泵站技術改造數學模型及應用

(江蘇建筑職業技術學院，江蘇 徐州 221116)

泵站技術改造數學模型及應用

劉家春

(江蘇建筑職業技術學院，江蘇 徐州 221116)

針對以往泵站技術改造中抓不住關鍵環節，使得泵站技術改造效果不明顯的問題，提出了泵站技術改造數學模型。應用該模型計算泵站效率，尋求影響泵站運行效率低的主要因素，并準確發現了泵站技術改造的關鍵環節，以此指導其技術改造，并使改造效果達到最佳。

泵站技術改造; 數學模型;泵站效率

據統計，目前全國已建成農田灌排泵站40余萬座，泵站總裝機容量為 2 395.3萬kW，年平均提水量為1 500億m3，有效灌溉和排水面積達1 586萬hm2，承擔了我國農田灌溉(55%)和排澇(36%)的供水和排水任務。在確保農業高產穩產、保障糧食安全、保證城鄉防洪安全、解決農村飲水安全、改善生態環境以及促進農村經濟乃至國民經濟的發展等方面發揮了非常重要的作用。

然而，50%以上的已建泵站都是20世紀80年代以前建成的，這些泵站中有50%以上超期服役、帶病運行、設備老化嚴重、運行可靠性和安全性差，且功能下降、效益衰減，致使泵站運行效率低、能源消耗大等問題已十分突出。泵站效率僅約40%，能源單耗不小于 7.0 kW·h/(kt·m)。泵站效率和能源單耗與《泵站技術管理規程》(SL255-2000)的要求相差較大。若重建這些泵站將花費數千億元資金，從目前財力情況分析，難以在短期內實現對老化嚴重泵站的重建。因此，對泵站進行技術改造是泵站運行管理中實現投入少、見效快、效益好的重要途徑。

1 泵站技術改造數學模型

泵站技術改造的根本目的是在保證泵站安全運行的前提下，充分利用現有泵站工程設施、設備等潛能，改造老化工程和設備，以提高泵站運行的可靠性，恢復其設計功能和效益，從而提升泵站效率、降低能源消耗，并使其發揮出應有的作用。泵站效率最高、能源消耗最少是對泵站進行技術改造的目標。

在以往的泵站技術改造過程中，存在盲目改造的現象。或未綜合分析影響泵站效率的各種因素，或未抓住影響泵站效率的主要矛盾，這樣不僅增加了泵站技術改造的投入，且其效率提高不明顯，改造效果不佳。因此，認真研究影響泵站效率的各種因素，抓住影響其效率的主要矛盾，找到技術改造的關鍵環節，采取相應措施指導，使改造效果達到最佳，具有非常重要的意義。

1.1 模型的數學表達式

泵站效率是泵站輸出與輸入功率之比，即為電動機、水泵、傳動裝置、管路、進出水池等項效率的乘積。其計算式為

ηst=ηmot·ηpump·ηint·ηpi·ηpo

(1)

式中，ηst為泵站效率，%；ηmot為電動機效率；ηpump為水泵效率；ηpump為傳動裝置效率；ηpi為管路效率；ηpo為進出水池效率。

由式(1)可以看出，影響泵站效率的因素有電動機、水泵、傳動裝置、管路及進出水池的效率。為使泵站技術改造的效率達到最高，上述5個局部效率的乘積應達到最高。泵站最高效率的表達式為[1-2]

maxηst=ηmot·ηpump·ηint·ηpi·ηpo

(2)

然而在實際過程中，由于多種因素的共同影響和作用，難以實現這一點。要想求得泵站的最高效率，或尋求影響泵站效率的主要因素，需確定出計算泵站效率最高方程式的具體形式，即具體的泵站技術改造數學模型的表達式。

當水泵和電動機采用直接傳動時，可近似認為傳動裝置效率ηint=100%。因此，泵站技術改造數學模型的表達式為

maxηst=ηmot·ηpump·ηpi·ηpo

(3)

將電動機的效率與負荷率的關系，水泵效率、管路效率、進出水池效率的計算式代入到式(3)中，經整理即可得出泵站技術改造數學模型的具體表達式(4)。如下所示：

(4)

式中， maxηst為泵站最高效率，%；Q為水泵工況點的流量，m3/s；HST為泵站揚程，m；ρ為泵站所抽送水的密度，ρ=1 000 kg/m3；g為重力加速度，m/s2；P為水泵運行的軸功率，kW；Pm為水泵配套電動機的額定功率，kW。

1.2 約束條件

只要電動機運行中不超載，就能滿足水泵裝置安全運行的要求。因此，泵站技術改造的數學模型約束條件為

P≤Pm

(5)

1.3 模型中各參數確定

1.3.1 流 量

確定流量即確定水泵運行時的工況點，水泵工況點即為水泵的流量-揚程曲線與水泵裝置需要揚程曲線的交點，水泵的流量-揚程曲線可擬合為

H=AHQ2+BHQ+CH

(6)

式中，AH、BH、CH均為擬合系數，取決于水泵本身的性能。

水泵裝置的總揚程為裝置揚程與管路水頭損失之和，其方程式為

H總=Hsy+SQ2

(7)

式中，H總為水泵裝置的總揚程，m；Hsy為水泵裝置揚程，m；S為管路阻力系數，s2/m5。

聯解式(6)和式(7)，即可得到

(8)

1.3.2 水泵軸功率

水泵的流量-軸功率曲線可擬合為

P=APQ2+BPQ+CP

(9)

式中，AP、BP、CP分別為擬合系數，取決于水泵本身的性能。

將Q代入式(9)，即可計算出水泵的軸功率。將Pm、HST、Q、P代入式(4)即可求得maxηst。

2 模型應用

2.1 技術改造可行性

在泵站技術改造前，應判斷其改造的可行性。根據泵站現有運行情況，計算出泵站效率，進而判斷其是否需要進行技術改造。

根據泵站中所選水泵型號，查出水泵的性能參數，據此計算出擬合系數AH、BH、CH、AP、BP、CP，再根據Hsv，即可分別由式(8)和式(9)計算出Q和P。將Q、P、HST和Pm等代入式(4)中，即可計算出maxηst，然后與《泵站技術管理規程》(SL255-2000)要求的泵站運行效率比較[3]，即“裝置揚程在3m以上的大、中型軸流泵站與混流泵站的裝置效率不宜低于65%；裝置揚程低于3 m的泵站不宜低于55%；離心泵站抽清水時，其裝置效率不宜低于60%；抽渾水(含沙水流)時，其裝置效率不宜低于55%”。泵站效率低于上述數值時，需對泵站進行技術改造，反之亦然。

2.2 改造途徑

在應用式(4)計算最高泵站效率的過程中，通過計算ηmot、ηpimp、ηpi、ηpo，并進行分析，就可以發現影響泵站效率的主要因素，進而找到泵站技術改造的關鍵環節，然后采取相應的技術改造措施；而對泵站效率影響較小，甚至沒有影響的因素，可不進行技術改造，以達到泵站技術改造投入少、效果好的目的。

3 結 語

根據泵站現有的運行情況，運用泵站技術改造數學模型計算泵站運行效率，發現泵站運行中存在的問題以及影響泵站運行效率的主要因素，找到其技術改造的關鍵環節，以指導泵站進行技術改造，使其達到最佳效果。

[1] 劉家春等.串聯泵站聯合優化運行方案的確定[J].水泵技術，2006(5)：35.

[2] 劉家春等.軸流泵站經濟運行方案的確定[J].排灌機械，2006(6)：21-22.

[3] SL255-2000.泵站技術管理規程[S].中華人民共和國水利部，2005.

2017-09-28

劉家春，男，江蘇建筑職業技術學院，教授.

1006-0081(2017)12-0047-02

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(編輯：唐湘茜)