長江經濟帶區域創新系統投入與產出效率研究

李 邃，萬秉燭

（安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

長江流域孕育了發達的長江經濟帶。長江經濟帶是整個長江流域最為發達的區域，也是中國除了沿海開放地區之外，經濟密度最大的經濟地帶，其對中國經濟的發展具有重要的戰略意義。當前，隨著投資效率的邊際遞減，國際環境駁雜莫測，我國的經濟增速逐步減緩，經濟發展正處于轉型期，即我國務必要完成經濟增長由要素驅動型向創新驅動型的改變。而“實現創新驅動產業轉型升級”正是長江經濟帶建設的目標之一，因此對于長江經濟帶的區域創新的研究具有較強的實際意義。

區域創新系統是在2000年由Cooke率先提出的一個概念，他認為區域創新系統是一種支持并產生創新的一種綜合體系：由在地理上相互分工和關聯的生產企業、研究機構和高等教育機構等構成的區域性組織體系[1]。黃魯成[2]就區域創新系統的研究實質作了相關論述，探究了區域創新系統的規律。目前，學者們針對區域創新體系的研究主要集中在概念界定、效率評價（多采用DEA進行分析）和建設模式研究方向：概念界定方面的研究結果表明，區域創新系統的概念主要是由創新體系與區域科學結合而提出的跨學科概念[3]；效率評價與建設模式方面的研究結果表明，目前我國整體區域創新效率較低，各地區創新效率差異較大，主要原因是在于純技術效率低下[4]。對于區域創新系統的研究，可以分析出創新投入要素在區域內能否有效配置，是研究區域創新系統科學發展的強有力工具，而縱觀目前的研究成果，多為直接研究區域研究投入與產出的效率，并未先行分析投入與產出間的相關性關系。

基于此，本文將通過典型相關分析，確認長江經濟帶區域創新系統的投入與產出關系的存在，并在此基礎上，通過超效率DEA模型測度長江經濟帶11個省市的效率評價值，為提升長江經濟帶的產業創新系統效能提供理論依據。

1 研究方法

1.1 典型相關分析[5]的基本理論及方法[6]

為了研究x、y之間的相關關系，考慮它們的線性組合：

取標準化的隨機變量U1和V1，規定U1和V1的反差為1，即：

因此：

于是問題轉化為滿足式（4）的約束下，求a∈Rp、b∈Rq，使式（5）最大。

這一問題等價于求a∈Rp、b∈Rq，使G達到最大：

其中，λ、μ是拉格朗日乘數因子。

對G的兩邊分別求關于a及b的偏導數并令其為0，得到方程組：

因此，解方程組：

取第i個最大的特征根 λi，可求得ai和bi，進而可求得第i對典型變量

可用Bartlett提出的大樣本χ2檢驗進行典型相關的顯著性檢驗，構造統計量：

統計量Qj服從自由度為 （p -j+1）（q- j+1） 的 χ2分布。

1.2 超效率DEA模型

1.2.1 超效率DEA模型的演變

數據包絡分析方法是由Charnes和Cooper等（1978）[7]提出的基于規模報酬不變模型（CCR），它使用數學規劃模型對決策單元進行效率評價，通過計算效率值來評價決策單元間的相對有效性，當效率值為1時即為有效。傳統DEA模型計算出的效率值限制在[0,1]的范圍內，會導致在出現較多的有效單元情況下，無法對這些有效單元進行對比。為彌補傳統DEA模型的不足，P Andersen和NC Petersen（1993）[8]提出超效率DEA模型，計算出的效率值可以超過1，以便對有效單元進行評價。

1.2.2 超效率DEA模型體系[9]

假設有n個決策單元，它們的投入和產出數據分別為（xj，yj）（j=1，2，…，n），對于第 j0（ ）1≤j0≤n 個決策單元，超效率DEA模型計算第 j0個決策單元超效率值的評價表達

式為：

其中，θ為第 j0個決策單元的超效率值；ε為非阿基米德無窮小量，n為決策單元（DMU）個數，每個決策單元均包括m個輸入變量和s個輸出變量分別為輸入和輸出的松弛變量；xij表示第 j個決策單元在第i個輸入指標上的值；yrj表示第 j個決策單元在第r個輸出指標上的值；λj為輸入輸出指標的權重系數為未知參量，可由模型求解。

2 指標選取和數據說明

2.1 投入與產出指標

區域產業創新是一個創新資源從投入到產出的轉化過程，為此本文從投入—產出的角度分別選取如下指標體系（如表1所示）。

表1 投入—產出指標體系

2.2 數據說明

本文以長江經濟帶11個省市為研究對象。由于區域產業創新系統的投入與產出之間具有一定的時滯效應，因此需要考慮創新投入—科技成果產出—經濟轉化指標間的時間差[10]。參照于明潔[11]的做法，在創新的投入與產出平均轉化時間為4.3的基礎上，選取了4年的時滯，故本文選取了2010年的產業創新投入數據和2014年的產業創新產出數據進行分析。數據來源于相應年份的《中國科技統計年鑒》和《中國統計年鑒》。原始數據如下頁表2所示。

3 實證分析

3.1 區域產業創新系統投入與產出典型相關分析

3.1.1 典型相關系數與檢驗

對于原始數據，使用Stata軟件實現典型相關分析。由于原始數據各指標的量綱不同，數據大小差別過大，為消除量綱的影響，采用標準化的典型系數。共提取出了3對典型相關變量，得到的典型相關系數為：λ1=0.9986；λ2=0.9260；λ3=0.8804。三個典型相關系數都比較高，表明典型變量之間均高度相關；三對典型相關系數均通過了似然比法檢驗（如表3所示），檢驗1-3時，其零假設為所有典型相關系數都為零；檢驗時2-3時,其零假設為典型相關系數λ2、λ3都為零，依此類推，表明三個典型相關系數在0.05的顯著性水平上都是顯著的；檢驗1-3結果即為典型根的檢驗，典型根檢驗在0.05的顯著性水平上是顯著的，同時其他檢驗系數表明建立的模型是顯著的（如表4所示），可以用創新投入組變量來解釋創新產出組變量；得到的典型相關模型如表5所示。

表2 長江經濟帶區域產業創新投入（2010年）與產出（2014年）數據

表3 典型相關系數的檢驗

表4 典型根的檢驗

表5 典型相關系數模型

從表5的結果可以看出：

（1）第一對典型變量（U1，V1），（λ1=0.9986）中，U1為創新投入組各指標的線性組合，其中X4（大中型工業企業R&D經費內部支出）占有較大的典型載荷，占據主導作用；V1為創新產出組各指標的線性組合，其中Y2（高新技術企業數）和Y3（規上工業企業新產品銷售收入）占有較大的典型載荷，占據主導作用。結合指標實際意義，U1反映了創新的財力資源的投入，V1反映了區域內企業的直接產出，即表明創新的財力資源的投入對區域內企業的直接產出有重要的促進作用。

（2）第二對典型變量（U2，V2），（λ2=0.9260）中，U2為創新投入組各指標的線性組合，其中X4（大中型工業企業R&D經費內部支出）占有較大的典型載荷，占據主導作用；V2為創新產出組各指標的線性組合，其中Y1（專利申請授權數）占有較大的典型載荷，占據主導作用。結合指標實際意義，表明工業企業R&D經費內部支出越多，對區域內的專利數產出有一定的反作用。原因可能是因為長江經濟帶以產業為先驅，導致創新資金的投入過多流入到企業生產創新環節，而非核心專利研發中去，今后需注重在企業核心專利研發方向的投入。

（3）第三對典型變量（U3，V3），（λ3=0.8804）中，U3為創新投入組各指標的線性組合，其中X1（R&D人員全時當量）和X3（大中型工業企業R&D人員全時當量）占有較大的典型載荷，占據主導作用；V3為創新產出組各指標的線性組合，其中Y3（規上工業企業新產品銷售收入）占有較大的典型載荷，占據主導作用。結合指標實際意義，創新的人力資源的投入對區域內企業的直接產出有重要的促進作用；然而企業對創新人力資源的過度投入對區域內企業的新產品銷售有一定反作用，即研發人員的過度投入，導致沒有充足人力資源去開拓市場，對產品的銷售起反作用。

3.1.2 典型載荷與交叉典型載荷

如表6、表7所示的典型載荷與交叉典型載荷，X1至X5都與創新投入組第一典型變量高度相關，說明所選取的創新投入指標很好地詮釋了創新投入情況。同時X1至X5都與創新產出組高度相關，說明創新投入是影響創新產出的主要因素。

Y1至Y3都與創新投入組第一典型變量高度相關，說明所選取的創新產出指標很好地詮釋了創新產出情況。同時Y1至Y3都與創新投入組高度相關，同樣說明創新產出受創新投入的影響。

表6 典型載荷

表7 交叉典型載荷

3.1.3 典型冗余分析

典型冗余分析主要揭示變量的解釋能力。典型冗余分析結果如表8所示。

表8 典型冗余分析

兩組變量的第一典型冗余分別達到94.27%和100%；第二典型冗余分別達到了93.32%和98.52%，表明三對變量都很好地預測了對應的那組變量，同時也能被對應的那組變量所解釋。第一對的典型相關系數的平方達到了0.9972，具有極高的解釋百分比，說明創新投入與產出間具有顯著相關性。

3.2 區域產業創新投入產出效率測度

通過對長江經濟帶區域產業創新系統投入與產出間的典型相關分析，可以看出長江經濟帶區域產業創新系統投入指標與產出指標間具有顯著的相關性，因此可以根據選取的指標對其創新投入產出效率進行分析。通過Matlab7.0分析原始數據，將11個省市作為決策單元，得到其創新投入產出效率結果，如表9所示。

表9 長江經濟帶產業創新投入產出效率評價

總體而言，長江經濟帶11個省市創新投入產出效率評價值θ低于0.8的只有云南，這表明長江經濟帶總體產業創新投入轉化為創新產出的過程是有效的。另可將其地區分為三個類型：相對高產業創新投入產出效率地區（江西、浙江、四川、重慶、湖南、安徽、江蘇，其θ＞1）；中等產業創新投入產出效率地區（上海、貴州、湖北，其0.8＜θ≤1）；相對低產業創新投入產出效率地區（云南，其θ≤0.8）。

通過超效率DEA方法對長江經濟帶的區域產業創新投入產出效率的測算，發現長江經濟帶總體創新投入轉化為創新產出的過程是有效的。三類不同的創新投入產出效率地區測度分析結果如下：

（1）相對高產業創新投入產出效率地區（江西、浙江、四川、重慶、湖南、安徽、江蘇）。這些地區都存在一定數量的工業企業，工業帶動產業創新，伴隨而來的是較高的產業創新投入產出效率。

（2）中等產業創新投入產出效率地區（上海、貴州、湖北）。這三個地區中上海是金融中心，主要為文化產業帶動的產業創新，相較工業企業較多的地區，產業創新效率略有不足，但其整體發展水平較高，致使其產業創新效率能夠健康可持續的保持，這種模式也值得借鑒和推廣；而湖北作為老牌工業地區，產業創新效率不夠明顯，在今后的發展中需向產業創新方面靠攏；貴州則是作為一個逐步提升產業創新投入產出效率的典范，需保持這種發展態勢。

（3）相對低產業創新投入產出效率地區（云南）。云南作為一個地理位置偏遠與經濟欠發達地區，產業創新起點較低，需要長江經濟帶在產業創新協調發展過程中對其傾斜相關資源與政策，助力長江經濟帶產業創新協調發展。

4 結論

通過典型相關分析法，對長江經濟帶11個省市的區域產業創新系統投入與產出關系進行研究，結果表明區域產業創新系統投入與產出間具有顯著的相關性，變量中多數系數也為正號，表明長江經濟帶區域創新系統投入對產出有一定的促進作用。同時，通過對長江經濟帶的區域產業創新投入產出效率的測算，也發現長江經濟帶總體創新投入轉化為創新產出的過程是有效的，但仍存在地區發展不平衡的現象。對于此，需加強長江經濟帶各區域間的產業聯動，帶動區域協調發展：在未來發展過程中，需提升高效率地區地區的產業創新效率的輻射帶動能力，開創長江經濟帶協同產業創新發展的新格局；同時對低效率地區，傾斜相關資源與政策，助力長江經濟帶產業創新協調發展。

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