混沌多時編碼調相雷達波形設計

(電子科技大學,四川成都611731)

混沌多時編碼調相雷達波形設計

肖鴻博,呂幼新

(電子科技大學,四川成都611731)

單一調制的雷達信號的波形簡單、變化少,使得雷達信號更容易被截獲,抗干擾性能也較差。針對這一問題,設計了一種混沌多時編碼與相位調制相結合的波形產生方法。首先根據線性調頻信號的參數并按照多時編碼規則產生一系列相位,每個相位狀態持續時間不同;再對相位用混沌序列進行編碼,使每個子脈沖具有不同的相位狀態。仿真結果表明,兩種混沌多時編碼調相雷達信號的自相關旁瓣峰值最大值分別達到-27.92 dB和-27.60 dB,相比于只加入混沌編碼調相的信號或多時編碼信號,其相關性得到了極大提升。結果表明,混沌多時編碼調相信號既繼承了相位調制信號的優點,優化了功率譜,使其變得更平坦,同時又具有良好的抗噪聲干擾性能和正交性,波形也更加復雜多變,是一種理想的雷達信號。

混沌;多時編碼;調相;波形設計

0 引 言

現代戰爭中,雷達所面臨的工作環境日漸惡劣,如何提高雷達的抗干擾性能顯得尤為重要。現在的干擾主要分為兩類:壓制式和欺騙式。

現階段的欺騙式干擾方法主要是利用數字射頻存儲器接收本方發射信號后,進行參數修改并轉發來干擾。因此進行抗干擾,主要從兩個方面著手:一是提高雷達的低截獲性能;二是利用干擾信號與真實目標回波信號時間差異,使得雷達接收機與目標回波信號相匹配,與干擾信號失配,從而抑制各類干擾的影響。因此設計一系列波形,使得各個周期的信號具有隨機性,每個周期的信號之間具有良好的正交性;每個周期發射不同波形,雷達接收機每個周期匹配函數也不同,使得目標信號匹配,干擾信號失配。

Deng[1-2]首先將優化計算方法應用于正交波形的設計中,將模擬退火算法進行優化,產生具有良好正交性的頻率編碼信號。Liu等[3-5]將遺傳算法(Genetic Algorithm)應用于正交多相離散頻率編碼的波形設計中,大大降低了自相關旁瓣;其平均自相關為-16.7 dB,平均互相關為-13.64 dB。將混沌與波形的調頻、調幅、調相相結合,則具有更加顯著效果,Flores等[6]研究了混沌調頻信號的性能,Xie等[7]將混沌編碼與幅度、頻率、相位調制結合,對產生的信號進行了性能研究。Zhao等[8]研究了混沌相位頻率復合編碼,設計出一種雷達信號,其自相關函數最大峰值大于-20 d B。Shen等[9]則將混沌編碼與多相編碼相結合,設計出具有良好正交性的雷達波形。

本文采用混沌編碼、多時編碼和相位聯合調制用于線性調頻信號(LFM)波形設計,結合調相信號的功率譜平坦特性和混沌信號隨機性,使得信號的正交性得到提高,產生的雷達信號的自相關與互相關最大值均小于-27 d B,平均值均小于-40 dB,性能得到顯著提升。

1 混沌系統

一般地,混沌現象指確定性動力學系統因對初值敏感而表現出的不可預測的、無規律的運動。混沌在統計特性上類似于隨機過程。常見的混沌系統如下所示:

Tent序列:X(n)=T(X(n-1))=A-BX(n-1),初始值

X(1)∈[-1/2,1/2],X(n)∈(-1/2,1/2],A=1/2,B為自由參數,B=2-ε(ε→0)。

X(1)∈[-1/2,1/2],X(n)∈(-1/2,1/2],A=1/2,B為自由參數,B=4-ε(ε→0)。

X(1)∈[-1/2,1/2],X(n)∈(-1/2,1/2),A=1/2,B為自由參數,B=2-ε(ε→0)。

混沌系統由其初值和自由因子來確定后續變化,也因為混沌系統的初值敏感性,不同初值會得到完全不同的混沌序列,本文采用Quadratic混沌系統為例進行闡述。

2 多時編碼

普通相位編碼的每個相位狀態所占用的時間是一個常量,而多時編碼的每個相位狀態在整個波形的持續時間內是變化的,每個相位狀態的持續時間不同。多時編碼具有n個相位狀態,如下所示。

T1(n)碼多時的折疊相位相對于時間表達式:

T2(n)碼多時的折疊相位相對于時間表達式:

增加相位狀態數可以提高基礎波形多時近似的質量,但是也會降低每個給定相位狀態所占用的時間,從而使得波形的產生復雜化。多時編碼還具有幾個相位狀態能產生任意時間帶寬的波形性質。

3 混沌多時編碼調相信號

線性調頻信號(LFM)廣泛用于雷達的信號設計,本文以LFM信號為例,旨在設計一種結合混沌多時編碼與相位調制相結合的雷達信號。

混沌多時編碼調相信號表達式為

式中,f0為載波頻率,φ0為調制相位。

對信號幅度進行歸一化,其復包絡為

式中,X(t)為混沌信號,?T1(t)為多時編碼折疊相位。

對u T-PM進行離散化處理,離散后的信號復包絡表達式為

式中,x(n)為混沌序列,?T1(n)為多時編碼折疊相位序列,長度均為N,T=Nτp為混沌調制寬度,V(t)為子脈沖函數,τp為子脈沖寬度,且

由此可推出

Quadratic混沌系統以初始值x(0)經過N次迭代后的序列為

因為混沌系統具有多值遍歷性,不利于雷達信號的實現,所以需要對混沌序列進行量化,量化方式如下,混沌序列的均值為

由此均值對混沌序列進行二值量化:

可以推出

式中,?(n)為最終調制相位。

自相關函數、互相關函數是評判雷達信號優劣的重要標準,上述雷達信號的自相關函數表達式為

互相關函數的表達式為

4 仿真分析

該仿真在Matlab 2014a環境下進行,仿真實驗數據:信號載頻3 GHz,脈沖持續時間40μs,編碼長度4 000,多時編碼相位狀態數n=5。

本文首先采用兩種多時編碼方式,計算出各個時延的折疊相位,如圖1、圖2所示。

可以看出,多時編碼的5個折疊相位狀態在各個不同時延持續的時間不同。然后采用Quadratic混沌迭代10 000次后生成混沌序列:

{x(1),x(2),…,x(9 999),x(10 000)}(14)式中,x(0)=0.1,ε=0.001。因為初值不同不會影響自相關最低旁瓣,本文所產生的混沌序列如圖3所示。

圖1 T1碼折疊相位

圖2 T2碼折疊相位

圖3 Quadratic迭代10 000次的序列

4.1 相關性分析

將Quadratic序列與多時編碼相結合所產生信號的自相關、互相關函數依次如圖4～7所示。從圖4、圖5可以看出,混沌多時編碼調相信號具有尖銳的自相關函數,最大自相關旁瓣峰值在-27.5 d B以下,自相關函數旁瓣平均值均在-42 d B以下。互相關函數均值均在-45 dB以下,是非常理想的信號。表1為Quadratic序列結合兩種多時編碼的歸一化自相關峰值最大值(Max ASP)、自相關旁瓣峰值平均值(Aver ASP)、互相關峰值最大值(Max CP)、互相關峰值平均值(Aver CP)。

圖4 混沌T1信號自相關

圖5 混沌T2信號自相關

圖6 混沌T1信號互相關

圖7 混沌T2信號互相關

表1 兩種波形相關性比較 dB

4.2 功率譜分析

功率譜與低截獲性能息息相關,功率譜越平坦,雷達信號越難截獲。Quadratic-T1、Quadratic-T2信號的功率譜如圖8、圖9所示。

圖8 Quadratic-T1功率譜

圖9 Quadratic-T2功率譜

Quadratic-T1信號的功率譜波動在-32～-4 dB之間,平均功率為-13.04 dB。Quadratic-T2信號的功率譜波動在-33～-4 dB之間,平均功率為-13.58 dB。雖然波動范圍仍然較大,但相對于一般的線性調頻信號已經有相當程度的優化。

4.3 抗噪聲性能分析

背景噪聲為高斯分布白噪聲,信號加入噪聲后的信號模型為

信號傳播損失系數為-10 dB,接收端輸入信號信噪比(SNR)為-22 d B,匹配輸出信號如圖10所示。可知,能夠很好地將目標檢測出來,所以混沌多時編碼調相信號具有很好的抗噪聲性能。

圖10 抗噪聲性能仿真

5 結束語

本文設計了一種混沌多時編碼結合相位調制的波形產生方法。這種波形具有尖銳的自相關函數及良好的正交性。從功率譜上看,它優于傳統信號,相對更加平坦;從抗噪聲性能上看,它能夠清晰分辨目標,性能良好。仿真結果表明,混沌多時編碼調相雷達信號波形更加復雜,比單一調制的信號具有更高的不可預測概率和低截獲概率,同時有效提高了抗干擾性能。

基于混沌序列和多時編碼,將其與幅度、相位、頻率調制相結合的波形設計還有很大的研究空間。

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Radar Waveform Design of Joint Phase Modulation Based on Chaos and Multi-Times

XIAO Hongbo,LYU Youxin
(University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu611731,China)

The single modulation radar waveform has low complexity,which limits the low interception and anti-interference performance of radar.The joint phase modulation based on chaos and multi-times in radar waveform is proposed to solve this problem.Firstly,the multi-times encoding is generated by the parameters of LFM signal and the duration of each phase is different.Then,the chaotic sequence is used to encode the phase,which makes each sub-pulse have different phase states.Simulation results show that the maximum ACF values of the two signals through different chaotic and multi-times coding modulations reach-27.92 dB and 27.60 dB respectively.Its correlation performance has been greatly improved.The experimental results show that the joint phase modulation based on chaos and multi-times in radar waveform inherits the advantages of phase modulated signals,and optimizes the power spectrum,and increases the ability to counter noise and interference.The waveform has more complexity.

chaos;mutil-times coding;phase modulation;waveform design

TN974

A

1672-2337(2017)02-0166-05

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.02.010

2016-07-27;

2016-09-18

肖鴻博男,1991年出生,碩士,主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail:xiaohb_work@163.com

呂幼新男,1963年6月出生,碩士,現為電子科技大學教授、“信號與系統”課程首席教師,主要從事雷達信號理論、高速實時信號處理領域的教學與科研工作。