密集小蜂窩網絡中基于負載均衡的能效方案

韋世紅，張 麗，黃曉舸

(移動通信技術重慶市重點實驗室(重慶郵電大學)，重慶 400065)

密集小蜂窩網絡中基于負載均衡的能效方案

韋世紅，張 麗*，黃曉舸

(移動通信技術重慶市重點實驗室(重慶郵電大學)，重慶 400065)

針對密集小蜂窩網絡中斷概率高、負載不均衡的問題，提出了一種基于負載均衡的能效方案。在保證用戶中斷概率、最小速率等約束條件下通過聯合優化負載均衡和基站開關模式，最大化網絡能效，優化問題是一個非凸的NP-hard問題，求得最優解是相當復雜的,因此把原最優問題分解成兩個次優化子問題：首先，負載均衡方案在給定的基站開關模式下給出最優負載均衡策略；其次，在滿足用戶最小速率約束條件下設計最優基站開關模式。實驗結果表明，當用戶數少于180時所提方案中斷概率為零，而傳統的最大信干噪比(Max-SINR)算法中斷概率達到11%，在網絡能效方面，所提方案均高于基站任意關閉(Ran-off)算法和基站不關閉(No-off)算法。所提方案能夠提高網絡能效且保證負載均衡。

密集小蜂窩；網絡能效；負載均衡；網絡中斷；開關控制

0 引言

隨著互聯網的廣泛應用和移動智能終端的普及，人們對移動數據業務的需求量與日劇增，現在人們已經習慣并依賴無處不在、無時不通的無線網絡[1]?，F有的4G網絡移動通信系統以及下一代移動通信系統所用頻段均為2 GHz左右的高頻段，這種高頻的無線信號穿透能力非常強，但傳輸能量損耗也非常大，導致室內信號大幅度衰減，甚至在某些封閉環境將出現覆蓋偏弱，乃至覆蓋“空洞”現象。在這樣的情況下，僅依靠宏基站，已經無法滿足室內用戶的通信需求了。此外，據調查，有70%移動數據業務發生在室內，歐洲20%～40%、美國40%～50%、中國60%的移動電話通話是在室內發生的[2～4]。

為了滿足日益增長的高速率業務要求，部署小蜂窩網絡被認為是一種有效的解決辦法[5]，小蜂窩(small cell)具有低功率、覆蓋范圍小、組網靈活的特點，特別適合用于城市地區補盲及熱點區域的分流，在繁忙地區，小蜂窩可分流80%的流量[6]。由此，小蜂窩成為了近年來5G的關鍵技術之一。

目前，針對密集小蜂窩網絡的特性已有大量的研究。文獻[7～8]以最大化吞吐量為目標，提出基于用戶QoS的小區選擇方法。此外，以實現整個網絡的能量效率最大化為目標的資源管理方案在異構蜂窩通信系統中不斷被提出。對于基站開關技術，當前的一些相關研究也已經提出了多種設計方案，文獻[9]提出一種分布式基站開關策略：將系統中一定比例的小基站關閉，此方案根據系統內用戶的分布情況來決定這一定比例的小基站該如何選取，該睡眠方案在一定程度上可以達到節能的效果，但其能效指標不能保證實現最大收益。

然而，大多數現有研究沒有考慮負載均衡和小基站(Small Base Station, SBS)開關的影響，針對以上問題的不足，本文提出了一種基于能效的密集小蜂窩網絡資源分配的方法，在實現提升網絡能效的同時，兼顧了負載均衡、用戶傳輸的速率要求以及網絡的中斷概率，充分利用基站的能量，從而提高了網絡的能量效率。

1 系統模型

考慮三層異構網絡模型，由于頻譜資源有限，基站之間采用同頻部署方式，第一層是傳統的宏基站(Macrocell Base Station, MBS)，第二層和第三層分別是微微蜂窩基站(Picocell Base Station, PBS)和家庭基站(Femtocell Base Station, FBS)。MBS位于宏蜂窩中心，小基站(SBS)均勻分布在MBS覆蓋范圍內，用戶隨機分布在系統中如圖1所示。分別用|Iβ|和|Iμ|代表基站和用戶的數量。假設MBS和SBS都采用OFDM調制方式，MBS和SBS分別有Im和Is個資源塊(Resource Blocks, RBs)，每個用戶同時只能占一個資源塊。假設MBS總是處于工作模式，SBS可以處于工作模式或者在負載小的時候為了節約能量處于休眠模式。用θi={θ1,θ2,…,θi,…,θN}代表SBS的狀態，即工作模式為θi=1，睡眠模式為θi=0。因此，系統中處于工作模式的基站可以表示：Non={MBS,SBSi|i∈(1,2,…,I),θi=1}。

圖1 密集小蜂窩異構網絡模型Fig. 1 Dense small cell heterogeneous network model

用戶隨機分布在系統中，一旦某個用戶到達系統，它將發出請求接入MBS或者SBS，假設用戶j接入基站i，則用戶接收的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)是：

(1)

其中：hij是基站i到用戶j的信道增益；Pij是基站i到用戶j的發射功率；N0是加性高斯白噪聲。因此用戶j的速率是：

Rj=Wijlb(1+SINRj)

(2)

其中Wij是基站i分配給用戶j的資源塊的帶寬。

1.1 功率消耗模型

SBS可以處于工作模式或者是睡眠模式。在睡眠模式，為了節約功率消耗，小基站將會關閉部分組件；在工作模式，所有的組件都被激活。SBS的功率消耗模型[9]如下：

(3)

其中：ESBSi是小基站i的總的功率消耗；Psbc是處理器電路、冷卻單元、主電源等器件的功率消耗；Pin是射頻部分的功率消耗；Pbck是回程鏈路部分的功率消耗；Psleep是SBS處于睡眠模式時的功率消耗。

對于射頻部分的功率消耗，采用文獻[9]的模型：

Pin=NTRX·P0+ΔP·Pout

(4)

s.t.Pout≤Pmax

其中:NTRX是射頻的個數;P0是射頻部分的固定功率消耗(無服務用戶時的消耗);ΔP是與基站負載有關的功率消耗斜率，Pout是SBS的傳輸功率。

MBS的功率消耗模型和SBS的類似，即：

EMBS=Pmbc+Pin+Pbck

(5)

其中:EMBS是MBS的總的功率消耗；Pmbc是處理器電路、冷卻單元、主電源等器件的功率消耗；Pin和Pbck分別是射頻部分和回程鏈路部分的功率消耗。

1.2 問題規劃

在密集小蜂窩網絡中，通過聯合小基站開關控制(操作模式θ)和負載均衡設計(接入控制λ)，最大化網絡的能效，最優問題可以表述為：

(6)

(7)

(8)

(9)

C4:pnet

(10)

C5:λk,n∈(0,1)

(11)

C6:θn∈(0,1)

(12)

2 負載均衡方案

由于優化問題含有離散的二進制變量，即與基站開關控制有關的變量θ和與負載均衡設計有關的變量λ，很難直接求得最優解。因此把原優化問題分解成兩個子優化問題，即：首先，在給定的基站開關模式優化負載均衡方案；然后，在滿足用戶中斷概率、最小速率約束條件下求得最優的基站開關模式。

2.1 效用函數

在固定開關模式下，在負載均衡和用戶最小速率要求下最大化網絡能效。首先定義一個效用函數，包括負載均衡因子和能效：

(13)

(14)

基站n的能效為：

(15)

2.2 負載均衡因子

負載均衡因子與BS的可用資源和調度方法有關，表示一個用戶接入某個基站并成功獲得服務的概率，其計算方法如下：

(16)

式中：Ln是基站n所服務的用戶數，叫作該基站的當前負載。一個基站的最大負載(最多能服務的用戶數)，不僅與該基站的最大傳輸資源數有關，還與這個基站的調度方法有關。用Ln_sim來表示基站n在一個傳輸時間間隔(Transmission Time Interval, TTI)中能同時服務的最多用戶數。每個TTI在LTE網絡中相當于兩個時隙，所占時間長度為1 ms[10]。當基站的負載滿足Ln>Ln_sim時，不能確定該基站一定超載，因為可以采用某種合適的調度方法使得用戶在下一個TTI獲得服務，本文采用輪詢調度(Round Robin Scheduling, RRS)法。根據對未來網絡提出的“零”時延要求[11]，設備到設備間的時延必須限制在1 ms范圍內，所以在輪詢調度法下，一個基站能夠服務的最大用戶數(最大負載)Ln_max正好是其一個TTI中可以服務的用戶數的兩倍，即Ln_max=2Ln_sim。

負載均衡因子的計算分為兩種情況：第一種情況是當基站的負載小于其一個TTI中能服務的用戶數時，如果一個新用戶要求接入該小區，那么其在該小區中被調度的可能性為1，此時選擇接入小區時就應該考慮哪個小區的負載更少，(Ln_max-Ln)/Ln_max反映的是基站負載剩余度。負載剩余度是指基站還能為多少個用戶提供服務。第二種情況是該小區的負載超過了該小區一個TTI中能同時服務的用戶個數，即需要使用調度算法的情況。采用輪詢調度算法后，該小區中的某個用戶獲得服務的可能性為Ln_sim/Ln。通過這樣的設置，負載越小的小區其負載均衡因子越大，負載越大的小區其負載均衡因子越小。這意味著用戶在選擇小區的過程中，負載較小的小區更容易被選中。當一個基站已經滿載，而又有新用戶請求接入時，選擇因子減小到零，從而避免了用戶選擇已經過載的小區，減小了網絡中斷的發生。

2.3 算法描述

用戶建立了備選小區列表后，將給備選小區列表中的所有小區發送自己的備選小區列表信息。為了決定哪個用戶先選擇小區和哪個用戶后選擇小區，給每個用戶定義一個優先級。用戶k的優先級T(k)被定義為備選小區的負載剩余度即該用戶的備選小區可用資源塊總數?；窘邮盏狡溧徑脩舻膫溥x小區列表后，根據用戶的T(k)對用戶進行排列，并讓T(k)小的用戶優先進行小區選擇。該方法的目的在于最大限度地保證選擇范圍較小的用戶能成功選到小區。

算法1 OLBS。

1)

for allk∈Iμdo

2)

3)

for allk∈Mkdo

4)

計算T(k)

5)

TRAN(n,Mk)：[函數TRAN把Mk傳輸給BSn]

6)

end for

7)

end for

8)

for alln∈Iβdo

9)

Un={k∈Iμ|n∈Mk}

10)

for allk∈Un

11)

將用戶按照用戶的負載剩余度Tk值非減序排列構建集合SUn

12)

for allk∈SUndo

13)

14)

15)

λk,n*=1

16)

Ln*=Ln*+1

17)

ifLn*=Ln*_max

18)

基站n*通知用戶users∈Un在備選小區列表中刪

除基站n*

19)

更新用戶的負載剩余度并重新排序

20)

end if

21)

end for

22)

end for

23)

end for

算法1描述了用戶選擇基站的整個過程，是一種低復雜度的分布式的實施方法，不需要搜集整個網絡的信息，就能夠完成該算法實現小區選擇。

3 小基站動態開關控制方案

基于前面的OLBS，提出一個動態的小基站開關控制(On/Off Control, OCC)方案。OCC是一個分布式的算法，處于工作模式的SBS自動進入睡眠模式，處于睡眠模式的SBS可以被MBS或者周圍活躍的SBS激活。在算法中，每個BS需要收集3張網絡狀態信息表，假設所有的BS處于工作模式或是睡眠模式都會發送參考信號，處于工作模式的BS會周期性地廣播資源信息。下面介紹網絡狀態信息表。

3.1 網絡狀態信息表

1)活躍狀態基站信息表。

一旦一個用戶到達系統將會基于前面的OLBS接入MBS或者SBS，表1收集的是用戶到周圍活躍基站的能效。

表1中，基站ID表示當前SBS下的用戶ID，基站ID表示當前當前基站周圍活躍基站ID，有:

(17)

(18)

式中：i是當前SBS的ID；Aj是用戶j到周圍活躍BS接收最大能效的BS的ID。表1用來判斷如果當前小基站關閉，當前的用戶會連接到哪些基站。

表1 活躍的基站信息Tab. 1 Information of active BSs

2) 睡眠狀態SBS信息表。

表2收集用戶到周圍睡眠狀態SBS的能效。

表2 睡眠狀態基站信息Tab.2 Information of sleeping status BSs

表2中，基站 ID是當前SBS周圍處于睡眠狀態的SBS的ID，用戶m(m=1,2,…，j)是用戶到周圍處于睡眠狀態的SBS的能效，EEij是用戶j連接基站i的能效。表2用來判斷如果網絡中無資源可用時應該激活哪個SBS。

3)資源塊表。

表3收集當前基站周圍活躍基站的可用資源塊數。

表3 可用資源塊Tab. 3 Available RBs

基站ID是當前基站周圍活躍BS的ID，可用資源塊數是對應活躍基站的可用資源塊數，RBi是基站Ai的可用資源塊數，表3用來判斷如果該SBS進入睡眠模式，網絡中是否有足夠的資源服務用戶。下面用K1、K2、K3分別表示表1、表2、表3。

3.2 SBS關閉過程

假設所有的BS開始處于開啟模式，一個用戶到達系統將會基于前面所提的OLBS請求接入MBS或SBS，每個處于工作模式的BS都周期性地檢測自己的負載，一旦該基站的負載低于閾值，該SBS會判斷是否合適進入睡眠模式，一個SBS關閉后必須保證該基站下的用戶能得到服務保證。

如果小基站i進入睡眠模式，該基站下的用戶必須接入周圍活躍的BS，用Zij表示如果當前的SBS關閉用戶j是否接入SBSBi，即如果用戶j接入小基站Bi，Zij=1；否則Zij=0。當前的SBS查看資源塊表，判斷是否有足夠的資源容納用戶，即:

(19)

如果式(19)不滿足，小基站i仍處于工作模式；反之，該基站會判斷如果進入睡眠模式，該基站覆蓋下的用戶是否會得到服務質量保障，即：

(20)

其中：Ui是小基站i覆蓋的用戶集合;Rmin是滿足用戶服務質量的最小速率要求。如果式(20)不滿足，小基站i仍處于工作模式；反之，該基站會計算功率消耗，即：

(21)

3.3 SBS開啟過程

一個處于睡眠模式的SBS可以被MBS或周圍活躍的SBS激活。一個用戶到達系統將會基于前面所提的OLBS請求接入MBS或SBS，如果當前的基站有可用的資源就會接納用戶；反之，當前基站會查看表1和表3判斷周圍是否有可用的資源來接納用戶并能保證用戶的服務質量要求，即:

(22)

s.t.i∈K3,RBi>0

其中：Wij小基站i分配給用戶j的帶寬。接著小基站i檢測周圍活躍的基站提供的最大速率能否滿足用戶最小速率要求，即:

max{Rj}≥Rmin

(23)

其中Rmin是用戶j的最小速率要求，如果式(23)不滿足，表示周圍沒有BS可以滿足用戶的服務質量要求，首先該基站查看表2，根據OLBS計算給網絡帶來的能效；然后激活周圍的能夠給網絡帶來最大能效的SBS。

(24)

(25)

(26)

(27)

3.4 動態小基站開關算法描述

用戶到達系統將會基于第2章所提的OLBS請求接入MBS或SBS，當用戶和基站匹配后，執行小基站開關控制算法，詳細步驟描述在算法2。

算法2 動態小基站開關控制算法。

1)

初始化基站為全開模式

2)

for 所有的用戶 do

3)

基于OLBS接入基站

4)

for 所有的SBS do

5)

查看基站負載，計算歸一化負載β

6)

ifβ<α

7)

8)

ifR>Rmin

9)

10)

關閉當前基站(sleep狀態)

11)

返回第3)步，當前基站下的用戶重新選擇服務小區

12)

end if

13)

end if

14)

end if

15)

end if

16)

end for

17)

when 網絡中用戶增多時(查看表2、表3)

18)

if 當前網絡無資源可用 do

19)

開啟給網絡帶來最大能效的小基站

20)

部分用戶基于OLBS接入服務基站

21)

end if

22)

end for

4 仿真結果與分析

將所提算法與傳統算法包括最大信干噪比(Maximum Signal to Interference plus Noise Ratio, Max-SINR)算法、Bias-SINR算法、基站不關閉(Not-off, No-off)算法和基站任意關閉(Randomly-off, Ran-off)算法等進行仿真對比分析，仿真參數如表4所示。

表.4 仿真參數Tab. 4 simulation parameters

圖2中定義某個基站歸一化負載Ln_norm等于該基站的實際負載與其最大負載之比，即Ln_norm=Ln/Ln_max，當用戶數|Iμ|=140、基站數|Iβ|=16時，三種算法得到的歸一化負載如圖2所示。由圖2可以看到，基于Max-SINR算法和基于Bias-SINR算法的小區選擇方法下得到的各基站的負載明顯不均勻，還會出現過載情況，基站8和14基于Max-SINR和基于Bias-SINR都出現了過載情況，而本文所提的OLBS能夠實現很好的負載均衡(歸一化值都小于1)。

引起用戶通信中斷的情況有兩種：第一種是基站不能給用戶提供符合其要求的SINR，第二種是用戶接入到了過載的基站中。把網絡的中斷概率定義為網絡中發生中斷的用戶數與總用戶數的比值。從圖3可以看出，Max-SINR和Bias-SINR的中斷概率較高，在用戶數為240時，兩種算法的中斷概率分別達到了22%和24%，而本文所提出的算法(OLBS)，在用戶低于180時，中斷概率一直為零，但當用戶數超過了200時，因為網絡可提供的資源的有限性不可避免地造成了中斷。但即使是用戶數為240時，中斷概率也不到4%。這是因為在OLBS中首先用備選基站方案選出了滿足用戶速率要求的基站，而且負載均衡因子的引入能夠確保用戶在選擇的過程中不會選擇過載的基站，從而最大限度地杜絕了中斷情況的發生。

圖2 不同算法的負載均衡Fig. 2 Load balance of different algorithms

圖3 中斷概率與用戶數的關系Fig. 3 Relationship between outage probability and number of users

定義基站的歸一化負載為基站的關閉閾值，圖4是不同關閉閾值下，用戶數與能效的關系。從圖4中可以看出，不同的關閉閾值下網絡的能效是不同的，閾值為0.1網絡的能效是最低的，當閾值增加為0.2時，能效增加，閾值為0.3時能效最大，當閾值為0.4時能效反而下降，說明不同的閾值對網絡能效有很大的影響，最優的關閉閾值是0.3。

圖5是在最優關閉閾值0.3下，三種算法的網絡能效隨用戶數變化的關系。隨著用戶數的增加，三種算法的能效均增加。基于任意關閉的算法(Ran-off)能效是最低的，因為該算法具有隨機性，并不能保證網絡的最優性;其次是不關閉(No-off)算法，該算法能效居中，同樣不能使網絡能效達到最優;顯然本文所提的OCC算法使網絡有最大的能效，因為該算法在保證用戶服務質量的前提下，有選擇性地關閉部分利用率較低的基站，當網絡中用戶增多時激活能給網絡帶來最大能效的SBS,該算法充分利用SBS的能量，提高了基站的利用率，從而提高了整個網絡的能效。

圖4 不同關閉閾值時本文算法能效與用戶數的關系(Fig. 4 Relationship between energy-efficiency and number of users for OCC algorithm with different off thresholds

圖5 最優關閉閾值時不同算法能效與用戶數的關系Fig. 5 Relationship between energy-efficiency and number of users for different algorithms with optimal off threshold

圖6是當用戶數為120、關閉閾值為0.3的情況下，隨著SBS增加能效均值的變化。

圖6 能效均值與小基站數的關系Fig. 6 Relationship between mean number of energy-efficiency and SBSs

從圖6中可以看出隨著SBS的增加三種算法的平均能效增加，這說明小功率基站能大大提升網絡的能量利用效率。任意關閉(Ran-off)算法能效最低，當FBS個數小于3個時，不關閉(No-off)算法和本文所提OCC算法，能效均值相同但都高于任意關閉(Ran-off)算法，因為此時用戶多，小基站數目少，所有的小基站都得到充分利用，此時未關閉SBS；隨著FBS的增加，本文所提OCC算法的能效均值明顯高于任意關閉(Ran-off)算法的能效，因為此時該算法關閉了利用率低的SBS，節省了能量，提高了SBS的利用率，進而提高了網絡的能量效率。

5 結語

密集小蜂窩網絡中，通過聯合優化負載均衡方案和基站開關控制模式，最大化網絡能效。首先，在固定的基站開關模式下，優化負載均衡方案以減小網絡中斷概率；然后優化動態小基站開關控制方案以提高網絡能效。仿真結果表明所提出的算法與基站不關閉(No-off)算法和基站任意關閉(Ran-off)算法相比較在網絡能效方面有大幅提高。本文未考慮用戶的瞬時變化，后續可以考慮用戶速度的動態變化，展開進一步研究。

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This work is partially supported by the Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University (IRT1299), the Project of Special Fund for Chongqing Science and Technology Commission Key Laboratory (cstc2013yykfA40010).

WEIShihong, born in 1970, Ph. D., associate professor. Her research interests include mobile communication, resource allocation in small cell networks.

ZHANGLi, born in 1992, M. S. candidate. Her research interests include resource allocation in small cell networks.

HUANGXiaoge, born in 1982, Ph. D., associate professor. Her research interests include resource allocation in small cell networks.

Energy-efficiencyschemebasedonloadbalancingindensesmallcellnetworks

WEI Shihong, ZHANG Li*, HUANG Xiaoge

(ChongqingKeyLaboratoryofMobileCommunicationsTechnology(ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications),Chongqing400065,China)

In order to solve the problems of high outage probability and unbalanced load in dense small cellular networks, an energy-efficient scheme based on load balancing was proposed. The network energy-efficiency was maximized through joint optimization of load balancing and base station on/off control strategy under the constraints of guaranteed user outage probability and minimum rate. The optimization problem is a non-convex Non-deterministic Polynomial-hard (NP-hard) problem, and it is quite complex to obtain the optimal solution. Therefore, the original optimal problem was decomposed into two suboptimal subproblems. Firstly, the optimal load balancing strategy with the given base station on/off control strategy was given by the proposed load balancing scheme. Secondly, the optimal base station on/off control strategy was designed under the constraint of satisfying the minimum user rate. The experimental results show that, when the number of users is less than 180, the outage probability of the proposed scheme is zero while the outage probability of the traditional Maximum Signal to Interference plus Noise Ratio (Max-SINR) algorithm reaches 11%. The network energy-efficiency of the proposed scheme is higher than those of the base station Randomly-off (Ran-off) algorithm and the base station Not-off (No-off) algorithm. The proposed scheme can improve network energy-efficiency and ensure load balance.

dense small cell; network energy-efficiency; load balancing; network outage; on/off control

2017- 05- 31;

2017- 07- 20。

長江學者和創新團隊發展計劃項目(IRT1299);重慶市科委重點實驗室專項經費資助項目(cstc2013yykfA40010)。

韋世紅(1970—)，女，重慶人，副教授，博士，主要研究方向：移動通信、小蜂窩網絡資源分配； 張麗(1992—)，女，河南商丘人，碩士研究生，主要研究方向：小蜂窩網絡資源分配； 黃曉舸(1982—)，女，重慶人，副教授，博士，主要研究方向：小蜂窩網絡資源分配。

1001- 9081(2017)12- 3368- 06

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.12.3368

(*通信作者電子郵箱2441436183@qq.com)

TN929.5

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