基于分布式電源與負荷雙重不確定性的配電網綜合規劃研究

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(1.國網四川省電力公司技能培訓中心，四川 成都 611133；2.國網成都供電公司，四川 成都 610000；3.國網四川省電力公司經濟技術研究院，四川 成都 610041)

基于分布式電源與負荷雙重不確定性的配電網綜合規劃研究

楊力1，成思琪2，蘇韻掣3，鄭和平1，盧國棟1

(1.國網四川省電力公司技能培訓中心，四川 成都 611133；2.國網成都供電公司，四川 成都 610000；3.國網四川省電力公司經濟技術研究院，四川 成都 610041)

隨著分布式電源大量滲入配電網，配電網在規劃時要同時面臨電源側和負荷側的不確定因素。首先，依據分布式電源出力與負荷的概率密度函數建立配電系統多狀態模型，通過多狀態潮流計算模擬它們的不確定性。其次，建立基于機會約束規劃的分布式電源與配電網架綜合規劃模型，針對配電網規劃問題的非線性、大規模等特點提出一種改進的遺傳算法用于求解。通過對某地區實際配電網的計算分析，驗證了所提算法具有良好的運行效率和收斂性能。算例結果表明，分布式電源的接入與網架結構調整相配合能夠提升配電網的經濟效益。

分布式電源；不確定性；多狀態潮流計算；機會約束規劃；改進遺傳算法

0 引 言

配電網與大容量、遠距離、結構清晰的輸電網絡不同，配電網節點眾多、線路密集、改動頻繁的特點導致配電網中存在相當多的不確定性，如負荷波動與增長的不確定性、線路間頻繁轉供導致的網架結構的不確定性等。具有波動性與間歇性特點的分布式電源(distributed generation, DG)接入配電網后將會進一步增加配電網中的不確定性，來自負荷側與電源側的雙重不確定性給配電網規劃帶來巨大挑戰。傳統規劃方法在一種確定的運行狀態下得到的最優方案在其他系統狀態下不一定仍是最優，從而降低甚至失去了最優規劃的意義，甚至造成巨大的損失。

對于DG接入后的配電網規劃問題，國內外已有許多研究成果，其關注重點主要集中在不確定性的處理與規劃模型的建立上。

在不確定性問題的處理中往往面臨著精確度與計算量之間的矛盾，文獻[2-3]采取蒙特卡洛仿真來模擬DG與負荷的不確定性。雖然計算結果較為準確，然而若DG大規模滲入配網，系統中不確定因素進一步增加，求解規劃問題時將很可能無法承受蒙特卡洛模擬所需的龐大計算量。文獻[4-5]采用多場景法來分析系統中的不確定因素，這實質是綜合若干個確定工況下的計算結果來分析系統的不確定性；由于場景數較少，各場景發生的概率制定也缺乏理論依據，導致該方法在不確定性的處理上不夠精確。

在規劃模型方面，國內外已有學者針對給定網架結構與變電站配置下的DG選址定類定容問題進行了研究。文獻[6]以系統網損最小為目標，求解分布式風機與微型燃氣輪機兩種DG在配電網中的最優配置。文獻[7]以年費用和運行費用最小分別作為上下層規劃目標函數建立了基于機會約束規劃的二層規劃模型，實現配電系統中有功和無功功率的優化調度。然而，將DG接入與配電網網架結構調整相結合的綜合規劃研究尚不多見。文獻[8]應用多智能體遺傳算法對DG的位置、容量及配電網網架進行了整體優化，但并未考慮配電網中的不確定性。文獻[9]先應用遺傳算法求解DG的最優位置、容量，再運用模擬退火算法規劃擴展網絡，但將兩者孤立求解對最終規劃結果及算法計算效率都有影響。

針對上述文獻中存在的不足，下面充分考慮分布式風機、分布式光伏發電以及負荷的不確定性，依據概率密度函數建立配電系統多狀態模型，進而進行配電系統多狀態潮流計算。根據計算結果建立基于機會約束規劃的DG與配電網架綜合規劃模型，并提出一種改進的遺傳算法用于求解，對某地區實際配電網的算例仿真驗證了所提模型和方法的可行性和有效性。

1 不確定性分析

1.1 配電系統多狀態模型

根據配電網中DG出力和負荷功率的概率分布，可將它們離散化為多種狀態，則含DG的配電系統成為一個多狀態系統。

采用文獻[7]中的方法，將分布式風機離散化為Nw種狀態。其中，風機出力為0時對應狀態1；風機輸出為額定功率時對應狀態2；風機出力隨風速變化時，先將風速離散化為Nw-2種狀態，再求取各狀態下風機的出力，狀態劃分結果見表1。

表1中：Pw為風機的輸出功率；vi為切入風速；vr為額定風速；vo為切出風速；Pr為風機額定功率；

f(v)為風速分布概率密度函數。通過相似的方法可將分布式光伏發電離散化為Nz種狀態，負荷離散化為NL種狀態。采用Weibull分布描述風速特性，Beta分布描述光照強度特性，正太分布描述負荷特性。設Ph(l,m,n)是分布式風力發電出力為Pw(l)、分布式光伏發電出力為Pz(m)、負荷量為PL(n)時的系統狀態，此狀態發生的概率為F(l,m,n)，則配電系統多狀態模型可表示為

(1)

將此配電系統多狀態模型代入規劃計算，便能一定程度上反應配電網中分布式電源側和負荷側的雙重不確定性，Nw、Nz、NL取值越大，系統總狀態數越多，對不確定性的處理就越為準確，但計算量也越大。

1.2 配電系統多狀態潮流計算

單次穩態潮流計算只能取得一種特定工況下系統的運行情況，這顯然難以反映出配電網中的不確定性。這里借鑒隨機潮流計算思想，對每種狀態下的配電系統分別進行潮流計算，在最終輸出的統計結果中可以直觀地查看某條線路上的潮流有多大概率會超出它所允許的極限值，以及一些小概率極端狀態下線路上最大潮流值是多少等詳細信息。多狀態潮流計算比單工況潮流計算更接近真實情況，也能更好地指導配電網的規劃與設計。

2 配電網綜合規劃模型

考慮DG和網架結構的綜合規劃模型是含有多個隨機變量的優化問題，采用機會約束規劃的方法可以更好地處理隨機變量的不確定因素。機會約束規劃考慮到所做決策在不利的情況出現時可能不滿

表1 風力發電機多狀態模型

足約束條件，而采用一種原則：即允許所做決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策使約束條件成立的概率必須不小于某一個足夠小的置信水平。

2.1 目標函數

所設計模型以系統各狀態依其發生概率加權平均后的系統經濟性最優為目標，目標函數表達式為

(2)

式中：Closs為年化電能損耗費用；Cinv為年化設備投資及運行維護費用，由DG投資及運行費用、分段開關投資及運行費用、線路改造升級及運行費用3部分組成；Ctran為每年從上級電網的購電總費用。三者的詳細表達式分別見式(3)、式(4)、式(5)。

Closs=ClPloss

(3)

(4)

(5)

式中：Cl為年化單位網損成本；Ploss為系統有功功率損耗；NDG為DG安裝總數；CDGi為第i個DG的年化單位容量固定投資成本；PDGi為第i個 DG的安裝容量；WDGi為第i個DG的檢修、維護成本；Nl為支路總數，包括所有已有支路和待選新建支路；αlj為支路選擇0-1變量，若為已有支路且無需改造，則α為 0，若為新增支路，則α為1；Clj為第j條支路的年化單位長度固定投資成本；Llj為第j條支路的長度；Wlj為第j條支路的檢修、維護成本；Nst為開關總數；αst為0-1變量，若為已有開關，則α為0，若為新建開關，則α為1；Cs為新建一個開關所需的年化固定投資成本；Ws為一個開關的檢修、維護成本；PAL為系統總負荷值；Poi為第i個DG的實際出力值。

2.2 約束條件

模型的約束條件分為概率機會約束和常規等式、不等式約束兩類。考慮到不同狀態下主要影響的是電網的運行情況，即電壓、網損、支路潮流等，因此，將與之相關的約束條件采用機會約束的形式給出，具體包括支路功率概率約束、DG接入容量概率約束、節點電壓概率約束。表達式分別見式(6)至式(8)。

(6)

P{PDGi(ξ)≤PLi}≥βDGi∈DDG

(7)

(8)

而模型中其他相對“確定”(即不受多狀態影響)的約束條件，依舊采取傳統的常規等式、不等式約束形式，包括功率平衡約束、DG安裝個數約束和DG安裝總容量約束。表達式分別為式(9)至式(12)。

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：Pa、Qa分別為節點a注入的有功功率和無功功率；Gab、Bab、δab分別為節點a、b之間的電導、電納與電壓相位差；Nnode為配電網中節點總數；Ua、Ub分別為節點a、b的電壓幅值；η為DG滲透率；PLdj為第j節點的有功負荷。

2.3 模型求解過程

遺傳算法是從一種模仿生物界的自然進化過程演化而來的隨機化搜索算法，以其通用性強、具有自組織、自適應和自學習性、不依賴問題模型等特性，在配電網規劃中得到廣泛應用。

配電網規劃中往往可供選擇的規劃方案數量龐大，故需要大規模種群多代進化之后才能得到較理想的結果。然而標準遺傳算法在高階、長距離的進化過程中，交叉、變異操作有時會對最優個體起破壞作用，故這里在標準遺傳算法的基礎上加入精英保留策略[10]，把種群進化過程中每代最好的個體保存至額外的個體空間里，并讓它以100%的概率遺傳至下一代種群。

配電網規劃中可能遇到的另一個問題是：幾種規劃方案對配電網的影響在各個方面均很接近，故無論如何選取目標函數，都很難拉開幾種方案的優劣差距。在這種情況下，若采取常規適應度函數的計算方法，群體中的高素質個體也就失去了在進化過程中的遺傳優勢。針對此問題，提出了一種適應度函數自適應策略，先將種群中的所有個體按優劣程度進行排序，再利用線性函數對最高級別個體到最低級別個體分別進行適應度賦值，具有相同適應度的個體共享適應度值。設所有個體已經按照優劣程度從高到低的順序排序，最優個體的適應度值為Kf，則余下個體的適應度函數可由式(13)計算。

(13)

式中：F(x)為標準遺傳算法中的適應度函數計算；F’(x)為改進后的適應度函數計算；Kp為種群中的個體數量。應用適應度函數自適應策略后，優質個體將有更大概率遺傳至下一代；同時也增加了劣質個體被淘汰的速度，從而有效提高了遺傳算法的優化性能。采用改進遺傳算法求解規劃模型的過程如圖1所示。

圖1 規劃模型計算流程圖

3 算例分析

以某地區實際電網3條10 kV饋線作為算例進行計算分析，其網架結構如圖2所示。3條饋線長度共計31.92 km，總供電半徑約為 5 km。共有負荷節點152個，負荷共計16.06 MW和7.78 MVA，支路156條，其中包含3條待選新建支路及2條正常情況不投入運行的饋線轉供支路。

下面針對以下幾種規劃方式進行分析：

1)在系統中選取不多于4個節點加入DG，DG 候選安裝位置共有16個,已在圖2中給出。DG候選安裝類型有風機和光伏發電2種，分布式風機采用的型號為Northern Power公司制造的NPS 100-24，切入、額定、切出風速分別為3 m/s、7.5 m/s、25 m/s，額定功率為100 kW；光伏電池方陣組件選擇PILKINGTON SFM144Hx250wp型，每個組件面積為2.16 m2，光電轉換效率為13.44%，一個光伏電池方陣的組件個數為 400個，額定容量100 kW。風機單節點安裝臺數不超過3臺，光伏電池方陣單節點安裝數不超過3個。

2)在圖2中的支路(1)、(8)、(11)所示位置新建線路。

圖2 算例配電系統

3)改變系統中已有聯絡開關的狀態，其中：常閉聯絡開關位于圖2中標注的支路(2)、(3)、(4)、(6)、(7)、(9)、(10)；常開聯絡開關位于支路(5)、(12)，支路(5)和(12)為正常情況下不投入運行的饋線轉供支路。

表2 多狀態模型參數

為分析配電網中的不確定性，由規劃區域氣象觀測數據計算風速、光照強度的概率密度函數參數，Weibull分布中k為1.35，c為1.65；Beta分布中α為2.16，β為1.35，最大光照強度為820 W/m2。基于以上結果建立算例系統多狀態模型，其中分布式風機、光伏發電的不確定狀態數為 4，負荷的不確定狀態數為 5， 各狀態下的具體參數見表2。

目標函數中的相關價格參考文獻[11]，模型約束條件里，概率約束中的置信水平均取0.9；節點電壓上、下限分別為1.1 p.u.、0.9 p.u.，DG 最大滲透率為30%。

分別采用標準遺傳算法和改進遺傳算法對算例進行規劃計算，種群迭代過程如圖3所示。

圖3 算法迭代過程對比

由圖3可知，改進的遺傳算法通過精英保留策略解決了最優個體在進化的過程中遭到破壞的問題，通過適應度函數自適應策略增加了算法搜索過程中對優質個體的識別能力。由改進遺傳算法求得的系統規劃方案見表3，規劃前后的費用比較見表4。

分析表中規劃結果，DG在4個節點都接入最大容量300 kW，說明在一定滲透率的范圍內，DG的接入可以提高系統的經濟性，且DG接入的容量越大，提高越明顯。4個節點接入的DG均為光伏發電，這可能是由于規劃區域深處內陸山區，可利用的風能十分有限，因此光伏發電的效益將高于風力發電。4個DG接入節點都位于饋線A和饋線B上，這可能是由于這兩條線路本身負載較重，且線路始端有一段同桿架設的長距離輸電線路，在這段線路上將產生較大的電能損耗，而DG的接入，無疑將使這一情形得到改善。網架結構的調整與DG接入相配合，將饋線B上的11個負荷節點轉由饋線A供電，使此區域內3條饋線的負荷量更加均衡。從費用上來看，接入DG后除增加了設備投資費用以外，電能損耗費用、購電費用分別降低了18.17%，6.10%，采用規劃方案后此算例區域每年將節省210萬元，比例達到6.73%。

表3 規劃方案

表4 費用對比 單位：萬元

4 結 論

1)依據概率分布對含DG的配電系統建立的綜合多狀態模型能較充分地反映配電系統中的不確定性。

2) 改進的遺傳算法通過精英保留策略解決了最優個體在進化過程中遭到破壞的問題。通過適應度函數自適應策略增加了算法搜索過程中對優質個體的識別能力，其在處理含DG接入的配電網規劃問題時具有良好的運行效率和收斂性能。

3)計及不確定性因素后，DG的接入與網架結構的調整相配合仍能夠有效減小系統網損，提升配電網的經濟效益。此外，不同類型DG的收益與其對應可再生一次能源的豐富程度有很大關聯，故在DG選址定容定類的規劃過程中，不僅應結合電力設備自身特點，規劃區域的氣象條件也應被納入考慮范圍。

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With the penetration of distributed generation (DG), distribution network planning is faced with the uncertainties coming from both sides of power supply and load. Firstly, according to the probability density function, the multi-state model of distribution system is established, which represents the uncertainties by means of multi-state power flow calculation. Secondly, a comprehensive planning model of distribution network with DG and network structure adjustment based on the chance constrained programming is proposed, which is optimized by an improved genetic algorithm. By calculating and analyzing practical examples of distribution network in an area, it is demonstrated that the proposed algorithm has a good efficiency and convergence performance. The results show that the economic benefits are effectively improved by comprehensive planning of DG and the network reconfiguration.

distributed generation (DG); uncertainty; multi-state power flow calculation; chance constrained programming; improved genetic algorithm

TM727

A

1003-6954(2017)06-0034-05

楊 力(1965)，副教授，長期從事配電網自動化及可靠性研究。

2017-03-14)