基于索洛余值法分析各因素對經濟發展的貢獻率

基于索洛余值法分析各因素對經濟發展的貢獻率

文/徐晶，上海大學 經濟學院

基于對文獻的回顧并且通過分析中國經濟發展的現狀，我們發現，經濟增長主要靠資本投入，勞動投入和技術進步的三個主要因素來體現。我們從浙江省統計年鑒中獲取2001年—2015年的數據，然后以柯布-道格拉斯生產函數為基礎，結合索洛余值法與回歸分析方法來測算，得出浙江省近15年的科技進步貢獻率、資本貢獻率和勞動貢獻率。

經濟發展；索洛余值；貢獻率

西方經濟學家指出：經濟中的投入要素、資本和勞動的積累是影響經濟增長的直接和首要原因，同時還有一些能夠影響生產要素及生產率的變量，如科學技術變化等也在一定程度上影響經濟的增長。由此，我們確立了研究內容與勞動投入，資本投入，科學技術（如高薪技術產業）的投入。查閱相關資料后我們發現根據已有的資料顯示，對經濟增長貢獻率的測算模型主要有：柯布-道格拉斯模型、索洛模型、丹尼森模型、CES生產函數模型等。結合實際情況，選擇最合適的模型進行分析計算。我們還大致確定了使用固定資產、從業人數、人均GDP來分別代表資本投入，勞動投入，經濟增長量。

確立基本模型之后，接下來要做的就是收集數據進行分析。我們要研究近15年浙江省的關于資本投入、勞動投入等要素的數據，所以如何總結、篩選大量的數據，挖掘出需要的信息也成為解決此問題的著重點。找出合適的需要的數據后，我們根據索洛余值法的模型，建立目標函數，尋找約束條件，最終求出資本增長、勞動增長以及科技進步對經濟發展的貢獻率。

1 基本假設

（1）選用的模型被默認為經濟的增長是由資本的增加、勞動的增加以及科技進步的提高所帶來的。

（2）假設2001至2015的年末從業人數，全社會固定資產投入和浙江省生產總值分別代表了勞動力投入量，資產投入量以及經濟增長量

（3）索洛模型求解中，采用中性技術變化，并假設規模收益不變。

（4）假定技術進步速度或技術水平與時間變化的關系不大。

2 建立模型與求解

2.1 模型選擇與建立

鑒于模型選擇的可行性和可操作性，綜合考慮后我們選取基于柯布- 道格拉斯生產函數的模型, 然后結合索洛余值法，建立相應的回歸模型。

結合索洛余值法建立增長速度方程，經過化簡最后得到：

科技進步貢獻率計算公式為：EA =1- EK -EL

2.2 指標體系的選擇與相關數據分析

結合索洛模型本身的應用要求依據簡潔性、重要性、全面性、可操作性和時間序列性的原則，以《浙江省統計年鑒2001—2015年的數據》為數據來源，選取合適的相應的指標來分析各因素對浙江省經濟增長的貢獻率。

指標一：經濟產出量Y的確定。通常對GDP的定義為：指在一定時期內（一個季度或一年），一個國家或地區的經濟中所生產出的全部最終產品和勞務的價值，被公認為現在衡量國家經濟狀況的最佳指標。同樣的，在本文中，我們還是選用GDP 來反映經濟總產出量Y。

指標二：資本投入量K的確定。資本投入是指某一點上現有固定的總規模，戈登史密斯在1951年開創的永續盤存法來估算當年的資本存量是現在被廣泛采用測量資本投入量的方法。由于我國沒有大規模的資產普查，因此本文中所采用的方法是根據可行性和計算模型的定性要求，用固定資產投資總額來代替資本實際使用量。

指標三：勞動投入量L的確定。勞動投入，指的是在生產過程中實際投入的勞動量，可以用標準勞動強度的勞動時間作為衡量指標。在一個成熟的市場經濟中，勞動的強度、時間、質量一般都與收入水平具有相關性，因此，勞動投入相對能夠更和理地反映勞動投入量的變化情況。但是由于數據的不完整性，本文中的勞動量用歷年的從業人數來代替。

2.3 模型的求解

2.3.1 貢獻率的求解

首先我們對已經收集的數據和模型進行規模收益不變的檢驗，結果表明該組數據通過檢驗。

綜上所述：該數據與模型具有很好的擬合性，可以作為使用。在上述參數的基礎上，根據模型中勞動貢獻率、資本貢獻率和科技進步貢獻率可計算得出浙江省2002-2015年的勞動、資金以及科技進步對經濟增長的貢獻率，如下表所示。

浙江省各要素對經濟發展的貢獻率計算表

從表可得2002-2015年浙江省勞動力平均貢獻率為9.36%、資本平均貢獻率為47.10%、科技進步平均貢獻率為43.54%。從表中數據可以得出科技進步平均速度有一個增長趨勢，但增勢并不明顯，從總體地位來看，科技進步對經濟發展的影響占據著一個較為重要的地位。

3 模型評價

我們在選取模型時，最終選取了索洛模型，雖然索洛模型并不能算是很好，該模型采用了中性技術變化以及假設規模收益不變等前提假設，過于苛刻。但是由于該模型的考慮的參數較為科學，并且估算十分較為精確，由于時間有限，沒能得到十分完整的數據，在實際運用中受到比較大的限制。綜合各因素考慮，我們在測定科技進步對經濟增長貢獻率時，依然采用了索洛模型。

當然，每種模型都有它使用上的優缺點，索洛余值法在測算中也寸在著一些缺陷，本文中將索洛余值僅定義成科技進步所產生的貢獻率，忽視了其他因素，這個不足也許將會導致我們算出來的科技進步對經濟增長的貢獻率比實際值偏高。事實上我們了解到索洛余值除了指科技進步外，還包括除了勞動投入和資本對經濟增長的貢獻之外的其他所有能導致經濟增長的各個因素的綜合，例如：教育、技術進步、管理創新、產業結構調整、資源優化配置等等。

雖然索洛余值法有它的不足之處，但是相比較而言，索洛余值法在使用上最為方便，這也是之所以索洛余值法成為目前研究人員在對科技進步貢獻率進行定量分析時最普遍的方法。綜合來說，這種方法可以為現實經濟的發展與規劃提供一個具有說服力的經濟指標，因此我們認為該方法具有有效性，可以通過此的分析測算，為浙江省未來的經濟發展做出一些幫助，提供有效的意見和建議。

[1]苗敬毅,劉應宗.對技術進步貢獻率“索洛余值法”估計的一種改進[J].數學的實踐與認識.2008(02).

[2]薛勇軍.基于索羅余值核算方法的經濟增長源泉分析——以云南省為例[J].統計與決策,2012(17):100-102.

[3]Dharmendra K Roy and Lokesh K Sharma，Genetic K －means Clustering Algorithm for Mixed Numeric and Categorical Data，International Journal of Artificial Intelligence，1（2）：23-28，2010.

徐晶（1991—）女，浙江嘉興人，碩士研究生，單位：上海大學（經濟學院），研究方向：金融經濟學。