一道高考試題的多種解法

王興堂

(江蘇省沛縣中學(xué)，江蘇 沛縣 221600)

一道高考試題的多種解法

王興堂

(江蘇省沛縣中學(xué)，江蘇 沛縣 221600)

圖1

題目.(2017年全國高考物理試卷Ⅲ第21題)一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c3點的位置如圖1所示,3點的電勢分別為10 V、17 V、26 V.下列說法正確的是

(A) 電場強度的大小為2.5 V/cm.

(B) 坐標(biāo)原點處的電勢為1 V.

(C) 電子在a點的電勢能比在b點的低7 eV.

(D) 電子從b點運動到c點,電場力做功為9 eV.

本題主要考察:勻強電場的場強、電勢、電勢差、電勢能以及電場力做功等物理量之間的基本關(guān)系,題目中的(B)、(C)、(D)3個選項比較容易判定,這里不再贅述,本文重點分析題中的(A)選項,介紹計算電場強度的3種不同解法.

圖2

圖3

解法3.由題給數(shù)據(jù)可以看出,本題所給電場的電場線方向并不沿坐標(biāo)軸,現(xiàn)可設(shè)電場線的方向與x軸夾角為θ,如圖3所示,根據(jù)U=Ed,其中d為電場中兩點沿電場線方向的距離,則有

Uc a=E·dc a·cosθ,Ucb=E·dcb·sinθ.

比較文中給出了3種方法,解法1綜合運用了場強、電勢、電勢差、電場線等概念間諸多關(guān)系,思路清晰,邏輯嚴(yán)密,但本題的計算量偏大;解法2不是直接求E而是利用題給電勢數(shù)值及坐標(biāo)先求出x、y兩方向的場強分量Ex、Ey,再通過矢量的合成求出場強E,運算簡單,但需要注意的是該法僅適用于兩方向垂直的情況;解法3是設(shè)出一角度、借助角度表達(dá)電場中兩點沿場強方向的距離d,列U=Ed方程,聯(lián)立即可求得,還有對于兩個方向不垂直情況,該法仍可使用.

1 孫飛，蔣天林.勻強電場的一個重要結(jié)論及其應(yīng)用[J].物理教師，2015(7)： 93-94.

2 王慧，寧成，邢紅軍.“電勢差”教學(xué)的高端備課[J].物理教師，2013(7)： 26-27，30.

2017-08-28)