SEWP）和平臺機動能力（SEMA），外部因素包括敵方干擾（SEIN）和戰場環境（SEWE）。戰場環境影響偵察能力和機動能力，敵方干擾影響偵察能力，偵察能力和態勢決策能力影響干擾能力，機動能力和干擾能力影響最終的作戰效果，雷達對抗系統各部分的相互關系用貝葉斯網絡的形式給出，構建了如圖2所示的貝葉斯網絡結構。

其中戰場環境（WE）、敵方干擾（IN）和態勢決策能力（SA）為根節點，作戰效果（SE）為葉節點，偵察能力（SS）、干擾能力（WP）和機動能力（MA）為中間節點。

P(SEIN)表示敵方的干擾程度，P(SEIN)的取值范圍為［0，1］，P(SEIN)=0表示未受到干擾，P(SEIN)=1表示受到強干擾，無法正常工作。

P(SEWE)表示戰場環境的影響程度，P(SEWE)的取值范圍為［0，1］，P(SEWE)=0表示戰場環境很差，嚴重影響雷達對抗系統的平臺機動效果及電子設備正常工作，P(SEWE)=1表示戰場環境很好，對雷達對抗系統的平臺機動及電子設備使用無影響。

P(SESS)、P(SESA)和P(SEWP)分別表示雷達對抗系統的偵察機、態勢決策和干擾機的戰術技術指標，取值范圍都是［0，1］。

P(SEi)分別通過ADC評估模型求得，最后歸一化取值范圍為［0，1］。

由上述關系，得到雷達對抗系統的最終作戰效能為聯合概率分布：

其中各先驗概率獲得途徑有多種，在樣本數據充足的情況下，可以通過貝葉斯網絡學習獲得，貝葉斯網絡的參數學習包括：對完整樣本數據的學習和對缺值樣本數據的學習。對完整樣本數據的學習包括不知道先驗概率情況下的最大似然估計方法和知道先驗概率情況下的貝葉斯估計方法。對缺值數據樣本的學習最大似然估計采用EM算法，貝葉斯估計采用碎全更新近似方法。在樣本數據不足的情況下，可以通過咨詢領域專家獲得［8～10］。

求解P的過程即貝葉斯網絡推理過程，通過輸入證據，即更新根節點的概率值，得到唯一的葉節點作戰效果（SE）的后驗概率。貝葉斯網絡的推理算法可以分為精確推理算法和近似推理算法。精確推理算法有：變量消元法、團樹傳播算法等，近似推理算法有：隨機抽樣算法（包括重要性抽樣算法和馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法）、變分法等。對于本文的貝葉斯網絡推理可通過變量消元法求解。

4 結語

本文提出了采用貝葉斯網絡來描述雷達對抗系統的作戰效能，貝葉斯網絡的節點代表雷達對抗系統的各個分指標，分別通過ADC評估模型可以獲得，通過貝葉斯網絡學習和推理過程，從而求解雷達對抗系統實戰條件下的作戰效能。本方法將ADC評估模型的矩陣維數分解，并且可以很好的體現系統間的相互作用對系統最終效果的影響。

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