40 m跨度波形腹板組合連續梁橋波型優選分析

尤濤寧， 鄭凱鋒， 謝 悅， 滕 樂

(西南交通大學, 四川成都 610031)

40 m跨度波形腹板組合連續梁橋波型優選分析

尤濤寧， 鄭凱鋒， 謝 悅， 滕 樂

(西南交通大學, 四川成都 610031)

波形鋼腹板梁橋設計時通常根據經驗選擇波形，而未進行理論分析。針對這一問題，文章選擇幾種常見波形，建立有限元模型計算對比，找出適合的波型，為波形鋼腹板橋選擇合適波形提供參考。同時將有限元結果與已有理論進行比較，驗證有限元建模的準確性，檢驗結論可靠性。

波形鋼腹板； 組合橋； 波形； 有限元

減輕大跨度預應力混凝土橋梁上部結構重量是橋梁技術革新的重要方向，各國工程師為此進行了各種探索。1975年，法國Campenon Bernard公司最先提出使用波形鋼腹板的假設，并于1986年在法國建成世界上首座波形鋼腹板預應力組合梁橋Cognac橋。20世紀末，日本引進法國波形鋼腹板組合橋的技術并進行深入研究。在近20年的時間里，日本建設了約200座波形鋼腹板橋，拓寬了波形鋼腹板組合橋的使用范圍并完善了其設計和施工技術。此外，德國、挪威、委內瑞拉等國家也先后在橋梁建設中應用這一結構。我國對波形鋼腹板組合橋的研究開始于20世紀90年代，起步較晚，經驗較少，規范仍不完善。

本文以河南某4×40 m波形腹板組合連續梁橋設計方案為例，利用我國規范中推薦的三種波型，應用MIDAS FEA有限元數值模擬方法計算波形鋼腹板受力情況，為波形鋼腹板橋選擇合適波型提供參考。

1 設計方案和試算波形腹板

40 m跨度波形腹板梁組合連續梁橋(以下簡稱橋梁)橋面板采用C50混凝土，波形鋼腹板及上下翼緣板采用Q345D，全橋縱向和橫向均無預應力，普通鋼筋為HRB400。橋梁分兩幅，雙向10車道，單幅橋面包括3個機動車道、非機動車道和人行道，人行道寬5 m，非機動車道寬5 m，行車道總寬24 m，設計采用公路-I級荷載，車道布置如圖1所示。

圖1 標準橫斷面(單位:m)

橋梁由7片主梁組成，梁高2.45 m，雙幅全寬45 m，單幅橋寬22.5 m，翼緣板懸長1.55 m，頂板為普通鋼筋混凝土結構，厚0.25 m。在每跨支點、跨中、1/4跨、3/4跨處設12 mm厚實腹式橫隔板，上下翼緣寬度均為0.8 m。根據承載能力需要上翼緣厚度有16 mm、22 mm，下翼緣厚度根據受力需要有20 mm、30 mm和40 mm三種厚度，波形鋼腹板厚度分為16 mm和22 mm兩種。上下翼緣與腹板厚度具體分布如圖2所示。

圖2 波形鋼腹板板梁橋立面布置(單位:mm)

我國規范[1]中推薦的波型有三種，波長分別為1 600 mm、1 200 mm和1 000 mm，各波形具體尺寸如圖3所示。其中，1600型多用于大跨徑橋梁，1200型與1000型多用于因運輸條件所限需較短的波長與波幅的橋梁。本文欲通過比較三種波形鋼腹板在受力、變形情況，選擇最合理、經濟的波形。

(a) 1600型

(b) 1200型

(c) 1000型圖3 波形尺寸(單位:mm)

2 有限元模型建立

2.1 模型建立

應用MIDAS FEA建立有限元模型，橋面板采用實體單元模擬，鋼板梁、橫隔板結構采用板單元建模，實體單元模擬板式橡膠支座，橡膠彈性模量E=500 MPa。忽略橋面板普通鋼筋對剛度的影響，不考慮波形鋼腹板與橋面板間的相對滑移，分別建立不同波形的有限元模型(圖4)。

圖4 有限元模型建立

2.2 荷載取值

橋面板容重按25 kN/m3計，鋼材容重按78.5 kN/m3計。人群荷載根據文獻[1]按3.0 kN/m2計算。比較車輛荷載重軸布置在邊支座的情況和布置在邊跨跨中兩種情況。車輛荷載布置在邊跨跨中的情況剪應力與撓度均較大，在此列出車輛荷載布置在邊跨跨中的撓度和剪應力分布。

3 荷載作用計算

分別提取三個模型在荷載作用下的撓度及主梁應力。由于波形鋼腹板承擔的彎矩與頂、底板相比極小，可以忽略[2]，因此在進行應力分析時提取各單元剪應力。

3.1 自重作用應力計算

因自重作用下三個模型的撓度較小且波形鋼腹板用量存在差異，同時存在波形不同及波形鋼腹板用鋼量不同兩個變量。各波形的用量統計見表1。

表1 波形鋼板用量 t

因此，除建立三個基本模型外，另建立三個不考慮波形鋼腹板的容重的模型，僅考慮波形鋼腹板剛度，以此排除腹板用量對撓度的影響。圖5～圖7中分別列出不同波形的主梁在自重作用下的剪應力分布。

圖5 1000型自重作用下的剪應力(單位:MPa)

圖6 1200型自重作用下的剪應力(單位:MPa)

圖7 1600型自重作用下的剪應力(單位:MPa)

由圖5～圖7數據可知，1000型波形鋼腹板在自重作用下的最大剪應力為15.1 MPa，1200型波形鋼腹板的最大剪應力為14.9 MPa，1600型波形鋼腹板的最大剪應力為14.6 MPa。可見，1600型波形鋼腹板板梁橋在自重作用下應力較小。

3.2 自重作用變形計算

不同波形的波形鋼腹板梁板梁橋在自重作用下的撓度計算結果見表2。

表2 自重作用撓度 mm

由表2可知，1600型波形鋼腹板的撓度最小，為13.1 mm，1000型的撓度最大，為14.1 mm。

在橋面板相同的情況下，忽略PBL剪力鍵用量的影響，且排除波形鋼腹板用量的影響后，荷載作用下撓度的差異主要原因是波形性能的不同。根據表3可知，排除波形鋼腹板重量對撓度的影響后，各波形鋼板梁撓度的大小排序與計入波形鋼腹板自重的結果相同。1600型波形鋼腹板撓度最小，1000型最大。

表3 修正后自重作用撓度 mm

3.3 移動荷載應力計算

圖8～圖10分別列出三種型號波形鋼腹板主梁在移動荷載作用下的剪應力分布。

圖9 1200型移動荷載作用下的剪應力(單位: MPa)

圖10 1600型移動荷載作用下的剪應力(單位: MPa)

從圖8～圖10可見，移動荷載作用下各種波形鋼腹板的剪應力分布基本相同，在中間支座處應力較大，遠離支座處剪應力較小。1000型波形鋼腹板板梁橋在車輛荷載作用下的最大剪應力為18.4 MPa，1200型的最大剪應力為18.3 MPa，1600型波形鋼腹板板梁橋的應力較小，最大剪應力為17.8 MPa。

3.4 移動荷載變形計算

三種波形的波形鋼腹板梁板梁橋在移動荷載作用下的撓度計算結果見表4。

表4 移動荷載作用撓度統計 mm

移動荷載作用下，1600型撓度較小，為16.7 mm，1000型波形鋼腹板撓度最大，為18.2 mm，1200型撓度居中。

4 結果分析

4.1 應力分析

文獻[4]通過比較同等外荷載作用下不同彎折角度的腹板剪應力大小，得出結論：30.7°彎折角腹板的計算結果最接近于理論結果，大彎折角度可提高腹板承擔豎向剪力的比例，使混凝土承擔的剪力更小。1600型的彎折角度為30.7°，1200型為36.5°,1000型的彎折角度最大為45°。

4.2 變形分析

波形對撓度的影響較大，1600型波形鋼腹板在荷載作用下與1000型及1200型相比撓度較小。文獻[6] 結合波形鋼腹板箱梁的特點，應用初等梁理論，提出該種梁的撓度計算公式。他們認為，波形鋼腹板梁的變形由彎矩引起的翼緣彎曲變形和由剪力引起的腹板剪切變形兩部分組成。由剪切變形引起的撓度與彎矩引起的撓度百分比為：

(1)

式中：EhIh為混凝土板的抗彎剛度；Ge為波形鋼腹板有效剪切模量，用公式4-3[5]計算。

文獻[6]建議采用文獻[5]按式(2)計算，各符號含義見圖11。

(2)

圖11 波形鋼腹板截面尺寸

通過計算，不同波形的有效剪切模量大小關系如下：

Ge1000∶Ge1200∶Ge1600∶G=0.883∶0.896∶0.930∶1

各模型在荷載作用下的撓度Δ=ΔM+Δv，根據式(2)可知，撓度公式也可寫作Δ=ΔM×(1+U)。由結構力學可知，ΔM與剛度、計算跨徑、 荷載有關。三個波形鋼腹板板梁橋的撓度采用不考慮腹板中梁的修正撓度，在同一位置的截面彎曲剛度相同，因此ΔM相等，撓度Δ的差異取決于剪切變形引起的撓度與彎矩引起的撓度百分比U，且與U成反比。即，在相同荷載作用下，1600型波形鋼腹板撓度最小，1200型次之，1000型撓度最大，這與有限元計算結果相吻合。

5 結束語

(1)通過理論分析，1600型波形鋼腹板是三種比較方案中最理想的波形，且有限元模型與理論計算結果相吻合。

(2)經計算，三種波形的波形鋼腹板用量差距較小，經濟性相同。因此，通過對受力、變形、用量分析，1600型波形鋼腹板是三種波形中最適合本橋的。

[1] 中華人民共和國交通運輸部.JT/T 784-2010 組合結構橋梁用波形鋼腹板[S].北京：人民交通出版社, 2015.

[2] 中華人民共和國交通運輸部.JTG D60-2015 公路橋涵設計通用規范[S].北京：人民交通出版社, 2015.

[3] 聶建國. 鋼-混凝土組合結構橋梁[M]．北京:人民交通出版社,2011： 305-309.

[4] 趙磊,王濤,張興,等. 波形鋼腹板梁橋腹板抗剪強度特性分析[J]. 公路與汽運,2016(6):165-169.

[5] John R P, Cafolla，J . Corrugated webs in plate girders for bridges. [ J ] . Structures and Buildings , 1997 ,123(5):157-164.

[6] 李宏江,葉見曙,萬水,等. 剪切變形對波形鋼腹板箱梁撓度的影響[J]. 交通運輸工程學報,2002(4):17-20.

[7] 徐岳,朱萬勇,楊岳. 波形鋼腹板PC組合箱梁橋抗彎承載力計算[J]. 長安大學學報: 自然科學版,2005(2):60-64.

[定稿日期]2017-08-02

尤濤寧(1992～)，女，在讀碩士，研究方向為鋼橋與組合結構橋梁。

U443.35

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