微振動對不同支撐形式掃描機構的掃描精度影響研究

蔣國偉，劉 偉，張凌燕，鄭京良，陸國平，任秉文

(上海衛星工程研究所,上海 201109)

微振動對不同支撐形式掃描機構的掃描精度影響研究

蔣國偉，劉 偉，張凌燕，鄭京良，陸國平，任秉文

(上海衛星工程研究所,上海 201109)

針對有高掃描線性精度要求的掃描機構，研究了微振動環境對基于軸承和撓性樞軸兩種不同支撐形式掃描機構的影響。用ADAMS與Matlab/Simulink軟件聯合建立兩種支撐形式掃描機構多體動力學閉環控制模型，對掃描過程進行了仿真，掃描線性度誤差滿足指標要求，驗證了模型的正確性。在相同控制要求及某衛星實測微振動激勵下，用所建模型仿真分析了兩類掃描機構的掃描線性度受微振動環境的影響。結果表明：在相同的控制策略和微振動激勵條件下，微振動對基于軸承和撓性樞軸的掃描機構的掃描線性度影響分別最大可達1%，2.6%。其中基于撓性樞軸的掃描機構更易受微振動環境的影響，但在工程誤差一定的條件下，該影響可通過提高角度檢測反饋精度而被有效控制。綜合視軸標定精度和圖像配準精度等指標要求，建議感應同步器精度需提升至1″以便于工程實現。研究對相機及衛星工程研制有一定的參考價值。

掃描機構； 微振動； 支撐形式； 軸承； 撓性樞軸； 掃描線性度； 閉環控制； 角度檢測反饋精度

0 引言

掃描相機的掃描機構直接影響衛星的成像質量，在技術上追求高線性度和高效率，高線性度可減小圖像的畸變；高效率可提高系統的輻射靈敏度[1]。掃描機構一般由掃描鏡組件、驅動組件、測量組件、支撐組件和基座等組成，其關鍵技術主要有高精度掃描控制、掃描鏡材料及輕量化、高精度掃描支撐等[1-2]。高精度掃描支撐一般采用軸承和撓性樞軸兩類支撐形式。軸承是經典的支撐形式，技術成熟，廣泛用于各類掃描機構或指向機構，但在空間環境中軸承的潤滑失效成為機構可靠性和壽命的主要制約因素；撓性樞軸因無需潤滑而可提升掃描機構可靠性和壽命，并降低掃描機構關鍵技術實現難度。撓性樞軸是一種用于航空航天領域的高精密裝置的關鍵部件，是一種在有限角度偏轉下具高線性度的無摩擦支承裝置，由固定在可旋轉環形體和弧形體上扁平十字彈簧片組合而成[2]。采用撓性樞軸的掃描機構利于實現高掃描線性度，且撓性樞軸還具有無摩擦、無需潤滑、對灰塵不敏感、抗輻射、不產生內摩擦腐蝕、適于高真空、適于微型化、性能可控、壽命長及成本低廉等優點[3]。因此，基于撓性樞軸的掃描機構在高掃描線性度及其工程實現、高可靠性及長壽命等方面有較大的優勢，國外廣泛用于要求高掃描線性度的探測器[1]。但考慮樞軸的柔性、擺掃的小角度、驅動力矩和電流較小，外界環境(如微振動干擾)更易對基于撓性樞軸的掃描系統產生影響，進而影響掃描線性度[4]。針對具有高掃描線性度要求的掃描機構，本文分別設計基于軸承和撓性樞軸支撐的掃描機構并建立動力學閉環控制仿真模型，以相同的控制要求及實測的微振動激勵作為輸入，分別仿真兩類掃描機構的掃描線性度受微振動環境的影響并進行比對，分析微振動環境對基于撓性樞軸掃描機構的影響及可能采取的應對措施。

1 動力學建模

在分析外界微振動環境對掃描機構的影響前，為保證分析的準確性，需根據設計要求建立掃描機構閉環動力學仿真模型，并仿真驗證該動力學模型達到掃描機構的控制設計要求。

本文涉及的掃描機構掃描線性度要求不大于1%(掃描范圍內任意位置的速度與目標速度的差值與目標速度之比)，掃描頻率0.2 Hz，掃描范圍±5°。理論上轉動角速度控制要求(換向段采用1/2個1 s周期的正弦曲線控制)為

ωn=

(1)

式中：ωn為第n個周期掃描的角速度幅值；T為掃描周期；d為掃描角度。單周期控制如圖1所示。

基于國內外掃描機構研制經驗，分別以軸承和撓性樞軸作為支撐組件設計兩類掃描機構，并建立動力學閉環控制仿真模型如下[1-5]。

a)基于軸承支撐的掃描機構

基于軸承支撐的掃描機構設計方案如圖2所示。圖2中：L為電機電樞等效電感；R為電機電樞等效電阻；J為掃描機構轉軸上的總轉動慣量；D為速度阻尼系數；KP，KD，KI分別為比例、微分和積分系數；s為拉氏算子。其中：驅動組件采用有限轉角直流無刷電機；軸系采用一端固定一端游動的布局方案，兩端各有1對背對背安裝的角接觸球軸承；測角組件采用高精度感應同步器，測角精度2.5″(包含電路信號處理噪聲，下同)[5]。控制策略采用位置伺服控制方案，以感應同步器測角信息作為輸入，應用高增益的位置反饋回路確保位置跟隨精度。

根據上述方案，用ADAMS，MATLAB/Simulink軟件建立基于軸承支撐的掃描機構動力學仿真模型(如圖3所示)，計算掃描角度和角速度等。

定義掃描機構掃描方向為Y向，基座安裝面法向為Z向，X向符合右手法則，仿真掃描過程所得掃描角、掃描角速度、掃描角加速度和對衛星的干擾力矩分別如圖4、5所示。由圖4、5可知：上述方案和模型可有效實現掃描控制精度要求，不考慮工程研制中引入的其他誤差，掃描線性度理論誤差可控制在0.166%，滿足不大于1%的要求。

b)基于撓性樞軸的掃描機構

基于撓性樞軸支撐的掃描機構設計方案如圖6所示。圖6中：K為樞軸剛度。其中：驅動組件采用音圈電機；軸系采用撓性樞軸；測角組件采用高精度感應同步器，測角精度2.5″[1，6-7]。

控制策略采用位置伺服控制方案，以感應同步器測角信息作為輸入，應用高增益的位置反饋回路確保位置跟隨精度。因撓性樞軸的特性，為實現線性段內掃描鏡近零轉矩設計，需采用力矩補償技術抵消撓性樞軸產生偏轉扭力矩(該力矩在線性段角度范圍內與偏轉角度成正比)。考慮磁補償器的資源消耗及工程實現的不確定性，本文從電機控制角度采用控制音圈電機產生反向力矩抵消撓性樞軸偏轉扭矩以滿足高掃描線性度要求[8]。

用ADAMS，MATLAB/Simulink軟件聯合仿真，建立基于撓性樞軸支撐的掃描機構動力學仿真模型(如圖7所示)。仿真模型中因音圈電機與撓性樞軸的差異，需引入樞軸剛度K，并更改電機反電動勢與音圈電機線速度正比[4]。仿真掃描過程所得掃描角、掃描角速度、掃描角加速度和對衛星的干擾力矩分別如圖8、9所示。由圖8、9可知：上述方案和模型可有效實現掃描控制精度要求，不考慮工程研制過程中引入的其他誤差時，掃描線性度理論誤差可控制在0.164%，滿足不大于1%的要求。

比較上述兩種掃描機構方案，因掃描控制要求、掃描組件等效慣量及PID控制參數一致，掃描機構的掃描角度、角速度、角加速度等仿真結果曲線均一致，掃描線性度誤差均滿足指標要求。上述計算結果未考慮微振動影響，也未計入工藝裝配誤差、產品性能偏差及電路噪聲干擾等因素，目的是為后續引入微振動干擾后的影響分析提供準確的仿真模型。

2 微振動對掃描機構影響仿真分析

建立可準確反映掃描機構及其控制力學特性的仿真模型后，本文根據衛星微振動振源特性及其整星微振動測試數據進行分析[9]。該衛星的主要微振動振源為飛輪和載荷內部運動部件，但對相機掃描機構來說，其微振動影響的主要振源為同在相機內部的壓縮機[9]。壓縮機的振動特性是因活塞等運動部件動量不平衡等產生干擾力，并形成諧波擾動。衛星壓縮機微振動特性測試結果如圖10所示。由圖10可知：壓縮機的振動特性包含基頻的系列離散諧波擾動，主要由工作頻率及其倍頻構成，頻率分布較寬，但成分相對單一。可建立其數學模型

(2)

式中：fk(kΔt)為微振動(線振動/角振動)引起的掃描組件轉角變化；An為第n次諧波的微振動幅值(線振動為0.01×10-3g～8×10-3g；角振動為0.4″～14″)；ω為壓縮機驅動頻率(基頻45 Hz)；N為擾動諧波次數；φn為相位角。綜合其他振源(如反作用飛輪)微振動干擾，則微振動干擾數學模型可變為

(3)

式中：i為其他振源的微振動擾動。考慮擾動的最大包絡，將各微振動擾動相位保證同相，則掃描機構開環傳遞函數可變為

(4)

以實測的微振動激勵輸入，分別分析對基于軸承支撐掃描機構和基于撓性樞軸支撐掃描機構的影響。

a)微振動對基于軸承支撐的掃描機構影響

將上述微振動激勵作為干擾源代入基于軸承掃描機構閉環動力學模型，掃描速度仿真結果如圖11所示。由圖11可知：微振動對基于軸承支撐掃描機構的掃描線性度影響較小(最大的影響在掃描旋轉軸向微振動激勵下)，誤差均可控制在1%以內。上述誤差控制是基于理論模型進行PID控制參數調整后的結果，當考慮工程誤差后該控制模型對微振動干擾的魯棒性則還需作進一步分析。

b)微振動對基于撓性樞軸支撐的掃描機構影響

將相同的微振動激勵作為干擾源代入基于撓性樞軸掃描機構閉環動力學模型，掃描速度仿真結果如圖12所示。由圖12可知：微振動對基于撓性樞軸支撐掃描機構的掃描線性度影響相對較大，掃描線性度繞Y向影響最大約2.6%，其他方向影響均小于1%。繞Y向微振動激勵下掃描線性度超出指標要求的原因是撓性樞軸剛度矩陣中繞掃描旋轉軸剛度KRy較小，在該方向上的激勵易觸發撓性樞軸吸收該部分振動能量而產生控制之外的小角度轉角，從而增加了掃描線性控制的不確定性和難度，進而影響掃描線性度；其他方向剛度均較大，振動傳遞產生的樞軸彈性變形吸收振動能量的程度很小，故對掃描線性度的影響主要源于繞掃描旋轉軸方向的微振動(如圖13所示)[7]。

顯然，上述結果超出了掃描機構線性度指標要求，說明微振動對基于撓性樞軸掃描機構有較大的影響。微振動是星上振源的固有特性，因此在盡量控制相關工程誤差的前提下，可從提升感應同步器分辨率的角度考慮降低微振動對掃描線性度的影響[9]。本文以掃描線性度指標1%為約束，計算表明感應同步器測角精度需提升至1.25″才可滿足掃描線性度指標要求，如圖14所示。

考慮工程實施中多種因素的誤差難以理想化建模和控制(如機械裝配、構件精度、熱變形和驅動/采集電路噪聲等引入的誤差)，上述控制模型中的傳遞函數與實際產品也將存在較大偏差，同時綜合視軸標定精度和圖像配準精度等指標要求，本文建議感應同步器的精度進一步提升至1″以便于工程實現[4]。當然，工程研制中，亦能從控制策略優化、采用磁浮機構隔離平臺微振動，以及應用隔振器隔離載荷內振源微振動等角度進一步減小微振動對掃描機構的干擾[10-11]。此外，也可通過改進設計或優選產品等措施減小振源(含載荷內部的振源)振動量級，保證掃描機構面臨的微振動環境較小，使掃描機構掃描線性度不受微振動影響。

3 結束語

針對有高掃描線性度要求的掃描機構，本文分別設計和建立了基于撓性樞軸和軸承支撐掃描機構的閉環動力學控制仿真模型，研究微振動環境對其掃描線性度的影響，并進行了對比分析。結果表明：微振動對掃描機構的影響主要體現在繞掃描軸向的

微振動干擾，其中基于撓性樞軸的掃描機構更易受微振動環境的影響；在提高角度檢測反饋精度后，微振動對掃描線性度的影響可得以降低和有效控制，但考慮工程誤差及視軸標定精度和圖像配準精度等指標要求，需在進一步提高角度檢測反饋精度的同時進行工程誤差約束及控制策略優化，以滿足掃描線性度指標要求。本文從整星成像任務的角度，以掃描線性度指標可實現性為目標，分析研究了不同掃描機構受微振動的影響及相應的對策，為掃描相機方案及整星方案的可行性論證奠定了基礎。同時，本文研究可為相機及衛星工程研制提供參考。

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PrecisionStudyofScanningMechanismwithDifferentSupportSystemsinMicro-VibrationEnvironment

JIANG Guo-wei， LIU Wei， ZHANG Ling-yan， ZHENG Jing-liang， LU Guo-ping， REN Bing-wen

(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China)

For the scanning mechanism with high scanning linear precision, the influence of micro-vibration environment on the two kinds of scanning mechanisms with bearing and pivot respectively was studied in this paper. The multi-body closed-loop control models of the scanning mechanisms with two forms of support systems were established by ADAMS and Matlab/Simulink software jointly. The scanning of the two mechanisms was simulated which showed that the scanning linear precision met the requirement, which meant that the two models established were correct. The influences of micro-vibration on the two scanning mechanisms were analyzed through the models proposed with the same control requirement and the same micro-vibration excitation. The results showed that the maximum influence of micro-vibration on scanning linear precision of scanning mechanisms with bearing and pivot were 1% and 2.6% respectively under the same control strategy and excitation. The scanning mechanism with pivot would be influenced by the micro-vibration but it could be controlled effectively through improving angle detection feedback precision with the certain engineering error. Combing the requirements of calibration precision of sighting axis and image navigation, it suggests that the angle detection feedback precision shall be 1″ in engineering. The study is valuable to the development of camera and satellite engineering.

scanning mechanism; micro-vibration; support systems; bearing; pivot; scanning linear precision; closed-loop control; angle detection feedback precision

2017-06-15；

2017-09-28

國防“十二五”預研項目資助

蔣國偉(1983—)，男，高級工程師，主要從事衛星動力學研究。

1006-1630(2017)06-0058-07

V414.33

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.06.009