從一道高考選擇題3種解法說起
——基于2017年高考理綜Ⅰ卷物理選擇題第21題

余天發 陳梅芳 鄭 杰

(1. 福建省仙游縣教師進修學校,福建 莆田 351200; 2. 福建省仙游縣華僑中學,福建 莆田 351200; 3. 福建省仙游縣仙游一中,福建 莆田 351200)

從一道高考選擇題3種解法說起
——基于2017年高考理綜Ⅰ卷物理選擇題第21題

余天發1陳梅芳2鄭 杰3

(1. 福建省仙游縣教師進修學校,福建 莆田 351200; 2. 福建省仙游縣華僑中學,福建 莆田 351200; 3. 福建省仙游縣仙游一中,福建 莆田 351200)

2017年高考理綜Ⅰ卷第21題是多項選擇題,本題是考查了3個共點力平衡中力的動態變化問題.此類考點常見模型是已知一個力大小方向不變,另一個力方向不變,第3力方向變化,從而判斷另一個力和第3個力的大小變化情況,而2017年理綜物理高考第21題就是通過上述類型的改裝,變成是已知一個力大小方向不變,另外兩力方向不變,從而判斷另外兩個力的大小變化情況．本文闡述2017年理綜物理高考第21題的3種解題方法以及應對此類問題教學的對策．

高考題；解法； 對策

1 3種解法

圖1

(A)MN上的張力逐漸增大.

(B)MN上的張力先增大后減小.

(C)OM上的張力逐漸增大.

(D)OM上的張力先增大后減小.

解法1:重力為固定弦,圓周角不變,頂點共圓.

圖2

動態平衡時保持夾角α不變的條件下,由幾何關系可知,mg,TOM,TMN3力構成的矢量三角形,因為重力mg的方向所對應的方向不變,根據同弦所對圓周角相同的幾何規律所以可以作出以mg為圓上的固定弦,對角為圓周角θ的圓,如圖2所示,所對的圓周角θ=180°-α.由圖2可知,TMN逆時針轉動至圖示位置剛好在直徑上,故TMN上的張力逐漸增大; 而TOM逆時針轉動至圖示位置，先經過直徑再到圖示水平位置,故OM上的張力先增大后減小,即(A)、(D)選項正確．

解法2:特殊值法.

圖3

在OM、ON移動的過程中有經歷如圖3所示中3個特殊的位置1、2、4．這3個位置都是高中學生所熟悉的,位置1特點是兩力平衡,位置2、4的特點是3個共點力其中兩個力互相垂直,下面分別進行分析．

(1) 在位置1,如圖4所示進行受力分析得,初始時刻:TOM=G,TMN=0.

圖4 圖5 圖6

(2) 在位置2，如圖5所示進行受力分析得

TOM=G/sinθ,TMN=G/tanθ.

(3) 在位置4，如圖6所示進行受力分析得

TOM=G/tanθ,TMN=G/sinθ.

解法3:用正弦定理.

圖7

如圖7畫出矢量三角形,θ與α互補,在矢量三角形中,G的對角θ的大小不變,∠1由零度逐漸變大,變到拉到水平時達到90°最大,由正弦定理得

所以TMN逐漸變大到最大.

由圖可知∠2由鈍角變為銳角,由正弦定理得

所以∠2正弦值變大到1最大后又減小,所以TOM也逐漸先變大再減小．

第1種解法學生若沒有很好的物理分析和數學基礎,是較難在較短考試時間所能想到的,第2種解法著重物理解題方法,第3種解法是物理分析能力的基礎．

2 教學對策

面對這樣的考題,今后應如何教學?

2.1 備課時以兩條線索思考教學思路的設計

圖8

備課時，不僅要備三維目標,而且要統籌思考本節、本知識點、本題體現哪些物理的核心素養.這也就是下一輪的課程及課程標準所要改革的地方．即一條是知識線索脈絡,另一條是每一知識塊的教學活動設計,即對教學過程中教師和學生的學習行為進行設計,在教學活動設計中,體現相關的素養目標．

教學設計： 關于“動態平衡”問題的情境設計．

(1) 教師介紹動態平衡問題的特點: ① 已知一個力大小方向始終不變,② 另一個力方向不變,③ 第3力方向改變時會有什么效果.

(2) 學生思考,教師講解以下例題.

如圖8所示,小球用一條細線系住放在傾角為θ光滑的斜面上,當細線由水平方向逐漸向上偏移時,細線上的拉力將如何變化?

(3) 進行變通訓練(常見的題型).

圖9

如圖9所示用繩將球掛在光滑的墻面上,繩子變短時,繩的拉力T和球對墻的壓力N變化情況為

(A)N變大,T變大.

(B)N變小,T變大.

(C)N變大,T變小.

(D)N變小,T變小.

2.2 教學從問題情境類型向提升素養過渡

以上的教學設計是按問題情境法來設計,是當前物理教學的流行模式,把問題分成一定的類型,例如，把物體的平衡分為“靜態平衡”問題和 “動態平衡”問題;把豎直方向的圓周運動分為桿球模型、繩球模型、環球模型和管球模型問題等等．

由于問題情境比較確定,解決該類問題的步驟比較刻板,容易形成很多死記硬套的程序讓學生模仿和套用,出現很多解類型題的 “方法”讓學生死記．對傳統類型問題的解答很有效,但對不熟情境的問題就無能為力,它促使教師灌輸各種類型,但高考難題都是學生不熟悉的原創題,教學應從問題情境類型向提升素養過渡．

通過下面的步驟進行素養目標的培養達成,可破解學生面對高考原創題遷移能力的不足情況,改變學生死記硬背的局面,體現物理學科理論與實踐結合探究的妙處．

(1) 通過作圖分析OM、ON的動態變化 (學會圖解方法).

(2) 把它陳述為3力平衡純物理問題 (抽象概括能力).

(3) 推導OM、ON跟方向的定量關系 (變量分析習慣).

(4) 賦予各種實踐情境進行討論 (實踐應用意識).

(5) 設計實驗,驗證解答的結論 (科學探究能力).

上面第(4)、第(5)要求的實踐應用意識和科學探究能力就是物理核心素養的目標內容之一,其效果就會使學生進入探索物理真理的過程.這樣高三教師復習教學的過程就不會讓學生覺得枯燥無味，在高考中也完全有能力變通和遷移不同類型的題目.

2016—2018年福建省教科所“高中物理演示實驗的優化”課題FJJKXB16-521;2016—2018年莆田市教師進修學院“‘翻轉課堂’在高三物理復習的應用”課題(編號：JYKT16051)．

2017-07-30)