利用變式教學 促進學習高端進階

卞志榮

(江蘇省天一中學，江蘇 無錫 214101)

利用變式教學促進學習高端進階

卞志榮

(江蘇省天一中學，江蘇 無錫 214101)

高端進階不僅是知識高效進階,更重要的是思維和能力的高效進階，即概念構建穩(wěn)定,規(guī)律運用熟練,方法遷移靈活,能力提高快捷.實踐證明,促進學生學習高端進階的有效方法之一是變式教學.變式教學的關鍵不是在于“變”,而在于通過教師的“變”促進學生高效地“學”.

變式教學;情景問題;高效學習;思維進階

隨著新課程改革的不斷深入,教師的教學方式和學生的學習方式有了明顯的改進,但在局部地區(qū)或部分課堂,仍存在著幾多幾少現象: 教師講解偏多,學生思考偏少;一問一答較多,研討交流較少;操練記憶多,鼓勵創(chuàng)新少;強求一致多,發(fā)展個性少;照本宣科多,智力活動少;顯性內容多,隱性內容少;應付任務多,精神樂趣少等等.造成重視傳授書本知識,忽視好奇心、創(chuàng)新意識和物理思維的培養(yǎng).

大家知道,高效的課堂應以培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)為著力點,以促進學生進步和發(fā)展為宗旨.教師應致力于實現學習由被動學習轉化為主動學習、學會學習,努力提高學生自主學習能力.實踐證明,變式教學是一種行之有效的方法.

所謂變式教學就是在教學中變換直觀材料或事物的呈現形式,使教學對象的非本質屬性得到變異,而本質屬性保持不變.變式教學的關鍵不在于“變”,而在于通過教師“變”的教學達到“學”得更高效,即概念構建穩(wěn)定,規(guī)律運用熟練,方法遷移靈活,能力提高快捷.要提高變式教學的有效性,教師要創(chuàng)設問題變式情景,精心設計進階清晰的問題,優(yōu)化變式教學的進階路徑.

1 變式問題情景,深化概念構建進階

物理概念是物理基礎知識中最基本也是最重要的內容,是構成物理規(guī)律、形成物理理論的基本單元,每一個物理概念都有相應的物理意義,有它的內涵與外延.在實際教學中,可以通過變式教學從不同角度、不同層級幫助學生分清、把握概念的本質屬性,加快概念學習進階.

例如,在高三一輪復習時,為了加深學生對勻速圓周運動概念的科學而深刻的認識,如果我們仍像高一新授課那樣提出諸如勻速圓周運動的受力特點是什么?運動特點是什么?這樣的問題讓學生思考,恐怕不會產生理想的進階效果,我們不妨設計出不同情景問題來引發(fā)學生思考并作出正確與否判斷,在解決具體問題中實現概念更好地進階.

(1) 曲線運動的速度大小一定是變化的.

(2) 加速度大小或速度大小不變的運動一定不是曲線運動.

(3) 物體所受合力不為0,其動能一定變化.

(4) 物體的速度發(fā)生變化,合外力做功一定不等于0.

(5) 物體速度變化,其動能一定變化.

(6) 物體的速度變化越大,其動能一定變化也越大.

(7) 物體所受合力不為0,其機械能一定不守恒.

同樣,為了加深對平拋運動特點的認識,筆者也設計了如下情景問題.

(1) 曲線運動一定是非勻變速運動.

(2) 做曲線運動的物體,合外力的方向一定是變化的.

(3) 做曲線運動的物體,加速度的大小有可能是不變的.

(4) 物體受到恒力作用不可能做曲線運動.

(5) 做曲線運動的物體的速度變化量的方向可能不變.

通過上述變式教學,不僅讓學生對勻速圓周運動和平拋運動的概念有了深刻理解,而且在具體運動中深化了力與運動、運動中的能量等知識.

2 轉換問題呈現形式,促進規(guī)律應用進階

物理規(guī)律揭示了在一定條件下某些物理量間的內在必然聯系.每一條規(guī)律都有相應的使用特點,需要學生在理解的基礎上,在各種情景中挖掘隱含條件,選用合適的物理規(guī)律來分析討論物理問題.

物理規(guī)律除了用公式表示,還可以用圖像形象、直觀地來反映,把條件和規(guī)律隱含在圖像之中,具有一定的隱蔽性.反過來,可以利用圖像呈現物理問題,讓學生探究學習,開辟變式教學的新思路,更加有助于提高學生運用物理規(guī)律和數學知識解決問題的能力,加深他們對物理概念、物理規(guī)律的理解和應用.

圖像變式就是以基本圖像為“生長點”,將其引申變換為相關圖像而得到的變式題組.例如在靜電場中,電場強度是本章極其重要的概念之一,是每年高考的必考知識點.由于它與電勢、電勢能、電場力做功等有著廣泛的聯系,還與矢量、標量正負號問題夾在一起,自然成了學生學習的難點之一,教學中我們嘗試通過圖像變式教學來實現難點突破,使學生學習這些抽象知識進階得更加順利.

基本圖像: 已知E-x圖像,判斷電勢能、電場力做功.

圖1

例1.(2014年上海高考題改編)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖1所示,x軸正向為場強正方向,帶正電的點電荷沿x軸運動,試比較點電荷在x2和x4處電勢能的大小.

(結果:正點電荷由x2運動到x4的過程中受到的電場力沿x軸負方向,電場力做負功,電荷電勢能增加,所以Ep2

變式1.已知E-x圖像,探究電勢高低.

圖2

(2010年江蘇高考題改編)空間有一沿x軸對稱分布的電場,其電場強度E隨x變化的圖像如圖2所示.探究問題:在O、x1、x2、x3、-x1各點哪點電勢最高?它們當中有電勢相等的點嗎?

(結果:E-x圖像中圖線與x軸圍成的面積表示這兩點間的電勢差,易得O點的電勢最低;x1和-x1兩點的電勢相等.)

變式2.已知φ-x圖像,探究電場的形成及場強大小.

圖3

(2009年江蘇高考題改編)空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖3所示,x軸上B、C兩點的電場強度在x方向上的分量分別是EBx、ECx,試比較EBx和ECx的大小.

(結果:由φ-x圖像的斜率表示場強大小可知,EBx>ECx.)

變式3.已知Ep-x圖像,探究電場變化規(guī)律.

圖4

一帶負電荷的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動,其電勢能Ep隨位移x變化的關系如圖4所示,其中O～x2段是關于直線x=x1對稱的曲線,x2～x3段是直線,試探討電場在x軸上場強變化規(guī)律.

分析方法1： 突變法.

由圖4可知,在O～x1段電勢能減小,則電場力做正功,因為W>0、q<0、x>0,所以E<0;在x1～x2段電勢能增加,電場力做負功,W<0、q<0、x>0,所以E>0;又由于電勢能變化對稱,所以在O～x2段關于x1對稱的兩點場強大小相等、方向相反,所以x1處場強為0.在O～x2段隨x增加電勢能非線性變化,所以場強不是定值;在x2～x3段Ep隨x線性變化,所以場強E為定值,方向沿x軸正方向.

分析方法2： 推理法.

圖5

變式4.已知電場,畫E-x圖像.

(2009年上海高考題改編)兩帶電荷量分別為q和-q的點電荷放在x軸上,相距為L,試畫出兩電荷連線上場強大小E與x關系圖像.

(結果:連線中點場強不為0,其他點的場強關于連線中點對稱,越靠近點電荷場強越大且非線性變化,如圖5所示.)

變式訓練題目如下.

題1.畫出E-x圖像.真空中有一半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電球體,以球心為坐標原點,沿半徑方向建立x軸,試畫出x軸上各點的場強隨x變化的關系圖像.(結果:如圖6所示.)

圖6 圖7

題2.(2011年北京高考題)靜電場方向平行于x軸,其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖7所示的折線,圖中φ0和d為已知量.一個帶負電的粒子在電場中以x=0為中心,沿x軸方向做周期性運動.已知該粒子質量為m、電荷量為-q,其動能與電勢能之和為-A(0

(1) 粒子所受電場力的大小;

(2) 粒子的運動區(qū)間;

(3) 粒子的運動周期.

圖8

題3.(2014年安徽高考題)一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用,做初速度為0的直線運動.取該直線為x軸,起始點O為坐標原點,其電勢能Ep與位移x的關系如圖8所示.下列如圖9所示圖像中合理的是通過以上圖像變式教學,讓學生通過讀圖、識圖來提高信息提取能力;通過尋找圖線的物理意義,挖掘物理量間的聯系,進一步認識隱含在圖線中的知識和規(guī)律;通過針對性問題的探討,提高學生綜合運用規(guī)律解決實際問題的能力.

圖9

3 變換問題條件,推動創(chuàng)新能力進階

變式實質是創(chuàng)新,通過條件變化來變換題目的表現形式,實現“一題多變”,讓學生從不斷變化的問題中尋找物理的規(guī)律性,揭示問題的本質,幫助學生積累問題解決的經驗,逐步形成創(chuàng)新意識和批評性思維,培養(yǎng)開拓創(chuàng)新能力.

以實驗教學為例,近年來的高考中對變式實驗的考查屢見不鮮.這就要求我們在實驗教學時不僅要重視課本原型實驗,還要關注變式實驗的訓練.在教學中從課本原型實驗出發(fā),不斷變換實驗條件讓學生設計實驗方案,探索解決實驗問題,極大地提高了實驗教學效果,學生的實驗素養(yǎng)和設計能力、創(chuàng)新能力在實驗變式教學中得到了較大的發(fā)展.筆者在高三一輪復習“伏安法測電阻”實驗時,變式教學設計如下.

原型實驗.

教材中測電阻的最基本實驗方法是伏安法，即用電壓表、電流表測出未知電阻兩端的電壓和其中電流,依據部分電路歐姆定律求出電阻.復習時在學生弄清楚內、外接法的選擇及誤差分析的基礎上,通過變換實驗條件,引導學生漸近式定向探究.

變式1. 若將其中的電流表換成1只電阻箱,請設計實驗,畫出測量電路圖.(采用等效替代法即伏-阻法)

變式2. 若將其中的電壓表換成1只電阻箱,請設計實驗,畫出測量電路圖.(采用等效替代法即安-阻法)

變式3. 若將其中的電壓表換成另1只電流表即用兩只電流表,能否測出未知電阻?(采用安-安法)

變式4. 若將其中的電流表換成另1只電壓表即用兩只電壓表,能否測出未知電阻?(采用伏-伏法)

變式5. 電壓表、電流表各1只,還有定值電阻等,但電壓表量程太小,讓學生設計測量電路.(設計意圖:電壓表量程太小,必須將電壓表量程擴大再進行測量)

變式6. 電流表兩只,還有定值電阻等,讓學生設計測量電路.(設計意圖:必須將其中一只電流表改裝成電壓表再進行測量)

變式7. 有已知內阻的電流表2只、電壓表1只等,但電壓表的量程太大,讓學生設計測量電路.(設計意圖:用所給較大量程的電流表代替電壓表使用)

變式8. 有電壓表和電流表,還有電阻箱等,但電流表的量程太大.(設計意圖:電阻箱當作電流表使用．)

變式9. 有電壓表和電流表,還有電阻箱等,但電流表的量程太大.(設計意圖:電阻箱當作電流表使用)

從以上實驗變式可以看出,以伏安法為基礎,通過變換實驗條件,提出由淺入深、層層推進的問題激發(fā)學生的學習熱情和參與意識,讓學生大膽猜想、積極思考、熱烈爭論,使他們在不知不覺中對測電阻的方法有了全面而深刻的認識,在設計中提高了實驗素養(yǎng),且深刻意識到:創(chuàng)新性實驗方法“替代”法、“伏伏”法、“安安”法、“加R”法等只不過是伏安法同具體實驗條件相結合的產物,是對伏安法的豐富和發(fā)展.

4 利用方法變式,強化思維全面進階

物理思維就是運用物理方法分析解決物理問題的過程.由于分析物理問題的方法很多,如類比法、整體法、假設法、等效法、逆向法、圖像法等等,在解決具體問題時就會面臨選擇何種方法進行分析,往往會造成學生在思維上的障礙.要使學生思路清晰,思維敏捷且深刻,一種行之有效的方法之一是通過 “一題多解”的變式教學,引導學生從不同的角度去思考問題,體會各種分析方法的使用特點,突破思維定勢,養(yǎng)成科學思維習慣,發(fā)展思維的廣闊性、靈活性.還可以通過“一題多變”,引導學生多方向地引申拓展,讓學生直接參與到物理問題的形成過程中, 促進學生思維深刻性和創(chuàng)造性發(fā)展.

在實際教學中,典型的問題和重要模型是進行變式教學的好素材,教師要充分把握契機,用好用足,充分發(fā)揮其教育功能.例如在高一新授課時講到“追及相遇問題”,筆者就有意識讓學生進行一題多解強化訓練,促進學生發(fā)散性思維進階.

例2.甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛,甲車在前,以v1=4 m/s的速度做勻速運動,乙車在后以v2=16 m/s的速度做勻速運動.為了避免兩車相撞,乙車須剎車做勻減速運動,若剎車加速度大小a=2 m/s2,忽略司機的反應時間,求乙車開始剎車位置距甲車至少多遠?

方法1:物理臨界值法.

方法2:v-t圖像法.

圖9

作出v-t圖像,如圖9所示,由圖可以看出:t=6 s時兩車速度相等,若此時兩車不相撞,則之后就撞不起來,所以圖中陰影部分面積為乙車剎車時距甲車的至少距離,則

方法3:相對參考系法.

選勻速運動的甲車為參考系,則從乙車剎車開始到剛好不相撞的這段時間內,乙車相對此參考系:初速度為v0=v2-v1=16-4=12 m/s,剛好不相撞時兩車速度相等,末速度vt=0.加速度為a=a2-a1=-2-0=-2 m/s2,所以

又如高三復習課時,可以利用“板塊模型”進行解題方法變式教學.

圖10

例3.平板小車質量M=8 kg,靜止在光滑的水平地板上.質量m=4 kg的滑塊以水平速度v0=6 m/s從平板車的左端滑向右端,如圖10所示,滑塊和平板車間的動摩擦因數μ=0.4,要使滑塊不離開平板車,則平板長度L至少為多少?(g取10 m/s2)

方法1:牛頓運動定律和運動學公式.

方法2:圖像法.

方法3:動能定理.

方法4:動量守恒定律.

方法5:相對參考系法.(在這里限于篇幅,不再贅述各解法的具體過程,所求答案為3 m.)

上述兩例中的問題,表面看是風馬牛不相及,但我們細細研究可以發(fā)現,它們的本質是十分相似的.“板塊模型”中的滑塊是否相當于“追及相遇”中的乙車,平板車相當于甲車,板長是否相當于乙開始剎車時甲、乙之間的距離;板車的右端點是否相當于甲、乙兩車剛好不相碰的位置,唯一不同的是甲車做勻速運動,而平板車做的是勻加速運動,但這不影響解決問題的方法和思路.如果我們能向學生作這樣深層次的分析,無疑對學生的“同中求異”“異中求同”的辯證思維培養(yǎng)具有極大的好處.如果我們不是熱衷于題海戰(zhàn)術,而是把學科素養(yǎng)和學科本質教育放在首位,學生看待問題的短視現象“只見樹木,不見森林”將蕩然無存,何愁“舉一反三、融會貫通,學好物理、學活物理”的春天不會到來呢.

正如伽利略所說“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”,所以課堂教學要常新、善變.通過“一題多解”的教學,有目的地去引導學生打破常規(guī)思維,從不同角度、不同思路去思考問題,學生的求異思維和創(chuàng)造性思維一定能得到培養(yǎng);通過“多題一解”教學,引導學生從不同的問題中,分析出共同的特征和過程,與典型的物理模型相比較,學生辯證性思維及遷移能力一定能提高;通過“一題多變”的教學,讓學生抓住習題隱含的本質,由點到線,由線到面,就能解決一大類問題,學生思維的深刻性和創(chuàng)造性將得到極大提高.

1 卞志榮. 用“問題驅動法”促進學生高效復習[J]. 物理教師,2010(10):52-56.

2 殷漢卿.中學生物理學習方式的調查研究[J]. 物理教學探討,2009(12):66-68.

3 卞志榮. 類比思維在物理解題中的應用[J]. 物理通報,2011(11):49-52.

4 卞志榮. 引導學生在遷移比較中解決實驗問題[J]. 中學物理教學參考,2013(10):60-65.

5 田鵬. 核心概念學習進階在中學物理教學中的應用研究[J]. 物理教學,2016(8):13-15.

2017-05-08)